初中數(shù)學(xué)函數(shù)與圖像訓(xùn)練題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上函數(shù)及其圖像初中數(shù)學(xué)一、選擇題1當(dāng)ab0時(shí)，y=與y=ax+b的圖象大致是（ ）.A B C D2已知拋物線的解析式為y=+1，則這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）.A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（1，2）3彼此相似的矩形，按如圖所示的方式放置點(diǎn)，和點(diǎn)，分別在直線y=kx+b（k0）和x軸上，已知點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為（1，2），（3，4），則的坐標(biāo)是（ ）.A（，） B（，） C（，）D（1，）4如圖所示，已知ABC中，BC=8，BC上的高h(yuǎn)=4，D為BC上一點(diǎn)，EFBC，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F（EF不過(guò)A、B），設(shè)E到BC的距離為x，則DEF的面積y關(guān)于x的

2、函數(shù)的圖象大致為（ ）.A B C D5已知0，則函數(shù)y=x1和y=的圖象大致是（ ）.A B C D6二次函數(shù)y=+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）8a+7b+2c0；（4）若點(diǎn)A（3，）、點(diǎn)B（，）、點(diǎn)C（，）在該函數(shù)圖象上，則；（5）若方程a（x+1）（x5）=3的兩根為和，且，則15其中正確的結(jié)論有（ ）.A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)7如圖，矩形OABC上，點(diǎn)A、C分別在x、y軸上，點(diǎn)B在反比例y=位于第二象限的圖象上，矩形面積為6，則k的值是（ ）.A3 B6 C3 D68某同學(xué)在用

3、描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=+bx+c的圖象時(shí)，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算錯(cuò)了其中一個(gè)y值，則這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)值是（ ）.A11 B2 C1 D5二、填空題9在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=+bx4經(jīng)過(guò)A（4，0），C（2，0）兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，AMB的面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與y軸交點(diǎn)判斷有幾個(gè)位置能夠使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)10如圖，已知二次函數(shù)y=+bx+c的

4、圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，6）兩點(diǎn)（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求ABC的面積11如圖是函數(shù)y=與函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象，點(diǎn)P是y=的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PAx軸于點(diǎn)A，交y=的圖象于點(diǎn)C，PBy軸于點(diǎn)B，交y=的圖象于點(diǎn)D（1）求證：D是BP的中點(diǎn)；（2）求四邊形ODPC的面積12如圖，已知直線y=kx+6與拋物線y=+bx+c相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上（1）求拋物線的解析式；（2）在（1）中拋物線的第三象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使POB與POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

5、（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)13某工藝品廠生產(chǎn)一種汽車裝飾品，每件生產(chǎn)成本為20元，銷售價(jià)格在30元至80元之間（含30元和80元），銷售過(guò)程中的管理、倉(cāng)儲(chǔ)、運(yùn)輸?shù)雀鞣N費(fèi)用（不含生產(chǎn)成本）總計(jì)50萬(wàn)元，其銷售量y（萬(wàn)個(gè)）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）當(dāng)30x60時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出該廠生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品的純利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式；（3）銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元時(shí)，獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？14如圖，拋物線y=+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（1，0），C（0

6、，2）（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，CBF的面積最大？求出CBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=axa（a為常數(shù)）的圖象與y軸相交于點(diǎn)A，與函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)B（m，1） （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P在y軸上，且PAB為直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)16已知函數(shù)y與x+1成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=3，（1）求y與x的

7、函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=時(shí)，求y的值17如圖，頂點(diǎn)M在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，連結(jié)AM、BM（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）判斷ABM的形狀，并說(shuō)明理由18某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣出150件，如果每件漲價(jià)1元（售價(jià)不可以高于45），那么每星期少賣出10件，設(shè)每件漲價(jià)x元，每星期銷量為y件（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)為1560元？每星期的銷量是多少？19如圖，一次函數(shù)=x+1的圖象與反比例函數(shù)=（k為常數(shù)，且k0）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，

8、2），（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）結(jié)合圖象直接比較：當(dāng)x0時(shí)，和的大小三、解答題20設(shè)拋物線y=+8xk的頂點(diǎn)在x軸上，則k= 21如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則k的值為 22如圖，A（4，0），B（3，3），以AO，AB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為 23將拋物線y=+1向下平移2個(gè)單位，向右平移3個(gè)單位，則此時(shí)拋物線的解析式是 24二次函數(shù)y=+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：2a+b=0；a+cb；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）；abc0

9、其中正確的結(jié)論是 （填寫序號(hào)）25已知雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），如果A（，），B（，）兩點(diǎn)在該雙曲線上，且0，那么 （選填“”、“=”、“”）專心-專注-專業(yè)參考答案1D【解析】試題分析：根據(jù)題意，ab0，即a、b同號(hào)，分a0與a0兩種情況討論，分析選項(xiàng)可得答案根據(jù)題意，ab0，即a、b同號(hào)，當(dāng)a0時(shí)，b0，y=開口向上，過(guò)原點(diǎn)，y=ax+b過(guò)一、二、三象限，此時(shí)，沒(méi)有選項(xiàng)符合；當(dāng)a0時(shí)，b0，y=開口向下，過(guò)原點(diǎn)，y=ax+b過(guò)二、三、四象限，此時(shí)，D選項(xiàng)符合.故選：D考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象2B【解析】試題分析：直接根據(jù)頂點(diǎn)式的特點(diǎn)寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)因?yàn)閥=+1為拋物線的頂點(diǎn)式，根

10、據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）故選：B考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)3A.【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)求出點(diǎn)（0，2），（1，4）的坐標(biāo)，然后根據(jù)這兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式y(tǒng)=2x+2，進(jìn)而求出的坐標(biāo)（3，8），然后求出的坐標(biāo)（7，8），最后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征的變化規(guī)律寫出的坐標(biāo)為（，）.故選：A.考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征4C【解析】試題分析：可過(guò)點(diǎn)A向BC作AHBC于點(diǎn)H，所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，即EF=，所以y=，根據(jù)解析式可知y關(guān)于x的大致圖象是C.故選：C.考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象5A【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)及正比

11、例函數(shù)的圖象性質(zhì)可作出判斷0，b=10直線過(guò)二、三、四象限；雙曲線位于一、三象限故選：A考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象6B【解析】試題分析：（1） =2，4a+b=0故（1）正確（2）x=3時(shí)，y0，9a3b+c0，9a+c3b，故（2）錯(cuò)誤（3）由圖象可知拋物線經(jīng)過(guò)（1，0）和（5，0），解得，8a+7b+2c=8a28a10a=30a，a0，8a+7b+2c0，故（3）正確（4）點(diǎn)A（3，）、點(diǎn)B（，）、點(diǎn)C（，），2=，2（）=，點(diǎn)C離對(duì)稱軸的距離近，a0，32，故（4）錯(cuò)誤（5）a0，（x+1）（x5）=0，即（x+1）（x5）0，故x1或x5，故（5）正確正確的有三個(gè).故選：

12、B考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系7D【解析】試題分析：由矩形OABC的面積結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可得出含絕對(duì)值符號(hào)的關(guān)于k的一元一次方程，解方程即可得出k=±6，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象在第二象限，k=6故選：D考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義8D【解析】試題分析：根據(jù)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，可得答案由函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，得（1，2），（0，1），（1，2）在函數(shù)圖象上，把（1，2），（0，1），（1，2）代入函數(shù)解析式，得a-b+c=-2，c=1，a+b+c=-2，解得a=-3，b=0，c=1，所以函數(shù)解析式為y=+1，x=2時(shí)y=11.故選：D考點(diǎn)：二

13、次函數(shù)的圖象9(1)y=+x4；(2) S=4m；m=2時(shí)S有最大值S=4；(3)（4，4）或（，）或（，）.【解析】試題分析：（1）設(shè)拋物線解析式為y=+bx+c，然后把點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)圖形的割補(bǔ)法，可得二次函數(shù)，根據(jù)拋物線的性質(zhì)求出第三象限內(nèi)二次函數(shù)的最值，然后即可得解；（3）利用直線與拋物線的解析式表示出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)，然后求出PQ的長(zhǎng)度，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等列出算式，然后解關(guān)于x的一元二次方程即可得解試題解析：（1）將A（4，0），C（2，0）兩點(diǎn)代入函數(shù)解析式，得，解得，所以此函數(shù)解析式為：y=+x4；（2）M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，

14、且點(diǎn)M在這條拋物線上，M點(diǎn)的坐標(biāo)為：（m，+m4），=×4×（+m4）+×4×（m）×4×4=4m=，4m0，當(dāng)m=2時(shí)，S有最大值為：S=4+8=4，答：S關(guān)于 m的函數(shù)關(guān)系式為S=4m；m=2時(shí)S有最大值S=4；（3）點(diǎn)Q是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a，a），點(diǎn)P在拋物線上，且PQy軸，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，+a4），PQ=a（+a4）=2a+4，又OB=0（4）=4，以點(diǎn)P，Q，B，O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，|PQ|=OB，即|2a+4|=4，2a+4=4時(shí)，整理得，+4a=0，解得a=0（舍去）或a=4，a=4，所以

15、點(diǎn)Q坐標(biāo)為（4，4），2a+4=4時(shí)，整理得，+4a16=0，解得a=，所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，）或（，）綜上所述，Q坐標(biāo)為（4，4）或（，）或（，）時(shí)，使點(diǎn)P，Q，B，O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題10(1)y=+4x6；(2)6.【解析】試題分析：（1）二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，6）兩點(diǎn)，兩點(diǎn)代入y=+bx+c，算出b和c，即可得解析式（2）先求出對(duì)稱軸方程，寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算出AC，然后由面積公式計(jì)算值試題解析：（1）把A（2，0）、B（0，6）代入y=+bx+c，得：，解得，這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=+4x6；（2）該拋物線對(duì)稱軸為直線x=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

16、4，0），AC=OCOA=42=2，=×AC×OB=×2×6=6考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題11(1)證明詳見解析；(2)3.【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，可得P、D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，可得答案；（2）根據(jù)圖象割補(bǔ)法，可得面積的和差，可得答案試題解析：（1）點(diǎn)P在函數(shù)y=上，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（，m）點(diǎn)D在函數(shù)y=上，BPx軸，設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（，m），由題意得BD=，BP=2BD，D是BP的中點(diǎn)（2）=m=6，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，），D點(diǎn)坐標(biāo)為（，y），=y=，=x=，=6=3考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題12(1)y=+2x+3

17、；(2)存在；P（，）；(3)（0，）或（0，）或（0，1）或（0，3）【解析】試題分析：（1）由待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式；（2）先確定出點(diǎn)C坐標(biāo)，再由POBPOC建立方程，求解即可，（3）分三種情況計(jì)算，分別判斷DOB，DOB，列出比例式建立方程求解即可試題解析：（1）把A（1，4）代入y=kx+6，k=2，y=2x+6，由y=2x+6=0，得x=3B（3，0）A為頂點(diǎn)設(shè)拋物線的解析為y=+4，a=1，y=+4=+2x+3；（2）存在理由如下：當(dāng)x=0時(shí)y=+2x+3=3，C（0，3）OB=OC=3，OP=OP，當(dāng)POB=POC時(shí)，POBPOC，作PMx軸于M，作PNy軸于N，POM=PON

18、=45°PM=PN 設(shè)P（m，m），則m=+2m+3，m=，點(diǎn)P在第三象限，P（，）；（3）如圖，當(dāng)=90°時(shí)，作AEy軸于E，E（0，4）=DOB=90°，=BDO，DOB，即，=，=，（0，）； 如圖，當(dāng)=90°時(shí)，DBO+=+=90°，DBO=，DOB=90°，DOB，=，（0，）；如圖，當(dāng)=90°時(shí)，=90°，=90°，即，=0，=1或3，（0，1）或（0，3）綜上，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）或（0，）或（0，1）或（0，3）考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題13(1)y=0.1x+8（30x60）；(2)W=；(3)

19、當(dāng)銷售價(jià)格定為50元/件或80元/件，獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是40萬(wàn)元【解析】試題分析：（1）由圖象知，當(dāng)30x60時(shí)，圖象過(guò)（60，2）和（30，5），運(yùn)用待定系數(shù)法求解析式即可；（2）根據(jù)銷售產(chǎn)品的純利潤(rùn)=銷售量×單個(gè)利潤(rùn)，分30x60和60x80列函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)30x60時(shí)，運(yùn)用二次函數(shù)性質(zhì)解決，當(dāng)60x80時(shí)，運(yùn)用反比例函數(shù)性質(zhì)解答試題解析：（1）當(dāng)x=60時(shí)，y=2，當(dāng)30x60時(shí)，圖象過(guò)（60，2）和（30，5），設(shè)y=kx+b，則，解得：，y=0.1x+8（30x60）；（2）根據(jù)題意，當(dāng)30x60時(shí)，W=（x20）y50=（x20）（0.1x+8）50=+10x

20、210，當(dāng)60x80時(shí)，W=（x20）y50=（x20）50=+70，綜上所述：W=；（3）當(dāng)30x60時(shí)，W=+10x210=，當(dāng)x=50時(shí)，=40（萬(wàn)元）；當(dāng)60x80時(shí)，W=+70，24000，W隨x的增大而增大，當(dāng)x=80時(shí)，=+70=40（萬(wàn)元），答：當(dāng)銷售價(jià)格定為50元/件或80元/件，獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是40萬(wàn)元考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的應(yīng)用14(1)y=+x+2；(2)存在P（，4）或（，）或（，）；(3) 當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，EBC面積最大，EBC最大面積是4，此時(shí)E（2，1）【解析】試題分析：（1）把A（1，0），C（0，2）代入y=+bx+

21、c列方程組即可；（2）先求出CD的長(zhǎng)，分兩種情形當(dāng)CP=CD時(shí)，當(dāng)DC=DP時(shí)分別求解即可；（3）求出直線BC的解析式，設(shè)E(m，)，則F(m，)，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題試題解析：（1）把A（1，0），C（0，2）代入y=+bx+c得，解得b=，c=2，拋物線的解析式為y=+x+2；（2）存在如圖1中，C（0，2），D（，0），OC=2，OD=，CD=，當(dāng)CP=CD時(shí)，可得（，4），當(dāng)DC=DP時(shí)，可得（，），（，），綜上所述，滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，4）或（，）或（，）；（3）如圖2中，對(duì)于拋物線y=+x+2，當(dāng)y=0時(shí)，+x+2=0，解得=4，=1，B（4，0），A

22、（1，0），由B（4，0），C（0，2）得直線BC的解析式為y=x+2，設(shè)E(m，)，則F(m，)，EF=()()=，0，當(dāng)m=2時(shí)，EF有最大值2，此時(shí)E是BC中點(diǎn)，當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，EBC面積最大，EBC最大面積=×4×EF=×4×2=4，此時(shí)E（2，1）考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題15(1) B（2，1）；y=x1；(2) P（0，1）或（0，3）【解析】試題分析：（1）由點(diǎn)在函數(shù)圖象上，得到點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法即可求得；（2）分兩種情況，一種是BPA=90°，另一種是PBA=90°，所以有兩種答案試題解析：（1

23、）B在的圖象上，把B（m，1）代入y=，得m=2，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），B（2，1）在直線y=axa（a為常數(shù)）上，1=2aa，a=1，一次函數(shù)的解析式為y=x1；（2）過(guò)B點(diǎn)向y軸作垂線交y軸于P點(diǎn)此時(shí)BPA=90°，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），當(dāng)PBAB時(shí)，在RtP1AB中，PB=2，PA=2，AB=，在等腰直角三角形PAB中，PB=PA=，PA=4，OP=41=3，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）或（0，3）考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題16(1) y=；(2)2.【解析】試題分析：（1）設(shè)出函數(shù)解析式，把相應(yīng)的點(diǎn)代入即可；（2）把自變

24、量的取值代入（1）中所求的函數(shù)解析式即可試題解析：（1）設(shè)y=，把x=2，y=3代入得=-3，解得：k=3y=；（2）把x=代入解析式得：y=2.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式17(1)y=1；(2) ABM為直角三角形理由詳見解析.【解析】試題分析：（1）由條件可分別求得A、B的坐標(biāo)，設(shè)出拋物線解析式，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（2）結(jié)合（1）中A、B、C的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理可分別求得AB、AM、BM，可得到，可判定ABM為直角三角形試題解析：（1）A點(diǎn)為直線y=x+1與x軸的交點(diǎn)，A（1，0），又B點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，代入y=x+1可求得y=3，B（2，3），拋物線頂點(diǎn)在y軸上，可設(shè)

25、拋物線解析式為y=+c，把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得，解得，拋物線解析式為y=1；（2）ABM為直角三角形理由如下：由（1）拋物線解析式為y=1，可知M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），=2，=18，=20，ABM為直角三角形考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式18(1)y=15010x；(2)該商品每件定價(jià)42元或43元才能使每星期的利潤(rùn)為1560元，此時(shí)每星期的銷量是130件或120件【解析】試題分析：（1）依據(jù)題意易得出平均每天銷售量y與漲價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=15010x；（2）一個(gè)商品原利潤(rùn)為4030=10元，每件漲價(jià)x元，現(xiàn)在利潤(rùn)為（10+x）元；根據(jù)題意，銷售量為15010x，由一個(gè)商品的利潤(rùn)&#

26、215;銷售量=總利潤(rùn)，列方程求解試題解析：（1）如果售價(jià)每漲1元，那么每星期少賣10件，每件漲價(jià)x元（x為非負(fù)整數(shù)），每星期銷量為：y=15010x；（2）設(shè)每件漲價(jià)x元，依題意得（10+x）=1560，解這個(gè)方程，得=2，=3，售價(jià)不高于45元，=2，=3均符合題意，當(dāng)=2時(shí)，每星期的銷量是15010×2=130（件）；當(dāng)=3時(shí)，每星期的銷量是15010×3=120（件）；答：該商品每件定價(jià)42元或43元才能使每星期的利潤(rùn)為1560元，此時(shí)每星期的銷量是130件或120件考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用19(1)（1，2）；=；(2)當(dāng)0x1時(shí)，；當(dāng)x=1時(shí)，=；當(dāng)x1時(shí)，【解析】試題分析：（1）將A點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式求出m的值，然后將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出k的值即可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）結(jié)合函數(shù)圖象即可判斷和的大小試題解析：(1)將A的坐標(biāo)代入=x+1，得：m+1=2，解得：m=1，故點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2），將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入=，得：2=，解得：k=2，則反比例函數(shù)的表達(dá)式=；(2)結(jié)合函數(shù)圖象可得：當(dāng)0x1時(shí)，；當(dāng)x=1時(shí)，=；當(dāng)x1時(shí)，考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的