25 有理數(shù)的乘法與除法 導(dǎo)學(xué)案共3課時

1、§2.5 有理數(shù)的乘法與除法（）【課前預(yù)習(xí)】1、計算：5+5+5+5+5+5=× ；3×4×= .2、某地今天上午9時的氣溫為25.（1）如果氣溫平均每小時上升2，那么4小時后的氣溫為 ；（2）如果氣溫平均每小時上升2，那么2小時前的氣溫為 ；（3）如果氣溫平均每小時下降1，那么4小時后的氣溫為 ；（4）如果氣溫平均每小時下降1，那么2小時前的氣溫為 .【課堂重點】1、思考下列問題，與同伴交流你的結(jié)果：（1）若水庫水位每天上升4cm，則3天后的水位比今天高還是低？高（低）多少？（2）若水庫水位每天上升4cm，則3天前的水位比今天高還是低？高（低）多少？（

2、3）若水庫水位每天下降4cm，則3天后的水位比今天高還是低？高（低）多少？（4）若水庫水位每天下降4cm，則3天前的水位比今天高還是低？高（低）多少？2、如果把水位上升記為正，水位下降記為負(fù)；幾天后記為正，幾天前記為負(fù)，試根據(jù)上面的問題填寫下表：3、對于上表“水位變化結(jié)果”一欄中的數(shù)據(jù)，用語言進(jìn)行描述說明. 如：“+12”表示“3天后水位比今天上升12cm”.4、嘗試用與上面類似的數(shù)學(xué)式子表示“1天后”、1天前”、“2天后”、“2天前”水位變化的情況.5、通過上面的探索，得到以下等式：（+4）×（+3）=+12；（+4）×（3）=12；（4）×（+3）=12；（4

3、）×（3）=+12. 及（+4）×（+1）=+4；（+4）×（1）=4；（+4）×（+2）=+8；（+4）×（2）=8；（4）×（+1）=4；（4）×（1）=+4；（4）×（+2）=8；（4）×（2）=+8.根據(jù)以上規(guī)律填空： （+3）×（+5）= ；（+3）×（5）= ；（3）×（+5）= ；（3）×（5）= ；0×（+5）= ；0×（5）= .仿照上面水庫水位的變化，用語言描述上面的等式.6、完成教材P37填表。7、根據(jù)上面的規(guī)律，你能否說明

4、“兩個有理數(shù)相乘，積的符號怎樣確定？積的絕對值怎樣確定?” 與同伴交流你的想法。寫出有理數(shù)乘法的法則： 8、學(xué)習(xí)教材例題；完成“練一練”.9、本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？你是否已經(jīng)理解并初步學(xué)會？嘗試用語言描述【課后鞏固】1、判斷：（1）兩數(shù)相乘，若積為正，則這兩個因數(shù)均為正； （ ）（2）兩數(shù)相乘，若積為負(fù)，則這兩個因數(shù)均為負(fù)； （ ）（3）兩數(shù)相乘，若積為零，則這兩個因數(shù)均為零； （ ）（4）兩數(shù)相乘，若積為正，則這兩個因數(shù)同號； （ ） （5）兩數(shù)相乘，若積為負(fù)，則這兩個因數(shù)異號； （ ） （6）互為相反數(shù)的兩數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù). （ ）2、填空： （1）（+6）×（2）= ，（

5、4）×（7）= ，（3）×5= ； （2）（10）×= ，×= ；2×= ； （3）（+5）×1= ； （2.6）×1= ； ； （4）(53) ×0= ； 0×（1）= . §2.5 有理數(shù)的乘法與除法（2）【課前預(yù)習(xí)】1、計算下列各題，并比較它們的結(jié)果：（1）3×4= ；4×3= . （2）（3×4）×5= ； 3×（4×5）= .（3）= ；3×4+3×5= .2、填空：（1） ； （2）（3） 【課堂重點】1

6、、填空并比較它們的結(jié)果： （1）8×（-7）= ；（-7）×8= ；你得到什么結(jié)論？（2）（-8）×(-2)×5= ；(-8) ×（-2）×5= .你得到什么結(jié)論？（3）= ；(-3)×(-4)+(-3)×5= .你得到什么結(jié)論？(4)再換幾個有理數(shù)試試，你得到的幾個結(jié)論仍然成立嗎？2、完成教材P38填空.3、小學(xué)里學(xué)過的乘法交換律乘法結(jié)合律，乘法分配律.在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用！乘法交換律： a×b= ；乘法結(jié)合律：(a×b)×c= ；乘法分配律：a×(b+c)= .你會用語

7、言來敘述有理數(shù)乘法運算律嗎? 與同伴交流你的想法.4、學(xué)習(xí)教材例題2、完成“練一練”第2題. .注意：（1）強調(diào)符號的確定；（2）如果按不同的計算方法，比較方法的優(yōu)劣，感受運用運算律的優(yōu)越性.5、計算下列各題，并比較它們的結(jié)果： （1） （2） （3）通過以上幾組數(shù)的計算，你發(fā)現(xiàn)有何規(guī)律？6、通過上面的探索，得到像6與、與、與乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)（reciprocal）.其中一個是另一個的倒數(shù).即如果ab=1, 那么a和b互為倒數(shù).根據(jù)以上規(guī)律填空：（1）5的倒數(shù)是 ；10的倒數(shù)是 ； 和互為倒數(shù).（2）的倒數(shù)是 ；相反數(shù)是 ；0.1的倒數(shù)是 ；相反數(shù)是 .注意：0沒有倒數(shù)7、學(xué)習(xí)教材例題

8、；完成P39 “練一練”18、本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？你是否已經(jīng)理解并初步學(xué)會？嘗試用自己的語言描述【課后鞏固】1、填空：（1） （2）（3） （4）（5）的倒數(shù)是 相反數(shù)是 ；(6) 倒數(shù)是它本身的數(shù)是_;相反數(shù)是它本身的數(shù)是_;沒有倒數(shù)的數(shù)是_.2、運用乘法運算律計算： （1） ； （2）； （3） （4）§ 2.5 有理數(shù)的乘法與除法（3）【課前預(yù)習(xí)】1、計算：（1）36÷6= ； = ；= ； = .2、填空 （1）3的倒數(shù)為 ，相反數(shù)為； 的倒數(shù)為，相反數(shù)為；的倒數(shù)為，相反數(shù)為 （2）倒數(shù)等于本身的數(shù)有；相反數(shù)等于本身的數(shù)有【課堂重點】1、思考下列問題，與同伴

9、交流你的結(jié)果：（1）小學(xué)里我們是如何計算一周每天上午8時的平均氣溫是多少？你會用算式來表達(dá)嗎？（2）你是如何得出計算結(jié)果的？說說你的理由.2、小麗根據(jù)（-2）×7=-14，求得-2，小明把小學(xué)里學(xué)習(xí)的“除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”，直接應(yīng)用到有理數(shù)除法運算中，由（-14）×，求出結(jié)果.比較小明與小麗的算式，你覺得他們計算合理嗎?談?wù)勀愕目捶?3、比較小明與小麗探索平均氣溫的算式：（-14）÷7=2除號變成乘號7變成它的倒數(shù)（14）×=2 我們有 （14）÷7=（14）×嘗試用與上面類似的計算方法表示（-63）÷（-7）4、

10、完成 P40試一試，下列各式中兩數(shù)相除的商是多少？請用乘法驗算.（1）（10）÷2 （2）24÷（8） （3）（12）÷(4)5、通過上面的探索，得到有理數(shù)除法的法則 ，我們應(yīng)注意：（1）除數(shù)不能為0；（2）除法轉(zhuǎn)化成乘法時，應(yīng)乘以這個數(shù)的倒數(shù)6、因為除法可化為乘法，所以有理數(shù)的除法有與乘法類似的法則；你能否說明“兩個有理數(shù)相除，商的符號怎樣確定？商的絕對值怎樣確定?” 與同伴交流你的想法。（）寫出有理數(shù)除法的另一法則：（）根據(jù)以上規(guī)律填空： （+3）÷（+5）= ；（+3）÷（5）= ；（3）÷（+5）= ；（3）÷（5）

11、= ；0÷（+5）= ；0÷（5）= .7、學(xué)習(xí)教材例題、完成“練一練”. 提示：（）對于乘除法的同一級計算，我們應(yīng)該遵循從左到右的運算順序；（）有理數(shù)的運算始終應(yīng)注意運算符號8、本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？你是否已經(jīng)理解并初步學(xué)會？【課后鞏固】1、判斷下列計算是否正確，錯誤的請改正：（1）（2）（3）2、計算： （1） （2） （3） （4）參考答案§2.5 有理數(shù)的乘法與除法（）【課前預(yù)習(xí)】1、6，30，4； 2、（1）33 （2）21 （3）21 （4）27【課堂重點】1、（1）高12cm（2）低12cm（3）低12cm（4）高12cm 2、略 3、略 4、

12、略 5、15，-15，-15，15，0，0，0，0【課后鞏固】1、（1）×（2）×（3）×（4）（5）（6）×2、（1）-12，28，-15 （2）4，-， （3）5，-26，- （4）0，0 §2.5 有理數(shù)的乘法與除法（2）【課前預(yù)習(xí)】1、（1）12，12 （2）60，60 （3）27，27 2、1，1，【課堂重點】1、（1）-56，-56 （2）80，80 （3）-3，-3， 2、略3、b×a， a×(b×c)，a×b+ a×c；5、1，1，1； 6、（1），-8 （2）， （3）-10，0.1【課后鞏固】1、（1）1 （2）1 （3） （4） （5）， （6）1和-1，0，0；2、（1）13 （2）-1