第4章習(xí)題解答

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上習(xí)題4.1 分析圖P4.1所示電路，寫出Y1、Y2的邏輯表達(dá)式，列出真值表，指出電路完成什么邏輯功能。&&&&11圖P4.111&&&&&1圖P4.2解: 真值表如下： 0 0 00 00 0 11 00 1 01 00 1 10 11 0 01 01 0 10 11 1 00 11 1 11 1電路為全加器,其中分別為被加數(shù)、加數(shù)和進(jìn)位輸入，為和，為進(jìn)位輸出。4.2 圖P4.2是一個(gè)多功能邏輯函數(shù)發(fā)生器電路。試寫出當(dāng)S0、S1、S2、S3為00001111共16種不同狀態(tài)時(shí)輸出Y的邏輯函數(shù)式。解

2、： 當(dāng)為時(shí)的邏輯函數(shù)式如下表:0 0 0 010 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 10 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 104.3 分析圖P4.3電路的邏輯功能，寫出Y1、Y2的邏輯表達(dá)式，列出真值表，指出電路完成什么邏輯功能。圖P4.3&1&&&解：4.4 已知某組合電路的輸入A、B、C和輸出Y的波形如圖P4.4所示，試寫出Y的最簡與或表達(dá)式。YCBA圖P4.4解：根據(jù)題中所給的波形可得到如下的真值表： 0 0 011 0 000

3、 1 001 1 010 0 101 0 100 1 111 1 10據(jù)真值表可得：4.5 用與非門設(shè)計(jì)一個(gè)4變量表決電路。其功能是：4個(gè)變量中有多數(shù)個(gè)變量為1時(shí)，輸出為1，否則為0。解：設(shè)4個(gè)邏輯變量分別用表示，輸出變量用表示。（1）列真值表：由電路的功能得真值表：0 0 0 000 0 0 100 0 1 000 0 1 100 1 0 000 10 100 1 1 000 1 1 111 0 0 001 0 0 101 0 1 001 0 1 111 1 0 001 1 0 111 1 1 011 1 1 11（2）劃簡邏輯函數(shù)：由真值表畫出卡諾圖，得最簡與或式： CDAB 00 01

4、11 10 0000001001110010 00 01 11 10（3）邏輯函數(shù)變換： 按題意采用與非門，邏輯函數(shù)變換為與非與非式： （4）畫出邏輯電路圖：4.6 某設(shè)備由開關(guān)A、B、C控制，要求：只有開關(guān)A接通的條件下，開關(guān)B才能接通；開關(guān)C只有在開關(guān)B 接通的條件下才能接通。違反這一規(guī)程，則發(fā)出報(bào)警信號(hào)。設(shè)計(jì)一個(gè)用與非門組成的能實(shí)現(xiàn)這一功能的報(bào)警控制電路。解：設(shè)開關(guān)表示三個(gè)邏輯變量，開關(guān)閉合為1，開關(guān)斷開為0；用變量表示報(bào)警信號(hào)，當(dāng)報(bào)警時(shí)為1，否則為0。（1） 列真值表：由電路的功能得真值表： 0 0 000 0 110 1 010 1 111 0 001 0 111 1 001 1 1

5、0（2） 化簡邏輯函數(shù)：由真值表畫出卡諾圖，得最簡與或式： BC A 00 01 11 10011101000 1 （3）邏輯函數(shù)變換： 按題意采用與非門，邏輯函數(shù)變換為與非與非式：（4）畫出邏輯電路圖：4.7 設(shè)計(jì)一個(gè)路燈控制電路，要求在4個(gè)不同的地方都能獨(dú)立控制路燈的亮和滅。當(dāng)一個(gè)開關(guān)動(dòng)作后燈亮，另一個(gè)開關(guān)動(dòng)作后燈滅。設(shè)計(jì)一個(gè)能實(shí)現(xiàn)此要求的邏輯電路。解：設(shè)四個(gè)開關(guān)分別用四個(gè)變量表示, 開關(guān)動(dòng)閉合1，斷開為0。用變量表示燈泡的亮滅，燈亮?xí)r為1，否則為0。（1）列真值表：由電路的功能得真值表0 0 0 000 0 0 110 0 1 010 0 1 100 1 0 010 10 100 1 1

6、 000 1 1 111 0 0 011 0 0 101 0 1 001 0 1 111 1 0 001 1 0 111 1 1 011 1 1 10（3） 化簡邏輯函數(shù)：由真值表畫出卡諾圖，得最簡與或式：CDAB 00 01 11 100101101001011010 00 01 11 10 (3）邏輯函數(shù)變換： 采用與非門，邏輯函數(shù)變換為與非與非式：（4）畫出邏輯電路圖：4.8 有一水箱由大小兩臺(tái)水泵ML和MS供水，水箱中設(shè)置了3個(gè)水位檢測元件A、B、C，如圖P4.8所示。水面低于檢測元件時(shí)，檢測元件給出高電平；水面高于檢測元件時(shí)，檢測元件給出低電平?，F(xiàn)要求當(dāng)水位高于C點(diǎn)時(shí)水泵停止工作；水

7、位高于B點(diǎn)而低于C點(diǎn)時(shí)MS單獨(dú)工作；水位低于B點(diǎn)而高于A點(diǎn)ML單獨(dú)工作；水位低于A點(diǎn)時(shí)ML和MS同時(shí)工作。試用門電路設(shè)計(jì)一個(gè)控制兩臺(tái)水泵的邏輯電路。 圖P4.8R紅燈A黃燈B綠燈C通行注意停車燈滅0燈亮1RRR圖P4.9解：（1）根據(jù)邏輯功能要求確定輸入，輸出變量并進(jìn)行狀態(tài)賦值： 設(shè)輸入變量為A、B、C，采用正邏輯，低電平=0，高電平=1。輸出變量為MS、ML，水泵MS、ML不工作時(shí)為0，工作時(shí)為1。 （2）由題目要求知，ABC組合只有4種情況：000（水面高于C），001（水面高于B），011（水面高于A），111（水面低于A）。因此，真值表為：MSML×××&

8、#215;×××× （3）根據(jù)真值表寫出輸出MS、ML的邏輯表達(dá)式并利用卡諾圖化為最簡表達(dá)式，卡諾圖如下圖所示： BC A 00 01 11 10010×××1×0 1 BC A 00 01 11 10001×××1×0 1 化簡后所得到的MS、ML輸出函數(shù)最簡表達(dá)式為 (4)根據(jù)化簡后所得到的MS、ML輸出函數(shù)最簡表達(dá)式畫出邏輯電路圖即為所求，如下所示：4.9 交通燈的亮與滅的有效組合如圖P4.9所示，如果交通燈的控制電路失靈，就可能出現(xiàn)信號(hào)燈的亮與滅的無效組合，試設(shè)計(jì)一個(gè)

9、交通控制燈失靈檢測電路，檢測電路要能檢測出任何無效組合。要求用最少與非門實(shí)現(xiàn)。（1）交通燈由紅燈A、黃燈B、綠燈組成，任意時(shí)刻只能有一盞燈亮，其他情況為故障狀態(tài)。若設(shè)燈亮為邏輯狀態(tài)，燈滅為；電路輸出為，故障非故障為.（2）根據(jù)以上分析可得真值表：(3)由以上真值表利用卡諾圖化簡可得(4)其邏輯電路圖如下圖所示 4.10 設(shè)計(jì)一個(gè)小汽車尾燈控制電路，小汽車左右兩側(cè)各有三個(gè)尾燈，要求：（1）左轉(zhuǎn)彎時(shí)，在左轉(zhuǎn)彎開關(guān)控制下，左側(cè)3個(gè)燈按圖P4.10所示周期性地亮與滅；（2）右轉(zhuǎn)彎時(shí)，在右轉(zhuǎn)彎開關(guān)控制下，右側(cè)3個(gè)燈按圖P4.10所示周期性地亮與滅；（3）在左、右兩個(gè)轉(zhuǎn)彎開關(guān)控制下，兩側(cè)的燈做同樣周期性地

10、亮與滅動(dòng)作；A B C 亮 滅 滅 約1S圖P4.10（4）在制動(dòng)開關(guān)（制動(dòng)器）作用下，6個(gè)尾燈同時(shí)亮。若轉(zhuǎn)彎情況下制動(dòng)，則3個(gè)轉(zhuǎn)向尾燈正常動(dòng)作（按轉(zhuǎn)彎時(shí)的情況周期地亮與滅），另一側(cè)的3個(gè)尾燈均亮。 解:(1)小汽車尾燈控制電路有三個(gè)開關(guān)控制量：左轉(zhuǎn)彎控制開關(guān)、右轉(zhuǎn)彎控制開關(guān)、剎車控制開關(guān)，分別用邏輯變量A、B、C表示；輸出可有四個(gè)變量即：左燈周期性的亮滅控制開關(guān)、右燈周期性的亮滅控制開關(guān)、左燈全亮控制開關(guān)、右燈全亮控制開關(guān)，分別用邏輯變量、M、N表示。(2)根據(jù)題目要求可得真值表A(左轉(zhuǎn)) B(右轉(zhuǎn)) C(制動(dòng))X(左周)Y(右周)M(左亮)N(右亮)0 0 00 0 10 1 00 1 1

11、1 0 01 0 11 1 01 1 10 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 01 0 0 01 0 0 1× × × ×× × × ×(3)由真值表可知： X=A Y=B (4)其邏輯電路圖如下圖所示4.11 人類有四種基本血型:A、B、AB、O型。輸血者與受血者的血型必須符合下述原則：O型血可以輸給任意血型的人，但O型血只能接受O型血；AB型血只能輸給AB型，但AB型能接受所有血型；A型血能輸給A型和AB型，但只能接受A型或O型血；B型血能輸給B型和AB型，但只能接受B型或O型血。試用與非門設(shè)計(jì)

12、一個(gè)檢驗(yàn)輸血者與受血者血型是否符合上述規(guī)定的邏輯電路。如果輸血者與受血者的血型符合規(guī)定，電路輸出“1”（提示：電路只需要四個(gè)輸入端。它們組成一組二進(jìn)制代碼，每組代碼代表一對輸血受血的血型對）。解:（1）根據(jù)邏輯功能要求確定輸入，輸出變量并進(jìn)行狀態(tài)賦值：設(shè)輸入變量為M、N、P、Q, M、N的四種取值組合代表“輸血者”的四種血型P、Q的四種取值組合代表“受血者”的四種類型。 輸出變量為Y，判斷輸血者與受血者是否符合規(guī)定。若符合規(guī)定，則Y=1，不符合規(guī)定Y=0。根據(jù)題意輸血者與受血者關(guān)系圖如下圖表示 MN PQ (00) A A (00) (01) B B (01) （10） AB AB （10）

13、（11） O O （11）（2）寫出真值表 M NP QYM NP QY0 00 00 00 00 10 10 10 10 00 11 01 10 00 11 01 1101001101 01 01 01 01 11 11 11 10 00 11 01 10 00 11 01 100101111 （3）根據(jù)真值表并化簡得邏輯函數(shù)Y的表達(dá)式 (4)由邏輯表達(dá)式可得邏輯電路圖，如下圖所示4.12 試用代數(shù)法判斷由下列邏輯函數(shù)構(gòu)成的邏輯電路是否有冒險(xiǎn)？ (1) (2) 解:（1）當(dāng)A= 1、B=1時(shí)，Y=1； 當(dāng)A=1、B=0時(shí)，Y=0； 當(dāng)A=0、B=1時(shí)，Y=0； 當(dāng)A=0，B=0時(shí)，Y=1； 所以該電路不存在競爭冒險(xiǎn)現(xiàn)象。 （2） 當(dāng)B=1時(shí)，此時(shí)該電路不存在競爭冒險(xiǎn)顯現(xiàn)；當(dāng)B=0時(shí)，所以此時(shí)由A單獨(dú)一個(gè)改變狀態(tài)存在競爭冒險(xiǎn)現(xiàn)象。4.13 試分析圖P4.13電路中當(dāng)A、B、C、D單獨(dú)改變狀態(tài)時(shí)是否存在競爭冒險(xiǎn)現(xiàn)象。如果存在競爭冒險(xiǎn)現(xiàn)象，那么都發(fā)生在其他變量為何種取值的情況下？&&&&&YA11B1C1D圖P4.13解：根據(jù)邏輯表達(dá)式判斷法：寫出組合邏輯電路輸出邏輯表達(dá)式，只要該輸出邏輯表達(dá)式在一定的條件下能化簡為,則該電路必然存在競爭冒險(xiǎn)現(xiàn)象。由邏輯電路圖P3.29寫出輸出Y的邏輯表達(dá)式 由輸出Y的邏輯