北師版新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修一教案《對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算》

1、對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算»教材分析J1對數(shù)及對數(shù)運(yùn)算是繼指數(shù)運(yùn)算及指數(shù)函數(shù)之后引入的一種全新的數(shù)及運(yùn)算，是基于學(xué)習(xí)的需要，也是為對數(shù)函數(shù)打基礎(chǔ).對數(shù)運(yùn)算對學(xué)生來講是難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，也是高考中的熱點(diǎn)內(nèi)容，常與其它知識綜合出題.教材內(nèi)容的設(shè)置蘊(yùn)涵了許多重要的思想方法，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.F教學(xué)目標(biāo)LJ1 .理解對數(shù)的概念和運(yùn)算法則，了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，能用對數(shù)運(yùn)算法則解決對數(shù)運(yùn)算問題.2 .采用類比指數(shù)的方法引入對數(shù)的定義與性質(zhì)，通過指數(shù)與對數(shù)的相互轉(zhuǎn)化加深對對數(shù)的理解，通過推導(dǎo)對數(shù)運(yùn)算公式理解對數(shù)的運(yùn)算.3 .使學(xué)生了解對數(shù)模型的實(shí)際背景，通過指數(shù)與對數(shù)的轉(zhuǎn)化培養(yǎng)類比分析、歸納能力；感受對數(shù)

2、與生活的聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛情感.， 教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】指數(shù)與對數(shù)轉(zhuǎn)化，對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】對數(shù)的概念，對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).1r、 課前準(zhǔn)備IJ引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際問題了解對數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景，通過本節(jié)課導(dǎo)學(xué)案的使用和預(yù)習(xí)，初步理解對數(shù)的概念和運(yùn)算法則，帶著問題學(xué)習(xí).PT 教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題思考：在2.1.2的例8中，我們能從關(guān)系y131.01x中，算出任意一個(gè)年頭x的人中總數(shù).反之，如果問“哪一年的人口數(shù)要達(dá)到10億、20億、30億”，該如何解決？(二)研探新知1 .對數(shù)的概念一般地，若axN(a0,且a1),那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作XlOgaN其中

3、a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù).2 .對數(shù)式與指數(shù)式的互化根據(jù)對數(shù)的定義，可以得到對數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系:axNlogaNx3 .對數(shù)的運(yùn)算如果a>0且awl,M>0,N>0,那么：(1) logaMNlogaMlogaNMlogalogaMlogaNN(3) logaMnnlogaM(nR)換底公式：,logcblogab(a>0,且awi,c>0,且ewi,b>0)logca(三)例題講解例1將下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式.61(1)54=645(2)2641m一(3)(3)5.73(4)10gl1643 / 3(5)10g100.012例2求下列各

4、式中x的值.,2(1)10g64x3(3) lg100x例3用logax,logay,(6) loge102.303(7) logx86，、.2(4) lnexlogaz表示下列各式：(1)logaylOga-xyz38例4求出下列各式的值：(1)10gz(4725)lg100(四)課堂練習(xí)1.把下列指數(shù)式寫成對數(shù)式，對數(shù)式寫成指數(shù)式：1(1)23=8；(2)27三1；31 .(3) 10g392；(4)10g2-2.42.求下列各式的值：(1)10g525；(2)1g0.001;-1(3)10g2>1Og0.41；3.求下列各式的值：(1)10g3(2792);(2)1n7e；(3)10g2610g