長(zhǎng)度測(cè)量的特殊方法及如何將少誤差

1、 第一章 走進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（二）重點(diǎn)、難點(diǎn)：1. 長(zhǎng)度測(cè)量的特殊方法。2. 了解誤差，練習(xí)多次測(cè)量求平均值減少誤差的方法。3. 學(xué)習(xí)記錄、分析、表達(dá)數(shù)據(jù)和結(jié)果。4. 了解科學(xué)探究的基本要素。5. 知道長(zhǎng)度、時(shí)間與面積測(cè)量的基本原理。知識(shí)點(diǎn)分析（一）長(zhǎng)度測(cè)量的特殊方法1. 化曲為直：用無(wú)伸縮的軟線與待測(cè)曲線重合，然后把軟線拉直，再用刻度尺進(jìn)行測(cè)量。如測(cè)地圖上長(zhǎng)江的長(zhǎng)。2. 化直為曲法（滾輪法）：用一已知周長(zhǎng)的滾輪在待測(cè)的較長(zhǎng)的直線或曲線上滾動(dòng)，記下滾動(dòng)的圈數(shù)，則被測(cè)長(zhǎng)度為圈數(shù)×滾輪周長(zhǎng)。如測(cè)一個(gè)橢圓形花壇的周長(zhǎng)。3. 測(cè)多算少法（累積法、化零為整）：測(cè)出多個(gè)相同的物體的總長(zhǎng)度或總厚度，再除以

2、個(gè)數(shù)或張數(shù)即可。如測(cè)一本書紙張厚度。4. 側(cè)少算多法（化整為零）:被測(cè)物體長(zhǎng)度很大時(shí)，可先測(cè)出其中一小段，然后找出它們間的倍數(shù)關(guān)系，從而算出物體的長(zhǎng)度。 5. 平移法（等量代替法）：將被測(cè)物體的長(zhǎng)度，用刻度尺上相應(yīng)的長(zhǎng)度替代。如測(cè)硬幣的直徑、圓柱體直徑。（二）誤差1. 誤差：測(cè)量值與真實(shí)值之間的差異叫做誤差。2. 產(chǎn)生誤差的原因：（1）與測(cè)量工具有關(guān)； （2）與測(cè)量的人有關(guān)。3. 減少誤差的方法：（1）改進(jìn)測(cè)量方法，選用先進(jìn)而又精密的測(cè)量工具；（2）測(cè)量的人要細(xì)致、認(rèn)真地進(jìn)行測(cè)量；（3）求多次測(cè)量的平均值。4. 誤差和錯(cuò)誤不同： 測(cè)量誤差只能減少但不能避免，而測(cè)量錯(cuò)誤是可以避免的。（三）關(guān)于記

3、錄、分析、表達(dá)數(shù)據(jù)和結(jié)果 1. 分度值：是刻度尺上相鄰兩條刻度線間的長(zhǎng)度，也叫這把刻度尺的精確度或準(zhǔn)確度、最小刻度值。 2. 實(shí)際估讀時(shí)，一定要估讀到分度值的下一位。3. 對(duì)于一個(gè)測(cè)量結(jié)果，其倒數(shù)第一位是估讀值，倒數(shù)第二位所對(duì)應(yīng)的單位就是刻度尺的分度值。4. 一個(gè)測(cè)量結(jié)果是由準(zhǔn)確值和估讀值還有單位組成的。（四）科學(xué)探究的基本要素：提出問(wèn)題猜想與假設(shè)制定計(jì)劃、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、收集證據(jù)分析論證評(píng)估交流合作（五）學(xué)會(huì)正確選擇、使用儀器測(cè)量長(zhǎng)度、時(shí)間與面積規(guī)則物體的面積：正方形：S= 長(zhǎng)方形：S=ab 圓形：S=三角形：梯形：平行四邊形：S=ah 不規(guī)則物體的面積的測(cè)量方法（方格法）： 把物體放在方

4、格紙上，在方格紙上描下它的輪廓，數(shù)一下圖形中包含的方格數(shù)，對(duì)不滿一格而大于半格的都算一格，小于半格的都不算。用總的格數(shù)乘以一個(gè)格的面積，就是物體的面積?！镜湫屠}】 例1. 我們進(jìn)行降落傘比賽的過(guò)程中，需要測(cè)量一些長(zhǎng)度，比如降落傘的繩長(zhǎng)和降落傘離地面的高度，東東同學(xué)的手中有刻度尺、米尺、皮卷尺等測(cè)量工具，它應(yīng)該選擇什么尺來(lái)測(cè)量這些長(zhǎng)度呢？解析：在測(cè)量之前，應(yīng)該先估計(jì)出被測(cè)物體大概的長(zhǎng)度，以便選擇量程和分度值都合適的測(cè)量?jī)x器，測(cè)降落傘的繩長(zhǎng)用刻度尺就可以，而測(cè)降落傘離地面的高度，則要用皮卷尺，因?yàn)槠ぞ沓叩牧砍梯^大。評(píng)注：不同的測(cè)量?jī)x器一般它們的量程和分度值都不相同，根據(jù)被測(cè)長(zhǎng)度的大小選擇有合適的

5、量程和分度值的測(cè)量?jī)x器，是在測(cè)量中最關(guān)鍵的一步，如果選擇的量程太大，其相應(yīng)的分度值也會(huì)較大，測(cè)量誤差也就大了。例2. 在探究降落傘在空中滯留的時(shí)間與什么因素有關(guān)的時(shí)候，亮亮和田田同學(xué)提出了許多個(gè)猜想，他們想通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)自己的猜想是否正確，你覺(jué)得他們?cè)撛趺醋?？解析：在多個(gè)因素都能影響一個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，要想知道一個(gè)因素是怎樣影響的時(shí)候，我們常用的方法就是先保持其他因素不變，改變其中一個(gè)因素的大小來(lái)看其對(duì)所要研究的問(wèn)題的影響。例如要研究降落傘的滯空時(shí)間與懸掛物重的關(guān)系的時(shí)候，我們就要顯示降落傘面積，繩長(zhǎng)等其它因素不變，改變懸掛重物來(lái)研究與滯空時(shí)間的關(guān)系。評(píng)注：這個(gè)問(wèn)題所用到的方法是“控制變量法”。控

6、制變量法是在物理學(xué)研究的過(guò)程中的一個(gè)重要方法，同學(xué)們要準(zhǔn)確的領(lǐng)悟其含義。例3. 如圖所示，為生活中常用的測(cè)量?jī)x器，其中A圖的示數(shù)是 s，B圖的示數(shù)是 N，C圖的示數(shù)是 ml，D圖的示數(shù)是 .答案：A、23 B、2 C、60 D、20例4. 小旭用手壓緊20張紙，量得總厚度為1.9mm，則每張紙的厚度為（ ） A. 0.1mm B. 0.10mm C. 0.095mm D. 0.0950mm解析：小旭用的方法是長(zhǎng)度測(cè)量的特殊方法中的“測(cè)多算少”的“累積法”，其每張紙的厚度=，根據(jù)刻度尺的估讀原則可知0.1mm小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)跟1.9mm的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)相同，保留的原則是大家熟悉的“四舍五入”法。正

7、確答案：選A評(píng)注：解答本題很容易錯(cuò)選C，其思維障礙是：1.9mm÷20=0.095mm；解決的辦法是：計(jì)算測(cè)量的平均值時(shí)，在單位不變的情況下平均值小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)跟原測(cè)量值小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)相同。例5. 某同學(xué)四次測(cè)量同一物體的長(zhǎng)度，測(cè)量結(jié)果分別為50.1毫米、50.3毫米、50.2毫米、50.3毫米。則他的測(cè)量結(jié)果寫為（ ）解析：多次測(cè)量取平均值能減小測(cè)量中出現(xiàn)的偶然誤差。平均值取幾位數(shù)應(yīng)根據(jù)測(cè)量所能達(dá)到的準(zhǔn)確程度來(lái)決定，即由刻度尺的最小刻度來(lái)決定。該同學(xué)的測(cè)量準(zhǔn)確到了毫米，他所用的刻度尺的最小刻度也就是毫米（測(cè)量結(jié)果的最后一位是估計(jì)值），平均值也應(yīng)準(zhǔn)確到毫米。 根據(jù)該同學(xué)的四次測(cè)量數(shù)據(jù)

8、，平均值應(yīng)為 由于平均值應(yīng)準(zhǔn)確到毫米，故該同學(xué)最后的測(cè)量結(jié)果應(yīng)取50.2毫米。例6. 實(shí)驗(yàn)室有兩卷金屬絲，其中一卷上的標(biāo)簽顯示0.3mm，而另一卷金屬絲的直徑略微細(xì)一點(diǎn)，但不知道值，如果不用任何長(zhǎng)度測(cè)量工具，你能測(cè)出它的直徑嗎？解析：能測(cè)，其方法是：拿兩支同樣的鉛筆，將已知值的金屬絲在一支鉛筆緊密排繞圈。在另一支鉛筆上緊密排繞未知值的金屬絲，使兩支鉛筆上的金屬絲排列長(zhǎng)度相等，數(shù)出另一支鉛筆上所繞的圈數(shù)，其表達(dá)式為。【模擬試題】（答題時(shí)間：30分鐘）一、填空題1. 影響降落傘在空中滯留時(shí)間的因素有許多，猜想可能與傘的 、 和傘繩的 有關(guān)。2. 在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)時(shí)，先考察其中的一個(gè)因素對(duì)研究問(wèn)題的

9、影響，而保持其它所有因素不變，這種研究問(wèn)題的方法叫做 。3. 完成下列單位換算（1） dm= mm= m（2）45mm= m= dm= m（3）m= m= km= nm（4）= mm= m= nm4. 給以下數(shù)據(jù)填上合適的單位（1）某同學(xué)的身高是16.5 ；（2）一張紙的厚度約為 75 ；（3）一支圓珠筆長(zhǎng)約為14 ；（4）乒乓球的直徑是3.11 ；（5）物理課本的厚度為9.5 ；（6）一只火柴盒的厚度約0.013 5. 某同學(xué)實(shí)驗(yàn)室記錄的四個(gè)數(shù)據(jù)：2.93cm，2.92cm，2.49cm，2.94cm，若他測(cè)得是同一物體的長(zhǎng)度，其中測(cè)量結(jié)果錯(cuò)誤的是 ，測(cè)量出這個(gè)物體的長(zhǎng)度是 。6. 某人用力

10、拉伸一皮尺來(lái)測(cè)某物體長(zhǎng)度，則測(cè)得的長(zhǎng)度比真實(shí)值 。（填偏大或偏?。?. 測(cè)量結(jié)果是由 、 和 組成的。只寫了數(shù)字不標(biāo)明 的記錄是無(wú)用的。8. 亮亮在觀察提琴、吉他、二胡等弦樂(lè)的振動(dòng)時(shí)猜測(cè)：即使在弦張緊程度相同的條件下，發(fā)聲的音調(diào)高低還可能與弦的粗細(xì)、長(zhǎng)短及材料有關(guān)。于是他想通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)研究一下自己的猜測(cè)是否正確。于是在實(shí)驗(yàn)室中實(shí)驗(yàn)，下表是他在實(shí)驗(yàn)時(shí)控制的琴弦條件控制條件琴弦的材料琴弦的長(zhǎng)度/琴弦的橫截面積/A鋼200.3B鋼200.7C尼龍絲300.5D銅400.5E尼龍絲400.5（1）如果他想探究弦發(fā)聲的音調(diào)與弦粗細(xì)的關(guān)系，則他應(yīng)選用表中編號(hào) 的琴弦。（2）如果他想探究弦發(fā)聲的音調(diào)與弦材料

11、的關(guān)系，則他應(yīng)選用表中編號(hào) 的琴弦。（3）探究過(guò)程通常采用下列步驟：分析歸納；實(shí)驗(yàn)研究；提出問(wèn)題（或猜想）得出結(jié)論等。則亮亮要完成本探究的全過(guò)程，所采取的合理順序應(yīng)該是 。二、選擇題1. 在每次活動(dòng)中，首先要確定（ ）A. 活動(dòng)地點(diǎn) B. 活動(dòng)內(nèi)容 C. 活動(dòng)的課題 D. 活動(dòng)的結(jié)果2. 面積的測(cè)量是我們生活和學(xué)習(xí)中離不開(kāi)的一種測(cè)量，它屬于一種（ ）A. 直接測(cè)量 B. 間接測(cè)量 C. 控制變量法 D. 方格法3. 關(guān)于誤差的概念，下列幾句話中正確的是（ ）A. 誤差是實(shí)驗(yàn)中的錯(cuò)誤B. 選用精密的測(cè)量?jī)x器，改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法，認(rèn)真細(xì)致地測(cè)量，可以避免誤差C. 誤差是由于測(cè)量時(shí)不遵守測(cè)量規(guī)則引起的D.

12、 錯(cuò)誤是應(yīng)該而且是可以避免的4. 測(cè)量物體長(zhǎng)度時(shí)造成誤差的原因有（ ）A. 刻度尺的刻度沒(méi)貼近被測(cè)長(zhǎng)度B. 刻度尺放得不正C. 讀數(shù)時(shí)，視線跟刻度尺不垂直D. 刻度尺熱脹冷縮5. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是：（ ）A. 課桌的高度大約0.75m B. 我們每步行2步的距離大約是1.5mC. 同學(xué)們的身高在之間 D. 每層樓房的高度在3米左右 6. 用某刻度尺測(cè)得物體的長(zhǎng)度為25.76dm，則此尺的分度值為（ ）A. 1dm B.1cm C.1mm D.1m7. 如圖所示為測(cè)某種硬幣直徑的幾種方法，其中正確的是（ ）【試題答案】一、填空題1. 面積、形狀、長(zhǎng)度2. 控制變量法3.（1）2.4× 2.4× 2.4×（2）4.5× 4.5×