周五測試題(2014-04-04）

1、2015屆高二數(shù)學(xué)測試題（理）2014-04-04命題人：魏榮舉 審題人：胡鳳鳴一 選擇題1.下列命題中，真命題是A. B.a+b=0的充要條件是 C. D.a>1,b>1是ab>1的充分條件2.在一次射擊訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員同時向同一目標(biāo)射擊一次.設(shè)命題p是“甲沒有擊中”，命題q是“乙沒有擊中”，則命題“目標(biāo)被擊中“可表示為A B. C. D. 3.已知雙曲線的左焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸進線的距離為A B. C.3 D.54.已知曲線C:，則過點P(2,4)的切線的條數(shù)為A.0 B.1 C.2 D.不能確定5.已知雙曲線的離心率為則m=A.9 B.-

2、16 C.9或-16 D.6.過拋物線的焦點F的直線交該拋物線于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點.若的面積為A. B. C. D. 27.在正三棱柱ABC-中，若與互相垂直，則=A.1 B. C. D.28.已知橢圓C:的離心率為過右焦點F且斜率為k(k>0)的直線與C交于A、B兩點.若則k=A1 B. C. D.29. 已知函數(shù)f(x)=A. B.1 C. D.-110.已知異面直線a,b互相垂直，.動點P，且到直線a,b的距離相等，則點P的軌跡是A.直線 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線二填空題11. 已知正方體點E、F分別是面、C的中心，若則x+y+z的值為_.12. 已知函數(shù)f(x)=,

3、則_.13.一條線段夾在一個直二面角的兩個半平面內(nèi)，它與兩個半平面所成的角都是，則該線段與二面角的棱所成的角的大小為_.14已知橢圓，過點（1，作圓的切線，切點分別為A、B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的焦點和頂點，則橢圓方程是_.15.已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=,若同時滿足條件：（1） （2）則實數(shù)m的取值范圍是_.二 解答題··EPDCBA16.設(shè)函數(shù)的定義域為A，定義命題p：3，q: 5.若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍.17.如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA底面ABCD，AB=,BC=1，PA=2

4、，E為PD的中點.（1）求直線AC與PB所成角的余弦值；（2）在側(cè)面PAB內(nèi)找一點N,使NE平面PAC,并求出點N到AB和AP的距離.第17題圖18.已知定點A（-2，-4），過點A作傾斜角為的直線交拋物線于B、C兩點，且成等比數(shù)列.（1）求拋物線方程；DCBA（2）在拋物線上是否存在點D，使得成立？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.19.已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若f(x)在x=-1處取得極值，直線x=m與y=f(x)的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍.第20題圖20.如圖，已知ABC和DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD,CBA=DBC=.(1)求證：ADBC;(2)求二面角A-BD-C的余弦值；(3)若AB=2，求點B到平面ADC的距離. 21.已知橢圓C:經(jīng)過點P（1，離心率e=，直線的方程是x=4.（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)Q是橢圓C上除長軸端點外的任一點，分別是橢圓的左右焦點，的平分線QM交x軸于點M(m,0),求m的取值范圍；（3）AB是經(jīng)過右焦點的任