發(fā)展e-Learning之合作學習同儕評估法—

1、發(fā)展e-Learning之合作學習同儕評估法使用一致性模糊偏好關係張庭毅彰化師範大學商業(yè)教育學系暨數(shù)位學習研究所.tw陳意婷彰化師範大學商業(yè)教育學系暨數(shù)位學習研究所.tw摘要近年政府大力推行數(shù)位學習，越來越多學校開始實施數(shù)位學習教學課程，許多教師希望藉由合作學習達到同儕之間的互動，以培養(yǎng)其合作精神。由於數(shù)位學習並非如同傳統(tǒng)教室學習，教師不能藉由觀察同儕在教室內(nèi)的互動分工程度來評估學生是否有負起在小組的責任;因此，在沒有辦法面對面地相處情況下，教師要如何評估學生的學習成效以及互動成果，是必須關注及探討。此篇運用一致模

2、糊偏好關係來評估小組內(nèi)各組員的負責程度，根據(jù)其權(quán)重結(jié)果來區(qū)分小組內(nèi)分數(shù)的高低。關鍵詞：數(shù)位學習、一致性模糊偏好關係、合作學習一、前言 隨著網(wǎng)際網(wǎng)路普及、多媒體技術(shù)進步與頻寬改善，電腦與網(wǎng)際網(wǎng)路的結(jié)合，拉近人與人之間的距離，逐漸發(fā)展成一個網(wǎng)路互動的模式。數(shù)位學習(e-Learning)開始在教學中扮演著重要的角色，許多學校應用數(shù)位學習於教師與學生的學習互動上，數(shù)位學習可以說是資訊時代最歡迎的學習環(huán)境9。隨之而來出現(xiàn)不少探討關於數(shù)位學習的成就和實驗9，有些是提出方法理論去評估其應改進、克服的問題，如數(shù)位學習設計元素的評估7、社會指標(social cues)對於數(shù)位學習者的好處6、以及評估學習者對

3、數(shù)位學習系統(tǒng)的滿意度11等。近年教學中，許多教師開始提倡合作學習(cooperative learning)的方式。合作學習是一種教學環(huán)境，將學生分成小組並促使小組成員藉由相互學習以達到共同小組目標，及產(chǎn)生共同責任感8。根據(jù)研究顯示，合作學習可以增進學生學習的滿意度以及與同儕之間的互動5。合作學習是可以運用在各個教學環(huán)境上，因此，在數(shù)位學習中，許多教師採用小組合作學習，以產(chǎn)生學生之間的互動交流，而降低學習孤獨感。分成小組合作是希望藉由活動體認分工合作的重要性，並透過小組分工，凝聚小組共識，以培養(yǎng)團隊合作的精神，不但能達到學生之間的互動，對於提昇彼此應對能力也有幫助。以小組為單位，進行分工合作的

4、活動，其分數(shù)評估在整個數(shù)位學習過程中是很重要且困難的。小組交出共同努力達成的成果，但並非每個人都完全的參與其中，每小組中不乏一些遊手好閒、混水摸魚的人2；因此，組員之間同儕評估就佔有其重要的角色。而數(shù)位學習歷程中，教師無法像在傳統(tǒng)教室之中，可以觀察小組中組員之間的互動，導致無法得知誰有參與以進行評分。因此，導致小組同儕互相評分的工作顯得更為重要，它是一種教師給予學生分數(shù)的重要參考依據(jù)。而在同儕評估之中，因為組員們評分並沒有模範依據(jù)，大都是依照自己喜好給予分數(shù)，甚至因為麻煩而隨意填寫，容易造成成績上的不精確，因此讓學生喪失學習動機2。因此，選擇評定其同儕的方式必須要謹慎才行。本篇使用一致性模糊偏

5、好關係來解決此問題，不僅有前一組員當評估模範，只需填寫個比較問題，且將最後結(jié)果之權(quán)重比例轉(zhuǎn)換成實際分數(shù)。二、動機方法層級分析法(Analytic hierarchy process; AHP)10，其為一種決策分析方法，主要是用來解決多個準則(criteria)成對比較的問題。然而，若有條準則，則AHP需要個問題去評估。當準則數(shù)增加，其成對比較問題的次數(shù)也隨著增多，而問題過於繁多，容易造成其結(jié)果不一致，導致最後驗證一致性程序不符合，不僅浪費時間也浪費人力。為了避免AHP所可能導致的問題，選擇運用一致性模糊偏好關係(Consistent Fuzzy Preference Relations; C

6、FPR)3於e-Learning同儕評估，以評估小組成員是否在小組合作中達到分工合作，及互動程度。如前言所提，e-Learning學習環(huán)境中觀察小組互動情況無法與傳統(tǒng)教室相同，教師無法觀看其互動情況。因此，提出了此方法應用於小組學習評估，藉以達到公平性。相對於AHP，一致性模糊偏好關係只需要回答個問題就能比較出整體情況，且不需要在最後測試是否有符合一致性3。三、一致性模糊偏好關係(Consistent Fuzzy Preference Relations; CFPR)一致性模糊偏好關係，於2004年Herrea-Viedma等人提出3。此方法是針對專家評估結(jié)果一致性的一種評估方法，並保有傳統(tǒng)A

7、HP的遞移(transitivity)特性，以建立成對比較(pairwise comparison)偏好決策矩陣。如選擇偏好大於選擇，且選擇偏好大於選擇，則選擇偏好必會大於選擇。選擇一致性模糊偏好關係是為了使用最少問題數(shù)表示其偏好，同時可避免在決策過程中對一致性的檢查。根據(jù)下列概念，理解一致性模糊偏好關係之運算：(一) 倍數(shù)偏好關係(Multiplicative preference relations) 5 表示為對於的偏好關係，且其範圍定義如下： 其 且 (1) 其表示對於的偏好關係，使用Saaty的指標(表一)10來比較前後兩者之間的關係程度。例如：若為7，則表示相對於而言是非常重要的(

8、依照表一定義所示)。表一、Saatys scale 10Relative ImportanceDefinition1Equally important(同等重要)3Moderate importance(稍微重要)5Strong importance(頗重要)7Very strong important(非常重要)9Extreme importance(極度重要)(二) 模糊偏好關係(Fuzzy preference relations)與倍數(shù)偏好關係不同，模糊偏好關係值是以機率值來表示兩者之間的關係，其相關定義如下： (2)若，則表示對的偏好極度大於，而，則表示對的偏好極度低於。(三) 一致

9、性模糊偏好關係:結(jié)合倍數(shù)偏好關係及模糊偏好關係上述兩種方法最後還需另外驗證是否符合一致性，於是Herrea-Viedma等人提出一致性模糊偏好關係，主要有以下幾個主要的公式來解決3：首先利用下列公式將倍數(shù)模糊偏好關係值轉(zhuǎn)換成模糊偏好關係值： (3)如，則其中是依照Saatys scale，以致於其數(shù)值介於；因此，若其評估表數(shù)值最大為則表示其倍數(shù)模糊關係值介於，則其轉(zhuǎn)換公式可修改為7。為了確認一致性模糊偏好關係，對於其相加遞移性(additive transitivity)有很重要的關係。為驗證有相加遞移性，因此針對倍數(shù)關係矩陣的遞移關係5，可得知以下公式： (4)取其對數(shù)運算後可得：除以2，則

10、結(jié)果為：且令即可得知 (5)為了驗證公式(5)與公式(6)是相等關係 (6)可藉由其他五個情況來證明：假設同理假設同理可證、皆可由上述方式推論出。所以，若成立，則不論大小關係如何，均不會影響的關係式。而藉由推展可得(7)由上述CFPR所定義之公式，即可知完整一致性偏好矩陣結(jié)果。四、 案例探討 在e-Learning教學中，教師採取小組分工，若教師想依照小組每個人的表現(xiàn)區(qū)分組員分數(shù)，相同小組之中，給予一份同儕評估表，藉由同儕評估小組成員的負責度，以換算其實際分數(shù)。假設小組成員為,，根據(jù)表二來評量其它組員之表現(xiàn)。表二、根據(jù)Saatys scale 修改10Relative ImportanceDe

11、finition1Equally responsible3Moderate responsibility5Strong responsibility7Very strong responsible9Extreme responsibility小組成員評估其他組員時，不需將自己列入評估表中。例如：只需評估,；評估,，同理以此類推。小組成員只需依照組員順序，以前者為模範與其後者相比。假設人數(shù)為5人之小組。由的評估表可得知，與比較，其認為比稍微不負責任，因此給=1，=3，其；而對於跟則認為比稍微負責任，則其；同理，與為，表示極度比不負責任。同理， ，皆同此作法。為組員不需回答，利用CFPR即可推論出

12、完整結(jié)果。其評估表整理如下：根據(jù)之前的公式(3)，公式 (5) ，公式(6)及公式(7)運算其完整一致偏好矩陣數(shù)值如下：平均每組員評估表之公式8： (8)為小組成員(group member)數(shù)，其中 是為了扣除包含本身的兩個矩陣。例如：取所有的值，則、則不會有其值，因此共只有個值。平均之後可得下列矩陣： 再藉由運算對於其他成員之總值7： (9) (10)為其成員在小組中所佔的權(quán)重比例，由公式(9)及公式(10)可分別得知表三及表四結(jié)果。表三、同儕評估之總表Group member10.640.830.960.834.260.3610.690.870.363.280.170.3110.620.

13、332.430.040.130.3810.331.880.170.640.670.6713.15表四、同儕評估之權(quán)重表Group memberweightRank0.2810.2220.1640.1350.213由表四可看出只有、達到其平均值= 1/5 = 0.2，可取得小組完整成績的資格。其他兩成員不到標準，則需換算其百分比： (11)得知其占分數(shù)之比例，且其實際分數(shù)為 (12)假設小組作業(yè)分數(shù)為90，則可得知其全組成績，如表五所示。表五、小組實際作業(yè)成績總表Group member90907358.590由表五得知，在小組表現(xiàn)中，、相較於其他組員是較不負責任的，因此對照其應得的分數(shù)，只能得

14、小組成績80%，等於實際分數(shù)73分，只有65%所以只得58.5分。而其他成員因為超過其平均值，所以以小組原始成績90分計算。五、結(jié)論藉由以上案例，利用一致性模糊偏好關係分析其成員在小組負責程度比例。因而，對於盡責完成小組任務的組員應給予較高的成績，相對於較不負責的組員則給予低分數(shù)。使各小組成員可獲得其合理的成績，藉其激勵學習動力。本文運用一致性模糊偏好探討數(shù)位學習中小組同儕評估，其相對於層級分析法不但可減少不一致的問題，提高其數(shù)值的可靠度，且可依據(jù)結(jié)果的權(quán)重值排出順序，藉由順序比較出小組內(nèi)分數(shù)高低，再依其分布權(quán)重轉(zhuǎn)換成百分比。而此案例只評估組員對於達到目標的責任度，每個人都有其不同的觀點，因此

15、，可針對評估項目再細分，如：按時完成交付任務、按時出席小組討論等，其精確程度能更加提高；教師也可依問題項目權(quán)重比例再深入評估。誌謝 非常感謝國科會計畫編號： NSC 96-2218-E-018-002六、參考文獻1 D. Hijzen, M. Boekaerts, and P. Vedder, “The relationship between the quality of cooperative learning, students goal preferences, and perceptions of contextual factors in the classroom”, Scand

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