華師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《定理與證明》教案

1、精品資料定理與證明教案母加理字目前【基本目標(biāo)】1 .理解已學(xué)的5個基本事實；理解定理的概念.2 .理解證明概念，體會證明的必要性.【教學(xué)重點】證明的過程與步驟.【教學(xué)難點】證明的必要性.尼教學(xué)目程一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1 .什么是命題？命題的結(jié)構(gòu)是什么？2 .命題如何分類？如何證明一個命題是假命題？今天我們將學(xué)習(xí)說明一個命題是真命題的方法.二、師生互動，探究新知(一)基本事實教師講解，并板書：(1)兩點確定一條直線；(2)兩點之間，線段最短；(3)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；(4)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；(5)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，兩直線平行.

2、上述五個命題是被公認(rèn)的真命題，我們將它們當(dāng)作基本事實，是我們用來判斷其他命題真假的原始依據(jù)，即出發(fā)點.(二)定理與證明教師引導(dǎo)學(xué)生通過舉反例來說明下面兩題中歸納出的結(jié)論是錯誤的.從而說明證明的重要性.1 .教師講解：請大家看下面的例子：當(dāng)n=1時，(n2-5n+5)2=1;當(dāng)n=2時，（n2-5n+5）2=1;當(dāng)n=3時，（n2-5n+5）2=1.我們能不能就此下這樣的結(jié)論：對于任意的正整數(shù)（n2-5n+5）2的值都是1呢？實際上我們的猜測是錯誤的，因為當(dāng)n=5時，（n2-5n+5）2=25.2 .教師再提出一個問題讓學(xué)生回答：如果a=b,那么3=b2.由此我們猜想：當(dāng)a>b時，a2&g

3、t;b2.這個命題是真命題.【答案】上面的說法不正確，舉一個反例來看，因為3>-5,但32V（-5）2.【教師總結(jié)】在前面的學(xué)習(xí)過程中，我們用觀察、驗證、歸納、類比等方法，發(fā)現(xiàn)了很多幾何圖形的性質(zhì).但由前面兩題我們又知道，這些方法得到的結(jié)論有時不具有一般性也就是說，由這些方法得到的命題可能是真命題，也可能是假命題.【教師講解】數(shù)學(xué)中有些命題可以從公理出發(fā)用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為推斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理（三）定理的證明直角三角形兩銳角互余.【教師引導(dǎo)】將文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言，注意推理步步有據(jù)，并在后面的括號里寫上每步的依據(jù).【教師講解】此命

4、題可以用來作為判斷其他命題真假的依據(jù)，因此我們把它也作為定理.定理的作用不僅在于它揭示了客觀事物的本質(zhì)屬性，而且可以作為進(jìn)一步確認(rèn)其他命題真假的依據(jù).三、隨堂練習(xí)，鞏固新知完成練習(xí)冊中本課時對應(yīng)的課后作業(yè)部分，教師巡視、及時點評.四、典例精析，拓展新知例試證明：如果兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直.【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)文字命題證明步驟，先畫圖寫出已知求證，再分析找出思路，最后寫出證明過程，注意步步有據(jù).五、運用新知，深化理解AB如圖，AD/BC,/A=/C,求證：AB/CD.【教學(xué)說明】教師啟發(fā)由AD/BC,得到了什么？要證明AB/CD,需要證明什么？與AD/BC相關(guān)的信息是什么？如何書寫使條理清晰，層次分明.六、師生互動，課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？有何收獲？有何困惑？與同伴交流，在學(xué)生交流發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié).守課后作皿完成練習(xí)冊中本課時對應(yīng)的課后作業(yè)部分.飛”數(shù)學(xué)反理本節(jié)課從同學(xué)們已學(xué)的五個性質(zhì)入手，講解了基本事實的概念作用與地位，從發(fā)現(xiàn)命題的結(jié)論不具有一般性讓學(xué)生理解證明的必要性，從直角三角形兩銳角互余的證明讓學(xué)生感知證明的步