有理數(shù)的加減混合運(yùn)算-習(xí)題_百度文庫

1、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)的加減法1.有理數(shù)的加法法則同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零；一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b+c=a+(b+c在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)，一定要根據(jù)需要靈活運(yùn)用，以達(dá)到化簡的目的，通常有下列規(guī)律：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加“相反數(shù)結(jié)合法”；符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加“同號(hào)結(jié)合法”；分母相同的數(shù)先相加“同分母結(jié)合法”；幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加“湊整法”；整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加“同形結(jié)合法”。

2、3.加法性質(zhì)一個(gè)數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)?。患?后的和等于原數(shù)。即：當(dāng)b>0時(shí)，a+b>a 當(dāng)b<0時(shí)，a+b當(dāng)b=0時(shí)，a+b=a4.有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為：a-b=a+(-b。5.有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義在有理數(shù)加減法混合運(yùn)算中，根據(jù)有理數(shù)減法法則，可以將減法轉(zhuǎn)化成加法后，再按照加法法則進(jìn)行計(jì)算。在和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫，寫成省略加號(hào)的和的形式。如：(-8+(-7+(-6+(+5=-8-7-6+5.和式的讀法：按這個(gè)式子表示的意義讀作“負(fù)8、負(fù)7、負(fù)6、正5的和”按運(yùn)算意義讀作“負(fù)8

3、減7減6加5”6.有理數(shù)加減混合運(yùn)算中運(yùn)用結(jié)合律時(shí)的一些技巧：.把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合（同號(hào)結(jié)合法）(-33-(-18+(-15-(+1+(+23原式=-33+(+18+(-15+(-1+(+23 （將減法轉(zhuǎn)換成加法）=-33+18-15-1+23 （省略加號(hào)和括號(hào)）=(-33-15-1+(18+23 （把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合）=-49+41 （運(yùn)用加法法則一進(jìn)行運(yùn)算）=-8 （運(yùn)用加法法則二進(jìn)行運(yùn)算）.把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合 （湊整法）(+6.6+(-5.2-(-3.8+(-2.6-(+4.8原式=(+6.6+(-5.2+(+3.8+(-2.6+(-4.8 （將減法轉(zhuǎn)換成加法）=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8 （省略加號(hào)和括號(hào)）=(6.6-2.6+(-5.2-4.8+3.8 （把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合）=4-10+3.8 （運(yùn)用加法法則進(jìn)行運(yùn)算）=7.8-10 （把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合，并進(jìn)行運(yùn)算）=-2.2 （得出結(jié)論）.把分母相同或便于通分的加數(shù)相結(jié)合（同分母結(jié)合法）-+-+-.既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)的運(yùn)算要統(tǒng)一后再結(jié)合（先統(tǒng)一后結(jié)合）(+0.125-(-3+(-3-(-10-(+1.25.把帶分?jǐn)?shù)拆分后再結(jié)合（先拆分后結(jié)合）-3+10-12+4.分組結(jié)合2-