三角形平行四邊形期末幾何較難題大挑戰(zhàn)

1、 期末幾何難題大挑戰(zhàn) 一選擇題（共4小題） 姓名： 1（2015廣元）如圖，把RtABC放在直角坐標系內(nèi)，其中CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0）將ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x6上時，線段BC掃過的面積為（）A4 B8 C16 D82（2015泰安）如圖，在平面直角坐標系中，正三角形OAB的頂點B的坐標為（2，0），點A在第一象限內(nèi)，將OAB沿直線OA的方向平移至OAB的位置，此時點A的橫坐標為3，則點B的坐標為（） 1題 2題 A（4，2）B（3，3）C（4，3）D（3，2）3（2015天津）如圖，已知ABCD中，AEBC于點E，以點

2、B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于ABC，把BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到BAE，連接DA若ADC=60°，ADA=50°，則DAE的大小為（） 3題 4題 5題A130° B150° C160°D170°4（2015棗莊）如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點O，則四邊形AB1OD的面積是（）A BCD1二填空題（共9小題）5（2015福州）如圖，在RtABC中，ABC=90°，AB=BC=，將ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到MNC，連接BM，則BM的長是6

3、（2015揚州）如圖，已知RtABC中，ACB=90°，AC=6，BC=4，將ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DEC若點F是DE的中點，連接AF，則AF=7（2015吉林）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到BDE，連接DC交AB于點F，則ACF與BDF的周長之和為cm 6題 7題 8題8（2015沈陽）如圖，正方形ABCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形BEFG，EF與AD相交于點H，延長DA交GF于點K若正方形ABCD邊長為，則AK=9（2015衢州）已知，正六邊形

4、ABCDEF在直角坐標系內(nèi)的位置如圖所示，A（2，0），點B在原點，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過2015次翻轉(zhuǎn)之后，點B的坐標是 9題 10題 10（2013南京）如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為（0°90°），若1=110°，則=11（2013欽州）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動點，則PB+PE的最小值是_ 圖1 圖2 圖3（2009陜西）如圖2，在銳角ABC中，AB=4，BAC=45°，BAC的平分線交BC于點

5、D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是 11（2015安順）如圖3，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上一點，BE=1，F(xiàn)為AB上一點，AF=2，P為AC上一點，則PF+PE的最小值為13（2015泰州）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點，將ABP沿BP翻折至EBP，PE與CD相交于點O，且OE=OD，則AP的長為三解答題（共16小題）14（2015菏澤）如圖，已知ABC=90°，D是直線AB上的點，AD=BC（1）如圖1，過點A作AFAB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷CDF的形狀并證明；（2）如圖2，E是直線BC上一點，且C

6、E=BD，直線AE、CD相交于點P，APD的度數(shù)是一個固定的值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由15（2015營口）【問題探究】（1）如圖1，銳角ABC中分別以AB、AC為邊向外作等腰ABE和等腰ACD，使AE=AB，AD=AC，BAE=CAD，連接BD，CE，試猜想BD與CE的大小關(guān)系，并說明理由【深入探究】（2）如圖2，四邊形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，ABC=ACD=ADC=45°，求BD的長（3）如圖3，在（2）的條件下，當ACD在線段AC的左側(cè)時，求BD的長16（2015泰安）如圖，ABC是直角三角形，且ABC=90°，四邊形BCDE是平行四

7、邊形，E為AC中點，BD平分ABC，點F在AB上，且BF=BC求證：（1）DF=AE；（2）DFAC17（2015常州）如圖，在ABCD中，BCD=120°，分別延長DC、BC到點E，F(xiàn)，使得BCE和CDF都是正三角形（1）求證：AE=AF；（2）求EAF的度數(shù)18（2015萊蕪）如圖，ABC是等腰直角三角形，ACB=90°，分別以AB，AC為直角邊向外作等腰直角ABD和等腰直角ACE，G為BD的中點，連接CG，BE，CD，BE與CD交于點F（1）判斷四邊形ACGD的形狀，并說明理由（2）求證：BE=CD，BECD19（2015鞍山）如圖，ABCD的對角線相交于點O，點E，

8、F，P分別是OB，OC，AD的中點，分別連接EP，EF，PF，EP與AC相交于點G，且AC=2AB（1）求證：APGFEG；（2）求證：PEF為等腰三角形20（2015株洲）如圖，在RtABC中，C=90°，BD是ABC的一條角平分線點O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形（1）求證：點O在BAC的平分線上；（2）若AC=5，BC=12，求OE的長21（2012遵義）如圖，ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PEAB于E，連接

9、PQ交AB于D（1）當BQD=30°時，求AP的長；（2）當運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由22（2013淄博）分別以ABCD（CDA90°）的三邊AB，CD，DA為斜邊作等腰直角三角形，ABE，CDG，ADF（1）如圖1，當三個等腰直角三角形都在該平行四邊形外部時，連接GF，EF請判斷GF與EF的關(guān)系（只寫結(jié)論，不需證明）；（2）如圖2，當三個等腰直角三角形都在該平行四邊形內(nèi)部時，連接GF，EF，（1）中結(jié)論還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，說明理由23（2013長沙）如圖，在ABCD中，M、N分別是AD，BC的中點，

10、AND=90°，連接CM交DN于點O（1）求證：ABNCDM；（2）過點C作CEMN于點E，交DN于點P，若PE=1，1=2，求AN的長24（2013臺州）如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊DC，AB上，DE=BF，把平行四邊形沿直線EF折疊，使得點B，C分別落在B，C處，線段EC與線段AF交于點G，連接DG，BG求證：（1）1=2； （2）DG=BG25（2016菏澤）如圖，點O是ABC內(nèi)一點，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；（2）若M為EF的中點，OM=3，OBC和OCB互余，求DG的長度26（2014云南）如圖，在平行四邊形ABCD中，C=60°，M、N分別是AD、BC的中點，BC=2CD（1）求證：四邊形MNCD是平行四邊形；（2）求證：BD=MN27（2013北京）如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，延長BC到點E，使CE=BC，連接DE，CF（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，B=60°，求DE的長28（2013牡丹江）在ABC中，AB=AC，點D在邊BC所在的直線上，過點D作DFAC交直線AB于點F，DEAB交直線AC于點E（1）當點D在邊BC上時，如