第4章圖像分割基礎

1、第1頁第4講第第4 4章章 圖像分割圖像分割基礎基礎 4.1 圖像分割定義和技術分類4.2 并行邊界技術 4.3 串行邊界技術 4.4 并行區(qū)域技術 4.5 串行區(qū)域技術 第2頁第4講4.1 圖像分割圖像分割定義和技術分類定義和技術分類圖像分割圖像分割嚴格嚴格定義：定義：R代表整個圖像，對代表整個圖像，對R的分割可的分割可看做將看做將R分成若干個子集，他們滿足如下分成若干個子集，他們滿足如下5個條件：個條件：(1) (2) 對所有的 i 和 j， ，有(3) 對i = 1, 2, n，有邏輯謂詞P(Ri ) = TRUE(4) 對 ，有(5) 對i = 1, 2, , n，Ri是連通的區(qū)域ni

2、iRR1ji jiRR FALSERRPji)(ji 第3頁第4講4.1 圖像分割圖像分割定義和技術分類定義和技術分類圖像分割圖像分割算法算法分類分類（邊界灰度）不連續(xù)性不連續(xù)性基于基于邊界邊界的的方法方法（同一區(qū)域內(nèi)的）相似性相似性基于區(qū)域的方法基于區(qū)域的方法還可分為還可分為并行處理策略和串行處理策略 分類分類表表 并行邊界類 串行邊界類 并行區(qū)域類 串行區(qū)域類分類邊界（不連續(xù)性） 區(qū)域（相似性）并行處理并行邊界類并行區(qū)域類串行處理串行邊界類串行區(qū)域類第4頁第4講4.2 并行邊界技術并行邊界技術 4.2.1邊緣及檢測原理4.2.2正交梯度算子 4.2.3方向微分算子 4.2.4二階導數(shù)算子

3、4.2.5邊界閉合 4.2.6邊界細化第5頁第4講4.2.1 邊緣及檢測原理 2D圖像中，沿一定方向上的邊緣可用該方向圖像中，沿一定方向上的邊緣可用該方向剖面上的剖面上的4個參數(shù)來模型化個參數(shù)來模型化位置位置：邊緣最大灰度變化處；斜率斜率：邊緣在其朝向上的傾斜程度；均值均值：分屬邊緣兩邊像素的灰度均值；幅度幅度：邊緣兩邊灰度均值間的差； 邊緣位置處，一階邊緣位置處，一階導數(shù)存在局部極值導數(shù)存在局部極值，二階導數(shù)會出現(xiàn)，二階導數(shù)會出現(xiàn)過零點；過零點；第6頁第4講4.2.2 正交梯度算子1、梯度算子、梯度算子 連續(xù)函數(shù)f(x,y)的梯度 矢量 幅度方向角T T ),(yfxfGGyxfyx1/2

4、22 )(magyxGGfxyGGyxarctan),(圖象剖面一階導數(shù)二階導數(shù)第7頁第4講4.2.2 正交梯度算子其中，幅度對應以2為范數(shù)的歐氏距離，計算涉及平方和開方運算，計算量很大。實用中為了計算簡便：可采用以1為范數(shù)的城邊距離：也可采用以為范數(shù)的棋盤距離：| | |yxGGf|,max| | |yxGGf第8頁第4講4.2.2 正交梯度算子1、梯度算子、梯度算子實際計算中對Gx和Gy各用一個模板，兩個模板組合起來就可以構(gòu)成一個梯度算子。算子運算采用類似卷積的方式。模板比較 邊緣粗細； 方向性211121111111111(a) Roberts(b) Prewitt(c) Sobel-1

5、-1-1-1-1-1-1-1-1-2-1-1- 2第9頁第4講4.2.2 正交梯度算子1、梯度、梯度算子算子原圖Sobel 水平模板Sobel 垂直模板Sobel 2范數(shù)梯度Sobel 1范數(shù)梯度Sobel 范數(shù)梯度第10頁第4講4.2.3 方向微分算子基于特定方向上的微分來檢測邊緣八方向Kirsch（3 3）模板 35-33335-5-5-335-5-3335-335-335-5-335-35-33335-33335-5-5-335-5-3335-335-335-5-335-35-333000000第11頁第4講4.2.3 方向微分算子邊緣強度：邊緣強度：卷積值的最大值的絕對值邊緣方向：邊緣

6、方向：卷積值的最大值的符號模板的對稱性 模板數(shù)減半可將各系數(shù)值線性變換到整數(shù)值，其中絕對值最小的系數(shù)變換為單位值 (c)(b)(a)1.01.01.0-1.0 -1.0 -1.01.01.00.7-1.0-1.0-0.80.8-0.71.00.7-1.0-1.0-0.80.8-0.71.0(d)(e)1.00.7-1.0-1.0 -0.80.8-0.71.01.01.01.0-1.0-1.0-1.0(f)1.00.7-1.0-0.80.8-0.71.0-1.0第12頁第4講4.2.4 二階導數(shù)算子 1、拉普拉斯算子、拉普拉斯算子二階差分算子22222yfxff400008(a)(b)- 1-

7、1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1圖象剖面一階導數(shù)二階導數(shù)第13頁第4講4.2.4 二階導數(shù)算子 1、拉普拉斯算子、拉普拉斯算子對圖像中的噪聲相當敏感產(chǎn)生雙像素寬的邊緣不能提供邊緣方向的信息 第14頁第4講4.2.4 二階導數(shù)算子 2、馬爾算子、馬爾算子(1)用一個2-D的高斯平滑模板與源圖像卷積(2)計算卷積后圖像的拉普拉斯值(3)檢測拉普拉斯圖像中的過零點作為邊緣點2222exp),(yxyxh2242222exprrhr2h第15頁第4講4.2.4 二階導數(shù)算子 3、坎尼算子、坎尼算子好的邊緣檢測算子應具有的三個指標(1)低失誤概率既要少將真正的邊緣丟失也要少

8、將非邊緣判為邊緣 (2)高位置精度檢測出的邊緣應在真正的邊界上 (3)對每個邊緣有唯一的響應得到的邊界為單像素寬 第16頁第4講4.2.4 二階導數(shù)算子 坎坎尼尼算子步驟示例算子步驟示例(a) 用高斯濾波器平滑圖像以減輕噪聲影響；用高斯濾波器平滑圖像以減輕噪聲影響；(b) 檢測濾波圖像中灰度梯度的大小和方向；檢測濾波圖像中灰度梯度的大小和方向；(c) 細化借助梯度檢測得到的邊緣像素構(gòu)成的邊界；細化借助梯度檢測得到的邊緣像素構(gòu)成的邊界；(d) 選取兩個閾值（高低閾值）并借助滯后閾值化方法確選取兩個閾值（高低閾值）并借助滯后閾值化方法確定邊緣點；定邊緣點；第17頁第4講4.2.5 邊界閉合 有噪聲

9、時：邊緣像素常是孤立/分小段連續(xù)；封閉邊界（輪廓）：連接邊緣像素；一一種具體種具體方法方法： 利用像素梯度幅度和方向的相似性，若滿足： T為幅度閾值 A為角度閾值則可將位于(s, t)和(x, y)的像素連接起來，對所有邊界都進行這樣的判斷和連接就有可能得到閉合邊界。 Ttsfyxf),(),(Atsyx),(),(第18頁第4講4.2.5 邊界閉合 邊界閉合示意圖梯度幅度圖梯度方向角圖邊界圖第19頁第4講4.2.6 邊界細化 利用非最大非最大消除消除實現(xiàn)邊界細化(1)計算當前像素的梯度方向 (2)選取與梯度方向正交的模板(3)考察所覆蓋兩個像素的梯度方向(4)比較當前像素與所覆蓋像素的梯度值

10、第20頁第4講4.3 串行邊界技術串行邊界技術 基本思路：先檢測邊緣像素/邊界段再逐次連接成閉合邊界（輪廓）互相結(jié)合，順序進行 串行邊界類4.3.1圖搜索4.3.2動態(tài)規(guī)劃第21頁第4講4.3.1 圖搜索 將邊緣像素和邊界段用圖表示圖：G = N, A結(jié)點集n1, . 結(jié)點對集(ni, nj)通路代價 父結(jié)點 父結(jié)點 子結(jié)點KiiinncC21),(第22頁第4講4.3.2 主動輪廓模型 一個主動輪廓是圖像上一組排序點的集合，表示為V=v1,v2,vL,其中vi=(xi,yi)，處于輪廓上的點可通過求解一個最小能量問題來迭代地逼近目標的邊界，對每個處于vi鄰域的 計算能量項：)()()(Ein

11、tiextiiivEvEviv第23頁第4講4.3.2 主動輪廓模型 第24頁第4講4.4 并行區(qū)域技術并行區(qū)域技術 4.4.1原理和分類4.4.2依賴像素的閾值選取4.4.3依賴區(qū)域的閾值選取4.4.4依賴坐標的閾值選取4.4.5空間聚類第25頁第4講4.4.1 原理和分類 取閾值進行分割圖像模型：雙峰直方圖（對應目標和背景的2個單峰直方圖混合而成）雙峰雙峰：大小接近，均值相距足夠遠，均方差足夠小 取閾值分割步驟： 并行區(qū)域類(1) 確定閾值（關鍵/難點）(2) 根據(jù)閾值對像素分類第26頁第4講4.4.1 原理和分類 單閾值分割圖像對灰度圖（取值在gmin和gmax之間）確定一個灰度閾值T（

12、gmin T Tx,yfyxg如如hzTz ( )0第27頁第4講4.4.1 原理和分類 多閾值分割圖像確定一系列分割閾值KkTyxfTkyxgkk , , 2 , 1 , 0),(),(1如kTkTkTT0fkkkx(b)(a)(c)+1(x)g(x)+111-第28頁第4講4.4.1 原理和分類 閾值分割方法分類f(x,y)是在(x,y)處的灰度，p(x,y)是該點鄰域的某屬性； (1)依賴像素的（全局）閾值方法：僅根據(jù) f (x, y)來選取閾值(2)依賴區(qū)域的（局部）閾值方法：根據(jù) f (x, y)和p(x, y)來選取閾值(3)依賴坐標的（動態(tài)）閾值方法：除根據(jù) f (x, y)和p

13、(x, y)來選取，還與x, y有關將前兩種閾值也稱為固定閾值 ),(),(, yxpyxfyxTT 第29頁第4講4.4.2 依賴像素的閾值選取 由由直方圖凹凸性確定的閾值直方圖凹凸性確定的閾值直方圖的一個峰淹沒在另一個峰旁的緩坡里 直方圖的包絡區(qū)域凸包最大凸殘差分割閾值 z)zh(0L閾值凸包包絡凸殘差T第30頁第4講4.4.3 依賴區(qū)域的閾值選取 1.直方圖變換直方圖變換僅利用像素灰度可能出現(xiàn)的問題：灰度直方圖的谷被填充借助鄰域性質(zhì)變換原來的直方圖 獲得低梯度值像素的直方圖峰之間的谷比原直方圖深 獲得高梯度值像素的直方圖峰由原直方圖的谷轉(zhuǎn)化而來第31頁第4講4.4.3 依賴區(qū)域的閾值選取

14、 一段邊緣剖面的灰度及梯度直方圖第32頁第4講4.4.3 依賴區(qū)域的閾值選取 a) 原始圖像 b)原始直方圖 c) 低梯度像素直方圖 d)高梯度像素直方圖 c)與b)相比谷底更低 b)的谷轉(zhuǎn)換成了d)的峰第33頁第4講4.4.3 依賴區(qū)域的閾值選取 2 2、灰度灰度-梯度散射圖梯度散射圖2-D直方圖直方圖2-D圖像圖像 1個軸是灰度值軸 1個軸是梯度值軸 示例示例 目標，背景聚類xf 邊界象素目標象素背景象素)( )(xf0第34頁第4講4.4.4 依賴坐標的閾值選取 全局閾值不能兼顧圖像各處的情況（陰影、對比度）用與坐標相關的一系列閾值來對圖像分割，動態(tài)閾值基本思想/思路： 將圖像分解成一系

15、列子圖像對每個子圖像計算一個閾值對這些子圖像閾值進行插值用插值結(jié)果（閾值曲面）進行分割 第35頁第4講4.4.4 依賴坐標的閾值選取 動態(tài)閾值分割示例原圖全局閾值分區(qū)網(wǎng)格閾值曲面分割結(jié)果第36頁第4講4.4.5 空間聚類 分割分割：像素分類：像素分類特征空間聚類（取閾值是1-D聚類）高維空間聚類（分類能力較強）第37頁第4講4.4.5 空間聚類 K-均值聚類均值聚類(1)任意選K個初始類均值(2)特征點賦類(3)更新類均值(4)判斷算法收斂(i)j)(1j1)(ijQgNxx(i)j(i)(i)()(xxxggQll如果第38頁第4講4.5 串行區(qū)域技術串行區(qū)域技術 從區(qū)域著手順序進行 串行區(qū)

16、域類串行策略特點：串行策略特點：當前處理借助早期結(jié)果優(yōu)點：抗噪聲，抗干擾缺點：較復雜，費時間4.5.1區(qū)域生長4.5.2分裂合并第39頁第4講4.5.1 區(qū)域生長 基本思想：基本思想：將相似像素結(jié)合起來構(gòu)成區(qū)域基本步驟：基本步驟：(1) 選擇區(qū)域的種子像素(2) 確定將相鄰像素包括進來的準則(3) 制定生長停止的規(guī)則討討 論：論：(1) 種子像素的選取(2) 生長準則依賴應用第40頁第4講4.5.1 區(qū)域生長 生長示例生長示例(1) 根據(jù)直方圖選取聚類中心的像素為種子(2) 根據(jù)與種子像素灰度差（T）判斷是否生長(3) 根據(jù)圖像邊緣確定生長何時終結(jié)原始圖 T = 3 T = 2 T = 71047511555115751111110477115551157711111015551155511555111113056511555315551111133564115553355511111第41頁第4講4.5.2 分裂合并 主要步驟主要步驟w先把圖像分成任意大小且不重疊的