動(dòng)能定理機(jī)械能守恒定律知識(shí)點(diǎn)例題(精)

1、動(dòng)能定理機(jī)械能守恒定律知識(shí)點(diǎn)例題（精）1. 動(dòng)能、動(dòng)能定理2. 機(jī)械能守恒定律 【要點(diǎn)掃描】動(dòng)能  動(dòng)能定理、動(dòng)能    如果個(gè)物體能對(duì)外做功，我們就說(shuō)這個(gè)物體具有能量物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能Ek=mv2，其大小與參照系的選取有關(guān)動(dòng)能是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量是相對(duì)量。 二、動(dòng)能定理做功可以改變物體的能量所有外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng)能的增量W1W2W3?mvt2?mv021、反映了物體動(dòng)能的變化與引起變化的原因力對(duì)物體所做功之間的因果關(guān)系可以理解為外力對(duì)物體做功等于物體動(dòng)能增加，物體克服外力做

2、功等于物體動(dòng)能的減小所以正功是加號(hào)，負(fù)功是減號(hào)。2、“增量”是末動(dòng)能減初動(dòng)能EK0表示動(dòng)能增加，EK0表示動(dòng)能減小3、動(dòng)能定理適用于單個(gè)物體，對(duì)于物體系統(tǒng)尤其是具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體系統(tǒng)不能盲目的應(yīng)用動(dòng)能定理由于此時(shí)內(nèi)力的功也可引起物體動(dòng)能向其他形式能（比如內(nèi)能）的轉(zhuǎn)化在動(dòng)能定理中總功指各外力對(duì)物體做功的代數(shù)和這里我們所說(shuō)的外力包括重力、彈力、摩擦力、電場(chǎng)力等   4、各力位移相同時(shí)，可求合外力做的功，各力位移不同時(shí)，分別求各力做的功，然后求代數(shù)和5、力的獨(dú)立作用原理使我們有了牛頓第二定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律的分量表達(dá)式但動(dòng)能定理是標(biāo)量式功和動(dòng)能都是標(biāo)量，不能利用

3、矢量法則分解故動(dòng)能定理無(wú)分量式在處理些問(wèn)題時(shí)，可在某方向應(yīng)用動(dòng)能定理6、動(dòng)能定理的表達(dá)式是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動(dòng)的情況下得出的但它也適用于外力為變力及物體作曲線運(yùn)動(dòng)的情況即動(dòng)能定理對(duì)恒力、變力做功都適用；直線運(yùn)動(dòng)與曲線運(yùn)動(dòng)也均適用7、對(duì)動(dòng)能定理中的位移與速度必須相對(duì)同參照物 三、由牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推出動(dòng)能定理設(shè)物體的質(zhì)量為m，在恒力F作用下，通過(guò)位移為s，其速度由v0變?yōu)関t，則：根據(jù)牛頓第二定律F=ma根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式2as=vt2v02由得：Fs=mvt2mv02 四、應(yīng)用動(dòng)能定理可解決的問(wèn)題    恒力作用下的勻變速

4、直線運(yùn)動(dòng)，凡不涉及加速度和時(shí)間的問(wèn)題，利用動(dòng)能定理求解般比用牛頓定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解要簡(jiǎn)單得多用動(dòng)能定理還能解決些在中學(xué)應(yīng)用牛頓定律難以解決的變力做功的問(wèn)題、曲線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題等 機(jī)械能守恒定律、機(jī)械能1、由物體間的相互作用和物體間的相對(duì)位置決定的能叫做勢(shì)能如重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、分子勢(shì)能、電勢(shì)能等（1）物體由于受到重力作用而具有重力勢(shì)能，表達(dá)式為 EP=mgh式中h是物體到零重力勢(shì)能面的高度（2）重力勢(shì)能是物體與地球系統(tǒng)共有的只有在零勢(shì)能參考面確定之后，物體的重力勢(shì)能才有確定的值，若物體在零勢(shì)能參考面上方高 h處其重力勢(shì)能為EP=mgh，若物體在零勢(shì)能參考面下方低h處

5、其重力勢(shì)能為 EP=mgh，“”不表示方向，表示比零勢(shì)能參考面的勢(shì)能小，顯然零勢(shì)能參考面選擇的不同，同物體在同位置的重力勢(shì)能的多少也就不同，所以重力勢(shì)能是相對(duì)的通常在不明確指出的情況下，都是以地面為零勢(shì)面的但應(yīng)特別注意的是，當(dāng)物體的位置改變時(shí)，其重力勢(shì)能的變化量與零勢(shì)面如何選取無(wú)關(guān)在實(shí)際問(wèn)題中我們更會(huì)關(guān)心的是重力勢(shì)能的變化量（3）彈性勢(shì)能，發(fā)生彈性形變的物體而具有的勢(shì)能高中階段不要求具體利用公式計(jì)算彈性勢(shì)能，但往往要根據(jù)功能關(guān)系利用其他形式能量的變化來(lái)求得彈性勢(shì)能的變化或某位置的彈性勢(shì)能2、重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系：重力做功等于重力勢(shì)能的減少量WG=EP減=EP初EP末，克服重力做功

6、等于重力勢(shì)能的增加量W克=EP增=EP末EP初    應(yīng)特別注意：重力做功只能使重力勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，不能引起物體機(jī)械能的變化3、動(dòng)能和勢(shì)能（重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能）統(tǒng)稱為機(jī)械能 二、機(jī)械能守恒定律1、內(nèi)容：在只有重力（和彈簧的彈力）做功的情況下，物體的動(dòng)能和勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變2、機(jī)械能守恒的條件（1）對(duì)某物體，若只有重力（或彈簧彈力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代數(shù)和為零），則該物體機(jī)械能守恒（2）對(duì)某系統(tǒng)，物體間只有動(dòng)能和重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)和外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪埽?/p>

7、則系統(tǒng)機(jī)械能守恒3、表達(dá)形式：EK1Epl=Ek2EP2（1）我們解題時(shí)往往選擇的是與題目所述條件或所求結(jié)果相關(guān)的某兩個(gè)狀態(tài)或某幾個(gè)狀態(tài)建立方程式此表達(dá)式中EP是相對(duì)的建立方程時(shí)必須選擇合適的零勢(shì)能參考面且每狀態(tài)的EP都應(yīng)是對(duì)同參考面而言的（2）其他表達(dá)方式，EP=EK，系統(tǒng)重力勢(shì)能的增量等于系統(tǒng)動(dòng)能的減少量（3）Ea=Eb，將系統(tǒng)分為a、b兩部分，a部分機(jī)械能的增量等于另部分b的機(jī)械能的減少量， 三、判斷機(jī)械能是否守恒    首先應(yīng)特別提醒注意的是，機(jī)械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飛來(lái)的子彈打入靜止在光滑水

8、平面上的木塊內(nèi)的過(guò)程中，合外力的功及合外力都是零，但系統(tǒng)在克服內(nèi)部阻力做功，將部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因而機(jī)械能的總量在減少（1）用做功來(lái)判斷：分析物體或物體受力情況（包括內(nèi)力和外力），明確各力做功的情況，若對(duì)物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功，沒有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒；（2）用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判定：若物體系中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系機(jī)械能守恒（3）對(duì)些繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等除非題目的特別說(shuō)明，機(jī)械能必定不守恒，完全非彈性碰撞過(guò)程機(jī)械能不守恒 【規(guī)律方法】動(dòng)能  動(dòng)能定理【例1】如圖所示，質(zhì)量為m的物

9、體與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的摩擦系數(shù)為，物體與轉(zhuǎn)軸間距離為R，物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到某值時(shí)，物體開始在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)，此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)已開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，這過(guò)程中摩擦力對(duì)物體做功為多少？    解析：物體開始滑動(dòng)時(shí)，物體與轉(zhuǎn)臺(tái)間已達(dá)到最大靜摩擦力，這里認(rèn)為就是滑動(dòng)摩擦力mg根據(jù)牛頓第二定律mg=mv2/R由動(dòng)能定理得：W=?mv2 由得：W=?mgR，所以在這過(guò)程摩擦力做功為?mgR點(diǎn)評(píng)：（1）些變力做功，不能用 WFscos求，應(yīng)當(dāng)善于用動(dòng)能定理（2）應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，在分析過(guò)程的基礎(chǔ)上無(wú)須深究物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)過(guò)程中變化的細(xì)節(jié)，只須考慮整個(gè)過(guò)程的

10、功量及過(guò)程始末的動(dòng)能若過(guò)程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程既可分段考慮，也可整個(gè)過(guò)程考慮但求功時(shí)，有些力不是全過(guò)程都作用的，必須根據(jù)不同情況分別對(duì)待求出總功計(jì)算時(shí)要把各力的功連同符號(hào)（正負(fù)）同代入公式 【例2】質(zhì)量為m的物體從h高處由靜止落下，然后陷入泥土中深度為h后靜止，求阻力做功為多少？    提示：整個(gè)過(guò)程動(dòng)能增量為零，則根據(jù)動(dòng)能定理mg（hh）Wf0所以Wfmg（hh）答案：mg（hh） （一）動(dòng)能定理應(yīng)用的基本步驟應(yīng)用動(dòng)能定理涉及個(gè)過(guò)程，兩個(gè)狀態(tài)所謂個(gè)過(guò)程是指做功過(guò)程，應(yīng)明確該過(guò)程各外力所做的總功；兩個(gè)狀態(tài)是指初末兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)

11、能動(dòng)能定理應(yīng)用的基本步驟是：選取研究對(duì)象，明確并分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析受力及各力做功的情況，受哪些力？每個(gè)力是否做功？在哪段位移過(guò)程中做功？正功？負(fù)功？做多少功？求出代數(shù)和明確過(guò)程始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1及EK2列方程 W=，必要時(shí)注意分析題目的潛在條件，補(bǔ)充方程進(jìn)行求解 【例3】總質(zhì)量為M的列車沿水平直線軌道勻速前進(jìn)，其末節(jié)車廂質(zhì)量為m，中途脫節(jié)，司機(jī)發(fā)覺時(shí)，機(jī)車已行駛了L的距離，于是立即關(guān)閉油門，除去牽引力，設(shè)阻力與質(zhì)量成正比，機(jī)車的牽引力是恒定的，當(dāng)列車的兩部分都停止時(shí)，它們的距離是多少？解析：此題用動(dòng)能定理求解比用運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合牛頓第二定律求解簡(jiǎn)單先畫出草圖如圖所示，標(biāo)明各部分運(yùn)

12、動(dòng)位移（要重視畫草圖）；對(duì)車頭，脫鉤前后的全過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理便可解得.FL（Mm）gs1=?（Mm）v02對(duì)末節(jié)車廂，根據(jù)動(dòng)能定理有mgs2mv02而s=s1s2    由于原來(lái)列車勻速運(yùn)動(dòng)，所以F=Mg以上方程聯(lián)立解得s=ML/（Mm）說(shuō)明：對(duì)有關(guān)兩個(gè)或兩個(gè)以上的有相互作用、有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，應(yīng)用動(dòng)能定理求解會(huì)很方便最基本方法是對(duì)每個(gè)物體分別應(yīng)用動(dòng)能定理列方程，再尋找兩物體在受力、運(yùn)動(dòng)上的聯(lián)系，列出方程解方程組 （二）應(yīng)用動(dòng)能定理的優(yōu)越性（1）由于動(dòng)能定理反映的是物體兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能變化與其合力所做功的量值關(guān)系，所以對(duì)由初始狀態(tài)到

13、終止?fàn)顟B(tài)這過(guò)程中物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)軌跡、做功的力是恒力還是變力等諸多問(wèn)題不必加以追究，就是說(shuō)應(yīng)用動(dòng)能定理不受這些問(wèn)題的限制（2）般來(lái)說(shuō)，用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解的問(wèn)題，用動(dòng)能定理也可以求解，而且往往用動(dòng)能定理求解簡(jiǎn)捷可是，有些用動(dòng)能定理能夠求解的問(wèn)題，應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)卻無(wú)法求解可以說(shuō)，熟練地應(yīng)用動(dòng)能定理求解問(wèn)題，是種高層次的思維和方法，應(yīng)該增強(qiáng)用動(dòng)能定理解題的主動(dòng)意識(shí)（3）用動(dòng)能定理可求變力所做的功在某些問(wèn)題中，由于力F的大小、方向的變化，不能直接用W=Fscos求出變力做功的值，但可由動(dòng)能定理求解 【例4】如圖所示，質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩經(jīng)過(guò)光滑小孔牽引在光滑水平面

14、上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，拉力為某個(gè)值F時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R，當(dāng)拉力逐漸減小到F/4時(shí)，物體仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為2R，則外力對(duì)物體所做的功的大小是：    A.                        B.           &#

15、160;           C.                       D. 零解析：設(shè)當(dāng)繩的拉力為F時(shí)，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v1，則有F=mv12/R當(dāng)繩的拉力減為F/4時(shí)，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v2，則有F/4=mv22/2R在繩的拉力由F減為

16、F/4的過(guò)程中，繩的拉力所做的功為W=?mv22?mv12=?FR所以，繩的拉力所做的功的大小為FR/4，A選項(xiàng)正確說(shuō)明：用動(dòng)能定理求變力功是非常有效且普遍適用的方法 【例5】質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過(guò)程中水平速度保持不變，同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其他力的合力提供，不含重力）.今測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為L(zhǎng)時(shí)，它的上升高度為h，求（1）飛機(jī)受到的升力大小?（2）從起飛到上升至h高度的過(guò)程中升力所做的功及在高度h處飛機(jī)的動(dòng)能?解析：（1）飛機(jī)水平速度不變，L= v0t，豎直方向的加速度恒定，h=?at2，消去t即得由牛頓第二定律得：

17、F=mgma=（2）升力做功W=Fh=在h處，vt=at=，          （三）應(yīng)用動(dòng)能定理要注意的問(wèn)題注意1：由于動(dòng)能的大小與參照物的選擇有關(guān)，而動(dòng)能定理是從牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)，因此應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，動(dòng)能的大小應(yīng)選取地球或相對(duì)地球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體作參照物來(lái)確定【例6】如圖所示質(zhì)量為1kg的小物塊以5m/s的初速度滑上塊原來(lái)靜止在水平面上的木板，木板質(zhì)量為4kg，木板與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)是0.02，經(jīng)過(guò)2s以后，木塊從木板另端以1m/s相對(duì)于地面的速度滑出，g取

18、10ms，求這過(guò)程中木板的位移解析：設(shè)木塊與木板間摩擦力大小為f1，木板與地面間摩擦力大小為f2對(duì)木塊：f1t=mvtmv0，得f1=2 N對(duì)木板：（flf2）tMv，f2（m M）g得v0.5m/s對(duì)木板：（flf2）s=?Mv2，得 s=0.5 m答案：0.5 m注意2：用動(dòng)能定理求變力做功，在某些問(wèn)題中由于力F的大小的變化或方向變化，所以不能直接由W=Fscos求出變力做功的值此時(shí)可由其做功的結(jié)果動(dòng)能的變化來(lái)求變力F所做的功 【例7】質(zhì)量為m的小球被系在輕繩端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到空氣阻力的作用設(shè)某時(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn)，此

19、時(shí)繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最高點(diǎn)，則在此過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功為（    ）    A、mgR/4   B、mgR/3    C、mgR/2    D、mgR解析：小球在圓周運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)速度為v1，則7mgmg=mv12/R設(shè)小球恰能過(guò)最高點(diǎn)的速度為v2，則mg=mv22/R設(shè)過(guò)半個(gè)圓周的過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功為W，由動(dòng)能定理得：mg2RW=?mv22?mv12由以上三式解得W=mgR/

20、2.   答案：C    說(shuō)明：該題中空氣阻力般是變化的，又不知其大小關(guān)系，故只能根據(jù)動(dòng)能定理求功，而應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)初、末兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能又要根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)求得不能直接套用，這往往是該類題目的特點(diǎn)機(jī)械能守恒定律（一）單個(gè)物體在變速運(yùn)動(dòng)中的機(jī)械能守恒問(wèn)題【例1】如圖所示，桌面與地面距離為H，小球自離桌面高h(yuǎn)處由靜止落下，不計(jì)空氣阻力，則小球觸地的瞬間機(jī)械能為（設(shè)桌面為零勢(shì)面）（       ）A、mgh；     

21、;        B、mgH；            C、mg（Hh）；         D、mg（Hh）解析：這過(guò)程機(jī)械能守恒，以桌面為零勢(shì)面，E初=mgh，所以著地時(shí)也為mgh，有的學(xué)生對(duì)此接受不了，可以這樣想，E初=mgh ，末為 E末=?mv2mgH，而?mv2=mg（Hh）由此兩式可得：E末=mgh答案：A 

22、【例2】如圖所示，個(gè)光滑的水平軌道AB與光滑的圓軌道BCD連接，其中圓軌道在豎直平面內(nèi)，半徑為R，B為最低點(diǎn)，D為最高點(diǎn)個(gè)質(zhì)量為m的小球以初速度v0沿AB運(yùn)動(dòng)，剛好能通過(guò)最高點(diǎn)D，則（           ）    A、小球質(zhì)量越大，所需初速度v0越大    B、圓軌道半徑越大，所需初速度v0越大    C、初速度v0與小球質(zhì)量m、軌道半徑R無(wú)關(guān)D、小球質(zhì)量m和軌道半徑R同時(shí)增大，有可能不用增大初

23、速度v0解析：球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為v，有mg=mv2/R，v=這是剛好通過(guò)最高點(diǎn)的條件，根據(jù)機(jī)械能守恒，在最低點(diǎn)的速度v0應(yīng)滿足?m v02=mg2R?mv2，v0=    答案：B （二）系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題【例3】如圖，斜面與半徑R=2.5m的豎直半圓組成光滑軌道，個(gè)小球從A點(diǎn)斜向上拋，并在半圓最高點(diǎn)D水平進(jìn)入軌道，然后沿斜面向上，最大高度達(dá)到h=10m，求小球拋出的速度和位置解析：小球從A到D的逆運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒，平拋初速度vD為mghmg2R=?mvD2；所以A到D的水平距離為由機(jī)械能守恒得A點(diǎn)的速度v0為mgh=?mv0

24、2；由于平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度不變，則vD=v0cos，所以，仰角為 【例4】如圖所示，總長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑勻質(zhì)的鐵鏈，跨過(guò)光滑的輕質(zhì)小定滑輪，開始時(shí)底端相齊，當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)，某端下落，則鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間，其速度多大？解析：鐵鏈的端上升，端下落是變質(zhì)量問(wèn)題，利用牛頓定律求解比較麻煩，也超出了中學(xué)物理大綱的要求但由題目的敘述可知鐵鏈的重心位置變化過(guò)程只有重力做功，或“光滑”提示我們無(wú)機(jī)械能與其他形式的能轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒，這個(gè)題目我們用機(jī)械能守恒定律的總量不變表達(dá)式E2=El，和增量表達(dá)式EP=EK分別給出解答，以利于同學(xué)分析比較掌握其各自的特點(diǎn)（1）設(shè)鐵鏈單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為P，且選鐵鏈的初態(tài)的

25、重心位置所在水平面為參考面，則初態(tài)E1=0滑離滑輪時(shí)為終態(tài)，重心離參考面距離L/4，EP=PLgL/4Ek2=Lv2即終態(tài)E2=PLgL/4PLv2由機(jī)械能守恒定律得E2= E1有PLgL/4PLv2=0，所以v=（2）利用EP=EK，求解：初態(tài)至終態(tài)重力勢(shì)能減少，重心下降L/4，重力勢(shì)能減少EP= PLgL/4，動(dòng)能增量EK=PLv2，所以v=    點(diǎn)評(píng)：（1）對(duì)繩索、鏈條這類的物體，由于在考查過(guò)程中常發(fā)生形變，其重心位置對(duì)物體來(lái)說(shuō)，不是固定不變的，能否確定其重心的位置則是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵，順便指出的是均勻質(zhì)量分布的規(guī)則物體常以重心的位置來(lái)確定物體

26、的重力勢(shì)能此題初態(tài)的重心位置不在滑輪的頂點(diǎn)，由于滑輪很小，可視作對(duì)折來(lái)求重心，也可分段考慮求出各部分的重力勢(shì)能后求出代數(shù)和作為總的重力勢(shì)能至于零勢(shì)能參考面可任意選取，但以系統(tǒng)初末態(tài)重力勢(shì)能便于表示為宜    （2）此題也可以用等效法求解，鐵鏈脫離滑輪時(shí)重力勢(shì)能減少，等效為半鐵鏈至另半下端時(shí)重力勢(shì)能的減少，然后利用EP=EK求解，留給同學(xué)們思考 【模擬試題】1、某地強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)速約為v=20m/s，設(shè)空氣密度=1.3kg/m3，如果把通過(guò)橫截面積=20m2風(fēng)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電能，則利用上述已知量計(jì)算電功率的公式應(yīng)為P=_，大小約為_W（取位有效數(shù)字）

27、2、兩個(gè)人要將質(zhì)量M1000 kg的小車沿小型鐵軌推上長(zhǎng)L5 m，高h(yuǎn)1 m的斜坡頂端已知車在任何情況下所受的摩擦阻力恒為車重的0.12倍，兩人能發(fā)揮的最大推力各為800 N。水平軌道足夠長(zhǎng)，在不允許使用別的工具的情況下，兩人能否將車剛好推到坡頂？如果能應(yīng)如何辦？（要求寫出分析和計(jì)算過(guò)程）（g取10 m/s 2）3、如圖所示，兩個(gè)完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上它們的間距s =2.88m質(zhì)量為2m 、大小可忽略的物塊C置于A板的左端 C與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1=0.22，A、B與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為2=0.10， 最大靜摩擦力可認(rèn)

28、為等于滑動(dòng)摩擦力 開始時(shí)， 三個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)給C施加個(gè)水平向右，大小為的恒力F， 假定木板A、B碰撞時(shí)間極短且碰撞后粘連在起要使C最終不脫離木板，每塊木板的長(zhǎng)度至少應(yīng)為多少?4、對(duì)個(gè)系統(tǒng)，下面說(shuō)法正確的是（    ）    A、受到合外力為零時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒    B、系統(tǒng)受到除重力彈力以外的力做功為零時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒    C、只有系統(tǒng)內(nèi)部的重力彈力做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒    D、除重力彈

29、力以外的力只要對(duì)系統(tǒng)作用，則系統(tǒng)的機(jī)械能就不守恒  5、如圖所示，在光滑的水平面上放質(zhì)量為M964kg的木箱，用細(xì)繩跨過(guò)定滑輪O與質(zhì)量為m=10kg的重物相連，已知木箱到定滑輪的繩長(zhǎng)AO8m，OA繩與水平方向成30°角，重物距地面高度h=3m，開始時(shí)讓它們處于靜止?fàn)顟B(tài)不計(jì)繩的質(zhì)量及切摩擦，g取10 ms2，將重物無(wú)初速度釋放，當(dāng)它落地的瞬間木箱的速度多大？6、根細(xì)繩不可伸長(zhǎng)，通過(guò)定滑輪，兩端系有質(zhì)量為M和m的小球，且M=2m，開始時(shí)用手握住M，使M與m離地高度均為h并處于靜止?fàn)顟B(tài)求：（1）當(dāng)M由靜止釋放下落h高時(shí)的速度（2）設(shè)M落地即靜止運(yùn)動(dòng)，求m離地的最大高度。（h遠(yuǎn)小于

30、半繩長(zhǎng)，繩與滑輪質(zhì)量及各種摩擦均不計(jì)）【試題答案】1、   2、解析：小車在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受摩擦力為f    fMg0.12×1000×10N=1200 N    兩人的最大推力F2×800 N1600 NFf，人可在水平軌道上推動(dòng)小車加速運(yùn)動(dòng)，但小車在斜坡上時(shí)fMgsin1200 N10000·1/5N3200 NF=1600 N    可見兩人不可能將小車直接由靜止沿坡底推至坡頂   

31、; 若兩人先讓小車在水平軌道上加速運(yùn)動(dòng)，再?zèng)_上斜坡減速運(yùn)動(dòng)，小車在水平軌道上運(yùn)動(dòng)最小距離為s    （Ff）s+FLfLMgh=0    答案：能將車剛好推到坡頂，先在水平面上推20 m，再推上斜坡 3、分析：這題重點(diǎn)是分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，我們必須看到A、B碰撞前A、C是相對(duì)靜止的，A、B碰撞后A、B速度相同，且作加速運(yùn)動(dòng)，而C的速度比A、B大，作減速運(yùn)動(dòng)，最終A、B、C達(dá)到相同的速度，此過(guò)程中當(dāng)C恰好從A的左端運(yùn)動(dòng)到B的右端的時(shí)候，兩塊木板的總長(zhǎng)度最短。解答：設(shè)l為A或B板的長(zhǎng)度，A、C之間的滑動(dòng)摩擦力大小為

32、f1，A與水平面的滑動(dòng)摩擦力大小為f2    1=0.22。  2=0.10          且   開始A和C保持相對(duì)靜止，在F的作用下向右加速運(yùn)動(dòng)。有           A、B兩木板的碰撞瞬間，內(nèi)力的沖量遠(yuǎn)大于外力的沖量。由動(dòng)量守恒定律得mv1=（m+m）v2