生活中的圓周運(yùn)動(dòng)課件

1、生活中的圓周運(yùn)動(dòng)第七節(jié)第七節(jié)實(shí)例研究實(shí)例研究火車轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎火車以半徑火車以半徑R= 300m在水平軌道上轉(zhuǎn)彎在水平軌道上轉(zhuǎn)彎,火車質(zhì)量火車質(zhì)量為為8105kg,速度為速度為30m/s。鐵軌與輪之間的動(dòng)摩。鐵軌與輪之間的動(dòng)摩擦因數(shù)擦因數(shù)=0.25。OmgFNFfRvmFf2設(shè)設(shè)向心力向心力由軌道指向圓心的由軌道指向圓心的力力提供提供靜摩擦靜摩擦代入數(shù)據(jù)可得代入數(shù)據(jù)可得:Ff=2.4106N最佳設(shè)計(jì)方案最佳設(shè)計(jì)方案火車以半徑火車以半徑R=900 m轉(zhuǎn)彎轉(zhuǎn)彎,火車質(zhì)量火車質(zhì)量為為8105kg ,速度為速度為30m/s,火車軌火車軌距距l(xiāng)=1.4 m,要使火車通過(guò)彎道時(shí)僅要使火車通過(guò)彎道時(shí)僅受重力與

2、軌道的支持力受重力與軌道的支持力,軌道應(yīng)該軌道應(yīng)該墊的高度墊的高度h? ( 較較小時(shí)小時(shí)tan=sin)FNmgFhtanmgFsinlhRvmF2由力的關(guān)系得:由向心力公式得:由幾何關(guān)系得:解：Rglvh2=0.14m研究與討論研究與討論若火車速度與設(shè)計(jì)速度不同會(huì)怎樣若火車速度與設(shè)計(jì)速度不同會(huì)怎樣?外側(cè)外側(cè)內(nèi)側(cè)內(nèi)側(cè)F過(guò)大時(shí)過(guò)大時(shí)：外側(cè)軌道與輪之間有彈力外側(cè)軌道與輪之間有彈力過(guò)小時(shí)過(guò)小時(shí)：內(nèi)側(cè)軌道與輪之間有彈力內(nèi)側(cè)軌道與輪之間有彈力需要輪緣提供額外的彈力滿足向需要輪緣提供額外的彈力滿足向心力的需求心力的需求FNFNFNmg2+NFrFvm2-NrFFvm2Fvmr列車速度過(guò)快列車速度過(guò)快,造成

3、翻車事故造成翻車事故1、汽車過(guò)拱橋、汽車過(guò)拱橋質(zhì)量為質(zhì)量為m 的汽車以恒定的速率的汽車以恒定的速率v通過(guò)半徑為通過(guò)半徑為r的拱橋的拱橋,如圖所示如圖所示,求汽車在橋頂時(shí)對(duì)路面求汽車在橋頂時(shí)對(duì)路面的壓力是多大的壓力是多大?實(shí)例研究實(shí)例研究汽車過(guò)橋汽車過(guò)橋解:汽車通過(guò)橋頂時(shí),受力如圖:mgFNOr由牛頓第二定律:由牛頓第三定律:當(dāng)汽車通過(guò)橋頂時(shí)的速度逐漸增當(dāng)汽車通過(guò)橋頂時(shí)的速度逐漸增大時(shí)大時(shí)FN 和和 FN會(huì)怎樣變化會(huì)怎樣變化?FfF2NvmgFmr2NvFmgmr2NNvFFmgmr失重失重地球可以看做一個(gè)巨大的拱形橋地球可以看做一個(gè)巨大的拱形橋,橋面的半徑就橋面的半徑就是地球的半徑。會(huì)不會(huì)出現(xiàn)

4、這樣的情況是地球的半徑。會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這樣的情況:速度大速度大到一定程度時(shí)到一定程度時(shí),地面對(duì)車的支持力為零地面對(duì)車的支持力為零?這時(shí)駕駛這時(shí)駕駛員與座椅之間的壓力是多少員與座椅之間的壓力是多少grv skmsm/9 . 7/100064008 . 9此時(shí):2vmgmr解：由可知： 拓展拓展:質(zhì)量為質(zhì)量為m的汽車以恒定的速率的汽車以恒定的速率v通過(guò)半通過(guò)半徑為徑為r的凹形橋面的凹形橋面,如圖所示如圖所示,求汽車在最低點(diǎn)求汽車在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力是多大時(shí)對(duì)橋面的壓力是多大?解:汽車通過(guò)底部時(shí),受力如圖:GFN由牛頓第二定律:當(dāng)汽車通當(dāng)汽車通過(guò)橋最低點(diǎn)過(guò)橋最低點(diǎn)時(shí)的速度逐漸增大時(shí)時(shí)的速度逐漸增大時(shí)

5、FN和和FN怎樣變化怎樣變化?由牛頓第三定律：FFf2NvFmgmr2NvFmgmr2NNvFFmgmr超重比較三種橋面受力的情況rvmFGN2FN = GrvmGFN2GFNGGFNFN2NvFmgmr最高點(diǎn)：20NvFmgmr當(dāng) 時(shí)，minvgrv臨討論時(shí)，當(dāng)grv(1)2NvFmmgr時(shí)，當(dāng)grv (2)0NF 時(shí)，當(dāng)grv (3)物做近心運(yùn)動(dòng) 繩和內(nèi)軌模型理論研究mgFNv軌道提供支持力,繩子提供拉力。v 桿兒和雙軌模型能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件:0臨界v當(dāng)速度當(dāng)速度v 時(shí)時(shí), 桿兒對(duì)小球是桿兒對(duì)小球是拉力拉力;當(dāng)速度當(dāng)速度v 時(shí)時(shí), 桿兒對(duì)小球是桿兒對(duì)小球是支持力支持力

6、;當(dāng)速度當(dāng)速度v = 時(shí)時(shí), 桿兒對(duì)小球無(wú)作用力。桿兒對(duì)小球無(wú)作用力。grgrgrmgFNrvmmgFN2rvmFmgN2時(shí)當(dāng)mgFN討論FN=0桿既可以提供拉力,也可以提供支持力。FNFN練習(xí)練習(xí):用鋼管做成半徑為用鋼管做成半徑為R=0.5m的光滑圓的光滑圓環(huán)環(huán)(管徑遠(yuǎn)小于管徑遠(yuǎn)小于R)豎直放置豎直放置,一小球一小球(可看作可看作質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn),直徑略小于管徑直徑略小于管徑)質(zhì)量為質(zhì)量為m=0.2kg在環(huán)在環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),求求:小球通過(guò)最高點(diǎn)小球通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)時(shí),下下列兩種情況下球?qū)鼙诘淖饔昧?。列兩種情況下球?qū)鼙诘淖饔昧Α?取取g=10m/s2A的速率為的速率為1.0m/sA的速率

7、為的速率為4.0m/s 解解：AOm先求出桿的彈力為先求出桿的彈力為0的速率的速率v0mg=mv02/l v02=gl=5v0=2.25 m/s (1) v1=1m/s v0 球應(yīng)受到外壁向下的支持力球應(yīng)受到外壁向下的支持力N2如圖所示如圖所示:AOmFN2mg則則 mg+ FN2 =mv22/l得得 FN2 =4.4 N由牛頓第三定律由牛頓第三定律,球?qū)鼙诘淖饔昧Ψ謩e球?qū)鼙诘淖饔昧Ψ謩e為為:(1)對(duì)內(nèi)壁對(duì)內(nèi)壁1.6N向下的壓力向下的壓力;(2)對(duì)外壁對(duì)外壁4.4N向上的壓力。向上的壓力。航天員在航天器中繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),航天只受地球引力,引力為他提供了繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心

8、力F引=mv2/R,所以處于失重狀態(tài)。實(shí)例研究失重現(xiàn)象mg= mv2/R由此可以得出v=(Rg)1/2當(dāng)時(shí),座艙對(duì)他的支持力FN=0,航天員處于完全失重狀態(tài)?在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船中的宇航員,除了地球引力外,還可能受到飛船座艙對(duì)他的支持力FN。其實(shí)對(duì)于任何一個(gè)只受重力作用的飛行器或容器,其中的所有物體都處于完全失重狀態(tài)。得rvmmgFN2由rvmmg-FN2若在近軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng):=vgr o 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,由于慣性總有沿切線方向飛去的傾向,在合外力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下,做逐漸遠(yuǎn)離圓心的離心運(yùn)動(dòng);當(dāng)合外力大于物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力時(shí),物體做離圓心越來(lái)越近的向心運(yùn)動(dòng);只有當(dāng)合外力等于所需的向心力時(shí),物體才可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。F拉拉=m2rF拉拉m2rF拉拉m2rF拉拉=0離心現(xiàn)象離心現(xiàn)象離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止(1)離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用甩干雨傘上的水滴甩干雨傘上的水滴 離心干燥器離心干燥器(2)離心運(yùn)動(dòng)的防止離心