高中數(shù)學直線圓與方程壓軸題培優(yōu)提高

1、高二數(shù)學 第3講 直線與圓綜合1.已知圓C：x2+y2+2x-3=0（1）求圓的圓心C的坐標和半徑長；（2）直線l經(jīng)過坐標原點且不與y軸重合，l與圓C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，求證：為定值；（3）斜率為1的直線m與圓C相交于D、E兩點，求直線m的方程，使CDE的面積最大2.已知點G（5，4），圓C1：（x-1）2+（x-4）2=25，過點G的動直線l與圓C1相交于E、F兩點，線段EF的中點為C（1）求點C的軌跡C2的方程；（2）若過點A（1，0）的直線l1與C2相交于P、Q兩點，線段PQ的中點為M；又l1與l2：x+2y+2=0的交點為N，求證|AM|AN|為定值3.已知點

2、C（1，0），點A，B是O：x2+y2=9上任意兩個不同的點，且滿足，設M為弦AB的中點求點M的軌跡T的方程；4.已知平面直角坐標系上一動點到點的距離是點到點的距離的倍。（1）求點的軌跡方程；（2）若點與點關于點對稱，點，求的最大值和最小值；（3）過點的直線與點的軌跡相交于兩點，點，則是否存在直線，使取得最大值，若存在，求出此時的方程，若不存在，請說明理由。5.已知圓和點（1）若過點有且只有一條直線與圓相切，求正數(shù)的值，并求出切線方程；（2）若，過點的圓的兩條弦，互相垂直 求四邊形面積的最大值；求的最大值6.已知過原點的動直線l與圓C1：x2+y2-6x+5=0相交于不同的兩點A，B（1）求圓

3、C1的圓心坐標；（2）求線段AB的中點M的軌跡C的方程；（3）是否存在實數(shù)k，使得直線L：y=k（x-4）與曲線C只有一個交點？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由7.已知以點A（-1，2）為圓心的圓與直線l1：x+2y+7=0相切過點B（-2，0）的動直線l與圓A相交于M、N兩點，Q是MN的中點，直線l與l1相交于點P（I）求圓A的方程；（）當MN時，求直線l的方程；（）是否為定值，如果是，求出定值；如果不是，請說明理由8.已知直線l：4x+3y+10=0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方（1）求圓C的方程；（2）過點M（1，0）的直線與圓C交于A，B兩點（A

4、在x軸上方），問在x軸正半軸上是否存在定點N，使得x軸平分ANB？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由9.平面直角坐標系xoy中，直線x-y+1=0截以原點O為圓心的圓所得的弦長為.（1）求圓O的方程；（2）若直線l與圓O切于第一象限，且與坐標軸交于D，E，當DE長最小時，求直線l的方程；（3）設M，P是圓O上任意兩點，點M關于x軸的對稱點為N，若直線MP、NP分別交于x軸于點（m，0）和（n，0），問mn是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由10.已知圓M：x2+（y-4）2=4，點P是直線l：x-2y=0上的一動點，過點P作圓M的切線PA、PB，切點為A、B（）當切線PA的長度為2時，求點P的坐標；（）若PAM的外接圓為圓N，試問：當P運動時，圓N是否過定點？若存在，求出所有的定點的坐標；若不存在，說明理由；（）求線段AB長度的最小值11.已知一動圓經(jīng)過點M（2，0），且在y軸上截得的弦長為4，設動圓圓心的軌跡為曲線C（1）求曲線C的方程；（2）過點N（1，0）任意作相互垂直的兩條直線l1，l2，