一種改進(jìn)的LLC變換器諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)方法_馬皓

1、一種改進(jìn)的LLC 變換器諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)方法馬皓，祁豐(浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江省 杭州市 310027An Improved Design Method for Resonant Tank Parameters of LLC Resonant ConverterMA Hao, QI Feng(College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, Zhejiang Province, ChinaABSTRACT: For design of resonant tank in LLC resonant

2、DC/DC converter, an improved design method is proposed based on first harmonic analysis and simulation in time domain. A well designed resonant tank could improve the performance of LLC resonant converter. Based on detailed analysis about LLC resonant converters voltage gain characteristic, zero vol

3、tage switching (ZVS restriction, device stress and trans- mission efficiency of resonant tank with the first harmonic approximation method, the limitation that the first harmonic approximation method could not describe voltage gain characteristic precisely was pointed out. Then an improved design me

4、thod of resonant tank combining first harmonic approximation and simulation in time domain was proposed. The design procedure was presented. By the resonant tank parameters obtained from the proposed method, a 220W phototype was built up, and the experimental results verified the improved design met

5、hod.KEY WORDS: LLC resonant converter; first harmonic analysis method; simulation in time domain摘要：對(duì)于LLC 諧振式直流變換器，提出一種基波分析法結(jié)合時(shí)域仿真的改進(jìn)型諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)方法。在LLC 諧振式變換器的設(shè)計(jì)中，諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)計(jì)對(duì)于變換器的性能具有重要影響。該文在采用基波分析法對(duì)LLC 諧振式直流變換器的電壓增益特性、零電壓開通(zero voltage switching ，ZVS 條件、器件應(yīng)力和諧振網(wǎng)絡(luò)傳輸效率進(jìn)行詳細(xì)分析的基礎(chǔ)上，指出基波近似分析方法不能準(zhǔn)確反映諧振變換器電壓增

6、益特性的缺點(diǎn)，并提出一種基波分析法結(jié)合時(shí)域仿真的改進(jìn)型諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)方法，給出其設(shè)計(jì)過程。基于所提出的方法設(shè)計(jì)的參數(shù)建立一臺(tái)220 W 的樣機(jī)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了所提出改進(jìn)型設(shè)計(jì)方法的正確性和可行性。 關(guān)鍵詞：LLC 諧振式變換器；基波分析法；時(shí)域仿真U DC 高變換效率和高功率密度的發(fā)展趨勢(shì)，近年來得到了廣泛關(guān)注。其中，如圖1所示的LLC 諧振變換 器1-9由于兼具串聯(lián)諧振變換器和并聯(lián)諧振變換器兩者的優(yōu)點(diǎn)，而且容易利用寄生參數(shù)實(shí)現(xiàn)，成為研究的熱點(diǎn)。LLC 諧振變換器的設(shè)計(jì)主要圍繞3個(gè)參數(shù)變壓器變比n 、諧振網(wǎng)絡(luò)的品質(zhì)因數(shù)Q 、勵(lì)磁電感與串聯(lián)諧振電感的比值進(jìn)行的。文獻(xiàn)1-3從不同角度提出了LLC

7、 諧振變換器參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，但這些方法都是基于基波分析法得到的。由于基波分析法忽略了諧振電流中的諧波成分，當(dāng)開關(guān)頻率低于或高于串聯(lián)諧振頻率時(shí)，會(huì)造成較大偏差。借助仿真工具，對(duì)LLC 諧振變換器進(jìn)行時(shí)域范圍內(nèi)的仿真，可較為精確和直觀地反映出變換器的特性，但是由于LLC 諧振變換器有3個(gè)變量需要設(shè)計(jì)，它們有許多組合，因此無法對(duì)參數(shù)進(jìn)行比較和優(yōu)化。在本文中，提出將基波分析法和仿真方法相結(jié)合的設(shè)計(jì)思路，即先通過基波分析法得到一些限定條件，將參數(shù)的變化限定在某一范圍內(nèi)，再通過仿真方法對(duì)這一范圍內(nèi)的參數(shù)組合進(jìn)行比較，得到較為優(yōu)化的參數(shù)。 +圖1 LLC諧振變換器的結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Structure

8、 of LLC resonant converter1 基波分析法得到的限制條件1.1 變換器的直流增益LLC 諧振變換器的諧振網(wǎng)絡(luò)可等效為圖2所示0 引言諧振變換器因其可滿足開關(guān)電源高開關(guān)頻率、第33期 馬皓等： 一種改進(jìn)的LLC 變換器諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)方法 7 +可求得此時(shí)的歸一化開關(guān)頻率為 (5 f nZ (, Q p 圖2 LLC諧振變換器諧振網(wǎng)絡(luò)的等效電路圖 Fig. 2 Equivalent circuit of LLC resonant tank保持諧振網(wǎng)絡(luò)呈感性的情況下，諧振變換器電壓增益的最大值為M max (, Q =M f nZ (, Q , , Q (6 在M f n

9、平面上畫出M max (, Q ，f n (, Q 的軌跡，如圖3所示，其關(guān)系式為 (7 M max (f n , =在上面的分析中沒有考慮MOSFET 的驅(qū)動(dòng)脈沖存在的死區(qū)時(shí)間。令C oss 表示MOS 管d 、s 兩端的寄生電容， 表示諧振網(wǎng)絡(luò)輸入電流滯后于輸入電壓的角度，T D 表示死區(qū)時(shí)間，P in_dc表示輸入到諧振網(wǎng)絡(luò)的有功功率，由文獻(xiàn)11-13的分析可知，考慮了死區(qū)時(shí)間后MOSFET 在整個(gè)工作范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)ZVS 的條件為2Im Z n (f n , ,Q 2C oss U DC (8 tan =Re Z n (f n , ,Q T D P in_dc的電路圖，其中R eq 是折算

10、到原邊的負(fù)載電阻，其 值為R eq =(8/2 n 2R o 。由圖2可得到諧振網(wǎng)絡(luò)的交流增益10： u p (1 M (f n , ,Q = =u s1式中：u p 為變壓器原邊電壓方波的基波有效值；u s1 DC /為諧振網(wǎng)絡(luò)輸入電壓的基波有效值；為串聯(lián)諧振頻率 ；Z 0= f r =2f r L r =Z 1為特征阻抗；Q =0為品質(zhì)因數(shù)；2f r C r R eq=L r f為電感比；f n =為歸一化頻率。f r L mLLC 諧振變換器的直流增益可表示為U 1G (f n , , Q , n =o =M (f n , , Q (2U DC 2nM 在設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)，要保證在設(shè)定的頻率變

11、化范圍內(nèi)，變換器的直流增益能滿足輸入電壓變化的要求。1.2 諧振開關(guān)管的ZVS 條件諧振變換器之所以能實(shí)現(xiàn)較高的開關(guān)頻率和較高的效率，在于它能通過電路元件的諧振實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)。通過合理的設(shè)計(jì)參數(shù)，可使LLC 諧振變換器在整個(gè)輸入電壓變化范圍、不同負(fù)載情況下均能實(shí)現(xiàn)原邊諧振開關(guān)管(metal oxide semiconductor field effect transistor，MOSFET 的ZVS 。定義圖2所示的諧振網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗為u (s 1Z in (s =s1=+sL r +R eq /sLm (3i r (s sC r用特征阻抗Z 0對(duì)輸入阻抗進(jìn)行歸一化得到Z in (f n , ,

12、Q j f n 1f n 2Z n (f n , , Q =+ (4+j f n Q j f n Z 0要實(shí)現(xiàn)MOSFET 的零電壓開通，需要使諧振網(wǎng)絡(luò)的輸入電流滯后于輸入電壓的基波，即要求諧振網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗呈感性。令式(4所示的諧振網(wǎng)絡(luò)阻抗的虛部為0，此時(shí)的相角為0，可得到諧振網(wǎng)絡(luò)阻抗呈容性或感性的邊界條件。固定和Q 值，f n圖3 諧振網(wǎng)絡(luò)阻抗呈容性和感性的分界線 Fig. 3 Boundary between capacitive and inductiveregions of LLC resonant tank impedance1.3 諧振變換器的元件應(yīng)力 諧振變換器的元件應(yīng)力主要與

13、諧振電流的大小有關(guān)10,14-15。由式(3定義的輸入阻抗的幅值為=R Z in (9則諧振電流的有效值為I r =U s1Z in ，用 U DC /Z 0歸一化諧振電流的有效值，可得歸一化值為(10I r0=8 中 國 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報(bào) 第28卷諧振電容C r 上的電壓峰值可表示為 U cr =r 1+U (11 C r 2DC用U DC 歸一化后的值為 圖6是R con /R eq =0.0075時(shí)的諧振網(wǎng)絡(luò)傳輸效率曲線。從中可看到，諧振網(wǎng)絡(luò)的傳輸效率隨Q 值的增大而增大，同時(shí)隨值的增大而減小。 1.00 0.91 c o n 和Q 的取值對(duì)歸一化諧振電流值的影響如圖45所示。2.

14、5歸一化原邊諧振電流c o nU Cr0r01=+ (12f n 20.82f n(b =0.52.0 1.51.0 0.5 0.0 圖6 諧振網(wǎng)絡(luò)傳輸效率與頻率的關(guān)系 Fig. 6 Relationship between efficiencyof resonant tank and frequency2 基波分析法的局限性基波分析法忽略了諧振網(wǎng)絡(luò)中的高次諧波以便于在頻域內(nèi)進(jìn)行分析和推導(dǎo)，而且在頻域分析時(shí)沒有考慮死區(qū)時(shí)間、變壓器的耦合系數(shù)等實(shí)際情況。近似必然導(dǎo)致分析結(jié)果會(huì)與實(shí)際情況存在偏差，尤其是在電壓增益特性上，因?yàn)橹C振網(wǎng)絡(luò)輸入電壓的高次諧波也會(huì)為負(fù)載提供能量，而變壓器的耦合系數(shù)會(huì)影響能量

15、由原邊傳送到副邊的效率。用Pspice 軟件對(duì)表1的參數(shù)進(jìn)行開環(huán)仿真，并對(duì)諧振網(wǎng)絡(luò)的電流進(jìn)行傅里葉分解，從中可看出，當(dāng)開關(guān)頻率等于串聯(lián)諧振頻率時(shí)，諧振網(wǎng)絡(luò)的電流主要為開關(guān)頻率的基波分量，如圖7所示?？僧?dāng)開關(guān)頻率小于串聯(lián)諧振頻率時(shí)，諧振網(wǎng)絡(luò)的電流中出現(xiàn)了開關(guān)頻率的3次諧波和5次諧波分量，且占據(jù)較大比例，如圖8所示，這與基波分析法中認(rèn)為諧振網(wǎng)絡(luò)的電流為純正弦波的假設(shè)不符。考慮變壓器耦合系數(shù)小于1時(shí)的情況。此時(shí)，表1 用于傅里葉分析的仿真參數(shù) Tab .1 Simulation parameters using in Fourier analysis輸入電壓U DC /VQf n圖4 不同Q 值下的

16、歸一化原邊諧振電流值(=0.2 Fig. 4 Values of normalized primary resonantcurrent at different Q values ( =0.2歸一化原邊諧振電流f n圖5 不同值下的歸一化原邊諧振電流值(Q =1 Fig. 5 Values of normalized primary resonantcurrent at different values (Q =11.4 變換器的傳輸效率用R con 表示包括功率MOSFET 導(dǎo)通電阻、諧振電容等效串聯(lián)電阻(equivalent series resistance，ESR 、諧振電感和變壓器導(dǎo)

17、線電阻等在內(nèi)的回路阻抗，則勵(lì)磁電流流過這些阻抗時(shí)所損耗的功率為UP con =I r 2R con =(I r0DC 2R con (13Z 0傳遞到負(fù)載的功率可表示為2M 2(f n , , Q U s12U p = (14 P r =R eq R eq 則諧振網(wǎng)絡(luò)的傳輸效率為 P r 1con = (15P r +P con (Q 2+2/f n 2 R con1+R eq Q 變壓器變比 串聯(lián)諧振頻率/kHz200400 0.5 0.210:1電流/A210 4001 200800頻率/kHz圖7 諧振網(wǎng)絡(luò)電流的傅里葉分析結(jié)果(f n =1 Fig. 7 Fourier analysis

18、 result of current inresonant tank (f n =1第33期 馬皓等： 一種改進(jìn)的LLC 變換器諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)方法 9電流/A3 2 1 00 400 800 1 200頻率/kHz 0.0850.074U o u t /U D C圖8 諧振網(wǎng)絡(luò)電流的傅里葉分析結(jié)果(f n =0.7 Fig. 8 Fourier analysis result of current inresonant tank (f n =0.7f n變壓器的原副邊存在漏感，用L kp 表示原邊漏感，L ks 表示副邊漏感，圖2所示的諧振網(wǎng)絡(luò)等效電路變化為圖9所示。 2圖10 3種方法得到

19、的直流電壓增益曲線 Fig. 10 DC voltage gain curves of three methods波分析法相比，仿真得到的結(jié)果與樣機(jī)的實(shí)測(cè)結(jié)果符合的更好。p 3 改進(jìn)的參數(shù)設(shè)計(jì)方法基于以上討論，提出一種改進(jìn)的LLC 變流器諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)計(jì)方法，并制作了一臺(tái)220 W 的樣機(jī)。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的主要參數(shù)如下：輸入電壓U DC 為360420 V直流電壓，額定輸入電壓U DC_nom為400 V ；額定輸出電壓U o 為19 V ；輸出電壓紋波峰峰值U out_pp<300 mV ；額定輸出電流I omax 為11.6 A ；串聯(lián)諧振頻率為200 kHz ；死區(qū)時(shí)間T D 為270

20、 ns ；設(shè)定的頻率變化范圍為150240 kHz 。首先確定變壓器的變比。為優(yōu)化變換器的性能，應(yīng)該把額定輸入電壓時(shí)的工作點(diǎn)放置到串聯(lián)諧振頻率點(diǎn)處。因此有U +UF=1 (17 M nom =2n oU DCnom 得到變壓器的變比n =10。根據(jù)輸入電壓的變化范圍，可確定所需要的最大和最小電壓增益：U o +U F M 2n =1.09maxU DCmin(18 U U +F M =2n o=0.936minU DCmax 歸一化頻率范圍為圖9 耦合系數(shù)小于1時(shí)的諧振網(wǎng)絡(luò)等效電路 Fig. 9 Equivalent circuit of LLC resonant tank whencoupl

21、ing coefficient is less than 1當(dāng)f n =1時(shí)，交流電壓增益可表示為 M=由式(16可知，考慮了耦合系數(shù)后，f n =1時(shí)的交流電壓增益要小于1。表2中的參數(shù)分別用基波分析法和Pspice 仿真的方法對(duì)其增益特性進(jìn)行分析，得到的直流電壓增益曲線如圖10所示。從圖10可看出，在串聯(lián)諧振頻率附近，由于考慮了變壓器的耦合系數(shù)，因此仿真得到的直流電壓增益偏小，而當(dāng)開關(guān)頻率遠(yuǎn)低于串聯(lián)諧振頻率時(shí)，由于高次諧波對(duì)負(fù)載能量的貢獻(xiàn)增加，仿真得到的直流增益比基波分析法得到的要大得多。與基表2 用于仿真方法和基波分析法比較的參數(shù) Tab. 2 Parameters used to co

22、mpare simulation resultswith first harmonic analysis method輸入電壓/VQ 整流二極管正 向?qū)▔航?V變壓器變比400 0.5 0.2 10:1 串聯(lián)諧振 頻率/kHz開關(guān)管導(dǎo)通 電阻/變壓器 耦合系數(shù)f n ,max =f max /f r =1.2(19 f =f /f =0.75min n ,min變換器工作在最小開關(guān)頻率時(shí)，應(yīng)能滿足ZVS 的條件，且能達(dá)到最大增益。由式(7可得1f n 2,min (1M max=0.2 (20f n 2,min 1n =10，=0.2時(shí)諧振網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗角的正切值200 0.35 0.7 0.

23、9710 中 國 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報(bào) 第28卷隨頻率變化的趨勢(shì)如圖11所示。將式(21所示滿載時(shí)的參數(shù)代入式(8，可得到保證MOSFET 零電壓開通的充要條件為tan 0.153。從圖11可看到Q =0.5是滿足條件的最大Q 值。 t a n f n圖11 輸入阻抗角正切值與頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系 Fig. 11 Relationship between tangent of inputimpendence angle and frequency值不變，Q 值越大，勵(lì)磁電感越大，原邊諧振電流和勵(lì)磁電流越小，變換器的傳輸效率越高。因此，在利用仿真得到的增益曲線對(duì)Q 值做校正時(shí)，只需在用基波分析法得到

24、的Q 值之上選取一些Q 值，借助仿真的方法進(jìn)行比較，結(jié)果如表3所示。從表3可看到，這2組參數(shù)在其他方面的表現(xiàn)相差不大，但是Q =0.6時(shí)的諧振電容電壓要比Q =0.5時(shí)大一些。當(dāng)Q 值繼續(xù)增大，諧振電容上的電壓將增大至400 V 以上。市場(chǎng)上常見的高壓聚丙烯電容的耐壓等級(jí)為400和640 V 2種。而640 V 耐壓的電容體積要大而且價(jià)格較貴，因此希望選用400 V 等級(jí)的諧振電容?？紤]到電容電壓的安全表3 2組參數(shù)組合的性能比較Tab. 3 Comparison of performance between twocombination of parameters參 數(shù)頻率變化范圍/kHz額定滿載工作點(diǎn)的 工作頻率/kHz1