魯教版2019學(xué)年度八年級數(shù)學(xué)下冊期末模擬測試題(附答案)

1、魯教版2019學(xué)年度八年級數(shù)學(xué)下冊期末模擬測試題（附答案）1 .如果：15與最簡二次根式a是同類二次根式，那么 a的值是（）A. - 2 B, - 1 C. 1D. 2A. -3, 2 B. 3, -2 C. 3 , 2 D. 2, 34.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)x滿足的方程為（）5.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1 = 0有兩個不相等的實數(shù)根，則 a的取值范圍是13.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，/ AOB/COD.（填"> "，"=”3,已知小是方程/-3* + 2 =。的兩根，則匕+=A.1

2、+x+x (1+x) =100B. x (1+x) =100 C. 1+x+x2=100D. x2=100)A. a< 1B, a< 1 C. aw。 D, a< 1 且 aw。6 .如圖，將長為8 cm,寬為4 cm的矩形紙片ABCD折疊，使點A與點C重合，則折A.有兩個不相等的實數(shù)根B.沒有實數(shù)根DE, BF, BD,則川, + RF2.如圖，在4ABC中，AB= AC / BAC= 45° ,將 AB微點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)得 AEF,其中，E, F是點B, C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點，BE, CF相交于點D.若四邊形ABD協(xié)菱形,貝U/ CAE 的大小是()A. 45&#

3、176; B, 60° C. 75° D, 90°貝U DN+MN的最小值是（）10. 一元二次方程 4x22x + 4=0的根的情況是（）12.如圖，在邊長為3的正方形ABCD的外部作等腰,連接7.如圖，正方形ABCD的邊長為8, M在DC上，且DM=2 , N是AC上的一動點,A.8 B. 9C. 10D. 128.關(guān)于x的方程（m+1）x2-（m - 1）x+1 =0是一元二次方程，那么m是（）D. mO9 .如果兩個相似三角形的面積比為1 : 4,那么它們的相似比為（）A.1 : FB. 1 : 2C. 1: 4D. 1:16C.有兩個相等的實數(shù)根D.無法

4、判斷11 .若最簡二次根式+ 與G-2a可以合并，則a=痕EF的長為（）A.方B. 23C. 33 D. 43A.rfMB.1C. rfM 且 rnT14 .在正方形 ABCD中，/ CBF=25°, BF交對角線 AC于E點，則/ AED =(3 + 2-4(a-9 + 415 .若 0vav 1,則J 33 的值為.16 .坐標(biāo)系中， ABC的坐標(biāo)分別是 A (-1, 2), B (-2, 0), C (-1, 1),若以原點O為位似中心，W ABC放大到原來的2倍得到AA' B' C',那么落在第四象限的A'的坐標(biāo)是.|1 十二2，；1十二甘匕，

5、3 +1=4占一17 .觀察下列各式 寸, M ，1 I， 4$ 爐 請用含n 521)的式子寫出你猜想的規(guī)律： .18 .國家實施優(yōu)惠政策后， 某鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入經(jīng)過兩年提高21%,這兩年該鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入平均年增長率是.19 .如圖，點P為矩形ABCD邊AD上一點，點E、F分別為PB、PC的中點，若矩形ABCD的面積為5,那么4PEF的面積為 .20 .已知X1、X2是方程x2-5x - 6 = 0的兩個根，則 x，+5x2-6 =21 .若逆一與|a + b + l|互為相反數(shù)，求Q + b'的值是多少？22 .有一塊三角形的余料 那BC,它的高 AH=40mm,邊BC=80 mm

6、,要把它加工成一個矩形，使矩形白一邊 EF落在BC上，其余兩個頂點 DG分別在AB, AC上，且DG=2DE , 求矩形的面積.23 .如圖人。為等腰三角形甌中線，延長D4至F,使AF"D,點E為AC邊上的點且AE = AD,延長 EA 至 G 使AC = AE,連接 DE、EF、FG、GD , GD 交 AB 于點 H.(1)證明：乙GDB = "DE；AD AH(2)連接GB,當(dāng)心HG匚= 90°時(如圖II),求：GC, HB；AD AH當(dāng)B、擠F三點共線時(如圖川)，求：GC, HB；(3)如圖I,若AD = 3,DC",求AH的值.24 .如圖

7、，矩形 ABCD中，AB=3 , BC=4 ,線段EF在對角線 AC上(E不與A重合，F(xiàn)不與C重合)，EGXAD , FH ± BC ,垂足分別是 G、H,且EG+FH=EF.(1)寫出圖中與 AEG相似的三角形；(2)求線段EF的長；(3)設(shè)EG=x, AAEG與 CFH的面積和為S,寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并求出 S的最小值A(chǔ) GDB H C校+5一陰+-(2 +)2017(2-)201925 . (1)計算：3姬一上戈”2jc2 尤1 + O-1 -)(2)先化簡，再求值：工一 1"，其中' = Y*+ 1.26.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系

8、中，。為坐標(biāo)原點，點 A的坐標(biāo)為(0, 4),點B的坐標(biāo)為(4, 0),點C的坐標(biāo)為(-4, 0),(1)求直線AB的函數(shù)解析式；(2)如圖2,點P在線段AB (不包括A, B兩點)上，連接 CP與y軸交于點D,連接BD. PB、PD的垂直平分線交于點 Q,連接DQ并延長到點F,使QF=DQ,作FE±y軸于E,連結(jié)BF.求證：DF=：2ef；(3)在(2)的條件下，當(dāng) ABDF的邊BD=2BF時，求點P的坐標(biāo).ABCD 中，AB=CD，點 E、F、27.如圖，四邊形G、H 分別是 BC、AD、BD、AC 的中點，猜想四邊形EHFG的形狀并說明理由.(3)B28.如圖， AB諜等邊三角

9、形，D, E分別是AC BC邊上的點，且 AD= CE連接BDAE相交于點F.(1) /BFE的度數(shù)是多少;AD 1BF的數(shù)量關(guān)系，并證明.如果AC n時，請用含n的式子表示AF,答案1. D解：&5=2M.由題意，得7-2a=3,解得a=2,故選D.2. A解：: ABDF是菱形，AB / CF, AB=AF, . / BAC = / ACF = 45°, AF = AC , ./ ACF = Z AFC =45°,/ CAF = 90°, 將以BC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)得 那EF , ./ EAF = Z BAC =45°,/ EAC = /

10、CAF - / EAF=45°,故選：A .3. C解：由一元二次方程 x2-3x+2=0 ,知 a=1 , b=-3 , c=2 ,又一仆X2是一元二次方程 x2-3x+2=0的兩根，bc-K因三一.xi+x2=- a=3,a =2.故選 C.4. A解：由題可知1+x+x (1+x) =100，故選A.5. D解：根據(jù)題意得a0HA=22- 4a>0,所以a<1且awo故選:D.6. B解：連接AC ,與EF交于O點，E點在AB上，F(xiàn)在CD上，A、C點重合，EF是折痕,AO=CO , EFXAC , AB=8 , BC=4 , AC= .； ? 一二4 , AE=CE

11、 , ./ EAO= / ECO, . OECA BCA , .OE: BC=OC : BA ,，OE=6, . EF=2OE=26 .故答案為：2s7. C解：.正方形是軸對稱圖形，點B與點D是關(guān)于直線AC為對稱軸的對稱點,y X X* r 連接BN, BD,則直線 AC即為BD的垂直平分線，BN = ND DN + MN =BN+ MN 連接 BM 交 AC 于點 P, 點N為AC上的動點，由三角形兩邊和大于第三邊，知當(dāng)點N運動到點P時，BN + MN =BP+ PM= BM ,BN + MN的最小值為BM的長度， 四邊形ABCD為正方形，BC = CD = 8, CM = 8-2=6,

12、BCM =90° ,BM =7 + 短=10, . DN + MN的最小值是10.故選：C.8. B解：因為關(guān)于x的方程(m+1)x2-(m - 1)x+1 = 0是一元二次方程，所以m+1w1,所以rn-1,故選B.r 1 19. B解：二兩個相似三角形面積的比為1: 4, 它們的相似比=;=.故選：B.10. C2-：-.2一斛：在方程 4x-2x+w=0 中，= (-2) -4 MX q) =0,1. 一元二次方程 4x2-2x+4=0有兩個相等的實數(shù)根.故選 C.11 . 1解：由題意，得 1+2a=5-2a ,解得a=1.故答案為1.12 . 20解：連接BE, DF交于點

13、O,DC:四邊形ABCD是正方形.芭/1EF是等腰直角三角形，二 AE = AF LEAF = 90 " ?二乙泊U =且加=內(nèi)3,他=”，二& AEm AFD(SA <"FD = AEB-LAEF -+ jLAFE=90 " = £AEB + 工 BEF + £AFE -工 BEF + AFE + £AFD 工BEF + £.EFD 90” 上eof = 9(t , ?.eo2 + fo2 = ef2 do2bo2 = db2 eo2 + do2 = de2 +=? ? ? ?: 一 .：一：；：.；F ?故

14、答案為：2013. >.解：作 CDXOD于D,過B作BEXOAT E,連接 OF,由網(wǎng)格的特點知，/ COD = /EOF=45° ,. / AOB>/EOF, ./AOB>/ COD,故答案為：>.r14. 70°.解：四邊形ABCD是正方形, 直線AC是對稱軸，/ ACB=45 , . / AED= / AEB , . / AEB= / EBC+ / ACB=25 +45° =70° , . / AED=70 ,故答案是：70°.15. 2a解：0<a<1, /.->1>a>0,原式=

15、、a'=-2a,故答案為：-2a.16. (2, -4)解：: A （-1, 2）,以原點O為位似中心，將ABC放大到原來的2倍得到AA1 B' C'落在第四象限的 A'的坐標(biāo)是：（2, -4）.故答案為：（2, -4）.In = (n + 1)17.= 5)+;n=2jn=3,'3+2+3=(3 + )+ 3in十一二5 + 1） I一故第n項為J n + + 22 + 25+218. 10%.解：設(shè)這兩年該鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入的平均增長率是x,兩年前該鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入是1 .根據(jù)題意，得（1+x） 2=1X1+21%）,即（1+x） 2=1.21 .解得：X

16、1=0.1=10% , X2=-2.1（負(fù)值舍去）故答案為：10%.519. 8解：矩形ABCD的面積為5,15S/PBC=2 S 矩形 ABCD = ,E、F分別是PB、PC的中點，1EF / BC,且 EF=2BC, . PEFc/3A PBC,S A PEF 15 在pefEF 25 一4=lJ_.PBC”，即 2,5,1 SAPEF= ,5故答案為：3.20. 25.解：.Xi 方程 x2-5x-6=0 的根，屋金6 = 0'f + E, ?X/+風(fēng)6 5氏+ 6 + 5X.-6 5的+心）=>,.,x1、x2是方程x2- 5x- 6=0的兩個根，%+小=5k 2 + 5

17、x 6. - 12=5X5=25.故答案為25.21. -1解：市K與|a+b+1|互為相反數(shù)，.2-b - 3+|a+b+1| =0,且忸+b+ii >,o/. a-b-3=0 且 a+b+1=0,解得 a=1, b=-2 ,-1 (a+b) 5= (1-2) 5= (-1) 5=-1 .222. 800mm解：如圖，設(shè)AH交DG于點K.設(shè)DE=x,則DG=2x.AK DG 40-x 2x1. DG/BC, ADGA ABC, .1.AH BC ,即 40 so ,解得：x=20 , . 2x=40 ,即 DE=x,2、DG =40 , .矩形 EFGD 的面積為 40X 20=800

18、 (mm).答：矩形的面積為 800mm2.AD 1 AH 1 AD 1 AH 115=.= = = 1.AH =23. (1)證明；(2) GC 3HB 3 , GC 4 HB 4( 3)11(1)證明：易證四邊形DEFG是矩形，,出一匚 ?“%=工GDB . 一 ，AD1 AH1 AD1 AH1(2) GCm'HB3； GC4HB4,證明：作,，., "HP 5 ABHD,設(shè)GF = x ,貝q DE 二拓GB 融由射影定理可知' 一PAADJ6= PA =一x*GD,即4AP1AH1 AD1=- = =一.BD4,則 HB4,GC4(3)設(shè) HM 為=k3x 4

19、-4x=126由題意得與 5 ,8K=解得 I'24. (1)與 AEG 相似的三角形分別為： aACD、CFH、 CAB ; (2) EF= " ; (3) S4 2 5751575XL X + =32 篦 自變量x的取值范圍為0vxv8，S的最小值為64.解：(1)與 AEG相似的三角形分別為： ACD、 CFH、 CAB ;(2)在 RtABC 中，AB = 3, BC = 4,aC"c，5,AE _ GE5由 AAGEACD 得同匚 Cn ,得 AE = ：'GE,同理得CF= FH ,AE + EF+FC = AC,55即§ GE+EF

20、+ 弓 FH=5, 5§ (GE+FH) + EF=5,-，eg + fh = ef, 5. EF+EF=5, 15EF= 8 ;(3)若 EG=x, AEGAACD ,GE _ CD x _44AG AD,即力。一可得 AG=x ,.eg + fh = ef,15：FH = EFEG= 8 -x,又由 CFHA CAB ,4 15同理可得CH=. (8 -x),S= SAEG + S±CFH1 1=2aG- EG +CH FH1 41 4 1515= l3xx +，3( 8 _x)( R - x)4 2 575x x + =323215其中自變量x的取值范圍為0<x

21、< 8 ,415 2 75-(x )2 + 通過配方，S=31664,75.S的最小值為皿.色25. (1) -10; (2) 3 .14解：(1)收+(曲)°一 卜 2|+ F)。有"-(2+舜)2。17 (2.炳 2019 4(平 + 2)= 3+12+3+ T (2+")(2胃)2017? (2 -2=3+1 - 2+3 - 4它-8Tx (7- 4弓)=3+1 - 2+3 - 4- 8 - 7+4=-10;-2x - 1(2)1 + (x-1-X 十 1 ),支 (工-1)(工+ l)-(2x-l)=/-1+( 3+1 ),x(x - 2) (x +

22、 1) ;« = : '1="-1 ,1 1當(dāng) x= 。+1 時，原式=+ lT=g=：3 .26. (1) y = - x+4; (2); (3) P 的坐標(biāo)為(2, 2)解：(1)二點A的坐標(biāo)為(0, 4),設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y= kx+4,代入(4, 0)得：4k+4=0,解得：k=- 1,則直線AB的函數(shù)解析式為 y= - x+4 ;(2)如圖2,連接QP, QB,PB、PD的垂直平分線交于點 Q,.-.QD = QP = QB=QF,以Q為圓心，以QD為半徑作。Q, QF是直徑，.EF，V軸, ./ DEF =90°, E 在。Q 上，由已

23、知得：OB=OC, ZBOD = ZCOD=90°,又 OD = OD, .BDOQCDO (SAS), ./ BDO= / CDO , . / CDO= / ADP,BDE = /ADP,連接PEADP >ADPE 的一個外角，ADP = /DEP+/DPE, 一/ BDE是AABD的一個外角， ./ BDE = Z ABD+ZOAB, . / ADP = /BDE, /DEP=/ABD, ./ DPE = / OAB, ，OA=OB = 4, Z AOB=90°, ./ OAB = 45°, ./ DPE=45°, ./ DFE = Z DPE

24、=45°, . / DEF =90°, . DEF是等腰直角三角形，一 口一，DF=*EF;(3)如圖3,過點F作FHLOB于點H, / DBO+ / OBF = 90°, / OBF+ / BFH = 90°, ./ DBO= / BFH,又. / DOB= / BHF = 90°, . BODc/dA FHB,OB OD BD=2FH HB FB , ?FH = 2, OD=2BH, / FHO = / EOH = / OEF = 90°,四邊形OEFH是矩形，OE= FH = 2,1EF = OH = 4-BH = 4- 2OD ,DE = EF,1，2+OD = 4-2OD,4解得：OD=3,4.點D的坐標(biāo)為（0,力，14y = x + 一直線cd的解析式為3由直線AB的函數(shù)解析式為 y= - x+4 ;14-x + -得-x+4 = 33解得：x=2,則點P的坐標(biāo)為（2,2）.27.解：二四邊形 ABCD中，點E、F、G、H分別是BC、AD、BD、AC的中點,FG /