集合和命題的講義1

1、學員編號：年級：高一年級課時數(shù)：學員：輔導科目：數(shù)學學科教師：高老師課題集合和命題授課時間：2021 年10月31日備課時間：2021年10月29日教學目標1理解集合、子集、補集、交集、并集的概念；了解屬于、包含、相 等關系的意義2掌握有關的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合“或“且“非的含義；理解四種命題及其相互關系；掌握充要條 件的意義4學會運用數(shù)形結合、分類討論的思想方法分析和解決有關集合的問 題，形成良好的思維品質重點、難點集合的概念及其運算，充分條件、必要條件、充要條件。難點 是對集合有關的理解，命題的證明，充分條件、必要條件、充 要條件的判別授課方法聯(lián)想質疑一一交流研討一

2、一歸納總結一一實踐提高教學過程一、情景設置知識導入二、探索研究【知識點總結與歸納】1. 主要內容：集合的根本概念、空集、子集和真子集、集合的相等；集合的交、并、補運算。四種命題形式、等價命題；充分條件與必要條件。2. 根本要求：理解集合、空集的意義，會用列舉法和描述法表示集合；理解子集、真子集、集合相等等概念，能判斷兩個集合之間的包含關系或相等關系；理解交集、并集，掌握集合的交并運算，知道有關的根本運算性質，理解全集的意 義，能求出集合的補集。理解四種命題的形式及其相互關系，能寫出一個簡單命題的逆命題、否命題與逆否命題；理解充分條件、必要條件與充要條件 的意義，能在簡單問題的情景中判斷條件的充

3、分性、必要性或充分必要性。3. 重難點：重點是集合的概念及其運算，充分條件、必要條件、充要條件。難點 是對集合有關的理解，命題的證明，充分條件、必要條件、充要條件的判別。4. 集合之間的關系：子集：如果A中任何一個元素都屬于B,那么A是B的 子集，記作A B.(2)相等的集合：如果A B,且B A,那么A=B.(3).真子集：A B且B中至少有一個元素不屬于A，記作A B.5. 集合的運算：(1)交集：A B xx A且x B.(2)并集：A Bx|xA或xB.3補集：Cu AXx U且x A.6. 充分條件、必要條件、充要條件如果P Q,那么P是Q的充分條件，Q是P的必要條件如果P Q,那么

4、P是Q的充要條件。也就是說，命題P與命題Q是等價命題。 有關概念集合。2. 數(shù)集有：自然數(shù)集N,整數(shù)集Z,有理數(shù)集Q實數(shù)集R。列舉法、描述法和圖示法。圖示法，所用圖叫做文氏圖。5. 真子集，交集，并集，全集，補集。6. 命題，逆命題，否命題，逆否命題，等價命題。7充分條件與必要條件。注意：1集合中的元素是確定的，各不相同的。2集合與元素的屬于關系與幾何之間的包含關系，兩者不能混淆。3. 證明A是B的充要條件：1充分性的證明：A B.(2)必要性的證明： B A.4. 原命題與它的逆否命題同真假，因此它們是等價命題，逆命題與否 命題互為逆否命題1. 命題的概念在數(shù)學中用語言、符號或式子表達的，可

5、以判斷真假的陳述句叫做命題. 其中判 斷為真的語句叫真命題，判斷為假的語句叫假命題.2. 四種命題及其關系四種命題命題表述形式原命題假設p，那么q逆命題假設q，那么p否命題假設綈p，那么綈q逆否命題假設綈q，那么綈P(2)四種命題間的逆否關系(3)四種命題的真假關系 兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性； 兩個命題互為逆命題或互為否命題，它們的真假性沒有關系3. 充分條件、必要條件與充要條件(1) 如果p? q,那么p是q的充分條件,q是p的必要條件;(2) 如果p? q, q? p,那么p是q的充要條件.三、課堂練習上海，19記函數(shù) fx= |2 3 的定義域為 A, gx=lg x a

6、 12a x x 1a v 1的定義域為B.1求 A;2假設B A，求實數(shù)a的取值范圍.n【例如】？2021 上?！皒= 2k n+ 4k Z 是“ tan x= 1 成立的.A .充分不必要條件B .必要不充分條件C .充要條件D.既不充分也不必要條件2021?上海設常數(shù) a R，集合 A=x| x-1 x-a 0 B=x|x a，假設 A U B=R ,_那么 a 的取值范圍為 A . -g, 2B . - s, 2C . 2, +sD. 2 , +考點：并集及其運算；一元二次不等式的解法.2021?上海設常數(shù) a R，集合 A=x| x-1 x-a0, B=x|x?a，假設 A U B=

7、R，那么 a 的取值范圍為A . -g, 2B . - g, 2C . 2, +sD. 2 , +考點：并集及其運算；一元二次不等式的解法.2021?上海以集合U=a , b, c, d的子集中選出4個不同的子集，需同時滿足以下兩個條件：1？、U都要選出；2對選出的任意兩個子集 A和B,必有A? B或B? A，那么共有36種不同的選法.考點：計數(shù)原理的應用四、課后作業(yè)專題測試：1. 假設集合M y| y 3 J, P y | y ：3x 3, 那么 M.2. 不等式2X 1 3的解集為x3. 集合 Mx|x 3|4，P y|y x 22 x，那么 MP4假設不等式x2 ax 0的解集是x|0

8、x 1，那么a .5. 設 f (x)ax2bxc(a0)，假設 f(xdf(x2)(xi x?)，那么 f(一 ).2 6. 對任意實數(shù)X,假設不等式|x 2| |x 1| k恒成立，那么實數(shù)k的 取值范圍是.7. 假設不等式ax2 bx 2 0的解集為(丄,丄)，那么a b。2 38. 集合A x|x2 5x 6 0， B x|mx 1 0， 且aUb a，那么實數(shù) m .9. 方程ax2 2x 1 0有一正、一負兩根的一個充分不必要條件 是10. 集合 Ax| xw 1 , B x x2 5x 4 0 .假設 Ad B ,那么實數(shù)a的取值范圍是.11.集合A x|x2 (m 2)x 1 0, x R，假設API R，貝卩實數(shù)m的取值范圍是.12.集合A x|x23x20,Bx| x2 axa 10, aR，且 AU BA ,那么a的值為.13.以下四個集合中,是空集的是()A x|x 3 3B.(X,y)|y2x2C. x|x2xD.x|x2 x 1 0, xR14.設命題甲：ax2 2ax 1 0的解集是實數(shù)集R ；命題乙:0 a 1,那么命題甲是命題乙成立的A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條