二階系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)PPT課件

1、第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/913.1 3.1 典型輸入信號(hào)典型輸入信號(hào)3.2 3.2 控制系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)控制系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)3.3 3.3 一階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)一階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)3.4 3.4 二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)3.5 3.5 高階系統(tǒng)的時(shí)域分析高階系統(tǒng)的時(shí)域分析3.6 3.6 線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性和勞斯判據(jù)線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性和勞斯判據(jù)3.7 3.7 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差第三章 時(shí)域分析法第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/92一、二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)六、改善二階系統(tǒng)性能的措施三、二階系統(tǒng)的性能指

2、標(biāo)四、二階系統(tǒng)對(duì)其他典型輸入信號(hào)的響應(yīng)3.5 3.5 二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)五、具有零點(diǎn)的二階系統(tǒng)分析第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/93 用二階微分方程描述的系統(tǒng)稱為二階系統(tǒng)；用二階微分方程描述的系統(tǒng)稱為二階系統(tǒng)； 二階系統(tǒng)不僅在工程中比較常見(jiàn)，而且許多高階二階系統(tǒng)不僅在工程中比較常見(jiàn)，而且許多高階系統(tǒng)也可以轉(zhuǎn)化為二階系統(tǒng)來(lái)研究，因此研究二系統(tǒng)也可以轉(zhuǎn)化為二階系統(tǒng)來(lái)研究，因此研究二階系統(tǒng)具有很重要的意義；階系統(tǒng)具有很重要的意義； 求出標(biāo)準(zhǔn)形式的性能指標(biāo)表達(dá)式，便可求得任何求出標(biāo)準(zhǔn)形式的性能指標(biāo)表達(dá)式，便可求得任何二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。一

3、、二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/94222( )2nnnsss 閉環(huán)傳遞函數(shù)：閉環(huán)傳遞函數(shù)：2220nnss 閉環(huán)特征方程：閉環(huán)特征方程： R s Y s 22nns s 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖： 為典型二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)， 為阻尼系數(shù)， 為無(wú)阻尼自然振蕩角頻率或固有頻率。)(sn第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/952222nnnssRLCur(t)uc(t)2(1( )( )1crG sUsULCsCsR s例例1：RLC電路的傳遞函數(shù)為電路的傳遞函數(shù)為221nnRLLC12nLCR CL可見(jiàn)：可見(jiàn)：二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)的參數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)式的參數(shù)與標(biāo)

4、準(zhǔn)式的參數(shù)之間有著的參數(shù)之間有著對(duì)應(yīng)的關(guān)系。對(duì)應(yīng)的關(guān)系。第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/96二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)2221( )( ) ( )2nnnY ss R ssss 2221,222412nnnnns 2220nnss 值不同，兩個(gè)根的性質(zhì)不同，有可能為實(shí)數(shù)根、值不同，兩個(gè)根的性質(zhì)不同，有可能為實(shí)數(shù)根、復(fù)數(shù)根或重根。相應(yīng)的單位階躍響應(yīng)的形式也不復(fù)數(shù)根或重根。相應(yīng)的單位階躍響應(yīng)的形式也不相同。下面分別討論。相同。下面分別討論。第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/97222221( )()nnnsY ss sss( )1cos, 0ny tt t 當(dāng) 時(shí)，零

5、阻尼系統(tǒng)0系統(tǒng)兩個(gè)共軛虛根：系統(tǒng)兩個(gè)共軛虛根：1,2nsj 此時(shí)輸出將以頻率 做等幅振蕩，所以， 稱為無(wú)阻尼振蕩角頻率。nn21,21nns 第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/98 二階系統(tǒng)兩個(gè)共軛復(fù)根：二階系統(tǒng)兩個(gè)共軛復(fù)根：212211nndnndsjjsjj dnn1s2sj當(dāng) 時(shí)，欠阻尼欠阻尼系統(tǒng)：01阻尼角阻尼角阻尼振蕩角頻率阻尼振蕩角頻率211 cosdn其中：21,21nns 第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/99s域輸出響應(yīng)：域輸出響應(yīng)：222222222( )( ) ( )1()()1()()1()()nndndnnndndndndndndY sR

6、ssssjsjssssssss第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/910時(shí)域響應(yīng)：時(shí)域響應(yīng)：22222( )1cossin1(cossin)11( 1cossin)11(sincoscossin)11sin(), 01nnnnnnttndddtddddtdtddttty tetetettetteett 第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/911 欠阻尼欠阻尼系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)（系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)（ 01 時(shí)快。時(shí)快。第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/913當(dāng) 時(shí)：過(guò)阻尼過(guò)阻尼系統(tǒng)121,21nns 系統(tǒng)兩個(gè)不等負(fù)實(shí)根：系統(tǒng)兩個(gè)不等負(fù)實(shí)根：21212121(

7、 )( )( )()()1nY sR sss ssssccsssss12212( )1, 021s ts tneey ttss 21,21nns t y t101 1 過(guò)阻尼系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)過(guò)阻尼系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)( ( 1)系統(tǒng)輸出無(wú)振蕩和系統(tǒng)輸出無(wú)振蕩和超調(diào)，輸出響應(yīng)最超調(diào)，輸出響應(yīng)最終趨于穩(wěn)態(tài)值終趨于穩(wěn)態(tài)值1。 第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/914 上述四種情況分別稱為二階無(wú)阻尼、欠阻尼、臨界阻尼和過(guò)阻尼系統(tǒng)。其阻尼系數(shù)、特征根（閉環(huán)極點(diǎn)）、特征根分布和單位階躍響應(yīng)如下表所示：?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)特征根分布特征根阻尼系數(shù)單調(diào)上升兩個(gè)互異負(fù)實(shí)根單調(diào)上升一對(duì)負(fù)實(shí)重根 衰減振蕩一對(duì)共軛

8、復(fù)根(左半平面） 等幅振蕩一對(duì)共軛虛根 0,阻尼零njs2, 101,欠阻尼22, 11nnjs臨界阻尼，112nss 過(guò)阻尼，121,21nns 第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/915 隨著阻尼系數(shù)的增加，y(t)將從無(wú)衰減的周期運(yùn)動(dòng)變?yōu)橛兴p的正弦運(yùn)動(dòng)，當(dāng)1時(shí)y(t)呈現(xiàn)單調(diào)上升運(yùn)動(dòng)(無(wú)振蕩)。 最佳阻尼比，系統(tǒng)響應(yīng)較快、超調(diào)不大。0.707二階系統(tǒng)的阻尼響應(yīng)曲線 值越大，系統(tǒng)的平穩(wěn)性越好；值越小，輸出響應(yīng)振蕩越強(qiáng)。第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/916 閉環(huán)極點(diǎn)坐標(biāo)與阻尼比的關(guān)系：閉環(huán)極點(diǎn)坐標(biāo)與阻尼比的關(guān)系：等阻尼線1cos2n橫坐標(biāo)3d縱坐標(biāo)4n距原點(diǎn)5

9、dnn1s2sj21n第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/917三、二階系統(tǒng)的性能指標(biāo) 本課程主要對(duì)本課程主要對(duì)欠阻尼欠阻尼二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)進(jìn)行討論。二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)進(jìn)行討論。其單位階躍響應(yīng)曲線：其單位階躍響應(yīng)曲線：tc(t)01trtp%tsess性能指標(biāo)有：性能指標(biāo)有：(1)(1)上升時(shí)間上升時(shí)間tr(2)(2)峰值時(shí)間峰值時(shí)間tp(3)(3)超調(diào)量超調(diào)量% (4)(4)調(diào)節(jié)時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間ts(5)(5)振蕩次數(shù)振蕩次數(shù)N2( )1sin(), 01ndtey ttt 1.欠阻尼二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)欠阻尼二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)(6)(6)穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差ess第三章第三章 時(shí)域分析

10、法時(shí)域分析法2021/3/918(1)(1)上升時(shí)間上升時(shí)間 tr( )1ry tTime (sec.)AmplitudeStep Response012345600.20.40.60.811.21.4From: U(1)To: Y(1)tr trdnn2( )1sin(), 01ndtey ttt 21dnrtsin0rdt第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/919(2)(2)峰值時(shí)間峰值時(shí)間 tp2( )1sin(), 01ndtey ttt 22222( )sin()cos() 1sin()1cos() 1cossin() sincos() 1sin()1nnnntntddd

11、ddntntdndddy tettdtettettet第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/920Time (sec.)AmplitudeStep Response012345600.20.40.60.811.21.4From: U(1)To: Y(1)tp 2( )sin01n pptptndttdy tedttp21dnpt峰值時(shí)間峰值時(shí)間= =阻尼振蕩周期的一半阻尼振蕩周期的一半一定時(shí)，一定時(shí)，n越大，越大，tp越??；越??；n一定時(shí)，一定時(shí)，越大，越大，tp越大。越大。第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/921(3)(3)超調(diào)量超調(diào)量 %2221211max2( )

12、,( )( )1sin()1sin()sin1( )1( )( )%100%( )100%pdpppty tey ty ty tey tyye 代入有：而Time (sec.)AmplitudeStep Response012345600.20.40.60.811.21.4From: U(1)To: Y(1)tp tp2( )1sin(), 01ndtey ttt 第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/922211%00%e % %的大小完全取決于的大小完全取決于，越小，越小， % %越大；越大；反映了系統(tǒng)的平穩(wěn)性反映了系統(tǒng)的平穩(wěn)性, 越大，系統(tǒng)平穩(wěn)性越好越大，系統(tǒng)平穩(wěn)性越好。= 0

13、.40.8 % % = 25.4%1.5%。第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/923(4)(4)調(diào)整時(shí)間調(diào)整時(shí)間 ts2( )1sin(), 01ndtey ttt 包絡(luò)線包絡(luò)線211tne1112snte( )( )( )sy tyy 按定義：按定義：nst21lnnst21lnln或或第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/924nst21lnln當(dāng)由零增大時(shí)， nts先減小后增大，= 5%，nts的最小值出現(xiàn)在 0.69處；= 2%，nts的最小值出現(xiàn)在 0.78處；出現(xiàn)最小值后， nts隨幾乎線性增加。21lnlnsnt第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/

14、3/925結(jié)論：結(jié)論： 當(dāng)當(dāng)增加到增加到0.69或或0.78時(shí)時(shí)，調(diào)整時(shí)間，調(diào)整時(shí)間ts為最小。設(shè)為最小。設(shè)計(jì)二階系統(tǒng)，一般選計(jì)二階系統(tǒng)，一般選 =0.707(=45 ),為為最佳阻尼比最佳阻尼比,此時(shí)不但調(diào)整時(shí)間此時(shí)不但調(diào)整時(shí)間ts為最小為最小,而且超調(diào)量也不大。而且超調(diào)量也不大。= 0.707 % % = 4.32%5%。t ts s 3/( n)。第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/926nst21lnln典型二階系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間典型二階系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間ts與阻尼比與阻尼比 和自然振蕩和自然振蕩頻率頻率n的乘積成反比。的乘積成反比。3,5%4,2%snsntt 閉環(huán)極點(diǎn)離虛軸越遠(yuǎn)

15、，閉環(huán)極點(diǎn)離虛軸越遠(yuǎn)，ts越短，系統(tǒng)響應(yīng)越快。越短，系統(tǒng)響應(yīng)越快。第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/927(5)(5)振蕩次數(shù)振蕩次數(shù)N N2122ndft%,%,.212515122fsttNN 僅與僅與 有關(guān)有關(guān): : 越大，越大，N越小，系統(tǒng)平穩(wěn)性越小，系統(tǒng)平穩(wěn)性越好。越好。阻尼振蕩周期阻尼振蕩周期第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/928(6)(6)穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差ess根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的定義根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的定義2( )( )( )sin()1ntde tr ty tet2lim ( )limsin()01ntssttdeee tt欠阻尼二階系統(tǒng)的欠阻尼二階系統(tǒng)的穩(wěn)

16、態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差:第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/9291、二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能由n和決定。2、增加 降低振蕩，減小超調(diào)量 % %和振蕩次數(shù)N ， 系統(tǒng)快速性降低，tr、tp增加；3、一定，n越大，系統(tǒng)響應(yīng)快速性越好，tr、tp、ts越小。4、 % % 、N僅與有關(guān)，而tr、tp、與、n有關(guān)，通常根據(jù)允許的最大超調(diào)量來(lái)確定。一般選擇在0.40.8之間，然后再調(diào)整n以獲得合適的瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)間?？偨Y(jié)第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/930q阻尼系數(shù) 是二階系統(tǒng)的一個(gè)重要參數(shù)，用它可以間接地判斷一個(gè)二階系統(tǒng)的瞬態(tài)品質(zhì)。在 的情況下瞬態(tài)特性為單調(diào)變化曲線，無(wú)超調(diào)和振蕩，但 長(zhǎng)。

17、當(dāng) 時(shí)，輸出量作等幅振蕩或發(fā)散振蕩，系統(tǒng)不能穩(wěn)定工作。1st0總結(jié)q在欠阻尼 情況下工作時(shí)，若 過(guò)小，則超調(diào)量大，振蕩次數(shù)多，調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)，瞬態(tài)控制品質(zhì)差。) 10(注意到 與 有關(guān)，所以一般根據(jù) 來(lái)選擇 。 %10021e%q 越大， （當(dāng) 一定時(shí)）nnnst),3(4或stq為了限制超調(diào)量，并使 較小， 一般取0.40.8，則超調(diào)量在25%1.5%之間。st第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/931過(guò)阻尼二階系統(tǒng)其性能指標(biāo)只有過(guò)阻尼二階系統(tǒng)其性能指標(biāo)只有調(diào)節(jié)時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間和和穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差。(2)穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算：(1)調(diào)節(jié)時(shí)間是根據(jù)特征根中絕對(duì)值小的來(lái)近似計(jì)算：調(diào)節(jié)

18、時(shí)間是根據(jù)特征根中絕對(duì)值小的來(lái)近似計(jì)算：5%誤差帶誤差帶2%誤差帶誤差帶2.過(guò)阻尼二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)過(guò)阻尼二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)12212( )1, 021s ts tneey ttss lim ( )lim( )( )ssttee tr ty t21,21nns 設(shè)設(shè)12111,ssTs113 ,5%4 ,2%sstTtT 當(dāng) 時(shí)，34. 156 . 0215TT ，這時(shí)可用一階系統(tǒng)來(lái)近似。第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/932四、二階系統(tǒng)對(duì)其他典型輸入信號(hào)的響應(yīng) 若若y(t)為單位階躍響應(yīng)，則為單位階躍響應(yīng)，則系統(tǒng)系統(tǒng)r(t)y(t)2( )( )( )dy tdty t dt

19、y t dt單位脈沖響應(yīng)單位脈沖響應(yīng)單位速度單位速度（斜坡）（斜坡）響應(yīng)響應(yīng)單位加速度單位加速度（拋物線）（拋物線）響應(yīng)響應(yīng)第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/933l過(guò)阻尼：12222nnnsssRsYs)()()(21ssR)(l欠阻尼：0 0.707之后，之后， ts 快速性快速性。所以所以太小或太大，快速性均變差。太小或太大，快速性均變差。2）快速性：）快速性：由由和和n決定。決定。nst21lnln(1)(1)上升時(shí)間上升時(shí)間 tr21drnt(2)(2)峰值時(shí)間峰值時(shí)間 tp21dpnt(3)(3)調(diào)整時(shí)間調(diào)整時(shí)間 tsp 綜合考慮系統(tǒng)的平穩(wěn)性和快速性，一般取綜合考慮系

20、統(tǒng)的平穩(wěn)性和快速性，一般取= 0.707為最佳。為最佳。第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/9363）準(zhǔn)確性：由）準(zhǔn)確性：由和和n決定。決定。穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差ess2limsin()01nsdtsteet2( )1sin(), 01ndtey ttt 單位階躍響應(yīng)：?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)：穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差ess222limsin(2 )1ntssdtnnneet單位速度響應(yīng)：?jiǎn)挝凰俣软憫?yīng)：)sin()(2122tettydntnn 的增加和的增加和n的減小雖然對(duì)系統(tǒng)的平穩(wěn)性有利，但的減小雖然對(duì)系統(tǒng)的平穩(wěn)性有利，但使得系統(tǒng)跟蹤使得系統(tǒng)跟蹤斜坡信號(hào)斜坡信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差增加。的穩(wěn)態(tài)誤差增加。以欠阻尼

21、為例。以欠阻尼為例。第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/937例例1. 已知系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)已知系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) ，當(dāng)，當(dāng)K = 2, K = 4 時(shí)，時(shí)，求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和性能指標(biāo)求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和性能指標(biāo)% ,ts 。(s)=s2+3s+KK解：解： (1) K = 2=1.061C(s)=2s(s+1)(s+2)(s)=s2+3s+222 = 2n 2n =3c(t)=1-2e-t+e-2t1=ss+1-21s+2+tc(t)01系統(tǒng)性能指標(biāo)系統(tǒng)性能指標(biāo) ts=3T1=3(2) K = 4(s)=s2+3s+44=0.7512 =4n 2n =3c(t)=1-t+

22、 )ent-21- dsin(=1-1.5e-1.5t sin(1.32t+41.4o) %=100%e-1-2=2.8%ts= 4n =2.6732.67第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/938例例2. 單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為(1) 二階系統(tǒng)的參數(shù)二階系統(tǒng)的參數(shù)和和n；( )(1)KG ss Ts若若K=16,T=0.25,試求：試求：(3) 欲使欲使% =16%,當(dāng)當(dāng)T不變時(shí)不變時(shí)K應(yīng)取何值？應(yīng)取何值？(2) 暫態(tài)性能指標(biāo)暫態(tài)性能指標(biāo)% ,ts ；第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/939例例3：求如下隨動(dòng)系統(tǒng)的特征參數(shù) ,分析與

23、性能指標(biāo)的關(guān)系。n,fuau+n-電壓放大器eu+ -+-功放C-K1K2) 1(sTsKmuR若假設(shè)電樞電感La=0，則Ta=0，方程為aumuKdtdTaummauKdtdTdtdTT22當(dāng)只考慮Ua時(shí)，電動(dòng)機(jī)的微分方程方程為電動(dòng)機(jī)傳遞函數(shù)為) 1()()(sTsKsUsmua電壓放大器和功放的傳遞函數(shù)分別為K1和K2，可得方框圖)(sR) 1(TssK)(sCdtdaumuKdtddtdT22因 所以第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/940瞬態(tài)過(guò)程的性能指標(biāo)例子瞬態(tài)過(guò)程的性能指標(biāo)例子KsTsKs2)(閉環(huán)傳遞函數(shù)為：TTKnn122T不變，K下面分析瞬態(tài)性能指標(biāo)和系統(tǒng)參數(shù)之

24、間的關(guān)系(假設(shè) ):102222nnnssTKsTsTK12KTTKn21 N。 % n d n=1/2T不變，ts幾乎不變總之，K增大振蕩加??；K不變，T N。 % n d n=1/2T ts實(shí)際系統(tǒng)中T往往不能變，要使系統(tǒng)性能好，則K，這對(duì)控制精度不利。第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/941五、具有零點(diǎn)的二階系統(tǒng)分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為R(s)C(s)1s)(nnss2222221nnnssssRsCs)()()(sssssRssCnnn121222)()()()()()(sCsC21222222212nnnnnnsssss：時(shí)間常數(shù)：時(shí)間常數(shù)-z=-1/：閉環(huán)零點(diǎn)：閉環(huán)零

25、點(diǎn)零極點(diǎn)分布圖1p2p21nj21njznl系統(tǒng)系統(tǒng)(05)，零點(diǎn)的影響可以忽略。第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/947六、改善二階系統(tǒng)性能的措施 系統(tǒng)的平穩(wěn)性和快速性對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的要求往往是矛盾的,工程中通過(guò)在系統(tǒng)中增加一些合適的附加裝置來(lái)改善二階系統(tǒng)的性能。常用附加裝置有誤差信號(hào)的比例微分控制和輸出量的微分(測(cè)速)負(fù)反饋控制，通過(guò)附加的裝置改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),從而達(dá)到改善系統(tǒng)性能的目的。 為了改善系統(tǒng)性能而改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)或附加具有一定功能的環(huán)節(jié)的方法稱為對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正。附加環(huán)節(jié)稱為校正環(huán)節(jié)。速度反饋和速度順饋是較常用的校正方法。第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法202

26、1/3/9481 1誤差信號(hào)比例誤差信號(hào)比例- -微分控制微分控制(PD)(PD) 比例微分控制二比例微分控制二 階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù):閉環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù):)()(nnssssG21222222222121nnnnnnnsssssss)()(222nnn得得2nR(s)C(s)1s)(nnss22比例微分控制使系統(tǒng)阻尼比例微分控制使系統(tǒng)阻尼比增大比增大,超調(diào)量將減少。若傳超調(diào)量將減少。若傳遞函數(shù)中增加的零點(diǎn)合適，遞函數(shù)中增加的零點(diǎn)合適，將使得系統(tǒng)響應(yīng)加快。將使得系統(tǒng)響應(yīng)加快。第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/949對(duì)二階系統(tǒng)性能的改善對(duì)二階系統(tǒng)性

27、能的改善 c(t)t01二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)加比例微分加比例微分第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/950比例比例- -微分控制的實(shí)現(xiàn)微分控制的實(shí)現(xiàn)RC比例比例-微分網(wǎng)絡(luò)微分網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算放大器比例運(yùn)算放大器比例-微分網(wǎng)絡(luò)微分網(wǎng)絡(luò)第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/951 比例微分控制二比例微分控制二 階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù):閉環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù):ssssGnnn2222)(222222222nnnnnnnsssss)()(222nnn得得2nR(s)C(s)s)(nnss222 2輸出量微分輸出量微分( (測(cè)速測(cè)速) )負(fù)反饋控制負(fù)反饋控制)2(2

28、nnsss1-)(sR)(sC加入微分負(fù)反饋，系統(tǒng)的加入微分負(fù)反饋，系統(tǒng)的阻尼比增大，超調(diào)量減少。阻尼比增大，超調(diào)量減少。第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/952c(t)t01二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)加微分負(fù)反饋加微分負(fù)反饋對(duì)二階系統(tǒng)性能的改善對(duì)二階系統(tǒng)性能的改善 第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法2021/3/953(3)(3)比例比例+ +微分控制與速度反饋控制的關(guān)系微分控制與速度反饋控制的關(guān)系)(nnss22s1-)(sR)(sC)2(2nnsss1-)(sR)(sCs1比例+微分控制相當(dāng)于分別對(duì)輸入信號(hào)和反饋信號(hào)進(jìn)行比例+微分。其中對(duì)反饋信號(hào)進(jìn)行比例+微分相當(dāng)于速度反饋。所以誤差的比例+微分控制相當(dāng)于輸出的速度反饋構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)再串聯(lián)比例+微分環(huán)節(jié)。因此可以將其分別討論。)(nnss22-)(sR)(sCs12222nnnss)(sR)(sCs1第三章第三章 時(shí)域分析法時(shí)域分析