平面直角坐標(biāo)系與面積

1、平面直角坐標(biāo)系時間：2021.02.08創(chuàng)作人：歐陽生學(xué)生姓名：授課時間：知識點(diǎn)梳理:一. 平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系，水平的軸叫：，豎直的軸叫：，是原點(diǎn)，通常規(guī)定向或向的方向?yàn)檎较颉６? 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)：坐標(biāo)點(diǎn)所在象限 或坐標(biāo)軸坐標(biāo)點(diǎn)所在象師或坐標(biāo)軸橫坐標(biāo)X縱坐標(biāo)y橫坐標(biāo)X縱坐標(biāo)y-Y>0y>0第一象限x<0y<0-Y>0j VOx>0產(chǎn)0y>Q丄 =0產(chǎn)0wOy<Qx<Q產(chǎn)0-Y<0y>0一1. 已知點(diǎn)A(x, y)1)若xy=0,則點(diǎn)A在；2)若xy>0,則點(diǎn)A在_ ; 3)

2、若xy<0,則點(diǎn)A在.2. 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：x軸上的點(diǎn)0, y軸上的點(diǎn)為0。3. 象限角平分線上的點(diǎn)的特征：一三象限角平分線上的點(diǎn)；二四象限角平分線上的點(diǎn) 。4. 平行壬坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特是 平石于x軸的直線上的所有點(diǎn)的坐標(biāo)相同，平行于y軸的直線上的所有點(diǎn)的坐標(biāo)相同。5. 點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)P(兒"到x軸的距離為,到y(tǒng)軸的距離為,到原點(diǎn)的距離為;三. 坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的平移情況：左右移動點(diǎn)的坐標(biāo)變化，(向右移動,向左移動),上下移動點(diǎn)的坐標(biāo)變化(向上 移動,向下移動)例題精講：1. 點(diǎn)P (-3,4)到x軸的距離為,到y(tǒng)軸的距離為<>2. 點(diǎn)M (6, -2)到x軸的

3、距離為,到y(tǒng)軸的距離為。3. 如果點(diǎn)M (a-1, a+1)在x軸上，則a的值為()A. a=l B. a=-l Ca>0 D. a的值不能確定4. 點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3,且到x軸的距離為5,則P點(diǎn)的坐是標(biāo)()A. (5, -3)或(-5, -3) B. (-3, 5)或(-3, -5) C. (-3, 5) D. (-3, -5)5. 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P (4, -6),向Y軸作垂線，垂足為A,則三角形P0A的面積是()A. 24 B. 10 C. 8 D. 126. 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A (-2, -3) , ABy軸，AB=5.則B的坐標(biāo)是()A. (3,2 ) B. (3, -3

4、 )和(3,2) C. ( -2,8 ) D. ( -2,2)和(-2, -8)7. 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A (1, 5) , ABx軸，AB=3.則B的坐標(biāo)是()A. (1,2 )和(1,8) B. (-2, 5 )和(4,5)C. (4,8 ) D. ( -2,2)q p,4n. A(4,3) p (a i p f_o(1) AB與坐葆軸的矗置關(guān)診？線區(qū)AB的長度是多少？(2) BC與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系？線段BC的長度是多少?9. 已知點(diǎn)心-5，1),點(diǎn)8(5 + 1),且直線軸，則加的值為多少？若直線 屈 X軸呢？ m的值是多少？10. 將點(diǎn)P (-3, 2)向下平移3個單位，向左平移2個單

5、位后得到點(diǎn)Q (x, y)，貝0 xy=求三角形ABC的面積.四、坐標(biāo)平面內(nèi)三角形面積的求法 1.有一邊在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸 【例1如圖，平面直角坐標(biāo)系中，AABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(一3, 0) ,(0, 3),(0, -1),你能求岀三角形ABC的面積嗎?3L-1 -一I一 L-JU.J I I I I I -I I I I I .2.三邊均不與坐標(biāo)軸平行【例2】平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A (-3, -1) , B(1 ,3 ), C ( 2 ,-3 ),你能求出三角形ABC的面積面積嗎？解法二：如下圖，分別過點(diǎn)A. D作平行于y軸的直線，與過點(diǎn)C平行于x軸的直rr一B1如圖，肋C三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-l,0),B(2,2),C(2,l),求出AABC的面積. 2如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi) ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4(-2, -2),B(0, 3、已知平面內(nèi)三點(diǎn)4,B,C的坐標(biāo)如圖所示，求厶磁的面積.°、如圖，已知梯形ABCD的四個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4( - 2,1),5訣旳，(二劭“R魏吹,1) ,求梯形ABCD的面積.(1) 若點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，三角形ABC的面積=9,求點(diǎn)G的坐騷J(