彎扭組合變形實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、薄壁圓管彎扭組合變形應(yīng)變測(cè)定實(shí)驗(yàn) .實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1 .用電測(cè)法測(cè)定平面應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力的大小及方向； 2.測(cè)定薄壁圓管在彎扭組合變形作用下，分別由彎矩、剪力和扭矩所引起的 應(yīng)力。 二.實(shí)驗(yàn)儀器和設(shè)備 1 彎扭組合實(shí)驗(yàn)裝置； 2. YJ-4501A/SZ 靜態(tài)數(shù)字電阻應(yīng)變儀。 三.實(shí)驗(yàn)原理 薄壁圓管受力簡(jiǎn)圖如圖 1 所示。薄壁圓 管在 P 力作用下產(chǎn)生彎扭組合變形。 薄壁圓管材料為鋁合金，其彈性模量 E 為 72 GNm2,泊松比卩為 0.33。薄壁圓管截 面尺寸、如圖 2 所示。由材料力學(xué)分析可知，該截面上的內(nèi)力有彎矩、剪力和 扭矩。I - I截面現(xiàn)有 A、B、C、D 四個(gè)測(cè)點(diǎn)，其應(yīng)力狀態(tài)如圖

2、3 所示。每點(diǎn) 處已按-450、0、+450方向粘貼一枚三軸 45應(yīng)變花，如圖 4 所示。 四. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及方法 1.指定點(diǎn)的主應(yīng)力大小和方向的測(cè)定 薄壁圓管 A、B、C、D 四個(gè)測(cè)點(diǎn)，其表面都處于平面應(yīng)力狀態(tài)，用應(yīng)變花 測(cè)出三個(gè)方向的線應(yīng)變， 然后運(yùn)用應(yīng)變-應(yīng)力換算關(guān)系求出主應(yīng)力的大小和方 向。若測(cè)得應(yīng)變45、g、35，則主應(yīng)力大小的計(jì)算公式為 7 :斗 - 1 r f +巾 D- 180B 90fl 270 0 4刃 1 ieoQ112 R, 270 &45、&、 A 90* 1 45 45 2 2 45 0 0 45 主應(yīng)力方向計(jì)算公式為 五. 實(shí)驗(yàn)步驟 1. 接通測(cè)力儀

3、電源，將測(cè)力儀開(kāi)關(guān)置開(kāi)。 2. 將薄壁圓管上 A、B、C、D 各點(diǎn)的應(yīng)變片按單臂（多點(diǎn)）半橋測(cè)量接線 方法接至應(yīng)變儀測(cè)量通道上。 3. 預(yù)加 50N 初始載荷，將應(yīng)變儀各測(cè)量通道置零；分級(jí)加載，每級(jí) 100N， 加至 450N，記錄各級(jí)載荷作用下應(yīng)變片的讀數(shù)應(yīng)變，然后卸去載荷。 4. 按圖 5 各種組橋方式，從復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟 3,分別完成彎矩、扭矩、剪力所引 起應(yīng)變的測(cè)定。 45 45 tg 2 - 45 - 45 - 45 45 tg2 45 45 2 45 45 2. 彎矩、剪力、扭矩所分別引起的應(yīng)力的測(cè)定 a. 彎矩 M 引起的正應(yīng)力的測(cè)定 只需用 B、D 兩測(cè)點(diǎn) 0方向的應(yīng)變片組成圖 （a

4、）所示半橋線路，就可測(cè)得彎矩 M 引的正 Md M 2 然后由虎克定律可求得彎矩 應(yīng)變 M 引起的正應(yīng)力 M EM E Md 2 B D B (b) I b. 扭矩Mn引起的5 （b）C 測(cè)得扭矩由廣義虎克定律可求得剪力 Mn引起的剪應(yīng)力 剪力 Q 引起的剪應(yīng)力的測(cè)定 nd n T E nd n 41 G nd 2 用 A、C 兩被測(cè)5（ c）測(cè)得剪力 Q 在 45方向所引起的線應(yīng)變 Qd 4 由廣義虎克定律可求得剪力 Q 引起的剪應(yīng)力 E Qd G Qd 4 1 2 A D (a) C 六. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果處理 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 1 應(yīng)變片靈敏系數(shù) K=2.23 、讀數(shù)應(yīng)變 載荷、 A B -45

5、(R1) 0 0 (R0 0 45 (R3) 0 -45 (R4) 0 0 (屆) 0 45 (R) P (N) ?P (N) (卩 ? )(18 (1 , ? 1 ( 1 )(1 ? 1 ( 1 , 1 ( 1 ? )(1 )(1 ? )(1 )(1 ? )(1 50 0 0 0 0 0 0 100 99 0 -98 127 165 -21 150 99 0 -98 127 165 -21 100 98 0 -97 121 162 -23 250 197 0 -195 248 327 -44 100 99 0 -94 126 162 -23 350 296 0 -289 374 489 -6

6、7 100 100 2 -95 124 164 -22 450 396 2 -384 498 653 -89 d 均（口） 99 0.5 -96 124.5 162.3 -22.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 1 續(xù) 讀數(shù)應(yīng)變 載荷 C D -450 (Rz) 0 0 (R0 0 45 (R9) 0 -45 (R10) 0 0 (R1) 0 45 (R12) P (N) ?P (N) (1 ? )(1 (1 , ? (1 1 ( 1 ? 1 ( 1 , 1 ( 1 ? 1 ( 1 )(1 ? (1 )(1 ? )(1 50 0 0 0 0 0 0 100 51 -2 -54 22 -165 -128 150 5

7、1 -2 -54 22 -165 -128 100 50 -4 -54 23 -164 -129 250 101 -6 -108 45 -329 -257 100 51 -2 -54 21 -162 -129 350 152 -8 -162 66 -491 -386 100 51 -2 -52 21 -163 -130 450 203 -10 -214 87 -654 -516 d 均（） 50.8 -2.5 -53.5 21.8 -163.5 -129 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 2 及結(jié)果 讀數(shù)應(yīng)變 載荷 彎矩（M） 扭矩（Mn） 剪力（Q） P （N） ?P （N） &ld （卩） ? &

8、d （卩） Sd （卩） ? Sd （卩） &d （卩） ? Qd （卩 ） 50 0 0 0 100 330 295 90 150 330 295 90 100 325 300 91 250 655 595 181 100 329 300 91 350 984 895 272 100 328 298 90 450 1312 1193 362 d 均（口） 328 298.3 90.5 應(yīng)力 MN/2 / m M 11.81 n 4.04 Q 1.23 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 主應(yīng)力 被測(cè)點(diǎn) A B C D MN人 1 /m2 4.72 12.7 2.68 1.54 3 MN/2 3 / m -5.

9、36 -1.72 -2.97 -12.89 0度 （T 133.90 -16.70 134.40 107.22 CB 43.9） 73.30 44.40 17.223 七. 思考題 1. 測(cè)定由彎矩、剪力、扭矩所引起的應(yīng)變，還有哪些接線方法，請(qǐng)畫(huà)出測(cè)量 電橋的接法。 a. 測(cè)量彎矩引起的應(yīng)變，還可以用 R5或 Rii與 補(bǔ)償片組成單臂半橋，見(jiàn)圖（a）; b. 測(cè)量扭矩引起的應(yīng)變見(jiàn)圖（b）;D （a） C.測(cè)量剪力引起的應(yīng)變見(jiàn)圖（C）； 2. 本實(shí)驗(yàn)中能否用二軸 45應(yīng)變花替代三軸 45應(yīng)變花來(lái)確定主應(yīng)力的大小 和方向？為什么？ 本實(shí)驗(yàn)中A、C兩點(diǎn)可以用二軸4扌應(yīng)變花替代三軸45應(yīng)變花，B、D兩

10、點(diǎn) 不可以。因?yàn)?，從理論上講，A、C兩點(diǎn)主應(yīng)力方向是已知的，只要求主 應(yīng)力大小，兩個(gè)未知數(shù)，只要用兩個(gè)應(yīng)變片就可以了。 彎扭組合實(shí)驗(yàn)理論計(jì)算 薄壁圓管截面尺寸、受力簡(jiǎn)圖如圖所示 I - I截面 A、B、C、D 各點(diǎn)主應(yīng)力大小和方向計(jì)算: I - I截面作用的力有 剪力 Q P 100 (N) 扭矩 Mn 0.2P 20 (N m) 彎矩 M 0.3P 30 (N m)鶴 7 恤丨“需總片W匕.”丄墅廠K補(bǔ)於、“ V I -1截面幾何性質(zhì) 抗扭截面模量 Wn D31 16 4 4.915 10 6 （m3） 抗彎截面模量 W D31 32 4 2.458 10 6 （m3） A、C 點(diǎn)扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力

11、、 彎曲剪應(yīng)力計(jì)算 （在中性層上可視為純剪狀態(tài)） 扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力 Mn J 4.07 Wn 4.915 10 彎曲剪應(yīng)力 Q 2Q 2 - 100 6 0.7 ( MpA 2 Rot 18.25 2.5 10 6 t 圓管壁厚 R。= 18.25mm A 點(diǎn)剪應(yīng)力 n -4.77 （Mpa） C 點(diǎn)剪應(yīng)力 n -3.37 （Mpa） A 點(diǎn)主應(yīng)力 1 3 4.77 （Mpa） A 點(diǎn)主應(yīng)力方向 0 45 C 點(diǎn)主應(yīng)力 1 3 3.37 （Mpa） C點(diǎn)主應(yīng)力方向 0 45 n (Mpa) B、D 點(diǎn)扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力、彎曲正應(yīng)力計(jì)算 扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力 彎曲正應(yīng)力 B 點(diǎn)主應(yīng)力 Mn max 4.07 Wn (Mpa) 2.45； 10 6 12.2 (Mpa) 2 xy 1 12.2 2 2 122 .2 4.072 13.4 ( Mpa) 3 6.1 7.3 1.2 （Mpa） B 點(diǎn)主應(yīng)力方向 tg