高中數(shù)學(xué) 23等比數(shù)列1蘇教版必修5

1、第 7 課時(shí)：2.3 等比數(shù)列（1）【三維目標(biāo)】：一、知識(shí)與技能1.通過實(shí)例，理解等比數(shù)列的概念；能判斷一個(gè)數(shù)列是不是等比數(shù)列；2.類比等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，探索發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，掌握求等比數(shù)列通項(xiàng)公式的方法。掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.二、過程與方法1.通過豐富實(shí)例抽象出等比數(shù)列模型，經(jīng)歷由發(fā)現(xiàn)幾個(gè)具體數(shù)列的等比關(guān)系，歸納出等比數(shù)列的定義；通過與等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)類比，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 2.探索并掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，提高數(shù)學(xué)建模能力，會(huì)等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題

2、中抽象出數(shù)列模型的能力2.充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實(shí)生活的模型，體會(huì)數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實(shí)生活，并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的，數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無味的，提高學(xué)習(xí)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】：重點(diǎn)：等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式 難點(diǎn)：等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系；遇到具體問題時(shí)，抽象出數(shù)列的模型和數(shù)列的等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)問題?！緦W(xué)法與教學(xué)用具】：1. 學(xué)法：首先由幾個(gè)具體實(shí)例抽象出等比數(shù)列的模型，從而歸納出等比數(shù)列的定義；與等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)類比，推導(dǎo)等比數(shù)列通項(xiàng)公式。2. 教學(xué)用具：多媒體、實(shí)物投影儀.【授課類型】：新授課【課時(shí)安排】：1課時(shí)【教學(xué)思路】： 一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題引入：“一尺之棰，

3、日取其半，萬(wàn)世不竭?！保患?xì)胞分裂模型；計(jì)算機(jī)病毒的傳播；印度國(guó)王獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋發(fā)明者的實(shí)例等都是等比數(shù)列的實(shí)例。再看下面的例子：1，2，4，8，16，1，1，20，觀察：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，看看以上、四個(gè)數(shù)列有什么共同特征？共同特點(diǎn)：（1）“從第二項(xiàng)起”，“每一項(xiàng)”與其“前一項(xiàng)”之比為常數(shù)（2）隱含：任一項(xiàng)（3）時(shí)，為常數(shù)二、研探新知1等比數(shù)列定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母表示，（注意：等比數(shù)列的公比和項(xiàng)都不為零）注意：（1）“從第二項(xiàng)起”與“前一項(xiàng)”之比為常數(shù),成等比數(shù)列=（,

4、）（2）隱含：任一項(xiàng),“0”是數(shù)列成等比數(shù)列的必要非充分條件（3）時(shí)，為常數(shù)。2等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（一）：由等比數(shù)列的定義，前有：； 若將上述個(gè)等式相乘，便可得：，即：（）當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，所以等式成立，等比數(shù)列通項(xiàng)公式為：3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（二）: 說明：由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可以知道：當(dāng)公比時(shí)該數(shù)列既是等比數(shù)列也是等差數(shù)列；4既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列：非零常數(shù)列三、質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 例1 （教材例1）判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列：（1）；（2）；（3）解：（1）所給的數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列（2）因?yàn)椴荒茏鞒龜?shù)，所以這個(gè)數(shù)列不是等比數(shù)列例2 （教材例2）求出下列等比數(shù)列中的未知項(xiàng)：（1）； （2）解：（1）由題得，或（2）由題得 ，或例3 （教材例1）在等比數(shù)列中，（1）已知，求；（2）已知，求解：（1）由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得（2）設(shè)等比數(shù)列的公比為，那么，得， 例4一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)與第4項(xiàng)分別是12與18，求它的第1項(xiàng)與第2項(xiàng)。例5 在等比數(shù)列中，求與例6（教材例3）（1）在等比數(shù)列中，是否有（）？（2）在數(shù)列中，對(duì)于任意的正整數(shù)（），都有，那么數(shù)列一定是等比數(shù)列解：（1）等比數(shù)列的定義和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式數(shù)列是等比數(shù)列，即（）成立（2）不一定例如對(duì)于數(shù)列，總有，但這個(gè)數(shù)列不是等比數(shù)列四、鞏固深化，反饋矯正 1. 教材練習(xí)第1，2題2. 教材習(xí)題第1