高中數(shù)學(xué)必修2直線與平面平行的判定教學(xué)設(shè)計

1、課題：直線與平面平行的判定教學(xué)設(shè)計教材：高中數(shù)學(xué)必修2（A版） 【教學(xué)目標】1、知識與技能1）通過直觀感知、操作確認，理解直線與平面平行的判定定理并能進行簡單應(yīng)用2）進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)問題的能力和空間想像能力2、過程與方法以實物（教室等）為媒體，啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生逐步經(jīng)歷定理的直觀感知過程；指導(dǎo)學(xué)生進行合情推理。對于立體幾何的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步入門，讓學(xué)生自己主動地去獲取知識、發(fā)現(xiàn)問題、教師予以指導(dǎo)，幫助學(xué)生合情推理、澄清概念、加深認識、正確運用。3、情感與價值讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗創(chuàng)造的激情，享受成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)的魅力；在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的同時，養(yǎng)成學(xué)生辦事認真

2、仔細的習(xí)慣及合情推理的探究精神【教學(xué)重點、難點】重點：通過直觀感知、操作確認，歸納出直線和平面平行的判定及其應(yīng)用。難點：直線和平面平行的判定定理的探索過程及其應(yīng)用?！窘虒W(xué)方法與手段】 通過問題引入本節(jié)課的課題；通過師生對問題的探究、發(fā)現(xiàn)，并思考得到相應(yīng)的解決方案。通過相應(yīng)的配套練習(xí)鞏固知識.【教學(xué)基本流程】 復(fù)習(xí)引入探究新知知識鞏固總結(jié)提升自我評價 【教學(xué)情景設(shè)計】 教學(xué)進程設(shè)計意圖教師活動學(xué)生活動一、復(fù)習(xí)引入1、【提出問題】直線和平面有哪幾種位置關(guān)系？（教師拉動教室的門）當門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，門扇轉(zhuǎn)動的一邊所在直線與門框所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？觀察：將課本放在桌面上

3、，翻動書的封面，封面邊緣所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？在黑板的上方裝一盞日光燈，怎樣才能使日光燈與天花板平行呢？1、中學(xué)生好奇心重，利用教室現(xiàn)有實物做教具，比較容易吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生對舊知識的回憶，為新課做鋪墊。2、從實際背景出發(fā)，直觀感知直線與平面平行的位置關(guān)系。3、類比異面直線所成的角引入課題，屬于學(xué)生認知的“最近發(fā)展區(qū)”，而且使學(xué)生明確“類比學(xué)習(xí)”是學(xué)習(xí)立體幾何的一種重要方法，教師在課堂教學(xué)中滲透學(xué)法的指導(dǎo)，可以起到“事半功倍”的效果。教師通過追問，直線與平面平行的依據(jù)，而引入今天的課題?；仡欀R，回答問題二、探究新知1、【發(fā)現(xiàn)問題】aba（1）投影問題A、直線a與

4、平面平行嗎？ B、若內(nèi)有直線b與a平行，那么與a的位置關(guān)系如何？是否可以保證直線a與平面平行？師生共同從情境、抽象出圖形語言2、【探究問題】平面外的直線平行平面內(nèi)的直線直線共面嗎？直線與平面相交嗎？3、【解決問題】直線與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。a,b，且abÞ a【知識挖掘】定理的三個條件缺一不可判定定理揭示了證明一條直線與平面平行時往往把它轉(zhuǎn)換成直線與直線平行.即把空間問題平面化簡記為：線線平行線面平行判定直線與平面的方法：1、 定義（常反面入手）2、 判定定理3、面面平行線面平行由現(xiàn)實生活中的實例得到直線與平面的模

5、型通過“直觀感知”，以問題引導(dǎo)學(xué)生思維活動，使學(xué)生在問題的帶動下進行更加主動的思維活動通過對圖形的觀察，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力，學(xué)會準確地使用數(shù)學(xué)語言表述集合對象的位置關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生探索情境2、3的問題本質(zhì)：門扇兩邊平行；書的封面的對邊平行引導(dǎo)學(xué)生思考回答問題。引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出直線與平面平行的判定定理的內(nèi)容及符號語言形式?？偨Y(jié)實例的共同點猜想直線與平面平行的判定條件。生：直線共面，直線與平面不相交，直線與平面平行學(xué)生總結(jié)判定定理的內(nèi)容，并把圖形語言轉(zhuǎn)化為符號語言。三、知識鞏固1、練習(xí)1）、如圖，長方體ABCDA1B1C1D1中，與AB平行的平面是_與AA1平行的平面是_ _與AD平行的平面

6、是_ _ 2）、判斷下列命題的真假，并說明理由1、為了突破“應(yīng)用”這一難點，在學(xué)生學(xué)完定理后安排了一個應(yīng)用定理的例題。這樣安排可使學(xué)生有一個從具體到抽象，由感性到理性的認識過程。2、由于學(xué)生剛剛學(xué)完判定定理，故通過具體題目強調(diào)定理的三個條件是非常必要的，因為一個定理的學(xué)習(xí)、靈活應(yīng)用是離不開“反復(fù)操作”；進一步加強學(xué)生對符號語言的理解。師：以問題為切入點，強調(diào)定理的三個條件引導(dǎo)學(xué)生對照判定定理判斷命題的真假獨立解決，可以進行討論2、【例題講解】例1.空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點， 求證:EF/平面BCD.練習(xí)強化：如圖，在空間四面體中,分別為各棱的中點， 四邊形是什么四邊形？試判斷AC與平面EFGH的位置關(guān)系；你能說出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況嗎？應(yīng)用線面平行判定定理解決問題進一步強化學(xué)生對空間圖形的認識，使學(xué)生更好的掌握判斷直線與平面平行的方法。引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想中位線，做輔助線BD學(xué)生獨立完成學(xué)生口頭表達四、總結(jié)提升（1）直線與平面平行的判定定理；（2）說明判定定理的思維過程是把直線與平面平行的問題轉(zhuǎn)化為判定直線與直線的平行問題， （3）再次強調(diào)，在運用定理時一定要注意三個條件要同時具備，缺一不可。五、作業(yè)：P56 2 P62 3、4思考：平面幾何當中還有哪些證明線線平行的方法？補充練習(xí)1、判斷