閔行區(qū)六校上七年級期中數(shù)學試卷

1、2016-2017學年上海市閔行區(qū)六校七年級（上）期中數(shù)學試卷一、填空題（本題共有14小題，每小題2分，滿分28分）1計算：（x4）3=2用代數(shù)式表示：x與y的2倍的平方和3小明跑100米用了a秒，用字母a表示小明跑步的平均速度是米/秒4代數(shù)式3x4x2的二次項系數(shù)是5將多項式3+5x2y5x3y27x4y按字母x的降冪排列是6整式1+3x2與x41的差是7計算：（x+4）（x5）=8計算：（3x4y）（3x4y）=9計算：（a3b）2=10計算：（ab）4（a+b）3=（結果用冪的形式表示）11若3an+7b4與bmam是同類項，則m+n=12計算：如果an=2，am=5，則am+2n13若

2、2a2a1=0，則代數(shù)式5+2a4a2的值是14某校為了美化校園，準備在一塊長a米，寬b米的長方形場地上修筑橫縱各一條道路，道路寬度均為x米，（如圖所示）余下部分作草坪，則草坪面積用代數(shù)式表示為二、選擇題（本大題共有4題，每題3分，滿分12分）15下列代數(shù)式，2，b，4x24x+1中，單項式有（）A1個B2個C3個D4個16下列計算中，正確的是（）Ax2+x=x3Bx5（x）5=0C（x）4（x）6=x10D（x1）x=x2x17下列各式能用完全平方公式計算的是（）A（2a+b）（a2b）B（a+2b）（2ba）C（2a+b）（2ab）D（b2a）（2ab）18如圖1，把一個長為m、寬為n的長

3、方形（mn），沿虛線剪開，將其與陰影部分所表示的小正方形一起拼接成如圖2所示的長方形，則下列說法不正確的是（）A圖2所示的長方形是正方形B圖2所示的長方形周長=2m+2nC陰影部分所表示的小正方形邊長=mnD陰影部分所表示的小正方形面積=三、簡答題（本大題共有6題，每題6分，滿分36分）19計算：2a3a4（a2）3a+5a2a520計算：a2b4（ab）2+a（2ab2）321計算：x（x2x1）+3（x2+x）x（3x2+6x）22利用乘法公式簡便計算：101×9999.5223利用平方差公式計算：（a+2bc）（2bac）24解不等式：2x（5x）（x+1）x（x+3）+7并求

4、出最大整數(shù)解四、解答題（本題共有3題，第25題各7分；第26題8分，第27題9分，滿分24分）25已知x+y=4，xy=1，求代數(shù)式（x2+1）（y2+1）的值26按如下規(guī)律擺放三角形：第（1）堆三角形的個數(shù)為5個，第（2）堆三角形的個數(shù)為8個，第（3）堆三角形的個數(shù)為；第（4）堆三角形的個數(shù)為；第（n）堆三角形的個數(shù)為27今年的里約奧運會，為了體現(xiàn)“零碳奧運”的精神，一座神奇的太陽能建筑被設計出來！創(chuàng)新的太陽能瀑布塔位于Cotonduba島上，它海拔高度105米，白天依靠太陽能水泵將海水抽至頂部，而到了夜間則將海水從頂部放下帶動渦輪旋轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生能量供電，有效地利用了能源（如圖1、圖2所示）

5、假設圖2中的每一塊太陽能電板可以看成圖3中的陰影部分（如圖3所示），圖3由長方形ABFE和正方形FECD組成，其中AB=a，BF=b，GF=ba，（1）用a、b表示三角形AGD的面積SAGD=；（2）用a、b表示一塊太陽能電板的面積；（3）如果a=30米，b=50米，則此時一塊太陽能電板的面積是多少？2016-2017學年上海市閔行區(qū)六校七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、填空題（本題共有14小題，每小題2分，滿分28分）1計算：（x4）3=x12【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方即可求出答案【解答】解：原式=x12故答案為：x122用代數(shù)式表示：x與y的2倍的平方和x2

6、+（2y）2【考點】列代數(shù)式【分析】根據(jù)題意可以用相應的代數(shù)式表示出題目中對的語句，本題得以解決【解答】解：x與y的2倍的平方和是：x2+（2y）2，故答案為：x2+（2y）23小明跑100米用了a秒，用字母a表示小明跑步的平均速度是米/秒【考點】列代數(shù)式【分析】根據(jù)題意可以用相應的代數(shù)式表示出小明跑步的平均速度，本題得以解決【解答】解：小明跑100米用了a秒，小明跑步的平均速度是：米/秒，故答案為：4代數(shù)式3x4x2的二次項系數(shù)是【考點】多項式【分析】先找出代數(shù)式的二次項，再確定出它的系數(shù)【解答】解：代數(shù)式3x4x2的二次項是，二次項的系數(shù)為，故答案為：5將多項式3+5x2y5x3y27x4

7、y按字母x的降冪排列是7x4y5x3y2+5x2y+3【考點】多項式【分析】按x的指數(shù)，從大到小進行排列【解答】解：原式=7x4y5x3y2+5x2y+3，故答案為：7x4y5x3y2+5x2y+36整式1+3x2與x41的差是2+3x2+x4【考點】整式的加減【分析】先根據(jù)題意列出式子，然后去括號，再合并同類項，即可求出結果【解答】解：（1+3x2）（x41）=1+3x2+x4+1=2+3x2+x4故答案為：2+3x2+x47計算：（x+4）（x5）=x2x20【考點】多項式乘多項式【分析】根據(jù)多項式與多項式相乘的法則進行計算【解答】解：（x+4）（x5），=x25x+4x+20，=x2x2

8、08計算：（3x4y）（3x4y）=16y29x2【考點】平方差公式【分析】根據(jù)平方差公式將原式展開即可得出結論【解答】解：原式=（4y）2（3x）2=16y29x2故答案為：16y29x29計算：（a3b）2=a26ab+9b2【考點】完全平方公式【分析】利用完全平方公式展開即可【解答】解：原式=a26ab+9b2故答案為a26ab+9b210計算：（ab）4（a+b）3=（a+b）7（結果用冪的形式表示）【考點】同底數(shù)冪的乘法【分析】先整理成底數(shù)為（a+b），再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進行計算即可得解【解答】解：（ab）4（a+b）3，=（a+b）4（a+b）3，=（a+b）4+

9、3，=（a+b）7故答案為：（a+b）711若3an+7b4與bmam是同類項，則m+n=1【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，注意同類項與字母的順序無關，與系數(shù)無關【解答】解：由題意，得n+7=m，m=4解得n=3m+n=4+（3）=1，故答案為：112計算：如果an=2，am=5，則am+2n20【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】逆運用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的性質(zhì)進行計算即可得解【解答】解：an=2，am=5，am+2nama2n，=am（an）2，=5×22，=5×4，=20故答案為：2013若2a

10、2a1=0，則代數(shù)式5+2a4a2的值是3【考點】代數(shù)式求值【分析】將代數(shù)式進行適當?shù)淖冃魏?，?a2a=1代入即可求出答案【解答】解：2a2a=1原式=2（2a2a）+5=2×1+5=3故答案為：314某校為了美化校園，準備在一塊長a米，寬b米的長方形場地上修筑橫縱各一條道路，道路寬度均為x米，（如圖所示）余下部分作草坪，則草坪面積用代數(shù)式表示為（ax）（bx）【考點】列代數(shù)式【分析】如果設路寬為xm，陰影的長應該為ax，寬應該為bx，進而解答即可【解答】解：草坪面積用代數(shù)式表示為（ax）（bx），故答案為：（ax）（bx）二、選擇題（本大題共有4題，每題3分，滿分12分）15下列

11、代數(shù)式，2，b，4x24x+1中，單項式有（）A1個B2個C3個D4個【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式是數(shù)與字母的乘積，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，可得答案【解答】解：代數(shù)式，2，b，4x24x+1中，單項式有，2，b，單項式有3個故選：C16下列計算中，正確的是（）Ax2+x=x3Bx5（x）5=0C（x）4（x）6=x10D（x1）x=x2x【考點】單項式乘多項式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】分別根據(jù)多項式中的整數(shù)冪的性質(zhì)進行計算，并做出判斷【解答】解：A、x2+x不能合并，所以選項A不正確；B、x5（x）5=x5+x5=0，所以選項B正確；C、（x）4（x）

12、6=（x）10=x10，所以選項C不正確；D、（x1）x=x2+x，所以選項D不正確；故選B17下列各式能用完全平方公式計算的是（）A（2a+b）（a2b）B（a+2b）（2ba）C（2a+b）（2ab）D（b2a）（2ab）【考點】完全平方公式【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式對各選項進行判斷【解答】解：（2a+b）（a2b）不能用完全平方公式計算；（a+2b）（2ba）能用平方差公式計算；（2a+b）（2ab）能用完全平方公式計算；（b2a）（2ab）能用平方差公式計算故選C18如圖1，把一個長為m、寬為n的長方形（mn），沿虛線剪開，將其與陰影部分所表示的小正方形一起拼接成如圖2所示的

13、長方形，則下列說法不正確的是（）A圖2所示的長方形是正方形B圖2所示的長方形周長=2m+2nC陰影部分所表示的小正方形邊長=mnD陰影部分所表示的小正方形面積=【考點】完全平方公式的幾何背景【分析】設小正方形的邊長為a，C、根據(jù)圖形的拼法可得出關于a的一元一次方程，解之即可用含m、n的代數(shù)式表示出a的值，由此得出C選項不符合題意；A、觀察圖形2找出圖形2中長方形的相鄰兩邊長，由此可得出該長方形為正方形，即A選項符合題意；B、根據(jù)正方形的周長公式即可找出圖形2的周長，再代入a值即可得知B選項符合題意；D、根據(jù)正方形的面積公式，再代入a值，即可得知D選項符合題意綜上即可得出結論【解答】解：設小正方

14、形的邊長為a，C、根據(jù)圖形的拼法可知：ma=n+a，a=，C選項不符合題意；A、圖2中長方形相鄰兩邊長度分別為n+a，n+a，圖2所示的長方形是正方形，A選項符合題意；B、圖2所示的長方形周長=4（n+a）=4（n+）=4×=2m+2n，B選項符合題意；D、陰影部分所表示的小正方形面積=a2=，D選項符合題意故選C三、簡答題（本大題共有6題，每題6分，滿分36分）19計算：2a3a4（a2）3a+5a2a5【考點】整式的混合運算【分析】先根據(jù)冪的運算法則計算，再合并可得【解答】解：原式=2a7a7+5a7=6a720計算：a2b4（ab）2+a（2ab2）3【考點】單項式乘單項式；冪

15、的乘方與積的乘方【分析】首先計算乘方，然后計算單項式的乘法，最后合并同類項即可求解【解答】解：原式=a2b4（ab）2+a（2ab2）3=a4b62a4b6=a4b621計算：x（x2x1）+3（x2+x）x（3x2+6x）【考點】單項式乘多項式；去括號與添括號【分析】去括號，合并同類項即可【解答】解：原式=x3x2x+3x2+3xx32x2=2x22利用乘法公式簡便計算：101×9999.52【考點】平方差公式【分析】將101×99變形為×，再利用平方差公式以及完全平方式將其展開，計算后即可得出結論【解答】解：原式=×，=100212，=1002110

16、02+100，=9823利用平方差公式計算：（a+2bc）（2bac）【考點】平方差公式【分析】將2bc看成一個整體，利用平方差公式將原式展開即可得出結論【解答】解：原式=（a+2bc）（2bac），=（2bc）2a2，=4b24bc+c2a224解不等式：2x（5x）（x+1）x（x+3）+7并求出最大整數(shù)解【考點】一元一次不等式的整數(shù)解；解一元一次不等式【分析】去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可【解答】解：2x（5x）（x+1）x（x+3）+7，2x+x25x+x5x2+3x+7，2x5x+x3x7+5，5x12，x，所以不等式的最大整數(shù)解是3四、解答題（本題共有3題，第25題各7分

17、；第26題8分，第27題9分，滿分24分）25已知x+y=4，xy=1，求代數(shù)式（x2+1）（y2+1）的值【考點】代數(shù)式求值【分析】首先根據(jù)x+y=4，xy=1，求出x2+y2、x2y2的值各是多少；然后應用代入法，求出代數(shù)式（x2+1）（y2+1）的值是多少即可【解答】解：x+y=4，xy=1，x2+y2=（x+y）22xy=422×1=162=14x2y2=（xy）2=12=1，（x2+1）（y2+1）=x2+y2+x2y2+1=14+1+1=1626按如下規(guī)律擺放三角形：第（1）堆三角形的個數(shù)為5個，第（2）堆三角形的個數(shù)為8個，第（3）堆三角形的個數(shù)為11；第（4）堆三角形

18、的個數(shù)為14；第（n）堆三角形的個數(shù)為3n+2【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】根據(jù)圖形得出3×3+2、3×2+2、3×3+2、3×4+2、，即可得出答案【解答】解：第（3）堆三角形的個數(shù)為11；第（4）堆三角形的個數(shù)為14；第（n）堆三角形的個數(shù)為3n+2，故答案為：11，14，3n+227今年的里約奧運會，為了體現(xiàn)“零碳奧運”的精神，一座神奇的太陽能建筑被設計出來！創(chuàng)新的太陽能瀑布塔位于Cotonduba島上，它海拔高度105米，白天依靠太陽能水泵將海水抽至頂部，而到了夜間則將海水從頂部放下帶動渦輪旋轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生能量供電，有效地利用了能源（如圖1、圖2所示）假設圖2中的每一塊太陽能電板可以看成圖3中的陰影部分（如圖3所示），圖3由長方形ABFE和正方形FECD組成，其中AB=a，BF=b，GF=ba，