spss多元回歸分析案例

1、企業(yè)管理 對(duì)居民消費(fèi)率影響因素的探究-以湖北省為例 改革開(kāi)放以來(lái),我國(guó)經(jīng)濟(jì)始終保持著高速增長(zhǎng)的趨勢(shì),三十多年間綜合國(guó)力得到顯著增強(qiáng),但我國(guó)居民消費(fèi)率一直偏低,甚至一直有下降的趨勢(shì)。居民消費(fèi)率的偏低必然會(huì)導(dǎo)致我國(guó)內(nèi)需的不足,進(jìn)而會(huì)影響我國(guó)經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期健康發(fā)展。 本模型以湖北省1995年-2010年數(shù)據(jù)為例，探究各因素對(duì)居民消費(fèi)率的影響及多元關(guān)系。（注：計(jì)算我國(guó)居民的消費(fèi)率,用居民的人均消費(fèi)除以人均GDP,得到居民的消費(fèi)率）。通常來(lái)說(shuō)，影響居民消費(fèi)率的因素是多方面的，如:居民總收入，人均GDP，人口結(jié)構(gòu)狀況1.人口年齡結(jié)構(gòu)一種比較精準(zhǔn)的描述是：兒童撫養(yǎng)系數(shù)(0-14歲人口與 15-64歲人口的比值)

2、、老年撫養(yǎng)系數(shù)(65歲及以上人口與15-64歲人口的比值或總撫養(yǎng)系數(shù)(兒童和老年撫養(yǎng)系數(shù)之和)。0-14歲人口比例與65歲及以上人口比例可由湖北省統(tǒng)計(jì)年鑒查得。（兒童撫養(yǎng)系數(shù)，老年撫養(yǎng)系數(shù)），居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)率等因素?？傁M(fèi)(C:億元)總GDP（億元）消費(fèi)率(%)19951095.972109.3851.96 19971438.122856.4750.35 20001594.083545.3944.96 20011767.383880.5345.54 20021951.544212.8246.32 20032188.054757.4545.99 20042452.625633.2443.5

3、4 20052785.426590.1942.27 20063124.377617.4741.02 20073709.699333.439.75 20084225.3811328.9237.30 20094456.3112961.134.38 20105136.7815806.0932.50 （注：數(shù)據(jù)來(lái)自湖北省統(tǒng)計(jì)年鑒）一、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型分析(一)、數(shù)據(jù)搜集 根據(jù)以上分析，本模型在影響居民消費(fèi)率因素中引入6個(gè)解釋變量。X1:居民總收入（億元），X2：人口增長(zhǎng)率(），X3：居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)率，X4：少兒撫養(yǎng)系數(shù)，X5：老年撫養(yǎng)系數(shù)，X6：居民消費(fèi)占收入比重（%）。Y：消費(fèi)率(%)X1:總收入

4、（億元）X2：人口增長(zhǎng)率(）X3：居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)率X4：少兒撫養(yǎng)系數(shù)X5：老年撫養(yǎng)系數(shù)X6：居民消費(fèi)比重（%）199551.961590.759.2717.145.39.4268.9199750.352033.688.122.841.19.4470.72200044.962247.253.70.4399.5770.93200145.542139.712.440.737.839.7282.6200246.322406.552.21-0.436.189.8181.09200345.992594.612.322.234.439.8784.33200443.542660.112.44.932.6

5、99.892.2200542.273172.413.052.931.099.7387.8200641.023538.43.131.630.179.988.3200739.754168.523.234.829.4610.0488.99200837.34852.582.716.328.6210.187.07200934.385335.543.48-0.428.0510.2583.52201032.56248.754.342.927.8310.4182.2(二)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型建立假定各個(gè)影響因素與Y的關(guān)系是線(xiàn)性的，則多元線(xiàn)性回歸模型為：利用spss統(tǒng)計(jì)分析軟件輸出分析結(jié)果如下：Descriptiv

6、e StatisticsMeanStd. DeviationNY42.76005.7457413X13.3068E31436.4549013X23.87692.2353813X33.52314.5718613X682.20387.5374413X56.8638.4378513X423.52542.9375213表1表2Variables Entered/RemovedbModelVariables EnteredVariables RemovedMethod1X4, X3, X2, X6, X1, X5a.Entera. All requested variables entered.b. D

7、ependent Variable: Y這部分被結(jié)果說(shuō)明在對(duì)模型進(jìn)行回歸分析時(shí)所采用的方法是全部引入法Enter。表3CorrelationsYX1X2X3X6X5X4Pearson CorrelationY1.000-.965.480.354-.566-.960.927X1-.9651.000-.288-.215.451.932-.877X2.480-.2881.000.656-.767-.577.623X3.354-.215.6561.000-.293-.365.392X6-.566.451-.767-.2931.000.722-.795X5-.960.932-.577-.365.7221

8、.000-.982X4.927-.877.623.392-.795-.9821.000Sig. (1-tailed)Y.000.049.118.022.000.000X1.000.170.240.061.000.000X2.049.170.007.001.020.011X3.118.240.007.166.110.093X6.022.061.001.166.003.001X5.000.000.020.110.003.000X4.000.000.011.093.001.000.NY13131313131313X113131313131313X213131313131313X31313131313

9、1313X613131313131313X513131313131313X413131313131313這部分列出了各變量之間的相關(guān)性，從表格可以看出Y與X1的相關(guān)性最大。且自變量之間也存在相關(guān)性，如X1與X5，X1與X4，相關(guān)系數(shù)分別為0.932和0.877，表明他們之間也存在相關(guān)性。表4Model SummarybModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Watson1.991a.982.9641.091502.710a. Predictors: (Constant), X4, X3, X2, X6, X

10、1, X5b. Dependent Variable: Y這部分結(jié)果得到的是常用統(tǒng)計(jì)量，相關(guān)系數(shù)R=0.991，判定系數(shù)=0.982，調(diào)整的判定系數(shù)=0.964，回歸估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差S=1.09150。說(shuō)明樣本的回歸效果比較好。表5ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression389.015664.83654.421.000aResidual7.14861.191Total396.16312a. Predictors: (Constant), X4, X3, X2, X6, X1, X5b. Dependent Variable: Y

11、該表格是方差分析表，從這部分結(jié)果看出：統(tǒng)計(jì)量F=54.421，顯著性水平的值P值為0，說(shuō)明因變量與自變量的線(xiàn)性關(guān)系明顯。Sum of Squares一欄中分別代表回歸平方和為389.015,、殘差平方和7.148、總平方和為396.163.表6CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)-33.36466.059-.505.632X1-.006.002-1.475-2.663.037X2.861.391.3352.201.070X3.03

12、6.121.029.301.774X6-.091.198-.120-.460.662X512.7159.581.9691.327.233X4.527.818.269.644.543a. Dependent Variable: Y該表格為回歸系數(shù)分析，其中Unstandardized Coefficients為非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)，Standardized Coefficients為標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)，t為回歸系數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，Sig.為相伴概率值。從表格中可以看出該多元線(xiàn)性回歸方程：1+0.861X2+0.036X3+0.527X4+12.715X5-0.091X6二、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)(一)、多重共線(xiàn)性的檢驗(yàn)及修

13、正、檢驗(yàn)多重共線(xiàn)性從“表3 相關(guān)系數(shù)矩陣”中可以看出，個(gè)個(gè)解釋變量之間的相關(guān)程度較高，所以應(yīng)該存在多重共線(xiàn)性。、多重共線(xiàn)性的修正逐步迭代法運(yùn)用spss軟件中的剔除變量法，選擇stepwise逐步回歸。輸出表7：進(jìn)入與剔除變量表。Variables Entered/RemovedaModelVariables EnteredVariables RemovedMethod1X1.Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050, Probability-of-F-to-remove >= .100).2X2.Stepwise (

14、Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050, Probability-of-F-to-remove >= .100).a. Dependent Variable: Y可以看到進(jìn)入變量為X1與X2.表8：Model SummarycModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Watson1.965a.932.9251.570162.988b.976.971.976731.983a. Predictors: (Constant), X1b. Predictor

15、s: (Constant), X1, X2c. Dependent Variable: Y表8是模型的概況，我們看到下圖中標(biāo)出來(lái)的五個(gè)參數(shù)，分別是負(fù)相關(guān)系數(shù)、決定系數(shù)、校正決定系數(shù)、隨機(jī)誤差的估計(jì)值和D-W值，這些值（除了隨機(jī)誤差的估計(jì)值，D-W越接近2越好）都是越大表明模型的效果越好，根據(jù)比較，第二個(gè)模型應(yīng)該是最好的。表9：方差分析表ANOVAcModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression369.0431369.043149.689.000aResidual27.119112.465Total396.163122Regression386.

16、6232193.311202.632.000bResidual9.54010.954Total396.16312a. Predictors: (Constant), X1b. Predictors: (Constant), X1, X2c. Dependent Variable: Y方差分析表，四個(gè)模型都給出了方差分析的結(jié)果，這個(gè)表格可以檢驗(yàn)是否所有偏回歸系數(shù)全為0，sig值小于0.05可以證明模型的偏回歸系數(shù)至少有一個(gè)不為零。表10：參數(shù)檢驗(yàn)CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.B

17、Std. ErrorBeta1(Constant)55.5261.13149.109.000X1-.004.000-.965-12.235.0002(Constant)52.497.99652.686.000X1-.004.000-.902-17.599.000X2.565.132.2204.293.001a. Dependent Variable: Y參數(shù)的檢驗(yàn)，這個(gè)表格給出了對(duì)偏回歸系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)的檢驗(yàn)，偏回歸系數(shù)用于不同模型的比較，標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)用于同一個(gè)模型的不同系數(shù)的檢驗(yàn)，其值越大表明對(duì)因變量的影響越大。綜上可得：模型2為最優(yōu)模型。得出回歸方程Y=52.497-0.004X1+

18、0.056X2+(二)、異方差的檢驗(yàn)輸出殘差圖：如圖1從圖1看出，e2并不隨x的增大而變化，表明模型不存在異方差。(3) 、自相關(guān)檢驗(yàn)-用D-W檢驗(yàn)由輸出結(jié)果表8得：DW= 1.983，查表得DL=0.861 ，DU=1.562，4-DU=2.438所以DU<DW<4-DU=2.438，因此誤差項(xiàng)之間不存在自相關(guān)性。（四） 、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)1.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：由表8相關(guān)系數(shù)R=0.988，判定系數(shù)=0.976，調(diào)整的判定系數(shù)=0.971，回歸估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差S=0。9673。說(shuō)明樣本的回歸效果比較好。2.F值檢驗(yàn)：由表9F=202.632。查表得，置信度為95%，自由度為1,12的F臨界值為4.474，F(xiàn)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值，則說(shuō)明模型顯著。3.t檢驗(yàn)由表10，0，1，2的t值分別問(wèn)52.686，-17.599,4.293。查表得，t檢驗(yàn)的臨界值為1.771。說(shuō)明回歸方程對(duì)各個(gè)變量均有顯著影響