433余角和補(bǔ)角（1）學(xué)案

1、4.3.3余角和補(bǔ)角（1）學(xué)案學(xué)習(xí)內(nèi)容課本141頁到142頁學(xué)習(xí)目標(biāo)1、在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。2、進(jìn)一步提高抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識(shí)運(yùn)用能力，學(xué)會(huì)簡單的邏輯推理，并能對(duì)問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。3、體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步體會(huì)數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點(diǎn)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通過簡單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點(diǎn)。學(xué)習(xí)方法：探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合COD12學(xué)習(xí)過程：N一、預(yù)習(xí)新知：

2、（一）、結(jié)合教材理解互為余角的定義：1.觀察下面圖形，回答問題（1）射線ON把直角COD，分別分成了幾個(gè)角？（2） 1和2具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？如果兩個(gè)角的和是( )，那么這兩個(gè)角叫做( )，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。2、理解應(yīng)用：圖中給出的各角，那些互為余角？3.探究1 如圖AOB=COD=90度，則1與2是什么關(guān)系？探究2如圖1 與2互余， 與互余 ，如果1那么2與相等嗎？為什么？余角性質(zhì) （二）、結(jié)合教材理解互為補(bǔ)角的定義：1. 觀察下面圖形，回答以下問題？（1）射線OM把平角AOB，分成了幾個(gè)角？（2）3和4具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？3+4=如果兩個(gè)角的和

3、是（ ），那么這兩個(gè)角叫做（ ），其中一個(gè)角是另一個(gè)角的（ ）即:3是4的補(bǔ)角或4是3的補(bǔ)角。2、理解應(yīng)用：（1）圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？（2）填下列表：aa的余角a的補(bǔ)角5°32°45°77°62°23x°結(jié)論：同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大 （3）填空：70°的余角是 ，補(bǔ)角是 。a（a <90°）的它的余角是 ，它的補(bǔ)角是 。重要提醒：如何表示一個(gè)角的余角和補(bǔ)角銳角a的余角是（90 ° a ） a的補(bǔ)角是（180 ° a ）互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。5、探究

4、補(bǔ)角(余角)的性質(zhì)：如圖1 與2互補(bǔ)， 與互補(bǔ) ，如果1,那么2與相等嗎？為什么？歸納結(jié)論。根據(jù)余角的性質(zhì)你能否歸納補(bǔ)角的性質(zhì)？補(bǔ)角性質(zhì)： 二、探索新知，嘗試應(yīng)用例1:若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。練習(xí):一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,這個(gè)角是多少度?討論：如圖，OD平分COA ，OE平分COB， 則 EOD=_ ° 圖中互余角有 對(duì)， 互補(bǔ)角有 對(duì)。三、歸納小結(jié)收獲是 遇到的困難是 四、自我檢測1、如圖,AOB=90°,COD=EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且2=4,請(qǐng)說出1與3之間的關(guān)系？并試著說明理由？則1與2是什么關(guān)系？2、選擇題： (1)如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A: OC的方向是北偏東60°B: OC的方向是