數(shù)形結(jié)合（學(xué)案）

1、鎮(zhèn)江市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)2014屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 格式規(guī)范不馬虎，計(jì)算準(zhǔn)確不粗心數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)中的運(yùn)用【三維學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能：（1）理解數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)：幾何圖形的性質(zhì)反映了數(shù)量關(guān)系，數(shù)量關(guān)系決定了幾何圖象的性質(zhì)（2）了解數(shù)形結(jié)合在解決函數(shù)問(wèn)題中的作用，化抽象為直觀(guān)，化直觀(guān)為精確，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)捷解決2、過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)函數(shù)問(wèn)題中數(shù)形結(jié)合思想的研究，培養(yǎng)學(xué)生的作圖，轉(zhuǎn)化，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力, 學(xué)會(huì)由數(shù)想形，由形看數(shù)，數(shù)形互化，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：（1）培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神（2）滲透理論聯(lián)系實(shí)際、從特殊到

2、一般、把未知轉(zhuǎn)化為已知的辨證唯物主義思想【教學(xué)重難點(diǎn)】1、重點(diǎn)：利用基本初等函數(shù)的圖象將函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題2、難點(diǎn)：“以形助數(shù)” 、“以數(shù)解形”，解決函數(shù)問(wèn)題【典型例題】題型一、求方程的根、函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題例1：函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 .變式：已知函數(shù)的周期是2，當(dāng)時(shí)，則方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為 .題型二、比較數(shù)的大小問(wèn)題例2：若，則的大小關(guān)系為 .（用“”連接）變式：已知函數(shù)，的零點(diǎn)分別為，則的大小關(guān)系為 . 題型三、求函數(shù)的最值與參變量的范圍問(wèn)題例3：記為兩數(shù)的最小值.若，則的最大值為 .變式：已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 . 題型四、與數(shù)形結(jié)合有關(guān)的綜合問(wèn)題例4：已知函數(shù)，若存在互不相等的實(shí)數(shù)，使得，求的值. 變式：已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)互不相等，且，則的取值范圍是 . 【課堂小結(jié)】數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微【課后作業(yè)】1已知，則方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為 .2已知方程（且）有兩解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .3已知，則，的大小為 .4已知函數(shù)，若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .5函數(shù),的圖象與直線(xiàn)有且僅有2個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 . 6若函