第5章統(tǒng)計(jì)指數(shù)編制方法

1、第五章第五章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)Statistical IndexStatistical Index問題：?jiǎn)栴}：1 1、當(dāng)前零售行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)十分激烈，為了吸引消費(fèi)者，各、當(dāng)前零售行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)十分激烈，為了吸引消費(fèi)者，各家超市經(jīng)常進(jìn)行一些促銷活動(dòng)。某超市在家超市經(jīng)常進(jìn)行一些促銷活動(dòng)。某超市在“十一十一”黃黃金周進(jìn)行了一次大規(guī)模促銷活動(dòng)，活動(dòng)之后，經(jīng)理助金周進(jìn)行了一次大規(guī)模促銷活動(dòng)，活動(dòng)之后，經(jīng)理助理要向經(jīng)理提交一份營(yíng)銷報(bào)告，在報(bào)告中如何簡(jiǎn)潔說理要向經(jīng)理提交一份營(yíng)銷報(bào)告，在報(bào)告中如何簡(jiǎn)潔說明這次促銷活動(dòng)的降價(jià)力度（所有商品價(jià)格降低了多明這次促銷活動(dòng)的降價(jià)力度（所有商品價(jià)格降低了多少）？以及這次促銷活動(dòng)的效果

2、（銷售量提高了多少，少）？以及這次促銷活動(dòng)的效果（銷售量提高了多少，營(yíng)業(yè)額受價(jià)格因素和銷售量因素影響有多大）？營(yíng)業(yè)額受價(jià)格因素和銷售量因素影響有多大）？2 2、上海證券交易所有、上海證券交易所有10001000多只上市公司的股票多只上市公司的股票, ,股票的股票的價(jià)格每天都在變化價(jià)格每天都在變化, ,如何簡(jiǎn)要地反映所有在交易所交如何簡(jiǎn)要地反映所有在交易所交易股票的價(jià)格變化易股票的價(jià)格變化? ?3 3、物價(jià)的變化是宏觀經(jīng)濟(jì)的最重要的指標(biāo)之一、物價(jià)的變化是宏觀經(jīng)濟(jì)的最重要的指標(biāo)之一, ,如何用如何用簡(jiǎn)要的指標(biāo)反映成千上萬種商品和服務(wù)價(jià)格的變化簡(jiǎn)要的指標(biāo)反映成千上萬種商品和服務(wù)價(jià)格的變化? ?概述概

3、述 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的基本原理統(tǒng)計(jì)指數(shù)的基本原理 綜合指數(shù)編制法綜合指數(shù)編制法因素分析因素分析 統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系統(tǒng)計(jì)指數(shù)的變通統(tǒng)計(jì)指數(shù)的變通 平均指數(shù)編制法平均指數(shù)編制法統(tǒng)計(jì)指數(shù)的實(shí)際應(yīng)用統(tǒng)計(jì)指數(shù)的實(shí)際應(yīng)用第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述概概 念念 統(tǒng)計(jì)指數(shù)（簡(jiǎn)稱為指數(shù)）的編制是從物價(jià)的變動(dòng)產(chǎn)生和統(tǒng)計(jì)指數(shù)（簡(jiǎn)稱為指數(shù)）的編制是從物價(jià)的變動(dòng)產(chǎn)生和發(fā)展起來的，其含義有廣義和狹義之分。發(fā)展起來的，其含義有廣義和狹義之分。u 廣義：凡是表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)或差異的廣義：凡是表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)或差異的相對(duì)數(shù)，都是指數(shù)。如計(jì)劃完成程度相對(duì)數(shù)、比較相對(duì)相對(duì)數(shù)，都是指數(shù)。如計(jì)劃完成程度相對(duì)數(shù)、比較相

4、對(duì)數(shù)、動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)等。數(shù)、動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)等。 u 狹義：反映不能直接相加和對(duì)比復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象（復(fù)雜狹義：反映不能直接相加和對(duì)比復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象（復(fù)雜總體）綜合變動(dòng)的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)（一種特殊的相對(duì)數(shù)）?？傮w）綜合變動(dòng)的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)（一種特殊的相對(duì)數(shù)）。u 如全國(guó)的零售物價(jià)指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、股如全國(guó)的零售物價(jià)指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、股價(jià)指數(shù)等。價(jià)指數(shù)等。 復(fù)雜總體由多個(gè)簡(jiǎn)單子總體（根據(jù)研究目的、復(fù)雜總體復(fù)雜總體由多個(gè)簡(jiǎn)單子總體（根據(jù)研究目的、復(fù)雜總體的特點(diǎn)和便利性來決定，選擇同質(zhì)相對(duì)高的個(gè)體形成簡(jiǎn)單的特點(diǎn)和便利性來決定，選擇同質(zhì)相對(duì)高的個(gè)體形成簡(jiǎn)單總體。此時(shí)指標(biāo)可以直接進(jìn)行運(yùn)算）構(gòu)成?？傮w。此時(shí)指標(biāo)可以直接進(jìn)

5、行運(yùn)算）構(gòu)成。指數(shù)的作用指數(shù)的作用u綜合反映現(xiàn)象總體變動(dòng)的方向和程度；綜合反映現(xiàn)象總體變動(dòng)的方向和程度；u測(cè)定和分析總體變動(dòng)中各因素變動(dòng)的影響大小和測(cè)定和分析總體變動(dòng)中各因素變動(dòng)的影響大小和影響程度；影響程度；u研究事物在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的變動(dòng)趨勢(shì)研究事物在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的變動(dòng)趨勢(shì)指數(shù)的種類指數(shù)的種類按現(xiàn)象的范圍按現(xiàn)象的范圍 個(gè)體指數(shù)個(gè)體指數(shù) 總指數(shù)總指數(shù) 反映個(gè)別（單類）事物變化的相對(duì)數(shù)，反映個(gè)別（單類）事物變化的相對(duì)數(shù)，如某種商品的產(chǎn)量指數(shù)、單位成本指數(shù)等如某種商品的產(chǎn)量指數(shù)、單位成本指數(shù)等 反映復(fù)雜總體綜合變動(dòng)的指數(shù)，如某反映復(fù)雜總體綜合變動(dòng)的指數(shù)，如某地區(qū)零售物價(jià)指數(shù)、工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)等地區(qū)零售物價(jià)指

6、數(shù)、工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)等按指標(biāo)的性質(zhì)按指標(biāo)的性質(zhì) 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：分為物量指數(shù)和價(jià)值量指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：分為物量指數(shù)和價(jià)值量指數(shù) 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) 反映總規(guī)模、總水平變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，如反映總規(guī)模、總水平變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，如產(chǎn)量（銷售量）指數(shù)、總成本指數(shù)等產(chǎn)量（銷售量）指數(shù)、總成本指數(shù)等 表明總體內(nèi)涵、質(zhì)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，如表明總體內(nèi)涵、質(zhì)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，如價(jià)格指數(shù)、單位成本指數(shù)、生產(chǎn)率指數(shù)等價(jià)格指數(shù)、單位成本指數(shù)、生產(chǎn)率指數(shù)等按編制方法按編制方法平均指數(shù)平均指數(shù) 平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù) 對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均得到總指數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均得到總指數(shù)兩個(gè)平均指標(biāo)對(duì)比計(jì)算的指兩個(gè)平均指標(biāo)對(duì)比計(jì)算的指

7、數(shù)，如平均工資變動(dòng)指數(shù)。數(shù)，如平均工資變動(dòng)指數(shù)。綜合指數(shù)綜合指數(shù) 兩個(gè)總量指標(biāo)對(duì)比兩個(gè)總量指標(biāo)對(duì)比按因素多少按因素多少 兩因素指數(shù)兩因素指數(shù) 多因素指數(shù)多因素指數(shù) 按對(duì)象按對(duì)象 定基指數(shù)定基指數(shù) 環(huán)比指數(shù)環(huán)比指數(shù) 按基期按基期動(dòng)態(tài)指數(shù)動(dòng)態(tài)指數(shù) 空間指數(shù)空間指數(shù) 指數(shù)的特點(diǎn)指數(shù)的特點(diǎn)u綜合性綜合性u(píng) 反映多種不同類事物發(fā)展變化情況或者空間變反映多種不同類事物發(fā)展變化情況或者空間變動(dòng)情況。動(dòng)情況。u平均性平均性u(píng) 反映的變動(dòng)情況不是具體的變動(dòng)，而是平均意反映的變動(dòng)情況不是具體的變動(dòng)，而是平均意義上的變化。義上的變化。第二節(jié)第二節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù)（Aggregate IndexAggregate

8、Index）同度量因素同度量因素同度量因素的選擇同度量因素的選擇同度量因素的固定同度量因素的固定 拉氏指數(shù)拉氏指數(shù) 派氏指數(shù)派氏指數(shù) 綜合指數(shù)的編制綜合指數(shù)的編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)編制 質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)編制 指數(shù)的選擇指數(shù)的選擇因素分析與統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系因素分析與統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系 在第一個(gè)問題中，經(jīng)理助理要進(jìn)行的工作主要是在第一個(gè)問題中，經(jīng)理助理要進(jìn)行的工作主要是1 1、促銷幅度有多大？即所有商品價(jià)格降低了多少？、促銷幅度有多大？即所有商品價(jià)格降低了多少？2 2、這次促銷成果有多大？如銷售量增長(zhǎng)了多少？、這次促銷成果有多大？如銷售量增長(zhǎng)了多少？ 這些工作的難點(diǎn)：超

9、市經(jīng)營(yíng)了成百上千種商品，這些工作的難點(diǎn)：超市經(jīng)營(yíng)了成百上千種商品，價(jià)格懸殊，降價(jià)幅度各不相同；各種商品的單位不同，價(jià)格懸殊，降價(jià)幅度各不相同；各種商品的單位不同，計(jì)量方式千差萬別，銷售量無法簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)。計(jì)量方式千差萬別，銷售量無法簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)。表示質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)表示質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)表示數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)表示數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)表示質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)表示質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)表示數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)表示數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)表示基期表示基期下標(biāo)下標(biāo)表示報(bào)告期表示報(bào)告期下標(biāo)下標(biāo)表示質(zhì)量指標(biāo)表示質(zhì)量指標(biāo)表示數(shù)量指標(biāo)表示數(shù)量指標(biāo)符號(hào)說明符號(hào)說明pqpqkkKKpq 0 1 概述概述 綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式，它是兩個(gè)總量指標(biāo)對(duì)綜合指數(shù)

10、是總指數(shù)的基本形式，它是兩個(gè)總量指標(biāo)對(duì)比形成的指數(shù)。比形成的指數(shù)。 綜合指數(shù)可以完整地研究對(duì)象的相對(duì)量和絕對(duì)量方面綜合指數(shù)可以完整地研究對(duì)象的相對(duì)量和絕對(duì)量方面的內(nèi)容。的內(nèi)容。 u編制要點(diǎn)編制要點(diǎn)u 引進(jìn)同度量因素引進(jìn)同度量因素u 將同度量因素固定，消除其變動(dòng)的影響將同度量因素固定，消除其變動(dòng)的影響u 將同度量因素將不可直接相加的因素轉(zhuǎn)化為可將同度量因素將不可直接相加的因素轉(zhuǎn)化為可 u 以對(duì)比的兩個(gè)總量指標(biāo)，進(jìn)行對(duì)比得到綜合指數(shù)以對(duì)比的兩個(gè)總量指標(biāo)，進(jìn)行對(duì)比得到綜合指數(shù)u特點(diǎn)：先綜合，后對(duì)比。特點(diǎn)：先綜合，后對(duì)比。同度量因素：把不能直接相加的指標(biāo)過渡為可以直接相加的媒介因素。同度量因素：把不能

11、直接相加的指標(biāo)過渡為可以直接相加的媒介因素。n 同度量因素的選擇同度量因素的選擇 不能任意選用同度量因素，而應(yīng)根據(jù)所要研究問題不能任意選用同度量因素，而應(yīng)根據(jù)所要研究問題的經(jīng)濟(jì)關(guān)系來選擇的。如求產(chǎn)量總指數(shù)，要看產(chǎn)量的經(jīng)的經(jīng)濟(jì)關(guān)系來選擇的。如求產(chǎn)量總指數(shù)，要看產(chǎn)量的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，例如知道濟(jì)聯(lián)系，例如知道產(chǎn)值產(chǎn)值= =產(chǎn)量出廠價(jià)產(chǎn)量出廠價(jià) 選擇出廠價(jià)作為同度量因素是適當(dāng)?shù)摹＿x擇出廠價(jià)作為同度量因素是適當(dāng)?shù)?。n 同度量因素的固定同度量因素的固定 所要計(jì)算的總指數(shù)中，只希望包含所要指數(shù)化指標(biāo)的變所要計(jì)算的總指數(shù)中，只希望包含所要指數(shù)化指標(biāo)的變動(dòng)，因此同度量因素應(yīng)該對(duì)應(yīng)固定。固定期一般有基期和報(bào)動(dòng)，因此同度

12、量因素應(yīng)該對(duì)應(yīng)固定。固定期一般有基期和報(bào)告期兩種選擇。告期兩種選擇。 將同度量因素固定在基期，稱為拉斯貝爾指數(shù)將同度量因素固定在基期，稱為拉斯貝爾指數(shù) 將同度量因素固定在報(bào)告期，稱為派許指數(shù)將同度量因素固定在報(bào)告期，稱為派許指數(shù) 還有可以將同度量因素固定在一個(gè)長(zhǎng)時(shí)序中的某個(gè)時(shí)期，還有可以將同度量因素固定在一個(gè)長(zhǎng)時(shí)序中的某個(gè)時(shí)期，這是定基指數(shù)。這是定基指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù) 數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)是根據(jù)數(shù)量指標(biāo)編制的綜合指數(shù)，數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)是根據(jù)數(shù)量指標(biāo)編制的綜合指數(shù)，如物量指數(shù)（產(chǎn)量、銷售量）、產(chǎn)值（銷售額）指數(shù)、職如物量指數(shù)（產(chǎn)量、銷售量）、產(chǎn)值（銷售額）指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)等。工

13、人數(shù)指數(shù)等。 u以超市銷售量總指數(shù)為例說明編制過程以超市銷售量總指數(shù)為例說明編制過程 各種商品種類不同，同時(shí)也存在計(jì)量單位不同的問各種商品種類不同，同時(shí)也存在計(jì)量單位不同的問題，這樣商品的銷售量不能簡(jiǎn)單相加。如何用一個(gè)指標(biāo)題，這樣商品的銷售量不能簡(jiǎn)單相加。如何用一個(gè)指標(biāo)反映超市促銷后所有商品銷售量相對(duì)促銷前的變化？反映超市促銷后所有商品銷售量相對(duì)促銷前的變化？n首先需要解決將各種商品銷售量加總的問題首先需要解決將各種商品銷售量加總的問題n 根據(jù)問題具體特點(diǎn)，要引入一個(gè)適當(dāng)?shù)耐攘恳蛩兀鶕?jù)問題具體特點(diǎn)，要引入一個(gè)適當(dāng)?shù)耐攘恳蛩兀员銓N售量進(jìn)行綜合。以便將銷售量進(jìn)行綜合。qK營(yíng)業(yè)額（銷售額）

14、營(yíng)業(yè)額（銷售額）= =銷售量零售價(jià)格銷售量零售價(jià)格 各種商品的營(yíng)業(yè)額是可以直接加總的，上面的關(guān)系表各種商品的營(yíng)業(yè)額是可以直接加總的，上面的關(guān)系表明零售價(jià)格明零售價(jià)格pipi是一個(gè)良好的同度量因素。是一個(gè)良好的同度量因素。售額）售額）種商品銷售量轉(zhuǎn)化為銷種商品銷售量轉(zhuǎn)化為銷（npqpqKniiiniiiq 1011 ? 要突出銷售量的變化，就必須將零售價(jià)格固定下來，分要突出銷售量的變化，就必須將零售價(jià)格固定下來，分子分母中同種商品銷售額中的零售價(jià)格必須相同，即同度子分母中同種商品銷售額中的零售價(jià)格必須相同，即同度量因素就是一種權(quán)數(shù)。量因素就是一種權(quán)數(shù)。n其次需要解決同度量因素的固定問題（權(quán)數(shù)選擇

15、）其次需要解決同度量因素的固定問題（權(quán)數(shù)選擇）n 銷售量指數(shù)應(yīng)該只反映銷售量的變化，但是加入價(jià)格這銷售量指數(shù)應(yīng)該只反映銷售量的變化，但是加入價(jià)格這個(gè)同度量因素之后，銷售量總指數(shù)中肯定會(huì)包含價(jià)格變動(dòng)的影個(gè)同度量因素之后，銷售量總指數(shù)中肯定會(huì)包含價(jià)格變動(dòng)的影響，如何能最大程度避免或降低價(jià)格的影響？響，如何能最大程度避免或降低價(jià)格的影響？ 需要將同度量因素價(jià)格固定在某個(gè)時(shí)期（基期、報(bào)告期或需要將同度量因素價(jià)格固定在某個(gè)時(shí)期（基期、報(bào)告期或某個(gè)固定期），來避免或降低同度量因素的影響。某個(gè)固定期），來避免或降低同度量因素的影響。u以基期價(jià)格作為同度量因素（假設(shè)價(jià)格沒有變動(dòng)）以基期價(jià)格作為同度量因素（假設(shè)

16、價(jià)格沒有變動(dòng)）拉氏公式拉氏公式 0001 pqpqKq 分子是以基期價(jià)格計(jì)算的報(bào)告期營(yíng)業(yè)額（虛擬的報(bào)告期分子是以基期價(jià)格計(jì)算的報(bào)告期營(yíng)業(yè)額（虛擬的報(bào)告期營(yíng)業(yè)額），分母是真實(shí)的基期營(yíng)業(yè)額。營(yíng)業(yè)額），分母是真實(shí)的基期營(yíng)業(yè)額。缺點(diǎn)：有新品種商品時(shí)，會(huì)降低準(zhǔn)確性。缺點(diǎn)：有新品種商品時(shí)，會(huì)降低準(zhǔn)確性。 分子分母是兩個(gè)總量指標(biāo)，可以相減分子分母是兩個(gè)總量指標(biāo)，可以相減 0001pqpqqu以報(bào)告期價(jià)格作為同度量因素以報(bào)告期價(jià)格作為同度量因素派氏公式派氏公式 1011 pqpqKq 分子是真實(shí)的報(bào)告期營(yíng)業(yè)額，分母是以報(bào)告期價(jià)格計(jì)分子是真實(shí)的報(bào)告期營(yíng)業(yè)額，分母是以報(bào)告期價(jià)格計(jì)算的基期營(yíng)業(yè)額（虛擬的基期營(yíng)業(yè)額）

17、。避免了拉氏公式算的基期營(yíng)業(yè)額（虛擬的基期營(yíng)業(yè)額）。避免了拉氏公式的缺點(diǎn)。的缺點(diǎn)。缺點(diǎn)：將價(jià)格的變化帶入了銷售量總指數(shù)；舊產(chǎn)品退出。缺點(diǎn)：將價(jià)格的變化帶入了銷售量總指數(shù)；舊產(chǎn)品退出。 )()(01000011011011ppqpqppqpqpqpqKq 分子分母是兩個(gè)總量指標(biāo)，可以相減分子分母是兩個(gè)總量指標(biāo)，可以相減 )()(010100011011ppqqpqpqpqpqq派氏公式會(huì)比拉式公式多了由價(jià)格引起的共變影響。派氏公式會(huì)比拉式公式多了由價(jià)格引起的共變影響。u以固定價(jià)格以固定價(jià)格pn pn （不變價(jià)格）時(shí)期作為同度量因素（不變價(jià)格）時(shí)期作為同度量因素 nnqpqpqK01 對(duì)于復(fù)雜總體

18、，固定價(jià)格指數(shù)是定基指數(shù)，兩個(gè)相對(duì)于復(fù)雜總體，固定價(jià)格指數(shù)是定基指數(shù)，兩個(gè)相鄰的定基指數(shù)之比近似為環(huán)比指數(shù)，環(huán)比指數(shù)連乘積近鄰的定基指數(shù)之比近似為環(huán)比指數(shù)，環(huán)比指數(shù)連乘積近似為定基指數(shù)。似為定基指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的實(shí)際意義（以銷售量指數(shù)為例）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的實(shí)際意義（以銷售量指數(shù)為例）反映多種商品銷售量總（綜合）的變動(dòng)方向和相對(duì)變動(dòng)程度；反映多種商品銷售量總（綜合）的變動(dòng)方向和相對(duì)變動(dòng)程度；反映商品銷售量變動(dòng)對(duì)商品銷售額的相對(duì)影響程度；反映商品銷售量變動(dòng)對(duì)商品銷售額的相對(duì)影響程度；反映由于商品銷售量變動(dòng)對(duì)銷售額影響的絕對(duì)影響（分子分反映由于商品銷售量變動(dòng)對(duì)銷售額影響的絕對(duì)影響（分子分母相減的差額

19、）母相減的差額）質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制 質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)是根據(jù)質(zhì)量指標(biāo)編制的綜合指數(shù)，如質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)是根據(jù)質(zhì)量指標(biāo)編制的綜合指數(shù)，如價(jià)格指數(shù)、單位成本指數(shù)等。價(jià)格指數(shù)、單位成本指數(shù)等。 u以零售價(jià)格指數(shù)為例來說明編制過程以零售價(jià)格指數(shù)為例來說明編制過程: : 各種商品零售價(jià)格價(jià)格差異很大，計(jì)量單位也不相各種商品零售價(jià)格價(jià)格差異很大，計(jì)量單位也不相同，直接相加一般是沒有實(shí)際意義的。如何用一個(gè)指標(biāo)同，直接相加一般是沒有實(shí)際意義的。如何用一個(gè)指標(biāo)來反映所有商品價(jià)格的總變動(dòng)？來反映所有商品價(jià)格的總變動(dòng)？n首先需要解決將各種商品價(jià)格加總的問題首先需要解決將各種商品價(jià)格加總的問題n

20、根據(jù)問題具體特點(diǎn)，要引入一個(gè)適當(dāng)?shù)耐攘恳蛩?，根?jù)問題具體特點(diǎn)，要引入一個(gè)適當(dāng)?shù)耐攘恳蛩兀员銓r(jià)格進(jìn)行綜合。根據(jù)以便將價(jià)格進(jìn)行綜合。根據(jù)營(yíng)業(yè)額（銷售額）營(yíng)業(yè)額（銷售額）= =銷售量零售價(jià)格銷售量零售價(jià)格 各種商品的營(yíng)業(yè)額是可以直接加總的，上面的關(guān)系表各種商品的營(yíng)業(yè)額是可以直接加總的，上面的關(guān)系表明銷售量明銷售量qiqi是一個(gè)良好的同度量因素。是一個(gè)良好的同度量因素。額）額）種商品價(jià)格轉(zhuǎn)化為銷售種商品價(jià)格轉(zhuǎn)化為銷售（nqpqpKniiiniiip 1011 ? 要突出價(jià)格的變化，就必須將銷售量固定下來，分子分要突出價(jià)格的變化，就必須將銷售量固定下來，分子分母中同種商品銷售額中的銷售量必須相同

21、，即將銷售量這母中同種商品銷售額中的銷售量必須相同，即將銷售量這個(gè)同度量因素作為一種權(quán)數(shù)。個(gè)同度量因素作為一種權(quán)數(shù)。n其次需要解決同度量因素的固定問題（權(quán)數(shù)選擇）其次需要解決同度量因素的固定問題（權(quán)數(shù)選擇）n 零售價(jià)格指數(shù)應(yīng)該只反映價(jià)格的變化，但是加入同度量零售價(jià)格指數(shù)應(yīng)該只反映價(jià)格的變化，但是加入同度量因素之后，零售價(jià)格總指數(shù)中肯定會(huì)包含銷售量變動(dòng)的影響，因素之后，零售價(jià)格總指數(shù)中肯定會(huì)包含銷售量變動(dòng)的影響，為了避免或者盡量降低銷售量的影響，需要將銷售量因素價(jià)格為了避免或者盡量降低銷售量的影響，需要將銷售量因素價(jià)格固定在某個(gè)時(shí)期（基期、報(bào)告期或某個(gè)固定期）。固定在某個(gè)時(shí)期（基期、報(bào)告期或某個(gè)

22、固定期）。u以基期銷售量作為同度量因素（假設(shè)銷售量沒有變動(dòng)）以基期銷售量作為同度量因素（假設(shè)銷售量沒有變動(dòng)）拉氏公式拉氏公式 0001 qpqpKp 分子是以報(bào)告期價(jià)格計(jì)算的基期營(yíng)業(yè)額（虛擬的報(bào)告期分子是以報(bào)告期價(jià)格計(jì)算的基期營(yíng)業(yè)額（虛擬的報(bào)告期營(yíng)業(yè)額），分母是真實(shí)的基期營(yíng)業(yè)額。營(yíng)業(yè)額），分母是真實(shí)的基期營(yíng)業(yè)額。缺點(diǎn)：有新品種商品時(shí)，會(huì)降低準(zhǔn)確性。缺點(diǎn)：有新品種商品時(shí)，會(huì)降低準(zhǔn)確性。 分子分母是兩個(gè)總量指標(biāo)，可以相減分子分母是兩個(gè)總量指標(biāo)，可以相減 0001qpqppu以報(bào)告期銷售量作為同度量因素以報(bào)告期銷售量作為同度量因素派氏公式派氏公式 1011 qpqpKp 分子是真實(shí)的報(bào)告期營(yíng)業(yè)額，分

23、母是以基期價(jià)格計(jì)算的分子是真實(shí)的報(bào)告期營(yíng)業(yè)額，分母是以基期價(jià)格計(jì)算的報(bào)告期營(yíng)業(yè)額（虛擬的基期營(yíng)業(yè)額）。避免了拉氏公式的缺報(bào)告期營(yíng)業(yè)額（虛擬的基期營(yíng)業(yè)額）。避免了拉氏公式的缺點(diǎn)。點(diǎn)。缺點(diǎn)：將銷售量的變化帶入零售價(jià)格總指數(shù)；舊產(chǎn)品退出。缺點(diǎn)：將銷售量的變化帶入零售價(jià)格總指數(shù)；舊產(chǎn)品退出。 )()(01000011011011qqpqpqqpqpqpqpKp 分子分母是兩個(gè)總量指標(biāo)，可以相減分子分母是兩個(gè)總量指標(biāo)，可以相減 )()(010100011011ppqqqpqpqpqpp派氏公式會(huì)比拉式公式多了由銷售量引起的共變影響。派氏公式會(huì)比拉式公式多了由銷售量引起的共變影響。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的實(shí)際意義（

24、以價(jià)格指數(shù)為例）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的實(shí)際意義（以價(jià)格指數(shù)為例）反映多種商品價(jià)格總（綜合）的相對(duì)變動(dòng)程度和變動(dòng)方向；反映多種商品價(jià)格總（綜合）的相對(duì)變動(dòng)程度和變動(dòng)方向；反映商品價(jià)格變動(dòng)對(duì)商品銷售額的相對(duì)影響程度；反映商品價(jià)格變動(dòng)對(duì)商品銷售額的相對(duì)影響程度；反映由于商品價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額影響的絕對(duì)影響（分子分母反映由于商品價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額影響的絕對(duì)影響（分子分母相減的差額）相減的差額） 一、填空題一、填空題 1、統(tǒng)計(jì)指數(shù)按研究對(duì)象的范圍不同，可分、統(tǒng)計(jì)指數(shù)按研究對(duì)象的范圍不同，可分為為 和和 。 2、總指數(shù)按計(jì)算方法不同，可分為、總指數(shù)按計(jì)算方法不同，可分為_ 和和 。 3、綜合指數(shù)按其所反映現(xiàn)象的性質(zhì)不

25、同，、綜合指數(shù)按其所反映現(xiàn)象的性質(zhì)不同，可分為可分為 和和 。 4、編制綜合指數(shù)時(shí)有兩個(gè)要點(diǎn)：一、編制綜合指數(shù)時(shí)有兩個(gè)要點(diǎn)：一是是 ；二是；二是 。 5、同度量因素在綜合指數(shù)的計(jì)算中，、同度量因素在綜合指數(shù)的計(jì)算中，既起既起_作用，又起作用，又起 作用。作用。 6、一般地講，在編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，、一般地講，在編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，通常是以通常是以 期的期的 指標(biāo)做為同度量指標(biāo)做為同度量因素；在編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，通常因素；在編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，通常是以是以 期的期的 指標(biāo)作為同度量因素。指標(biāo)作為同度量因素。公式的選擇公式的選擇u編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，采用基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，采

26、用基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素；因素； u編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，采用報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，采用報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素。量因素。 數(shù)量指標(biāo)和數(shù)量指標(biāo)的拉氏指數(shù)公式和派氏指數(shù)公式數(shù)量指標(biāo)和數(shù)量指標(biāo)的拉氏指數(shù)公式和派氏指數(shù)公式?jīng)]有明顯的優(yōu)劣，選擇哪個(gè)形式要根據(jù)問題的特點(diǎn)以及進(jìn)沒有明顯的優(yōu)劣，選擇哪個(gè)形式要根據(jù)問題的特點(diǎn)以及進(jìn)行因素分析的要求。一般來說：行因素分析的要求。一般來說：派氏公式派氏公式 1011 qpqpKp拉氏公式拉氏公式 0001 pqpqKq例例 某超市國(guó)慶某超市國(guó)慶3 3天促銷活動(dòng)中，家電部銷售的各種電視也進(jìn)行天促銷活動(dòng)中，家電部銷售的各種電視也進(jìn)行了促銷。

27、當(dāng)前，銷售的電視有平板電視和了促銷。當(dāng)前，銷售的電視有平板電視和CRTCRT電視，其中平板電視，其中平板電視促銷前后資料統(tǒng)計(jì)如下（假設(shè)同尺寸平板電視無差別，用電視促銷前后資料統(tǒng)計(jì)如下（假設(shè)同尺寸平板電視無差別，用各種品牌各種型號(hào)價(jià)格的平均價(jià)格為代表值，銷售量以促銷前各種品牌各種型號(hào)價(jià)格的平均價(jià)格為代表值，銷售量以促銷前一個(gè)月的日平均銷售量為代表值）（保留一個(gè)月的日平均銷售量為代表值）（保留1 1位小數(shù)）位小數(shù)）平板電視平板電視尺寸尺寸未促銷未促銷促銷促銷平均價(jià)格平均價(jià)格（元（元/ /臺(tái)）臺(tái)）日均銷售量日均銷售量（臺(tái)）（臺(tái)）平均價(jià)格平均價(jià)格（元（元/ /臺(tái)）臺(tái)）日均銷售量日均銷售量（臺(tái)）（臺(tái)）3

28、232寸寸460046002 2440044006 63737寸寸640064005 5610061006 64242寸寸800080006 67500750016164646寸寸900090004 4820082007 75050寸寸11000110001 1950095001 1合計(jì)合計(jì)1 1、該超市平板電視的促銷力度有多大（降價(jià)了多少）？對(duì)、該超市平板電視的促銷力度有多大（降價(jià)了多少）？對(duì)營(yíng)業(yè)額有怎樣的影響？營(yíng)業(yè)額有怎樣的影響？2 2、該超市平板電視銷售量增長(zhǎng)多少？對(duì)營(yíng)業(yè)額有怎樣的影、該超市平板電視銷售量增長(zhǎng)多少？對(duì)營(yíng)業(yè)額有怎樣的影響？響？平板電平板電視尺寸視尺寸未促銷未促銷促銷促銷平均

29、價(jià)平均價(jià)格格p0p0日均銷日均銷售量售量q0q0平均價(jià)平均價(jià)格格p1p1日均銷日均銷售量售量q1q13232寸寸460046002 2440044006 63737寸寸640064005 5610061006 64242寸寸800080006 67500750016164646寸寸900090004 4820082007 75050寸寸11000110001 1950095001 1合計(jì)合計(jì)9200920026400264002760027600320003200036600366003840038400480004800012000012000012800012800036000360005

30、7400574006300063000110001100095009500110001100013620013620024990024990026800026800000pq11pq01pq元）元）、(%18100268000249900 93.2268000249900110111011 qpqpqpqpKpp 計(jì)算表明，這次促銷使平板電視的價(jià)格平均下降了計(jì)算表明，這次促銷使平板電視的價(jià)格平均下降了6.8%6.8%（價(jià)格的下降使日均銷售額下降了（價(jià)格的下降使日均銷售額下降了6.8%6.8%），從而導(dǎo)致），從而導(dǎo)致日均銷售額減少了日均銷售額減少了1810018100元。元。（元）（元）、131

31、800136200268000 8196136200268000200010001 pqpqpqpqKqq%. 計(jì)算表明，這次促銷使平板電視的總體日平均銷售量計(jì)算表明，這次促銷使平板電視的總體日平均銷售量平均上升了平均上升了96.8%96.8%（銷售量的上升使日均銷售額上升了（銷售量的上升使日均銷售額上升了96.8%96.8%），從而導(dǎo)致日均銷售額增加了），從而導(dǎo)致日均銷售額增加了131800131800元。元。因素分析和統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系因素分析和統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系 從此例可以看出，銷售額反映了超市促銷的整體業(yè)從此例可以看出，銷售額反映了超市促銷的整體業(yè)績(jī)，稱為總變動(dòng)績(jī)，稱為總變動(dòng) 。而銷售額。而銷售額

32、= =銷售量零售價(jià)格，即零銷售量零售價(jià)格，即零售價(jià)格和銷售量都對(duì)銷售額產(chǎn)生影響，稱為因素。這樣可售價(jià)格和銷售量都對(duì)銷售額產(chǎn)生影響，稱為因素。這樣可以構(gòu)造一個(gè)指數(shù)體系，即：以構(gòu)造一個(gè)指數(shù)體系，即： 銷售額指數(shù)銷售額指數(shù)= =銷售量指數(shù)零售價(jià)格指數(shù)銷售量指數(shù)零售價(jià)格指數(shù)利用指標(biāo)之間的關(guān)系可以類似地得到等等各種指數(shù)體系，利用指標(biāo)之間的關(guān)系可以類似地得到等等各種指數(shù)體系，如：如： 總成本指數(shù)總成本指數(shù)= =產(chǎn)量指數(shù)單位成本指數(shù)產(chǎn)量指數(shù)單位成本指數(shù) 產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)量指數(shù)= =工人人數(shù)指數(shù)勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)工人人數(shù)指數(shù)勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù) 單位成本指數(shù)單位成本指數(shù)= =單位產(chǎn)品原材料消耗量指數(shù)原材單位產(chǎn)品原材料消耗量指

33、數(shù)原材料價(jià)格指數(shù)料價(jià)格指數(shù) GDP GDP指數(shù)指數(shù)= =人口指數(shù)人均人口指數(shù)人均GDPGDP指數(shù)指數(shù) 原材料消耗額指數(shù)原材料消耗額指數(shù)= =產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)單位產(chǎn)品原材產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)單位產(chǎn)品原材料銷耗量料銷耗量 指數(shù)單位原材料價(jià)格指數(shù)指數(shù)單位原材料價(jià)格指數(shù) 這樣可以從相對(duì)影響和絕對(duì)影響兩個(gè)方面分析各種這樣可以從相對(duì)影響和絕對(duì)影響兩個(gè)方面分析各種因素對(duì)總變動(dòng)的影響，這種分析就是因素分析。因素對(duì)總變動(dòng)的影響，這種分析就是因素分析。K 因素分析因素分析0011 0011 pqpqpqpqK總變動(dòng)絕對(duì)值總變動(dòng)絕對(duì)值總變動(dòng)指數(shù)總變動(dòng)指數(shù))()(0111000101110001 pqpqpqpqpqpqpqpq

34、KKK pqpq絕對(duì)分析絕對(duì)分析相對(duì)分析相對(duì)分析 通過統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系可以進(jìn)行因素之間的推算。通過統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系可以進(jìn)行因素之間的推算。例例 對(duì)上例，做因素分析。對(duì)上例，做因素分析。（元）（元）銷售額變動(dòng)的絕對(duì)值銷售額變動(dòng)的絕對(duì)值銷售額總指數(shù)銷售額總指數(shù)113700136200249900 183.4136200249900 00110011 pqpqpqpqK%（元）（元）絕對(duì)分析絕對(duì)分析相對(duì)分析相對(duì)分析11370018100131800 41832938196 )(%.%.%.pqpqKKK 根據(jù)以上分析，促銷活動(dòng)使平板電視的日均銷售額增長(zhǎng)根據(jù)以上分析，促銷活動(dòng)使平板電視的日均銷售額增長(zhǎng)了了83

35、.4%83.4%，增加了，增加了113700113700元，其中由于銷售量的增長(zhǎng)使銷售元，其中由于銷售量的增長(zhǎng)使銷售額增加了額增加了131800131800元，而由于價(jià)格的下降使銷售額減少了元，而由于價(jià)格的下降使銷售額減少了1810018100元。元。 以上的兩因素分析可以擴(kuò)展到多因素分析以上的兩因素分析可以擴(kuò)展到多因素分析 011111001011000001000111pmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmql 同度量因素的時(shí)期選擇一般情況可按照質(zhì)量指標(biāo)固定同度量因素的時(shí)期選擇一般情況可按照質(zhì)量指標(biāo)固定在基期，數(shù)量指標(biāo)固定在報(bào)告期的規(guī)則確定；在基期，數(shù)量指標(biāo)固定在報(bào)告期的規(guī)則確定；

36、l 各因素排序，應(yīng)使相鄰兩變量的乘積具有獨(dú)立意義。各因素排序，應(yīng)使相鄰兩變量的乘積具有獨(dú)立意義。例例 以原材料消耗總額的變動(dòng)為例說明多因素因素分析方以原材料消耗總額的變動(dòng)為例說明多因素因素分析方法：法：)()()( 011111001011000001000111pmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmq例例 某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品產(chǎn)量及原材料消耗資料如下：某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品產(chǎn)量及原材料消耗資料如下：q0 m0 q0 m0 p0p0q1 m1 q1 m1 p1p1q1 m0 q1 m0 p0p0q1 m1 q1 m1 p0p014820148201408014080q1q1合計(jì)合計(jì)一一二二車

37、車間間85858080產(chǎn)量產(chǎn)量（萬件（萬件）90909090原材料單價(jià)原材料單價(jià)( (元元/ /公斤公斤) )q0q0m0m021212222m1m119191919單耗單耗（公斤（公斤/ /件件）p p0 08 88 8p p1 19 99 9原材料支出額原材料支出額( (萬元萬元) )2836028360153901539015390153903078030780151201512015840158403096030960136801368013680136802736027360)(%.萬元萬元額額原材料支出實(shí)際總變動(dòng)原材料支出實(shí)際總變動(dòng)原材料支出總額指數(shù)原材料支出總額指數(shù)）（24202

38、830030780 531082830030780 1000111000111 pmqpmqpmqpmq 由于報(bào)告期較基期原材料支出增長(zhǎng)了由于報(bào)告期較基期原材料支出增長(zhǎng)了8.53%8.53%，使原材料費(fèi)，使原材料費(fèi)用多支出用多支出24202420萬元萬元 。)(%.)(萬元萬元產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)2600283003096001710928300309602000001000001 pmqpmqpmqpmq由于產(chǎn)量增長(zhǎng)了由于產(chǎn)量增長(zhǎng)了9.17%9.17%，使原材料費(fèi)用多支出，使原材料費(fèi)用多支出26002600萬元萬元 。)(%.)(萬元萬元原材料單耗指數(shù)原材料單耗指數(shù)36003096027

39、360378830960273603001011001011 pmqpmqpmqpmq由于原材料單耗降低了由于原材料單耗降低了11.63%11.63%，使原材料費(fèi)用少支出，使原材料費(fèi)用少支出36003600萬元。萬元。)(%.)(萬元萬元原材料單價(jià)指數(shù)原材料單價(jià)指數(shù)34202736030780511227360307804011111011111 pmqpmqpmqpmq由于原材料單價(jià)上漲了由于原材料單價(jià)上漲了12.5%12.5%，使原材料費(fèi)用多支出，使原材料費(fèi)用多支出34203420萬元萬元 。相對(duì)分析：相對(duì)分析：%.%.%.%.511237881710953108 絕對(duì)分析：絕對(duì)分析：萬萬

40、元元萬萬元元萬萬元元萬萬元元3420360026002420 )(分析說明分析說明: : 該企業(yè)的生產(chǎn)費(fèi)用報(bào)告期比基期多支出了該企業(yè)的生產(chǎn)費(fèi)用報(bào)告期比基期多支出了8.53%8.53%，多支出多支出24202420萬萬產(chǎn)量增加了產(chǎn)量增加了9.17%9.17%，使生產(chǎn)費(fèi)用多支出了，使生產(chǎn)費(fèi)用多支出了26002600萬元；萬元；原材料單耗下降了原材料單耗下降了11.63%11.63%，使生產(chǎn)費(fèi)用節(jié)約了，使生產(chǎn)費(fèi)用節(jié)約了36003600萬元；萬元；原材料單價(jià)上漲了原材料單價(jià)上漲了12.5%12.5%，使生產(chǎn)費(fèi)用多支出了，使生產(chǎn)費(fèi)用多支出了34203420萬元。萬元。商品商品未促銷未促銷促銷促銷平均價(jià)格

41、平均價(jià)格（元（元/ /？）？）日均銷日均銷售量售量平均價(jià)格平均價(jià)格（元（元/ /？）？）日均銷日均銷售量售量5w5w節(jié)能燈（只）節(jié)能燈（只）18182020121230301212寸扳手（把）寸扳手（把）12127 711114 4家用梯（個(gè)）家用梯（個(gè)）2202203 32002005 5電手鉆（臺(tái)）電手鉆（臺(tái)）3003001 12902900 0合計(jì)合計(jì)課堂練習(xí)課堂練習(xí) 某超市促銷，搜集了部分促銷資料如下（假設(shè)同類某超市促銷，搜集了部分促銷資料如下（假設(shè)同類同規(guī)格商品無差別）（保留同規(guī)格商品無差別）（保留1 1位小數(shù)）位小數(shù)）1 1、計(jì)算銷售量指數(shù)和對(duì)銷售額的絕對(duì)影響；、計(jì)算銷售量指數(shù)和對(duì)

42、銷售額的絕對(duì)影響；2 2、計(jì)算價(jià)格指數(shù)和對(duì)銷售額的絕對(duì)影響；、計(jì)算價(jià)格指數(shù)和對(duì)銷售額的絕對(duì)影響；3 3、因素分析、因素分析商品商品未促銷未促銷促銷促銷平均價(jià)平均價(jià)格格p0p0日均銷日均銷售量售量q0q0平均價(jià)平均價(jià)格格p1p1日均銷日均銷售量售量q1q1節(jié)能燈節(jié)能燈1818202014143030扳手扳手12127 710108 8梯子梯子2202203 31201204 4手鉆手鉆3003001 12902901 1合計(jì)合計(jì)3603604204205405408484808096966606604804808808803003002902903003001404140412701270181

43、6181600pq11pq01pq（元）（元）、41214041816 329114041816100010001 pqpqpqpqKqq%.銷售量增長(zhǎng)了銷售量增長(zhǎng)了29.3%29.3%，使銷售額增加了，使銷售額增加了412412元。元。元）元）、(%.54618161270 96918161270210111011 qpqpqpqpKpp價(jià)格下降了價(jià)格下降了30.1%30.1%，使銷售額減少了，使銷售額減少了546546元。元。（元）（元）銷售額變動(dòng)的絕對(duì)值銷售額變動(dòng)的絕對(duì)值、銷售額總指數(shù)、銷售額總指90.514041270 300110011 pqpqpqpqK%

44、（元）（元）絕對(duì)分析絕對(duì)分析相對(duì)分析相對(duì)分析-134546412 590969129.3 )(%.%.%pqpqKKK 根據(jù)以上分析，促銷活動(dòng)使日均銷售額降低根據(jù)以上分析，促銷活動(dòng)使日均銷售額降低9.5%9.5%，減少，減少了了134134元，雖然銷售量增長(zhǎng)元，雖然銷售量增長(zhǎng)29.3%29.3%使銷售額增加使銷售額增加412412元，但不元，但不足以抵消價(jià)格下降足以抵消價(jià)格下降30.1%30.1%所導(dǎo)致的銷售額的減少。所導(dǎo)致的銷售額的減少。第三節(jié)第三節(jié) 平均指數(shù)平均指數(shù)個(gè)體指數(shù)與平均指數(shù)個(gè)體指數(shù)與平均指數(shù)拉氏指數(shù)的變形拉氏指數(shù)的變形派氏指數(shù)的變形派氏指數(shù)的變形平均指數(shù)的編制和應(yīng)用平均指數(shù)的編制

45、和應(yīng)用平均指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系平均指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系平均指數(shù)的應(yīng)用平均指數(shù)的應(yīng)用 個(gè)體指數(shù)（個(gè)體指數(shù)（Individual IndexIndividual Index）與平均指數(shù)）與平均指數(shù)u個(gè)體指數(shù)表示簡(jiǎn)單總體某個(gè)指標(biāo)的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)（相對(duì)變個(gè)體指數(shù)表示簡(jiǎn)單總體某個(gè)指標(biāo)的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)（相對(duì)變動(dòng)）。例如，如果將動(dòng)）。例如，如果將3232寸平板電視看成是一個(gè)簡(jiǎn)單總體，寸平板電視看成是一個(gè)簡(jiǎn)單總體，則則3232寸電視促銷后價(jià)格與未促銷價(jià)格之比是價(jià)格個(gè)體指寸電視促銷后價(jià)格與未促銷價(jià)格之比是價(jià)格個(gè)體指數(shù)，銷售量之比是銷售量個(gè)體指數(shù)。數(shù)，銷售量之比是銷售量個(gè)體指數(shù)。u 需要注意的是，個(gè)體指數(shù)是相

46、對(duì)的。小的復(fù)雜需要注意的是，個(gè)體指數(shù)是相對(duì)的。小的復(fù)雜總體的總指數(shù)可以作為包含這個(gè)小復(fù)雜總體的更大復(fù)雜總體的總指數(shù)可以作為包含這個(gè)小復(fù)雜總體的更大復(fù)雜總體的個(gè)體指數(shù)。電視類的總指數(shù)是家電類的價(jià)個(gè)體指總體的個(gè)體指數(shù)。電視類的總指數(shù)是家電類的價(jià)個(gè)體指數(shù)，家電類的總指數(shù)又是超市所有商品的個(gè)體指數(shù)。數(shù)，家電類的總指數(shù)又是超市所有商品的個(gè)體指數(shù)。0101 pp kqqkpq u拉氏指數(shù)的變形（以超市為例）拉氏指數(shù)的變形（以超市為例） niiiqnin1iiiiiiqniiiniiiiqniiiniiiiin1ii0i0n1ii0i1qkpqpqkpqpqkpqpqqqpqpqK1010000100100

47、10010001 上面表明，數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)（銷售量綜合指數(shù)）可以上面表明，數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)（銷售量綜合指數(shù)）可以通過以通過以q0p0 q0p0 （基期的銷售額）為權(quán)數(shù)（或以某類商品銷售（基期的銷售額）為權(quán)數(shù)（或以某類商品銷售額占總銷售的比重為權(quán)重）對(duì)數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)額占總銷售的比重為權(quán)重）對(duì)數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)kqkq（銷售量（銷售量個(gè)體指數(shù)）進(jìn)行的加權(quán)算術(shù)平均來計(jì)算。個(gè)體指數(shù)）進(jìn)行的加權(quán)算術(shù)平均來計(jì)算。 基期總量加權(quán)的平均指數(shù)(例題分析) 某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)商品名稱商品名稱計(jì)量計(jì)量單位單位總成本總成本(萬元萬元)個(gè)體成本指數(shù)個(gè)體成本指數(shù)(p1/p0)個(gè)體產(chǎn)

48、量指數(shù)個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)(q1/q0)基期基期 (p0q0)報(bào)告期報(bào)告期 (p1q1)甲甲件件2002201.141.03乙乙臺(tái)臺(tái)50501.050.98丙丙箱箱1201501.201.10基期總量加權(quán)的平均指數(shù)(例題分析) 商品商品名稱名稱銷售量銷售量 商品價(jià)格商品價(jià)格基期基期q0現(xiàn)期現(xiàn)期 q1基期基期 p0現(xiàn)期現(xiàn)期p1甲甲 乙乙 丙丙 120 120 800 80010001000 100 1001000100012001200 2.0 2.0 0.4 0.415.015.0 4.0 4.0 0.6 0.615.015.0合計(jì)合計(jì)商品銷售額商品銷售額 （萬元）（萬元）基期基期 p0 q0現(xiàn)期現(xiàn)期

49、p1 q1 240 240 320 3201500015000 400 400 600 600180001800015560155601900019000銷售量銷售量個(gè)體指?jìng)€(gè)體指數(shù)數(shù) 83.3 83.3 125.0 125.0 120.0 120.0 01qqk q計(jì)算商品銷售量總指數(shù)。計(jì)算商品銷售量總指數(shù)。1 15 50 00 00 03 32 20 02 24 40 01 15 50 00 00 00 0. .1 12 23 32 20 00 0. .1 12 25 52 24 40 00 0. .8 83 33 3即三種商品銷售量報(bào)告期比即三種商品銷售量報(bào)告期比基期總的增長(zhǎng)了基期總的增長(zhǎng)

50、了19.5419.54。= 119.54= 119.540000qpqpkkqqkq p0 q0= p0 q1200200400400180001800018600186001 15 55 56 60 01 18 86 60 00 0商品商品名稱名稱 商品銷售量商品銷售量 商品價(jià)格商品價(jià)格基期基期q0報(bào)告期報(bào)告期 q1基期基期 p0報(bào)告期報(bào)告期p1甲甲 乙乙 丙丙合計(jì)合計(jì)u派氏指數(shù)的變形（以超市為例）派氏指數(shù)的變形（以超市為例） niipiniiniiiipniiiniiiiiniiin1iiin1ii1ipkmmqpkqpqpppqpqpqpK111111111111110111101 1

51、上面表明，質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)（價(jià)格綜合指數(shù)）可以通上面表明，質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)（價(jià)格綜合指數(shù)）可以通過以過以q1p1 q1p1 （報(bào)告期的銷售額）為權(quán)數(shù)對(duì)質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)（報(bào)告期的銷售額）為權(quán)數(shù)對(duì)質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)kpkp（價(jià)格個(gè)體指數(shù)）進(jìn)行的加權(quán)調(diào)和平均來計(jì)算。（價(jià)格個(gè)體指數(shù)）進(jìn)行的加權(quán)調(diào)和平均來計(jì)算。 報(bào)告期總量加權(quán)的平均指數(shù)(調(diào)和平均數(shù)指數(shù)) 商品商品名稱名稱銷售量銷售量 商品價(jià)格商品價(jià)格基期基期q0現(xiàn)期現(xiàn)期 q1基期基期 p0現(xiàn)期現(xiàn)期p1甲甲 乙乙 丙丙 120 120 800 80010001000 100 1001000100012001200 2.0 2.0 0.4 0.415.015

52、.0 4.0 4.0 0.6 0.615.015.0合計(jì)合計(jì)商品銷售額商品銷售額 （萬元）（萬元）基期基期 p0 q0現(xiàn)期現(xiàn)期p1 q1 240 240 320 3201500015000 400 400 600 600180001800015560155601900019000價(jià)格個(gè)價(jià)格個(gè)體指數(shù)體指數(shù) 200.0 200.0 150.0 150.0 100.0 100.0 01ppkp計(jì)算商品價(jià)格總指數(shù)。計(jì)算商品價(jià)格總指數(shù)。%1 10 00 01 18 80 00 00 01 15 50 06 60 00 02 20 00 04 40 00 01 18 80 00 00 06 60 00 0

53、4 40 00 0即三種商品價(jià)格報(bào)告期比基即三種商品價(jià)格報(bào)告期比基期總的增長(zhǎng)了期總的增長(zhǎng)了2.152.15。= 102.15= 102.15= p0 q1200200400400180001800018600186001 18 86 60 00 01 19 90 00 00 01111qpkqpkpp1pkqp11商品商品名稱名稱 商品銷售量商品銷售量 商品價(jià)格商品價(jià)格基基期期q0報(bào)告期報(bào)告期 q1基期基期 p0報(bào)告期報(bào)告期p1甲甲 乙乙 丙丙合合計(jì)計(jì)報(bào)告期總量加權(quán)的平均指數(shù)(例題分析) 某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)商品名稱商品名稱計(jì)量計(jì)量單位單位總成本總成本(萬元

54、萬元)個(gè)體成本指數(shù)個(gè)體成本指數(shù)(p1/p0)個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)(q1/q0)基期基期 (p0q0)報(bào)告期報(bào)告期 (p1q1)甲甲件件2002201.141.03乙乙臺(tái)臺(tái)50501.050.98丙丙箱箱1201501.201.10報(bào)告期總量加權(quán)的平均指數(shù)(例題分析) 例例 對(duì)前面平板電視的例子，可以通過這種變形的公式進(jìn)行對(duì)前面平板電視的例子，可以通過這種變形的公式進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算。 電視電視尺寸尺寸未促銷未促銷促銷促銷平均平均價(jià)格價(jià)格p0p0日均銷日均銷售量售量q0q0平均平均價(jià)格價(jià)格p1p1日均銷日均銷售量售量q1q13232寸寸460046002 2440044006 63737寸寸64

55、0064005 5610061006 64242寸寸800080006 67500750016164646寸寸900090004 4820082007 75050寸寸11000110001 1950095001 1合計(jì)合計(jì)價(jià)格個(gè)價(jià)格個(gè)體指數(shù)體指數(shù)kpkp銷售量銷售量個(gè)體指?jìng)€(gè)體指數(shù)數(shù)kqkq基期銷基期銷售額比售額比重重報(bào)告期報(bào)告期銷售額銷售額95.65%95.65%300%300%6.755%6.755%264002640095.31%95.31%120%120%23.495%23.495%366003660093.75%93.75%266.7%266.7%35.242%35.242%12000

56、012000091.11%91.11%175%175%26.432%26.432%574005740086.36%86.36%100%100%8.076%8.076%95009500100%100%249900249900 0000pqpq11pq196.8% 0768143226751242356672495232175563 8196136200268000 11000360004800032000920011000136000751480006672320002192003 00000 %.%.%.%.%.%. qqqkpqpqkK或或%.293 8636095000.911157400

57、937501200000.9531366000.9565246002499001111 ppkqpqpK通過綜合指數(shù)變形形式計(jì)算的銷售量和價(jià)格總指數(shù)的結(jié)果與通過綜合指數(shù)變形形式計(jì)算的銷售量和價(jià)格總指數(shù)的結(jié)果與前面相同，而且同樣可以從相對(duì)和絕對(duì)方面進(jìn)行因素分析。前面相同，而且同樣可以從相對(duì)和絕對(duì)方面進(jìn)行因素分析。產(chǎn)品產(chǎn)品產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)基期產(chǎn)值基期產(chǎn)值（萬元）（萬元）甲甲乙乙丙丙110%110%120%120%105%105%200020003000300040004000合計(jì)合計(jì)90009000分析該企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的變動(dòng)情況。分析該企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的變動(dòng)情況。例例 某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品，資料如

58、下：某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品，資料如下：1000900010000111190001000000000000 pqpqkpqpqkKqqq%. 該企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量報(bào)告期比基期總的增長(zhǎng)了該企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量報(bào)告期比基期總的增長(zhǎng)了11.1%11.1%，由，由于產(chǎn)量的增加使產(chǎn)值增加了于產(chǎn)量的增加使產(chǎn)值增加了10001000元。元。 產(chǎn)品產(chǎn)品產(chǎn)量個(gè)體產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)（指數(shù)（kqkq）基期產(chǎn)值基期產(chǎn)值（萬元）（萬元）p0q0p0q0甲甲乙乙丙丙110%110%120%120%105%105%200020003000300040004000合計(jì)合計(jì)90009000kqp0q02200220036003600420042001

59、000010000用平均指數(shù)法分析三種商品價(jià)格總的變動(dòng)情況。用平均指數(shù)法分析三種商品價(jià)格總的變動(dòng)情況。例例 某零售商店有關(guān)銷售資料如下：某零售商店有關(guān)銷售資料如下：雙雙件件只只計(jì)量計(jì)量單位單位合計(jì)合計(jì)222211114 4甲甲乙乙丙丙價(jià)格（元）價(jià)格（元）商品商品名稱名稱55176551762376023760264002640050165016報(bào)告期銷售額報(bào)告期銷售額（元（元)p1q1)p1q1基期基期p0p019.819.811113.83.8報(bào)告期報(bào)告期p1p1雙雙件件只只計(jì)量計(jì)量單位單位合計(jì)合計(jì)222211114 4甲甲乙乙丙丙價(jià)格（元）價(jià)格（元）商品商品名稱名稱551765517623

60、76023760264002640050165016報(bào)告期銷售額報(bào)告期銷售額（元（元)p1q1)p1q1基期基期p0p019.819.811113.83.8報(bào)告期報(bào)告期p1p10.90.91.01.00.950.95kp=p1/p0kp=p1/p058080580802640026400264002640052805280p1q1/kpp1q1/kp（元）（元）290458080551761955808055176111111111 qpkqpqpkqpKppp% 三種商品價(jià)格平均下降了三種商品價(jià)格平均下降了5%5%，由于價(jià)格的下降使居民，由于價(jià)格的下降使居民購(gòu)買這些商品節(jié)約購(gòu)買這些商品節(jié)約2