蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)小結(jié)

1、蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)小結(jié)長方體和正方體的知識點(diǎn)小結(jié)：1、兩個(gè)面相交的線叫做棱。2、三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。3、長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高。4、長方體相對的面完全相同，相對的棱長度相等。5、長方體的12條棱有3組，每組的四條棱長度相等。6、長方體的棱長總和=（長+寬+高）×47、長方體或正方體放在桌面上，最多只能看到3個(gè)面。8、正方體也叫立方體。正方體是特殊的長方體。正方體的六個(gè)面是完全相同的正方形，正方體的12條棱長度相等。9、長方體和正方體都是由6各面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱組成的。10、長方體（或正方體）6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。長方體的表

2、面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 S=(ab+ah+bh) ×211、正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=6a212、物體所占空間的大小叫做物體的體積。13、容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。長方體的體積=長×寬×高 V=abh正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a314、常用的長度單位有：毫米、厘米、分米、米、千米。常用的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米。常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方米

3、=1000000立方厘米15、計(jì)量液體的體積，常用升和毫升作單位。 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升16、相鄰長度單位間的進(jìn)率是10，相鄰面積單位間的進(jìn)率是100，相鄰體積單位間的進(jìn)率是1000，把高級單位化為低級單位要乘它們的進(jìn)率，把低級單位化為高級單位要除以它們的進(jìn)率。17、長方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積。 長方體（正方體）的體積=底面積×高 V=sh h=V÷s18、一個(gè)物體的體積要比一個(gè)物體的容積大，因?yàn)轶w積還包括自身材料的體積。用排水法求不規(guī)則物體的體積（1） 上升的水的體積=物體的體積（2） 溢出的水的體積=物體的體積分?jǐn)?shù)1、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單

4、位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。2、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。3、分子比分母小的數(shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。4、整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。5、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號。6、分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大；分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。7、同分母分?jǐn)?shù)加減法，分母不變，分子直接相加減，結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的要化簡。8、分子分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分

5、數(shù)。9、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。計(jì)算時(shí)，分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分時(shí)得數(shù)要與原數(shù)上下對齊。10、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少可以用乘法來計(jì)算。11、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。計(jì)算時(shí)能約分的先約分，然后再乘。12、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘。因?yàn)槿魏握麛?shù)都可以改寫成分母是1的分?jǐn)?shù)。13、分母是相鄰自然數(shù)（不為0）、分子是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的差等于它們的積。14、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。15、求倒數(shù)的方法：（1）求真分?jǐn)?shù)和大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要調(diào)換分子、分母的位置。（2）

6、求整數(shù)的倒數(shù)，先把整數(shù)化成分母是1的分?jǐn)?shù)，再調(diào)換分子、分母的位置。（3）求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再調(diào)換分子、分母的位置。（4）求小數(shù)的倒數(shù)，先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再調(diào)換分子、分母的位置。16、倒數(shù)的特征：（1）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于1。（2）大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于1。（3）分子是1的分?jǐn)?shù)，它的倒數(shù)一定是整數(shù)。（4）不為0的整數(shù)，它的倒數(shù)的分子一定是1。只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做素?cái)?shù)。素?cái)?shù)也叫質(zhì)數(shù)。最小的素?cái)?shù)是2。除了1和它本身還有其他的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。最小合數(shù)是4。1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)。分子是1，分母是相鄰自然數(shù)（0除外），它們的差等于它們的積。兩根同樣長的鋼管，第一根用

7、去米，第二根用去它的，哪一根用去的長分三種情況考慮。第一種情況：鋼管等于1米，兩根用去的一樣長。第二種情況：鋼管大于1米，第二根用去的長。第三種情況：鋼管小于1米，第一根用去的長一些。所以無法確定哪一根用去的長。乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c1、兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比“：”是比號,比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng),比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商,叫做比值.比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)表示.比是有一

8、定順序的。表示三個(gè)（或三個(gè)以上）同類量的倍比關(guān)系的比式叫做連比。如甲：乙：丙=7:3：5。2、比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：聯(lián)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法的被除數(shù)、相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子；后項(xiàng)相當(dāng)于除法的除數(shù)、相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母；比號相當(dāng)于除法的除號、相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線；比值相當(dāng)于除法的商、相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值。區(qū)別：比指的是兩個(gè)量之間的關(guān)系；除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。3、比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變,這是比的基本性質(zhì)。4、化簡比和求比值的區(qū)別是什么？化簡比的結(jié)果任然是一個(gè)比，前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，可以寫成比的形式也可以分?jǐn)?shù)形式比值是比前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商，是一個(gè)具體的數(shù)，可以用分

9、數(shù)、小數(shù)和整數(shù)來表示。5、求比值的方法：比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商就是比值。前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1的整數(shù)比，叫做最簡單的整數(shù)比。把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比，叫做化簡比，化簡比的依據(jù)是比的基本性質(zhì)。6、化簡比的方法：（1）整數(shù)比：前后項(xiàng)同時(shí)除以他們的最大公因數(shù)。（2）分?jǐn)?shù)比：前后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。如果不是最簡整數(shù)比，再按整數(shù)比的方法化簡。（3）小數(shù)比：同時(shí)乘10、100、1000變成整數(shù)比后，再同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。 7、積的大小與因數(shù)的關(guān)系：一個(gè)不為0的數(shù)和真分?jǐn)?shù)相乘，所得的積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)不為0的數(shù)和大于1的假分?jǐn)?shù)相乘，所得的積大于這個(gè)數(shù)。1乘任何數(shù)都得它本身；0乘

10、任何數(shù)都得0。8、已知單位“1”用乘法：單位“1”的量×分率=對應(yīng)的量。在畫線段圖時(shí)，應(yīng)該先畫單位“1”的量。9、分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算：先把所有分?jǐn)?shù)的分子和分母約分，再把約分后的分子和分母分別相乘。10、分?jǐn)?shù)除法甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。11、商的大小與被除數(shù)的關(guān)系：一個(gè)不為0的數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，所得的商大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)不為0的數(shù)除以大于1的假分?jǐn)?shù)，所得的商小于這個(gè)數(shù)。任何數(shù)除以1都得它本身，0除以任何不是0的數(shù)都得0。12、分?jǐn)?shù)連除或分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法：遇到除法時(shí)，將除以一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，再用乘法計(jì)算。求單位“1”用除法：對應(yīng)的量÷分率=單位“

11、1”的量或把單位“1”設(shè)為x，再列方程解答。百分?jǐn)?shù)1、百分?jǐn)?shù)的意義（1）表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫作百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫作百分率或百分比。（2）百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而是在原來的分子后面加上“”來表示。（3）百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)之間有聯(lián)系，但也有明顯的區(qū)別。百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，不表示一個(gè)數(shù)量的值，即百分?jǐn)?shù)后面不帶單位名稱。分?jǐn)?shù)既可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，也可以表示一個(gè)數(shù)量的值，即分?jǐn)?shù)可以帶單位名稱。2、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化（1）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。（2）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再約分。（3）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)

12、點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后添上百分號。（4）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。（5）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（6）把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。3、生活中常見的一些百分率：合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)種子的發(fā)芽率=發(fā)芽種子÷試驗(yàn)種子總數(shù)小麥的出粉率=面粉的質(zhì)量÷小麥的質(zhì)量出勤率=出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)出油率=油的質(zhì)量÷（大豆、油菜籽、花生葵花籽）的質(zhì)量含鹽率=鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量含糖率=糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量成活率=

13、成活的棵樹÷總棵樹百分率最大的是1004、與納稅有關(guān)的實(shí)際問題稅收是國家財(cái)政收入的主要來源。稅收的種類主要有增值稅、消費(fèi)稅、營業(yè)稅和所得稅等幾種。（1）需繳納的稅款叫作應(yīng)納稅額；應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫作稅率。（2）應(yīng)納稅額=收入×稅率繳納個(gè)人所得稅應(yīng)分段計(jì)算。5、與利息有關(guān)的實(shí)際問題（1）存入銀行的錢叫作本金；取款時(shí)銀行除還給本金外，另外付給的錢叫作利息；一定時(shí)期內(nèi)，利息占本金的百分率叫作利率。按年計(jì)算的叫作年利率，按月計(jì)算的叫作月利率。（2）利息=本金×利率×時(shí)間6、與折扣、成數(shù)有關(guān)的實(shí)際問題（1）商店有時(shí)要把商品減價(jià)，按原價(jià)的百分之幾出售，通常稱打“折”出售。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。（2）原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià) 現(xiàn)價(jià)÷折扣=原價(jià) 現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折扣（3）在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，糧食、棉花、蔬菜等農(nóng)作物的收成，通常用“成數(shù)”來表示?！耙怀伞本褪鞘种?，改寫成百分?jǐn)?shù)是10，“三成五”就是十分之三點(diǎn)五，改寫成百分?jǐn)?shù)是357、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路同分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。=0.5=50% =0.25=25% =0.75=75%