北師大版七年級(jí)上一元一次方程全章學(xué)案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第三章 一元一次方程3.1.1一元一次方程（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過(guò)處理實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步。2初步學(xué)會(huì)如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念。3培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力,并感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。重點(diǎn)：列出方程，了解方程的概念。難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中尋找相等關(guān)系。學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前預(yù)習(xí)1、閱讀本章前言，了解本章學(xué)習(xí)內(nèi)容。2、在小學(xué)我們學(xué)過(guò)方程嗎？什么是方程？請(qǐng)舉出兩個(gè)方程的例子？判斷下列式子是不是方程？ （1）x23（ ） （2）x3y6（ ） （3）3x6 （ ）（4）1+23 （ ） （5）x35 （ ） （6）y5

2、 （ ） 3、在行程問(wèn)題中，路程、時(shí)間、速度三者之間有什么關(guān)系？4、閱讀課本P79-80結(jié)合圖形思考下列問(wèn)題：（1）從圖中你能獲得哪些信息？（從時(shí)間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）試用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離。（2）完成書中填空后再填寫下表： 路程（千米）時(shí)間（小時(shí)）速度（千米/時(shí)）王家莊青山王家莊秀水青山秀水（3）能否用方程的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？題目中的等量關(guān)系是什么？（試列出方程）（4）你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)等量關(guān)系？ 5、比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)。6、完成課本P84習(xí)題3.1 第1題 。二、課堂展示三、分組聯(lián)動(dòng)1、列式表示： 比

3、a小9的數(shù)； x的2倍與3的和； 5與y的差的一半； a與b的7倍的和；2、根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程： （1） 12與x的差等于x的2倍； （2）x的三分之一與5的和等于6；（3）x的5倍比x的相反數(shù)大10； （4）x比它的倒數(shù)小4；（5）已知x5與2x4的值互為相反數(shù)；3、完成課本P84習(xí)題3.1 第8題。四、課堂檢測(cè)根據(jù)下列條件列出方程。（不求解，每題20分，共100分）（1）12與x的差比x的2倍大1._ （2）x的三分之一與5的和等于6._（3）國(guó)慶期間，“時(shí)代廣場(chǎng)”搞促銷活動(dòng)，小穎的姐姐買了一件衣服，按8折銷售的售價(jià)為72元，問(wèn)這件衣服的原價(jià)是多少元？解：設(shè)這件衣服的原價(jià)為x元

4、，可列出方程 _（4）有一棵樹，剛移栽時(shí)，樹高為2m，假設(shè)以后平均每年長(zhǎng)0.3m，幾年后樹高為5m？解：設(shè)x年后樹高為5m，可列出方程 _（5） 某足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為344米，長(zhǎng)和寬之差為36米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？解：設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的寬為x米，則長(zhǎng)為(x+36)米，可列出方程 _五、課堂小結(jié)六、拓廣探索課后完成課本P85 第10、11題3.1.1一元一次方程（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解一元一次方程、方程的解等概念。2掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解的方法。3培養(yǎng)根據(jù)問(wèn)題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力。4體驗(yàn)用估算方法尋求方程的解的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)的態(tài)度。重點(diǎn)、難點(diǎn)：尋找相等關(guān)系、列出方

5、程。 學(xué)習(xí)過(guò)程1、 課前預(yù)習(xí)1、 問(wèn)題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的 年齡各是幾歲？（嘗試分別用算術(shù)方法和方程分別求解）如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的列方程方法求出兩人的年齡嗎？2、 閱讀課本P8182內(nèi)容（注意解題的格式）并思考以下問(wèn)題。(1) 例1中各方程等號(hào)兩邊各表示什么意思？(2) 通過(guò)這幾道例題你發(fā)現(xiàn)列方程的依據(jù)是什么 ？（3）觀察上述方程，歸納出什么是一元一次方程？如何理解 “一元”、 “一次”的含義？（4）判斷下列方程是不是一元一次方程：23-x=-7； 2a-b=3 ； y+36y-9； 0.32 m-(30.02 m) =0.

6、7； x21 （5）用方程的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，一般要經(jīng)歷哪幾個(gè)步驟？ (6) 什么是一元一次方程的解？怎樣檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)是不是方程的解？(7) 完成課本P81最后的思考題。(8) 試完成課本P82 練習(xí)。二、課堂展示三、分組聯(lián)動(dòng)完成課本P85第5、6、7、9四、課堂檢測(cè)（每題20分，共100分）1、已知下列方程： x1； 0.3x =1； 6= 5x ；x24x=3；x=6；x+2y=0.其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（      ）。 A2     B3    

7、 C4      D52、p=3是方程（      ）的解（   ）。A3p=6       Bp3=0     Cp(p2)=4    Dp+3=03、下列說(shuō)法：等式是方程；x=-4是方程5x+20=0的解；x=-4和x=4都是方程12-x=16的解其中說(shuō)法不正確的是_。（填序號(hào)）4、若x=0是關(guān)于x的方程2x-3n=1的解，則n=_。5、某班學(xué)

8、生為四川抗震救災(zāi)捐款1310元，以平均每人20元，還多350元，這個(gè)班有多少名學(xué)生？（列出方程）  五、課堂小結(jié)六、 拓廣探索1、 已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，則a滿足_ 。2、關(guān)于x的方程(2-a)x|a-1|-21=3是一元一次方程，求a的值。3、方程17+15x=245, , 2(x+1.5x)=24都只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的指數(shù)都是1,它們是一元一次方程,方程 +3=4,+2x+1=0,x+y=5是一元一次方程嗎?若不是,它們各是幾元幾次方程?3.1.2 等式的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握等式的性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程。2培養(yǎng)觀察、分析、概括及

9、邏輯思維能力。3通過(guò)交流與合作，獲得成功的體驗(yàn)，體會(huì)解決問(wèn)題中與他人合作的重要性。重點(diǎn)：理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)。難點(diǎn)：應(yīng)用等式的性質(zhì)，把簡(jiǎn)單的一元一次方程化為“x=a”的形式。學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前預(yù)習(xí)1、你知道在平衡的天平兩邊添加砝碼時(shí)如何保持天平平衡嗎？2、閱讀課本P82-83例2以前的內(nèi)容并完成P84習(xí)題 3。3、利用等式性質(zhì)回答下列問(wèn)題。(1)從x=y能否得到x+5=y+5？為什么？ (2)從x=y能否得到 ?為什么？(3)從a+2=b+2能否得到a=b？為什么？ (4)由a+2=b-1，能得到a-1=b-4嗎？4、用適當(dāng)數(shù)或式填空，并且說(shuō)出根據(jù)等式的哪條性質(zhì)及怎樣變形的？(1)如果2x+7=

10、10，那么2x=10 ；(2)如果5x=4x+7，那么5x =7；(3)如果3x=18，那么x= ；(4)如果a+8=b，那么a= ；(5)如果a/4=2，那么a= ；5、已知2a+b=a+b，兩邊同時(shí)加上-b，得到2a=a，兩邊同時(shí)除以a，得到21為什么會(huì)得到這種結(jié)果呢？6、如果ma=mb，那么下列等式中不一定成立的是（）A. ma+1=mb+1 B.ma3=mb3 C. a=b D. 7、如果a=b請(qǐng)根據(jù)等式的性質(zhì)編出三個(gè)不同類型的等式 ,并說(shuō)出你編寫的依據(jù)。8、自學(xué)課本P83例2并回答求方程的解的依據(jù)是什么?需要將方程變形成什么形式？9、完成P84 練習(xí) 。 二、課堂展示三、分組聯(lián)動(dòng)P8

11、5習(xí)題 4 四、課堂檢測(cè) 1、選擇： 運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形,正確的是( )。 A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果,那么a=b; C.如果a=b,那么 D.如果,那么a=32、填空：用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空,并說(shuō)明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及怎樣變形的: (1)如果x+8=10,那么x=10+_； (2)如果4x=3x+7,那么4x-_=7； (3)如果-3x=8,那么x=_； (4)如果 =-2, 那么_=-6；3、利用等式的性質(zhì)解下列方程: (1)x+3=2 (2)-2=3 (3)9x=8x-6 (4)8y=4y+14、一件電器，按標(biāo)價(jià)的七五折出售是213元，問(wèn)這件電器的標(biāo)價(jià)是多少元

12、？五、課堂小結(jié)六、拓廣探索1、已知2x2-3=7，那么x2+1=_。2、已知等式(a+2)c=a+2得c=1不成立,求a2+2a+1的值。3、已知3b-2a-1=3a-2b，利用等式的性質(zhì)比較a、b大小。3.2解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。2學(xué)會(huì)合并（同類項(xiàng)），會(huì)解“axbx=c”類型的一元一次方程。3能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程，初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)解 “axbx=c”類型的一元一次方程。難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題

13、中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程。學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前預(yù)習(xí)1、 回憶整式中合并同類項(xiàng)的方法與上一節(jié)課中的等式的性質(zhì)2。2、 閱讀課本P88-P89問(wèn)題2之前部分和課本P91例3并思考下列問(wèn)題。（1）在課本P88問(wèn)題1中是如何列方程的？分哪些步驟？（   ）： 前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái)。（   ）： 前年購(gòu)買量去年購(gòu)買量今年購(gòu)買量=140臺(tái)。（ ）： x2x4x=140。（2）怎樣解這個(gè)方程？最終我們將方程轉(zhuǎn)化為什么樣的形式？經(jīng)過(guò)了那些步驟？（3）以上解方程“合并”起了什么作用？ (4)“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”的根據(jù)是什么？3、 對(duì)于課本P88問(wèn)題1還有不

14、同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？哪種方法更簡(jiǎn)單？4、 閱讀課本P91例3并思考還有其他的設(shè)法和列方程的方法嗎？哪種方法更簡(jiǎn)單？5、試完成課本P89 練習(xí)二、課堂展示三、分組聯(lián)動(dòng)1、 課本P93習(xí)題 12、課本P93習(xí)題 4四、課堂檢測(cè)1、 解下列方程：（1） (2) (3) (4) 2、甲、乙、丙三個(gè)鄉(xiāng)合修水利工程，按照受益土地的面積比3 ：2 ：4 分擔(dān)費(fèi)用1440元，三個(gè)鄉(xiāng)各分配多少元？五、課堂小結(jié) 六 拓廣探索1、課本P94習(xí)題 62、課本P94習(xí)題 93.2解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)1能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程（不含去括號(hào)、去分母）。2經(jīng)歷和體會(huì)解一元一次方程中“轉(zhuǎn)

15、化”的思想方法。3在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的喜悅，增強(qiáng)自信心和意志力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)：解一元一次方程。難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中的已知量和未知量，找出等量關(guān)系，列出方程學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前預(yù)習(xí)1、到目前為止，我們用到的對(duì)方程的變形有哪些？目的有哪些？2、閱讀課本P89-P91思考下列問(wèn)題：等量關(guān)系是什么？所列方程與上節(jié)課遇到的方程有何不同？移項(xiàng)的依據(jù)是什么？作用又是什么？舉例說(shuō)明解方程是怎樣移項(xiàng)的？移項(xiàng)后的化簡(jiǎn)包括哪些內(nèi)容通常將（ ）的項(xiàng)通常放在等號(hào)的左邊，將這些項(xiàng)合并；將（ ）放在等號(hào)的右邊，將這些項(xiàng)合并，最終化成形如“”的形式。3、閱讀課本P91到P92思考并回答下列問(wèn)題。、你能從表中獲得哪些信息，

16、試用自己的話說(shuō)說(shuō)。、如何選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢？、歸納用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟。4、試完成課本P91練習(xí)。 5、試完成課本P94習(xí)題7。二、課堂展示三、分組聯(lián)動(dòng)1、下列移項(xiàng)正確嗎？（請(qǐng)把有錯(cuò)誤的改正過(guò)來(lái)！）（1）從3 + x = 5得：x = 5 + 3 。 ，應(yīng)改為： 。 （2）從5x = -3x + 10得：5x - 3x = 10 。 ，應(yīng)改為： 。 （3）從9x 6 = 3x得：9x - 3x = 6 。 ，應(yīng)改為： 。 （4）從3 = x - 2得：x = -2 -3 。 ，應(yīng)改為： 。2、解下列方程：（1） （2）四、課堂檢測(cè)1、如果與的值相等,那么代數(shù)式的值是_。2、方程

17、的解為-1時(shí)，的值是_。3、解方程：（1） （2） 五、課堂小結(jié)六、拓廣探索課本P94 習(xí)題7、8、103.3 解一元一次方程（二） 去括號(hào)與去分母（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握去括號(hào)解一元一次方程的方法，并判別解的合理性。2進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問(wèn)題的方法。3通過(guò)學(xué)生間的交流，溝通培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。重點(diǎn)：用去括號(hào)解一元一次方程，弄清列方程解應(yīng)用題的方法。難點(diǎn)：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號(hào)。學(xué)習(xí)過(guò)程:一、課前預(yù)習(xí)1、閱讀課本P96. 完成下列問(wèn)題：(1) 設(shè)上半年每月平均用電x度,則下半年每月平均用電 度,上半年共用電 度,下半年共用電 度。(2) 等量關(guān)系: + =全年用

18、電量。列方程 + = 。(3) 要想解這個(gè)方程,首先應(yīng)該如何簡(jiǎn)化方程? 怎樣使該方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化?(4) 本題還有其他列方程的方法嗎?用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解?2、 閱讀P97后 , 完成下列化簡(jiǎn)并回答問(wèn)題: 方程中帶括號(hào)的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)的依據(jù)是什么?去括號(hào)時(shí)要注意什么?主要用到的數(shù)學(xué)思想方法是什么? a+(b-c)= a-(b-c)= -a-(b+c)= 化簡(jiǎn)-(2x-3y)的結(jié)果是 將方程 x-3(2-x)=0去括號(hào)得到 3、試完成課本P97 練習(xí)4、試完成課本P102 4二、課堂展示 三、 分組聯(lián)動(dòng) 1、 試完成課本P102 12、試完成課本P102 11四、當(dāng)堂檢測(cè)1、解方程：

19、 3(x-1)+5=8 3(x-2)+1=x-(2x-1)2、今年小川6歲，他的祖父72歲，多少年后，問(wèn)小川的年齡是他祖父年齡的五、課堂小結(jié)六、拓廣探索1.解方程： 3(2-3x)-3(2x-3)+3=5 (X+1)+(X+2)-3=-(X+3)2、課本P103 習(xí)題123.3解一元一次方程（二） 去括號(hào)去分母（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)用一元一次方程解決一些實(shí)際問(wèn)題。2. 通過(guò)聯(lián)動(dòng)的討論等活動(dòng)從實(shí)際中抽象數(shù)學(xué)模型。3初步體驗(yàn)一元一次方程的使用價(jià)值，形成實(shí)事求是的態(tài)度和思考的習(xí)慣。重點(diǎn)：弄清題意，用列方程的方法解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：尋找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系。學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前預(yù)習(xí)1、 填空題:(1)當(dāng)y

20、= 時(shí),代數(shù)式3y+5與-y+1互為相反數(shù)。(2)關(guān)于x的方程mx-2=2(x-1)+3是一元一次方程,則m= 。 2、閱讀課本P97 至P98 ，思考并回答下列問(wèn)題：順流速度= 速度+ 速度 。 逆流速度= 速度+ 速度 。3、試完成課本P102 習(xí)題7 4、閱讀課本P98，思考并回答下列問(wèn)題：(1) 若設(shè) x名工人生產(chǎn)螺母.則 名工人生產(chǎn)螺母。(2) 等量關(guān)系為: 。列方程: 。(3) 首先如何簡(jiǎn)化這個(gè)方程？怎樣使該方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？(4) 本題還有其他的方法嗎? 請(qǐng)寫出5、用白鐵皮做罐頭盒.每張鐵皮可制盒身16個(gè)或制盒底43個(gè),一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒,現(xiàn)有150張白鐵皮,

21、問(wèn)用多少?gòu)堉坪猩?用多少?gòu)堉坪械?可以使做出的盒身和盒底正好配套?二、課堂展示三、分組聯(lián)動(dòng)課本習(xí)題P102 習(xí)題10四、課堂檢測(cè)1、一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24千米/時(shí)，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離。2、某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種零件100個(gè)。甲、乙兩種零件分別去3個(gè)、2個(gè)才能配成一套。要在36天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問(wèn)怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？五、課堂小結(jié)六、拓廣探索1、某學(xué)校組織學(xué)生春游，如果租用若干輛45座的客車，則有15個(gè)人沒有座位，如果租用相同數(shù)量的60座的客車，則多出一輛車，其余車恰好坐滿，已知租用45座的客車日租金為每輛車25

22、0元，60座的客車日租金為300元，問(wèn)租用哪種客車更合算，租幾輛車？2、某服裝廠生產(chǎn)一批兒童服，已知1米長(zhǎng)的布料可做上衣兩件或褲子三條，一件上衣和一條褲子為一套，計(jì)劃用600米長(zhǎng)的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？ 3.3解一元一次方程（二） 去括號(hào)去分母（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .掌握一元一次方程中“去分母”這種類型的方程的解法和一般步驟。2 .通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，逐步提高用方程的方法分析和解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)：會(huì)用去分母的方法解一元一次方程。難點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題中如何建立等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前預(yù)習(xí)1、閱讀課本P99到課本P1

23、00例4思考并完成下列問(wèn)題：（1）你有哪些方法解這個(gè)方程？哪種方法更簡(jiǎn)便？（2）解一元一次方程“去分母”的依據(jù)是什么？用到的思想方法是什么？ （3）“去分母”解一元一次方程時(shí)要注意哪些問(wèn)題？分子為多項(xiàng)式時(shí)還要注意什么？解方程的一般步驟是什么？2、試完成課本P101 練習(xí)3、 試完成課本P108 習(xí)題9二、課堂展示三、分組聯(lián)動(dòng)試完成課本P102 習(xí)題 3四、課堂檢測(cè)1、解方程 2、現(xiàn)在弟弟的年齡恰是哥哥年齡的，而九年前弟弟的年齡是哥哥年齡的，問(wèn)哥哥現(xiàn)在的年齡是多少？3、 課本P108 習(xí)題3五、課堂小結(jié)六、拓廣探索1、解方程 2、課本P108 習(xí)題53.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程行程問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)

24、1 在解決行程問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步掌握列一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟。2 在不同類型的行程問(wèn)題中能正確的分析問(wèn)題，從問(wèn)題中尋找已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系。3 提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，初步體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想。4初步養(yǎng)成正確思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。重點(diǎn):在不同類型的行程問(wèn)題中能正確的分析問(wèn)題。難點(diǎn):從問(wèn)題中尋找已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系。學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前預(yù)習(xí)1、還記得小學(xué)學(xué)過(guò)的行程問(wèn)題中的路程 時(shí)間和速度三個(gè)量之間關(guān)系嗎？2、慢車每小時(shí)行駛48千米，x小時(shí)可行駛 千米，快車每小時(shí)行駛72千米，如果快車先開5/12小時(shí)，那么在慢車開出x小時(shí)后快車行駛 千米。3、思考并解答：甲，乙兩

25、地相距162千米，甲地有一輛貨車，速度為每小時(shí)48千米，乙地有一輛客車，速度為每小時(shí)60千米，求：（1）若兩車同時(shí)相向而行，多長(zhǎng)時(shí)間可以相遇？（2）若兩車同時(shí)背向而行，多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距270千米？（3）若兩車相向而行，貨車先開1小時(shí)，再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間可以相遇？在行程問(wèn)題，我們可以先畫示意圖，從圖中就可以得到等量關(guān)系4、 如右圖：小杰、小麗分別在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步與 競(jìng)走，小杰每分鐘跑320米，小麗每分鐘跑120米，兩人同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)，問(wèn)幾分鐘后，小麗與小杰第一次相遇？分析：?jiǎn)栴}中給出的已知量和未知量各是什么？圖中給出了什么信息？路程速度時(shí)間小麗小杰已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？

26、小杰跑的路程-小麗走的路程= 5、小杰、小麗分別在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步與競(jìng)走，小杰每分鐘跑320米，小麗每分鐘跑120米，兩人同時(shí)由同一點(diǎn)反向而跑，問(wèn)幾分鐘后，小麗與小杰第一次相遇？分析：已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？小杰跑的路程+小麗走的路程= 6、小杰、小麗分別在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步與競(jìng)走，小杰每分鐘跑320米，小麗每分鐘跑120米，兩人同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)，問(wèn)幾分鐘后，小麗與小杰第一次相遇？分析：此問(wèn)題會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？情況一： - =環(huán)形跑道一周的長(zhǎng)。情況二：小杰跑的路程 小麗走的路程=環(huán)形跑道一周的長(zhǎng)。 在分析行程問(wèn)題中的等量

27、關(guān)系時(shí)我們有哪幾種方法？ 在解決行程問(wèn)題中我們要注意什么？（單位換算問(wèn)題）二、課堂展示三、分組聯(lián)動(dòng)1、完成p102頁(yè)習(xí)題62、完成p103頁(yè)習(xí)題15四、課堂檢測(cè)甲，乙兩地相距162千米，甲地有一輛貨車，速度為每小時(shí)48千米，乙地有一輛客車，速度為每小時(shí)60千米，求：（1）若兩車同時(shí)相向而行，貨車在路上耽誤了半小時(shí)，多長(zhǎng)時(shí)間可以相遇？（2）若兩車相向而行，同時(shí)出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距54千米？五、課堂小結(jié) 3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程工程問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)工程問(wèn)題相等關(guān)系的分析，列出一元一次方程解應(yīng)用題。2.通過(guò)直線型和圓型示意圖來(lái)表示，并會(huì)把工作總量看作1，滲透“一般與特殊”的思想方法。重點(diǎn)

28、：分析尋找工程問(wèn)題的相等關(guān)系，列出一元一次方程解應(yīng)用題。難點(diǎn)：對(duì)工程總量看作“1”的理解。學(xué)習(xí)過(guò)程一、 課前預(yù)習(xí)1、小學(xué)學(xué)過(guò)的工程問(wèn)題中工作量、工作效率、工作時(shí)間三者有什么關(guān)系？（工作總量?？醋稣w“1”）2、填空:（1）一件工作需要x小時(shí)完成，那么平均每小時(shí)完成的工作量是 。（2）一件工作由x人用y小時(shí)完成，那么人均效率為 。（3）一件工程甲獨(dú)做要6天完成，乙獨(dú)做要12天完成，若兩人合作一天完成工作量是 ，兩人合作3天完成工作量是 ，兩人合作 天完成。3、閱讀P101 思考并回答：（1）例5中的“工作總量”,“人均效率”“人數(shù)”“時(shí)間”它們之間有什么等量關(guān)系？（2）在這里“人均效率”、 “工

29、作時(shí)間”是什么關(guān)系？4、完成p102頁(yè)習(xí)題 8、9二、課堂展示三、分組聯(lián)動(dòng)1、填空:（1）一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需12天，乙單獨(dú)做需18天，兩人合作 天。（2）若9人14天完成了一項(xiàng)工程的，而剩下的工作要在4天內(nèi)完成，則需要增加的人數(shù)為 。2、完成p102頁(yè)習(xí)題 14四、課堂檢測(cè)1、填空：一件工作甲單獨(dú)做x小時(shí)完成，甲乙合作y小時(shí)完成，問(wèn)乙的工作效率是 。2、 解答題：（1） 抗洪搶險(xiǎn)中修補(bǔ)一段大壩，甲隊(duì)單獨(dú)施工12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工8天完成，現(xiàn)在有甲隊(duì)先工作兩天，剩下的有兩隊(duì)合作還需要多少天？（2） 整理一批數(shù)據(jù)有一人做需80小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃先有一些人做兩小時(shí)，再增加5人做8小時(shí)，可完成這項(xiàng)工

30、作的，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？五、課堂小結(jié)六、拓廣探索完成p106頁(yè)習(xí)題 73.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程銷售中的盈虧學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、.利潤(rùn)及利潤(rùn)率的概念，學(xué)會(huì)分析盈虧問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，能正確列出方程。2通過(guò)盈虧問(wèn)題的探索，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，提高學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力。重點(diǎn)：如何在盈虧問(wèn)題中找等量關(guān)系，并會(huì)列方程解實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：理解銷售中相關(guān)詞語(yǔ)的含義，建立等量關(guān)系。學(xué)習(xí)過(guò)程一 、課前預(yù)習(xí)1、標(biāo)價(jià)為200元的服裝以7折銷售，現(xiàn)在購(gòu)買需要 錢？如果這種服裝成本是115元，賣出一件商家能賺錢？獲得的利潤(rùn)率是 。2、小學(xué)中學(xué)過(guò)的利潤(rùn)

31、 ，利潤(rùn)率 進(jìn)價(jià) 標(biāo)價(jià) 盈利與虧損的概念？它們之間有關(guān)系式：利潤(rùn)= ；利潤(rùn)率= = ；打x 折商品售價(jià)= ×。3、一年定期的存款，年利率是2.16%，存入10000元，一年到期后的利息是 若按利息的20%納稅，取錢時(shí)，除了取回本金外，實(shí)際得到酬金 元？4、閱讀p104頁(yè)，并思考：（1）判斷盈利還是虧損的主要依據(jù)是什么？（2）你能求出探究問(wèn)題中的兩件物品的進(jìn)價(jià)嗎？（3）分析兩件衣服總的虧盈情況?（4）你解決銷售盈虧問(wèn)題的一般思路及判斷盈虧依據(jù)？思考并回答5、某商店的進(jìn)價(jià)是200元，標(biāo)價(jià)為400元，商店要求利潤(rùn)率不低于25%，售貨員最低可以打幾折出售此商品？6、完成p108頁(yè)習(xí)題題。 二

32、、課堂展示 三、分組聯(lián)動(dòng)1、填空媽媽在銀行里存款8000元，一年獲得前本息和8320元，則年利率是 元。2、選擇題：兩件商品都賣元，其中一件虧本。另一件盈利，則兩件商品賣后（ ）。 A.盈利.元 B.虧本元 C .盈利元 D.不虧不盈3、一商店把貨品按九折出售，仍可獲利，若該貨品的進(jìn)價(jià)為元，則標(biāo)價(jià)是元?四、當(dāng)堂檢測(cè)1、填空題：（1）某商品的每件銷售利潤(rùn)是72元，進(jìn)家價(jià)120元，則售價(jià)是 元。（2）商店對(duì)某種商店打折出售，打折后商店的利潤(rùn)率為10%，商店的進(jìn)價(jià)為1800元，原標(biāo)價(jià)為3000元，若設(shè)此商店按x折出售，可得方程 ，解得x= ，即此商店按 折出售。2、解答題：某商店以每個(gè)書包80元的價(jià)

33、格賣出兩個(gè)書包，其中一個(gè)盈利20%，另一個(gè)虧損20 元，問(wèn)這兩個(gè)書包總的是盈利還是虧損？（說(shuō)明理由）五、課堂小結(jié)六、 拓廣探索1、一家商店將某種型號(hào)的彩電先按原售價(jià)提高40%，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門按已得非法收入的10倍處以每臺(tái)2700元的罰款，求每臺(tái)彩電的原售價(jià)?2、某商店的進(jìn)價(jià)是元，標(biāo)價(jià)是元， (1 ) 商店要求利潤(rùn)不低于的售價(jià)打折出售，則至多打幾折？(2) 若市場(chǎng)銷售情況不好，商店要求不賠本打折出售，最低可以打幾折出首此商品？(3) 如果此商品造成大量庫(kù)存，商店要求在賠本不超過(guò)的情況下打折出售，最低可以打幾折售出此商品？3、完成P103頁(yè)習(xí)題 13實(shí)

34、際問(wèn)題與一元一次方程 探究2油菜種植的計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握經(jīng)濟(jì)作物種植問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系并能正確列出方程。2通過(guò)本節(jié)的種植問(wèn)題的探索學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3在“建模”中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)思想方法。重點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)作物種植問(wèn)題中如何找等量關(guān)系會(huì)列方程。難點(diǎn)：列一元一次方程表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前預(yù)習(xí)1、2001年我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）為95930億元，比2000年增長(zhǎng)了7.3%，2000年我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為多少億元？2、閱讀課本p105至p106頁(yè)并思考。（1）探究2中“含油率”“10個(gè)百分點(diǎn)”“產(chǎn)油量”各詞的含義是什么？（2）“產(chǎn)油量”“油菜籽單位面積產(chǎn)量”“種植面積

35、”“含油量”幾者之間有什么等量關(guān)系。3、完成p113頁(yè)習(xí)題1(2)二、課堂展示 三、分組聯(lián)動(dòng)據(jù)中國(guó)教育報(bào)報(bào)道：1997年是我國(guó)實(shí)施“九五”計(jì)劃的第二年，在這一年里，教育事業(yè)取得顯著成績(jī)。就高中階段的教育來(lái)說(shuō)，1996你按全國(guó)普高和中專共招生668萬(wàn)人，而1997年普高比一年多招14.3%，中專多招了7.6%，這樣高中階段招生總數(shù)比1996年增加了10.5%，求1996年普高和中專各招了多少人？四、課堂檢測(cè)1、甲乙兩廠計(jì)劃每月共生產(chǎn)機(jī)床500臺(tái)，由于改進(jìn)了技術(shù)，甲廠每月超產(chǎn)10%，乙廠每月超產(chǎn)15%，結(jié)果一共多生產(chǎn)60臺(tái)，甲廠原計(jì)劃生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)床？2、某村小紅家去年節(jié)余12000元，今年他家水果

36、豐收，估計(jì)收入可比去年高15%，由于生活消費(fèi)品價(jià)格略有下降，支出比去年低5%，今年比去年可多節(jié)余11400元，求去年的收入與支出各是多少元？五、課堂小結(jié)六、拓廣探索小紅的爸爸準(zhǔn)備買教育儲(chǔ)蓄，希望6年后能得到本息和10000元，作為小紅上大學(xué)的學(xué)費(fèi)?，F(xiàn)有兩種儲(chǔ)蓄方式：第一種：現(xiàn)將本金存三年定期，到期后，將本金和利息一起存三年。第二種：直接將本金存六年定期，已知三年定期的年歷率為2.7%，六年定期的年利率為2.88%，問(wèn)：按哪一種儲(chǔ)蓄方式本金比較少？實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程球賽積分表問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)1 結(jié)合球賽積分表，掌握從圖表中獲取信息的方法，發(fā)展觀察和推理的能力。2 通過(guò)探索球賽積分表中的數(shù)量關(guān)系的

37、過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。3 通過(guò)球賽積分問(wèn)題的探索，明確用方程解決問(wèn)題時(shí)，不僅要注意解方程的過(guò)程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際意義。重點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅會(huì)列方程求出問(wèn)題的解，還會(huì)進(jìn)行推理判斷。難點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程六、 課前預(yù)習(xí)1、 閱讀P105探究3，思考并回答：（1）若刪去積分榜中最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明。（2）探究3說(shuō)明，用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不僅要注意解方程的過(guò)程是否正確，還要注意什么？（3）飛機(jī)停機(jī)前的運(yùn)行速度為v（米/秒）和運(yùn)行時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如下表：t01234v4239

38、363330 觀察表中數(shù)據(jù)規(guī)律，寫出飛機(jī)運(yùn)行7秒時(shí)的運(yùn)行速度是多少？ 利用的結(jié)果說(shuō)明飛機(jī)經(jīng)過(guò)多少運(yùn)行時(shí)間后停下來(lái)？（4）完成P107頁(yè)習(xí)題 2二、課堂展示三、分組聯(lián)動(dòng)1、選擇題（1）足球比賽計(jì)分規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一支球隊(duì)打14場(chǎng)比賽，負(fù)5場(chǎng)共得19分，則這個(gè)隊(duì)勝了（ ）。A、3場(chǎng) B、4場(chǎng) C、5場(chǎng) D、6場(chǎng)2、在全國(guó)中超”聯(lián)賽的前11輪比賽中,某隊(duì)保持連續(xù)不敗(不敗含取和平局)共積23分,按比賽規(guī)則:勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分,求該隊(duì)在11場(chǎng)比賽中共勝多少場(chǎng)?四、課堂檢測(cè)1、有一列數(shù)，1，7，13，19，15其中相鄰三個(gè)數(shù)之和為183，則著三個(gè)數(shù)是

39、 。 2、某班的一次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)中，共出了20道選擇題，每題5分，總分為100分，現(xiàn)從中抽取5份試卷進(jìn)行分析，如下表：試卷正確個(gè)數(shù)錯(cuò)誤個(gè)數(shù)得分A19194B18288C17382D14664E101040有一同學(xué)說(shuō)：同學(xué)甲得了70分，同學(xué)乙得了86分，誰(shuí)的成績(jī)是準(zhǔn)確的？為什么？五、課堂小結(jié)六、拓廣探索1、下表是2008年10 月份的日歷，請(qǐng)仔細(xì)觀察日歷，并回答下列問(wèn)題：日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1） 在日歷中任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為a，則這三個(gè)數(shù)的和是多少？（用含a的式子表示）

40、a bc d bb 現(xiàn)在一矩形日歷中任意框出4個(gè) ，請(qǐng)用一個(gè)等式表示a,b,c,d之間的關(guān)系。（2） 你能在日歷中圈出橫行中相鄰的4個(gè)數(shù)，使他們的和是66嗎？若能，這四個(gè)數(shù)分別是多少？（3） 你能在日歷圈出一個(gè)豎列上相鄰的3個(gè)數(shù)，使它們的和是53嗎？為什么？一元一次方程活動(dòng)課學(xué)習(xí)目標(biāo)1 運(yùn)用一元一次方程解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)“建?！彼枷敕椒?。 2 通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)一元一次方程和實(shí)際問(wèn)題中的關(guān)系，通過(guò)分析問(wèn)題中的 數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行預(yù)測(cè)、判斷。3 運(yùn)用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，演練、合作探究，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)活動(dòng)中的運(yùn)用，提高應(yīng)用知識(shí)的能力和社會(huì)實(shí)踐能力。重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)

41、、分析、歸納等探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決及分析一些實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、歸納等探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決及分析一些實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前預(yù)習(xí)1、 閱讀課本P110活動(dòng)1并回答以下問(wèn)題：（1）某人若買這種商品花了110元，此人買了這種商品多少件？若花了220元呢？若花了500元呢？（2）如果這個(gè)買這種商品的件數(shù)恰是0.48n，那么n的值是多少？2、 閱讀課本P110活動(dòng)2并完成所提問(wèn)題。3、 閱讀課本P111活動(dòng)3 分組（4人一組）準(zhǔn)備一根質(zhì)地均勻的直尺，一些相同的棋子和一個(gè)支架。開始做下面的實(shí)驗(yàn)：（1）把直尺的中點(diǎn)放在支點(diǎn)上，使直尺左右平衡

42、。  （2）在直尺兩端各放一枚棋子，這時(shí)直尺還是保持平衡嗎？  （3）在直尺的一端再加一枚棋子，移動(dòng)支點(diǎn)的位置，使兩邊平衡，然后記下支點(diǎn)到兩端距離a 和b。（不妨設(shè)較長(zhǎng)的一邊為a）  （4）在有兩枚棋子的一端面加一枚棋子移動(dòng)支點(diǎn)的位置，使兩邊平衡，再記下支點(diǎn)到兩端的距離a和b。  （5）在棋子多的一端繼續(xù)加棋子，并重復(fù)以上操作。根據(jù)統(tǒng)計(jì)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？以上實(shí)驗(yàn)過(guò)程可以由學(xué)生填寫在預(yù)先設(shè)計(jì)的記錄表上：實(shí)驗(yàn)次數(shù)棋子數(shù)a b值a與b的關(guān)系右左ab第1次11   第2次12   第3次13   第4次14        第n次1n