78機(jī)械能守恒定律導(dǎo)學(xué)案

1、高一物理機(jī)械能守恒定律>導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】正確理解機(jī)械能及機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容。能判斷物體的機(jī)械能是否守恒。掌握利用機(jī)械能守恒定律解題的基本方法【重點】1. 機(jī)械能。2. 機(jī)械能守恒定律以及它的含義和適用條件?！倦y點】機(jī)械能守恒定律以及它的含義和適用條件?！咀灾鲗?dǎo)學(xué)】一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化1、機(jī)械能定義：_能、_勢能、_勢能的統(tǒng)稱。2、機(jī)械能是 _ 量、_ 量。 例如： 例如：說明 ：同一狀態(tài)的動能和勢能之和為該狀態(tài)的機(jī)械能，即EEKEP ，不同時刻或狀態(tài)的動能與勢能之和不表示機(jī)械能。3、機(jī)械能的不同形式之間可以相互 _。 二、機(jī)械能守恒定律：1、推導(dǎo)（物理情景請參考課本76頁）2、定

2、律內(nèi)容：3、表達(dá)式為：（1）_ + _ _ + _ 表示物體在初始狀態(tài)的機(jī)械能和在末狀態(tài)的機(jī)械能相等.（2）_ _ 表示物體動能的增加等于勢能的減少或者物體勢能的增加等于動能的減少.（3） = 若系統(tǒng)內(nèi)由AB兩物體組成，則A物體機(jī)械能的增加等于B物體機(jī)械能的減少4、機(jī)械能守恒的條件只有_ 力對物體_。說明：只有重力做功與物體只受重力不同。所謂只有重力做功，包括兩種情況： a物體只受重力，不受其他的力； b物體除重力外還受其他的力，但其他力不做功或做功的代數(shù)和為零。 只有_力做功條件下，彈簧和物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒對某一系統(tǒng),物體間只有動能和重力勢能及彈性勢能相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機(jī)械

3、能的傳遞, 機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)變成其它形式的能(如沒有內(nèi)能產(chǎn)生)，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒5、附加說明：若除了重力和彈簧彈力以外的其它力對物體做正功，物體的機(jī)械能_ ；做負(fù)功，物體的機(jī)械能_ 。 6、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律處理問題的解題步驟： （1）根據(jù)題意選取研究對象（物體或物體系）（2）明確研究對象的運動過程，分析研究對象在運動過程中的受力情況，弄清各力做功的情況，判斷機(jī)械能是否守恒。（3）恰當(dāng)?shù)倪x取零勢面，確定研究對象在研究過程的初末態(tài)的機(jī)械能。（4）根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程（5）求解驗證題型一基本概念的理解例1不考慮彈性勢能時下列運動中機(jī)械能一定守恒的是( )A、自由落體運動 B、豎直方向上做勻變速

4、運動C、在豎直方向上做勻速直線運動 D、在水平面上作勻加速直線運動題型二 單個物體的機(jī)械能守恒問題例題2. 在距離地面20m高處以15m/s的初速度水平拋出一小球，不計空氣阻力，取g10m/s2，求小球落地速度的大小。變式：如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端與墻相聯(lián)，質(zhì)量為2kg的滑塊以5m/s的速度沿光滑平面運動并壓縮彈簧，求：（1）彈簧在被壓縮過程中最大彈性勢能，（2）當(dāng)木塊的速度減為2 m/s時，彈簧具有的彈性勢能。題型三：系統(tǒng)機(jī)械能守恒例3 如圖所示，質(zhì)量都是m的物體A和B，通過輕繩子跨過滑輪相連。斜面光滑，不計繩子和滑輪之間的摩擦。開始時A物體離地的高度為h，B物體位于斜面的底端，用手托住A物

5、體，A、B兩物均靜止。撤去手后，求：（1）A物體將要落地時的速度多大？（2）A物落地后，B物由于慣性將繼續(xù)沿斜面上升，則B物在斜面上的最遠(yuǎn)點離地的高度多大？題型四：繩子，鏈條類柔軟物體的機(jī)械能守恒問題例4：長為L的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長度的1/4垂在桌邊，如圖所示，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度大小為多大？題型五：機(jī)械能的綜合應(yīng)用圖5416例5：如圖5416所示，讓擺球從圖中的A位置由靜止開始下擺，正好擺到最低點B位置時線被拉斷。設(shè)擺長l=1.6m，懸點到地面的豎直高度為H=6.6m不計空氣阻力，求：（1）擺球落地時的速度大小。（g=10m/s

6、2）（2）落地點D到C點的距離?！井?dāng)堂檢測】（A級要求）1、在下列實例中運動的物體，不計空氣阻力，機(jī)械能不守恒的是：（ ）A、起重機(jī)吊起物體勻速上升；B、物體做平拋運動；C、圓錐擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動；D、一個輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一重物，重物在豎直方向上做上下振動（以物體和彈簧為研究對象）。BO22如圖，兩個質(zhì)量相同的小球A、B分別用用線懸在等高的O1、O2點。A球的懸線比B球的長，把兩球的懸線拉至水平后無初速釋放，則經(jīng)過最低點時：（ ）O1A A、A球的機(jī)械能大于B球的機(jī)械能； B、A球的機(jī)械能等于B球的機(jī)械能； C、A球的速度小于B球的速度； D、A球的動能等于B球的動能；3、如

7、圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在彈簧壓縮到最短的整個過程中，下列關(guān)于能量的敘述中正確的應(yīng)是（ ）A.重力勢能和動能之和總保持不變。B.重力勢能和彈性勢能之和總保持不變。C.動能和彈性勢能之和保持不變。D.重力勢能、彈性勢能和動能之和總保持不變。Hh4、如圖所示，桌面高度為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高H處自由落下，不計空氣阻力，假設(shè)桌面處的重力勢能為零，小球落到地面前的瞬間的機(jī)械能應(yīng)為：（ ）A、mgh； B、mgH； C、mg(H+h)； D、mg(H-h)。5.如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道ABC，其半徑R0.5 m，軌道在C處與水平地面相切.在C放一小物塊，給它

8、一水平向左的初速度v05 m/s，結(jié)果它沿CBA運動，通過A點，最后落在水平地面上的D點，求C、D間的距離s.取重力加速度g=10 m/s2. 高一物理機(jī)械能守恒定律>導(dǎo)學(xué)案【課外拓展】（B級要求）1.下列四個選項的圖中，木塊均在固定的斜面上運動，其中A、B、C中的斜面是光滑的，D中的斜面是粗糙的，A、B中的F為木塊所受的力，方向如圖中箭頭所示.A、B、D中的木塊向下運動，C中的木塊向上運動.在這四個圖所示的運動過程中，木塊的機(jī)械能守恒的是( )2.如圖4-2-5所示，一輕彈簧固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點O在同一水平面且彈簧保持原長的A點無初速地釋放，讓它自由擺下，不計空氣

9、阻力，在。重物由A點擺向最低點B點的過程中，以下四個選項中正確的是（ ）A.重物的機(jī)械能守恒 B.重物的機(jī)械能減少C.重物的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和不變D.重物與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒3如圖所示，一輕繩跨過定滑輪懸掛質(zhì)量為mA、mB的A、B兩物塊，滑輪的質(zhì)量以及所有摩擦不計，已知mB>mA初始時兩物塊均靜止，在兩物塊運動過程中，下列說法中正確的是( )A、B減少的重力勢能等于A增加的重力勢能B、B的機(jī)械能守恒C、系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，但兩物體各自的機(jī)械能都在變化D、B機(jī)械能的減少等于A機(jī)械能的增加4、在地面上將質(zhì)量為m的小球以初速度v0斜上拋出。當(dāng)它上升到離地面某一高度時，它的勢能恰好

10、等于當(dāng)時的動能。 則這個高度是：（以地面為零勢能面）A、    B、    C、   D、5質(zhì)量為m的物體，在距地面為h的高處，以的加速度由靜止豎直下落到地面，下列說法中正確的是()A物體的重力勢能減少B物體的機(jī)械能減少C物體的動能增加 D重力做功mgh6.用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球，繩長為l，如圖4-2-16所示，今將小球拉到水平位置，然后放手.求：(1)小球到達(dá)最低點B時的速度.(2)小球到達(dá)最低點B時，繩對它的拉力. 圖4-2-167.如圖4所示，半徑為R的光滑半圓環(huán)AB豎直固定在

11、光滑的水平地面上，質(zhì)量為m的小球以一初速從A點進(jìn)入半圓環(huán)，剛好能經(jīng)過最高點B，并從B點水平向左飛出（不計空氣的阻力）.求：（1）小球在A點時的速度的大小.（2）小球從B點落到水平地面上的C點，水平位移AC的大小.高一物理機(jī)械能守恒定律>導(dǎo)學(xué)案答案例1答案：A解析 不考慮彈性勢能時機(jī)械能守恒的條件是：“只有重力做功，只存在重力勢能和動能的轉(zhuǎn)化”。自由落體運動滿足此條件，故機(jī)械能守恒；在豎直方向上做勻變速運動時，并不一定只受重力作用，可能有重力以外的力作用并做功，所以機(jī)械能不一定守恒；在豎直方向做勻速直線運動時，物體的動能不變，可重力勢能在變化，所以機(jī)械能不守恒；在水平面上做勻加速直線運動時

12、，物體的重力勢能不變，可動能在增加，所以機(jī)械能不守恒，本題的正確選項是A。例2：:解：方法一：取地面為參考面，拋出時小球具有的重力勢能Ep1mgh，動能落地時小球的速度大小為方法二：本題也這樣理解：小球下落過程中減少的重力勢能等于小球動能的增加，即： 變式：解析 （1）滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)只有彈力做功，機(jī)械能守恒，當(dāng)彈簧壓縮到最短時，彈性勢能最大，滑塊的動能最小，此時滑塊的動能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能，所以Epmaxmv02/225J；（2）根據(jù)機(jī)械能守恒mv02/2mv12/2+Ep，解得Ep21J拓展 如果不用機(jī)械能守恒來處理，則需要求出彈簧的彈力對物體做的功，由于彈力為變力做功W=kx2/2，

13、本題沒有告知k，往往會陷入無法求解的局面。例3：解析 （1）開始時A、B兩物同時運動，并且速率相等，由于兩物構(gòu)成的整體（系統(tǒng)）只有重力做功，故整體的機(jī)械能守恒，從能量轉(zhuǎn)化及分配來看，A物體減少的重力勢能，一部分用來增加B物體的重力勢能，另一部分用來增加整體的動能。對應(yīng)整體列出機(jī)械能守恒方程，就可以求出A物體將要落地時的速度。mgh-mghsin=(m+m)v2/2（1）整理得v=gh(1-sin)1/2 （2）當(dāng)A物體落地后，B物體由于慣性將繼續(xù)上升，此時繩子松了，對B物體而言，只有重力做功，故B物體的機(jī)械能守恒，對應(yīng)B物列出機(jī)械能守恒方程，就可以求出B物體離地的最大高度。取B為研究對象，設(shè)其

14、上升的最遠(yuǎn)點離地高度為H，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mv2/2=mg(H-h sin)（2）整理得H=h(1+sin)/2例4：解析：鏈條下滑時，因桌面光滑，沒有摩擦力做功。整根鏈條總的機(jī)械能守恒，可用機(jī)械能守恒定律求解。設(shè)整根鏈條質(zhì)量為，則單位長度質(zhì)量（質(zhì)量線密度）為，設(shè)桌面重力勢能為零，由機(jī)械能守恒定律得：解得 例5：（1）對擺球由開始運動至落地，由機(jī)械能守恒得代入數(shù)據(jù)得 v=10.8m/s （2）對擺球由開始運動至線斷 由機(jī)械能守恒得V0=4m/s線斷后，擺球開始做平拋運動水平方向 s=v0t 豎直方向 代入數(shù)據(jù)得 s=4m【當(dāng)堂檢測】1.A 2B3.D4. B5.解析：設(shè)小物塊的質(zhì)量為m，

15、過A處時的速度為v，由A到D經(jīng)歷的時間為t，有mv02=mv2+2mgR2Rgt2s=vt代入數(shù)據(jù)得s1 m.答案:1 m高一物理機(jī)械能守恒定律>導(dǎo)學(xué)案【課外拓展】（B級要求）1.【解析】選C.在A、B、D中均有除重力以外的其他力做功，機(jī)械能不守恒，在C中只有重力做功，機(jī)械能守恒，故C正確.2.【解析】選B、D.重物由A點擺到B點的過程中，彈簧被拉長，彈簧的彈力對重物做了負(fù)功，所以重物的機(jī)械能減少，故A錯，B正確;此過程中，由于有重力和彈簧的彈力做功，所以重物與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即重物減少的重力勢能，等于重物獲得的動能與彈簧增加的彈性勢能之和，故C錯，D正確.3.ACD4.答案

16、：B解析：設(shè)這一高度為h ，此時的速度大小為v ，以地面為零勢能面，則依題意和機(jī)械能受恒律有：解以上兩式得： 5. 答案：BD 解析：物體在h高處時，重力勢能為mgh，落到地面時，重力勢能為零，這一過程中，重力做功mgh，重力勢能減少mgh，A錯D對物體的加速度為，可見合外力為，合外力所做的功為.據(jù)動能定理，物體的動能增加，C錯物體重力勢能減少mgh，動能增加，機(jī)械能總共減少，B對6.解析：考查圓周運動和機(jī)械能守恒.小球從A點運動到B點過程中做圓周運動，只有重力做功，彈力不做功，機(jī)械能守恒.根據(jù)機(jī)械能守恒可求出小球到達(dá)最低點B時的速度，由圓周運動可求出小球在B點所受到的拉力.(1)小球在運動過程中受重力mg和繩的拉力T的作用，由于小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，T和小球的位移方向垂直，不做功，只有重力對小球做功，因此機(jī)械能守恒.以最低點B為零勢能位置，則在A點時，動能EkA=0，重力勢能EpA=mgl在B點時，動能Ek