高三物理一輪復習課時訓練帶電粒子在磁場中的運動

1、2013屆高三物理一輪復習課時訓練：帶電粒子在磁場中的運動一、選擇題1如圖所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，一個不計重力的帶電粒子從坐標原點O處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成120° 角，若粒子穿過y軸正半軸后在磁場中到x軸的最大距離為a ，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負是( )A ，正電荷B ，正電荷C ，負電荷D ，負電荷【答案】C2如圖所示，兩個半徑相同、粗細相同互相垂直的圓形導線圈，可以繞通過公共的軸線xx自由轉動，分別通以相等的電流，設每個線圈中電流在圓心處產(chǎn)生磁感應

2、強度為B，當兩線圈轉動而達到平衡時，圓心0處的磁感應強度大小是( )A1BB BC0D2B【答案】D3如圖所示，在圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面的勻強磁場，一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子、以不同的速率沿著方向射入勻強磁場中，又都從該磁場中射出，這些粒子在磁場中只受磁場力的作用。比較三個粒子，則下列說法中正確的是( )A粒子速率最大 B粒子在磁場中運動的時間最大C粒子在磁場中運動的角速度最大D粒子在磁場中運動的加速度最大【答案】AB4如圖所示，回旋加速器是用來加速帶電粒子使它獲得很大動能的裝置，其核心部分是兩個D型金屬盒，置于勻強磁場中，兩盒分別與高頻電源相連。則帶電粒子加速所獲得的最大動能與下列因

3、素有關的是( )A加速的次數(shù)B加速電壓的大小C金屬盒的半徑D勻強磁場的磁感強度【答案】CD5如圖所示，在平面直角坐標系中有一個垂直紙面向里的圓形勻強磁場，其邊界過原點O和y軸上的點a（0，L）。一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場，并從x軸上的b點射出磁場，此時速度方向與x軸正方向的夾角為60°。下列說法中正確的是( )A電子在磁場中運動的時間為B電子在磁場中運動的時間為C磁場區(qū)域的圓心坐標為（）D電子在磁場中做圓周運動的圓心坐標為（）【答案】BC6如圖的有界圓形磁場，半徑為R，磁感強度為B，一個質(zhì)量為m，電量為e的帶電粒子，從邊界向圓心射入磁場，離

4、開磁場時方向與射入方向的夾角為120°，則粒子通過磁場所用的時間是( )A B C D 【答案】C7某空間存在著如圖甲所示的足夠大的、沿水平方向的勻強磁場.在磁場中A、B兩個物塊疊放在一起，置于光滑水平面上，物塊A帶正電，物塊B不帶電且表面絕緣.在t=0時刻，水平恒力F作用在物塊B上由靜止開始做加速度相同的運動.在A、B一起向左運動的過程中，以下說法正確的是( )A圖乙可以反映A所受洛侖茲力大小隨時間t變化的關系，圖中y表示洛侖茲力大小B圖乙可以反映A對B的摩擦力大小隨時間t變化的關系，圖中y表示摩擦力的大小C圖乙可以反映A對B的壓力大小隨時間t變化的關系，圖中y表示壓力的大小D圖乙

5、可以反映B對地面壓力大小隨時間t變化的關系，圖中y表示壓力的大小【答案】CD8質(zhì)子和粒子在同一勻強磁場中做半徑相同的圓周運動，由此可知質(zhì)子的動能和粒子的動能之比為( )A4:1B1:1C1:2D2:1 【答案】B9三個質(zhì)子1、2和3先后分別以大小相等、方向如圖所示的初速度和，從平板上的小孔O射入勻強磁場中。磁場方向垂直紙面向里，整個裝置放在真空中，且不計重力，這三個質(zhì)子打到平板上的位置到小孔O的距離分別是和，在磁場中運動的時間分別為和，則( )ABCD【答案】AD10下列各圖中，運動電荷的速度方向、磁場方向和電荷的受力方向之間的關系正確的是( )【答案】B11粒子甲的質(zhì)量與電荷量分別是粒子乙的

6、4倍與2倍，兩粒子均帶正電。讓它們在勻強磁場中同一點以大小相等、方向相反的速度開始運動。已知磁場方向垂直紙面向里。以下四個圖中，能正確表示兩粒子運動軌跡的是( )【答案】A12利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子圖中板MN上方是磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L.一群質(zhì)量為m、電荷量為q、具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進入磁場，對于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列說法正確的是( )A粒子帶正電B射出粒子的最大速度為C保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大D保持d和B不變，增大L，

7、射出粒子的最大速度與最小速度之差增大【答案】BC13質(zhì)量為m，電量為q的帶正電小物塊在磁感應強度為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，沿動摩擦因數(shù)為的絕緣水平面以初速度v0開始向左運動，如圖10所示物塊經(jīng)時間t移動距離x后停了下來，設此過程中，q不變，則( )Ax>Bx<Ct>Dt<【答案】BC14一帶電質(zhì)點在勻強磁場中作圓周運動，現(xiàn)給定了磁場的磁感應強度，帶電質(zhì)點的質(zhì)量和電量。若用v表示帶電質(zhì)點運動的速率，R表示其軌道半徑，則帶電質(zhì)點運動的周期( )A與v有關，與R有關B與v無關，與R有關C與v有關，與R無關D與v無關，與R無關【答案】D 15如圖所示，豎直向下的勻強磁

8、場穿過光滑的絕緣水平面，在平面上的O點處固定一帶電荷量為+Q的小球M，帶電荷量為q的小球m以半徑為R，線速度為v，繞著O點沿逆時針方向做勻速圓周運動. 若某時刻突然將小球M除去，則小球m可能出現(xiàn)以下哪種運動形式( )A仍以O點為圓心，半徑為R，線速度為v，沿逆時針方向做勻速圓周運動B以另一點為圓心，半徑為R，線速度為v，沿順時針方向做勻速圓周運動C以另一點為圓心，半徑小于R，線速度小于v，沿順時針方向做勻速圓周運動D沿原線速度方向做勻速直線運動【答案】B16一個水平放置的擋板ab中間有一小孔S，一個質(zhì)量為m、帶電量為q的帶電小球，從S處無初速度地進入一個足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直紙碗里，

9、磁感應強度大小為B，如圖所示小球最后將向右做勻速直線運動，則( )A小球最后的速度為B小球最后與ab的距離為C磁場對小球共做功D以上說法都不對【答案】B17有不計重力的a、b、c三種粒子從O點以相同的速度射入垂直紙面向內(nèi)的磁場中，其軌跡如圖所示，則以下判斷正確的是( )Aa粒子帶正電Bb粒子不帶電Cc粒子帶正電D無法判斷【答案】AB18一帶電粒子在磁場中運動，只受磁場力作用，則該帶電粒子可能做( )A勻速直線運動B勻變速直線運動C變加速曲線運動D勻變速曲線運動【答案】C19處在非勻強磁場中的閉合金屬環(huán)從曲面上h高處滾下，又沿曲面的另一側上升到最大高度，設環(huán)的初速度為零，摩擦不計，曲面處在圖8所

10、示的磁場中，則此過程中( )A環(huán)滾上的高度小于h；B環(huán)滾上的高度等于h；C環(huán)中無感應電流產(chǎn)生；D環(huán)損失的機械能等于環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱。【答案】AD20如圖所示，有一個正方形的勻強磁場區(qū)域abcd，e是ad的中點，f是cd的中點，如果在a點沿對角線方向以速度v射入一帶負電的帶電粒子，恰好從e點射出，不計粒子重力，則( )A如果粒子的速度增大為原來的二倍，將從d點射出B如果粒子的速度增大為原來的三倍，將從f點射出C如果粒子的速度不變，磁場的磁感應強度變?yōu)樵瓉淼亩叮瑢膁點射出D只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點射出時，從f點射出所用時間最短【答案】AD21帶電粒子進入云室會使云室中的氣體電離，從

11、而顯示其運動軌跡。圖是在有勻強磁場云室中觀察到的粒子的軌跡，a和b是軌跡上的兩點，勻強磁場B垂直紙面向里。該粒子在運動時，其質(zhì)量和電量不變，而動能逐漸減少，下列說法正確的是( )A粒子先經(jīng)過a點，再經(jīng)過b點B粒子先經(jīng)過b點，再經(jīng)過a點C粒子帶負電D粒子帶正電【答案】AC22電子以初速度v垂直磁感線進入某勻強磁場，若無其他外力作用，則( )A磁場對電子的作用力始終不變B電子的速度始終不變C電子的動能始終不變D電子的加速度始終不變【答案】C二、填空題23如圖所示，質(zhì)量為m、帶電量為q的負點電荷A僅在磁場力作用下以速度v在磁感強度為B的勻強磁場中沿順時針方向作勻速圓周運動，則磁場方向垂直于紙面向_（

12、選填“里”或“外”），電荷A作圓周運動的半徑r =_?！敬鸢浮坷铮?24某種物質(zhì)發(fā)射出的射線在磁場中分裂為三束，如圖所示，可知射線 ；射線 ；射線 。（填帶正電、帶負電、不帶電） 【答案】帶負電；不帶電；帶正電 25有三種粒子：粒子、質(zhì)子、氘核，它們在同一個磁場中做軌道半徑都相同的勻速圓周運動，則這三種粒子中動能最小的是 ；受到洛侖茲力最小的是 ?！敬鸢浮侩?；氘核26一個質(zhì)子和一個粒子（粒子的質(zhì)量是質(zhì)子的4倍，電荷量是質(zhì)子的2倍），同時射入同一勻強磁場，方向和磁場垂直，則如果兩者以相同速度進入磁場中，則其圓周運動的軌道半徑之比是_。如果兩者以相同動量進入磁場中，則其圓周運動的軌道半徑之比是_

13、。【答案】1:2 2:127如圖所示在真空中XOY平面的X0區(qū)域內(nèi)，磁感應強度B1.0×10-2T的勻強磁場，方向與XOY平面垂直，在X軸上P（10，0）點，有一放射源，在XOY平面內(nèi)各個方向發(fā)射速度V1.0×105m/S的帶正電的粒子粒子質(zhì)量m1.0×10-26Kg粒子的帶電量為q1.0×10-18C，則帶電粒子打到y(tǒng)軸上的范圍為_（重力忽略）【答案】-10cm17.3cm 28邊長為a的正方形，處于有界磁場如圖，一束電子水平射入磁場后，分別從A處和C處射出，則vA：vC=_；所經(jīng)歷的時間之比tA：tB=_?！敬鸢浮?：2；2：1 29電流是導體中帶電

14、粒子的定向運動，帶電粒子在磁場運動時受到_力。【答案】洛侖茲三、計算題30用磁場可以約束帶電離子的軌跡，如圖所示，寬d=2cm的有界勻強磁場的橫向范圍足夠大，磁感應強度方向垂直紙面向里，B1T?，F(xiàn)有一束帶正電的粒子從O點以v2×106 m / s的速度沿紙面垂直邊界進入磁場。粒子的電荷量q1.6×1019C，質(zhì)量m3.2×1027kg。求：(1) 粒子在磁場中運動的軌道半徑r和運動時間t是多大？(2) 粒子保持原有速度，又不從磁場上邊界射出，則磁感應強度最小為多大？【答案】 (1)帶電粒子進入磁場后做勻速圓周運動，軌跡如圖，則 即解得R4×10-2 m

15、設粒子在磁場里運動軌跡對應的圓心角為，則 解得由和 所以帶電離子在磁場里的運動時間s (2) 粒子不從磁場上邊界出射，其軌跡與上邊界相切，如圖，設最大半徑為Rm，磁感應強度最小為Bm，則Rmd由得 解得Bm =2 T 31如圖所示為垂直紙面向里的、寬度為D、磁感應強度為B的勻強磁場，它的左側與右側的邊界分別為MN、PQ。現(xiàn)有一束質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子（不計重力）以大小不同的速度（有的速度很小，有的速度很大）沿著與X軸正方向從坐標原點進入磁場區(qū)域，試求在磁場的邊界PQ和MN上有帶電粒子射出的范圍。（用坐標表示）【答案】由BqVmV2R得VBqRm當VBqDm時，粒子從MN邊界射出所以射出的

16、范圍為（0，0）和（0，2D）當VBqDm時，粒子從PQ邊界射出所以射出的范圍為（D，0）和（D, D)32圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側有勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小為B。一帶電粒子從平板上的狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場區(qū)域，最后到達平板上的P 點。已知B 、v以及P 到O的距離l。不計重力，求(1）規(guī)范作出粒子在磁場中運動的軌跡圖；(2）此粒子的電荷q與質(zhì)量m 之比。 【答案】粒子初速v垂直于磁場，粒子在磁場中受洛倫茲力而做勻速圓周運動。設其半徑為R，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，有qvB =。因粒子經(jīng)O點時的速度垂直于OP。故OP 是直徑，l=2

17、R。由此得 33如圖所示，帶負電的粒子垂直磁場方向進入圓形勻強磁場區(qū)域，出磁場時速度偏離原方向60°角，已知帶電粒子質(zhì)量m=3×10-20kg，電量q=10-13C，速度v0=105m/s，磁場區(qū)域的半徑R=3×10-1m，不計重力，求磁場的磁感應強度?！敬鸢浮慨嬤M、出磁場速度的垂線得交點O，O點即為粒子作圓周運動的圓心，據(jù)此作出運動軌跡AB，如圖所示。此圓半徑記為r。帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動=34如圖，已知正方形abcd邊長為，abcd所圍區(qū)域內(nèi)是一個磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面的勻強磁場，某帶電粒子質(zhì)量為m，電量為q，從a點沿ab方向射入磁場，如果

18、以速度v1射入，最后從c點射出。如果以速度v2射入，最后恰好從d點射出。不計帶電粒子的重力。求: (1）帶電粒子的速度之比v1/v2；(2）帶電粒子在磁場中的運動時間之比t1/t2；(3）如果要使該帶電粒子只能從bc邊射出，則從a點射入時速度范圍？【答案】（1）帶電粒子垂直射入磁場后，有： 粒子在磁場中的運動軌跡如圖甲，半徑為 r1=l即 粒子在磁場中的運動軌跡如圖乙，半徑為 r2=l/2即 解得帶電粒子的速度比為：(2) 由 T= 粒子運動周期 T=由圖甲、圖乙可知粒子在磁場中運動軌跡對應的圓心角分別為1=900，2=1800所以運動時間分別為 解得: (3）由（1）問可知，要使該帶電粒子只

19、能從bc邊射出，則從a點射入時速度范圍為： 35在如圖所示的平面直角坐標系中，存在一個半徑R0.2 m的圓形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度B1.0 T，方向垂直紙面向外，該磁場區(qū)域的右邊緣與y坐標軸相切于原點O點y軸右側存在電場強度大小為E1.0×104 N/C的勻強電場，方向沿y軸正方向，電場區(qū)域寬度l0.1 m現(xiàn)從坐標為(0.2 m，0.2 m)的P點發(fā)射出質(zhì)量m2.0×109 kg、帶電荷量q5.0×105 C的帶正電粒子，沿y軸正方向射入勻強磁場，速度大小v05.0×103 m/s. (粒子重力不計）(1)求該帶電粒子射出電場時的位置坐標； (2)為了

20、使該帶電粒子能從坐標為(0.1 m，0.05 m)的點回到電場，可在緊鄰電場的右側一正方形區(qū)域內(nèi)加勻強磁場，試求所加勻強磁場的磁感應強度大小和正方形區(qū)域的最小面積【答案】（1）帶正電粒子在磁場中做勻速圓周運動，有解得r=0.20m=R根據(jù)幾何關系可知，帶點粒子恰從O點沿x軸進入電場，帶電粒子做類平拋運動。設粒子到達電場邊緣時，豎直方向的位移為y，有，聯(lián)立解得y=0.05m，所以粒子射出電場時的位置坐標為（0.1m，0.05m）。(2）粒子飛離電場時，沿電場方向速度，粒子射出電場時速度，由幾何關系可知，粒子在正方形區(qū)域磁場中做圓周運動半徑，由解得B/=4T。正方形區(qū)域最小面積36在如圖甲所示的空

21、間里，存在垂直紙面向里即水平方向的勻強磁場，磁感應強度大小為，在豎直方向存在如圖乙所示交替變化的電場(豎直向上為正)，電場強度E0大小為，空間中有一傾角為的足夠長的光滑絕緣斜面，斜面上有一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球，從t=0時刻由靜止開始沿斜面下滑，設第7s內(nèi)小球不會離開斜面，重力加速度為g，求： (1) 第2s末小球速度2的大小；(2) 前8s內(nèi)小球通過的路程L；(3) 若第19s末小球仍未離開斜面，角應滿足的條件?！敬鸢浮?1) 1 =2gsin2=1(2) 36gsin(3)tan37如圖所示，在以O為圓心，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個水平方向的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B，方向

22、垂直紙面向外豎直平行正對放置的兩金屬板A、K連在電壓可調(diào)的電路中S1、S2為A、K板上的兩個小孔，且S1、S2和O在同一直線上，另有一水平放置的足夠大的熒光屏D，O點與熒光屏的距離為h比荷（電荷量與質(zhì)量之比）為k的帶正電的粒子由S1進入電場后，通過S2射入磁場中心，通過磁場后打在熒光屏D上粒子進人電場的初速度及其所受重力均可忽略不計 (1）請分段描述粒子自S1到熒光屏D的運動情況； (2）求粒子垂直打在熒光屏上P點時速度的大??； (3）移動變阻器滑片，使粒子打在熒光屏上的Q點，PQ= (如圖所示），求此時A、K兩極板間的電壓【答案】(1）粒子在電場中自S1至S2做勻速直線運動；自S2至進入磁場

23、前做勻速直線運動；進入磁場后做勻速圓周運動；離開磁場至熒光屏做勻速直線運動(2）設粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，垂直打在熒光屏上的P點時的速度為，粒子垂直打在熒光屏上，說明粒子在磁場中的運動是四分之一圓周，運動半徑r1=R，如圖所示根據(jù)牛頓第二定律依題意解得 (3）設粒子在磁場中運動軌道半徑為r2，偏轉角為2，粒子射出磁場時的方向與豎直方向夾角為，粒子打到 Q點時的軌跡如圖所示，由幾何關系可知 由，解得設此時A、K兩極板間的電壓為U，粒子離開S2時的速度為，根據(jù)牛頓第二定律 根據(jù)動能定理有，解得38如圖所示，一勻強磁場磁感應強度為B；方向向里，其邊界是半徑為R的圓，AB為圓的一直徑.在A點有一粒

24、子源向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射質(zhì)量m、電量-q的粒子，粒子重力不計(1)有一帶電粒子以的速度垂直磁場進入圓形區(qū)域，恰從B點射出求此粒子在磁場中運動的時間(2)若磁場的邊界是絕緣彈性邊界(粒子與邊界碰撞后將以原速率反彈)，某粒子沿半徑方向射入磁場，經(jīng)過2次碰撞后回到A點，則該粒子的速度為多大?(3)若R=3cm、B=0.2T，在A點的粒子源向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射速度均為3×105ms、比荷為108Ckg的粒子試用陰影圖畫出粒子在磁場中能到達的區(qū)域，并求出該區(qū)域的面積(結果保留2位有效數(shù)字)【答案】（1）由 得粒子的運動軌跡如圖所示，則運動時間 (2）粒子運動情況如圖所示，由得

25、 (3）粒子的軌道半徑粒子到達的區(qū)域為圖中的陰影部分 區(qū)域面積為39如圖所示，直角坐標系在一真空區(qū)域里，y軸的左方有一勻強電場，場強方向跟y軸負方向成=30º角，y軸右方有一垂直于坐標系平面的勻強磁場，在x軸上的A點有一質(zhì)子發(fā)射器，它向x軸的正方向發(fā)射速度大小為v=2.0×106m/s的質(zhì)子，質(zhì)子經(jīng)磁場在y軸的P點射出磁場，射出方向恰垂直于電場的方向，質(zhì)子在電場中經(jīng)過一段時間，運動到x軸的Q點。已知A點與原點O的距離為10cm，Q點與原點O的距離為(20-10)cm，質(zhì)子的比荷為。求：(1）磁感應強度的大小和方向；(2）質(zhì)子在磁場中運動的時間；(3）電場強度的大小

26、。【答案】(1）設質(zhì)子在磁場中做圓運動的半徑為r。過A、P點作速度v的垂線，交點即為質(zhì)子在磁場中作圓周運動的圓心O1。由幾何關系得=30º， 所以：r=2OA=20cm。設磁感應強度為B，根據(jù)質(zhì)子的運動方向和左手定則，可判斷磁感應強度的方向為垂直于紙面向里。根據(jù)： (2）設質(zhì)子在磁場中運動的時間為t，如圖所示，質(zhì)子在磁場中轉過的圓周角為，設質(zhì)子在磁場中運動的周期為T s (3）如圖所示，過Q點做平行于P點速度方向的平行線，交AM于N點，在三角形QAN中，邊長QA= 。由幾何關系可知=30º，AN=20cm，所以，N點與O1點是重合的。質(zhì)子在平行于電場方向上做勻速直線運動，在

27、垂直于電場方向做勻加速直線運動，由幾何關系得 40一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限，不計重力。求:(1） 粒子做圓周運動的半徑；(2）勻強磁場的磁感應強度B。    【答案】由射入、射出點的半徑可找到圓心O/，(1）據(jù)幾何關系有(2）據(jù)洛侖茲力提供向心力41如圖甲所示，真空中兩水平放置的平行金屬板C、D，板上分別開有正對的小孔O1和O2，兩板接在交流電源上，兩板間的電壓uCD隨時間t變化的圖線如圖乙所示。T=0時刻開始，從C板小孔O1處連續(xù)

28、不斷飄入質(zhì)量m=3.2×1025kg、電荷量q=1.6×1019C的帶正電的粒子（飄入速度很小，可忽略不計）。在D板上方有以MN為水平上邊界的勻強磁場，MN與D板的距離d=10cm，勻強磁場的磁感應強度B=0.10T，方向垂直紙面向里，粒子受到的重力及粒子間的相互作用力均可忽略不計，平行金屬板C、D之間距離足夠小，粒子在兩板間的運動時間可忽略不計。求：（保留兩位有效數(shù)字） (1）在C、D兩板間電壓U0=9.0V時飄入小孔O1的帶電粒子進入磁場后的運動半徑； (2）從t=0到t=4.0×102s時間內(nèi)飄入小孔O1的粒子能飛出磁場邊界MN的飄入時間范圍； (3）磁場邊

29、界MN上有粒子射出的范圍的長度。【答案】(1）設C、D兩板間電壓U0=9.0V時帶電粒子飄入電場從小孔O2進入磁場的速度為，粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R0，根據(jù)動能定理和牛頓第二定律有 解得R0=6.0cm (2）如圖所示，帶電粒子軌跡與MN相切時，恰好飛出磁場，此時粒子運動半徑R1=d設恰能飛出磁場邊界MN的帶電粒子在電場中運動時CD兩板間的電壓為U1，從從小孔O2進入磁場時的速度為v1，根據(jù)牛頓第二定律與動能定理有解得U1=25V由于粒子帶正電，因此只有在C板電勢高于D板（uCD為正值）時才能被加速進入磁場，根據(jù)圖象可得UCD=25V的對應時刻分別為則粒子在0到內(nèi)飛出磁場邊界的飄入

30、時間范圍為1分 (3）設粒子在磁場中運動的最大速度為vm，對應的運動半徑為Rm，粒子運動軌跡如圖所示，依據(jù)動能定理和牛頓第二定律有粒子飛出磁場邊界時相對小孔向左偏移的最小距離粒子射出磁場區(qū)域的最左端是粒子運動軌跡與MN相切處，即粒子向左偏移距離x2=d則磁場邊界MN有粒子射出的長度范圍x=x2x1=dx142如圖所示，L1和L2為距離d=0.1m的兩平行的虛線，L1上方和L2下方都是垂直紙面向里的磁感應強度為B=0.20T的勻強磁場，A、B兩點都在L2上，質(zhì)量為m=1.67×10-27kg、電量Q=1.60×10-19C的質(zhì)子，從A點以v0=5.0×105m/s的

31、速度與L2成=45°角斜向上射出，經(jīng)過上方和下方的磁場偏轉后正好經(jīng)過B點，經(jīng)過B點時速度方向也斜向上，求（結果保留兩位有效數(shù)字）(1）質(zhì)子在磁場中做圓周運動的半徑；(2）A、B兩點間的最短距離；(3）質(zhì)子由A點運動到B點的時間的可能值?！敬鸢浮浚?）質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力，設半徑為R，有：(2）質(zhì)子由A點運動到B點可重復若干周期，其中一個周期內(nèi)的運動情況如圖所示，由幾何關系知，A、B兩點間的最短距離為：dmin=2dtan=2d=0.2m (3）質(zhì)子在磁場中運動的時間為一個圓周運動的周期T（優(yōu)弧加劣弧恰好為一個整圓），在L1、L2中運動的時間為t，則有：,所以

32、：tAB=T+t=+=8.9×10-7s 43如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子，速度大小為v0、方向沿y軸正方向，從O點射入圓形勻強磁場區(qū)域。磁場的磁感應強度為B，磁場方向垂直紙面向外。粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x軸，在b點粒子速度方向與x軸正方向夾角為30°。試求圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積（不考慮粒子重力）?！敬鸢浮繋щ娏Ｗ拥倪\動軌跡如圖所示，粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛侖茲力充當向心力解得由幾何關系可知，當粒子在磁場中運動的圓弧軌跡所對應的弦長正好是磁場區(qū)域的直徑時，磁場區(qū)域面積最小，磁場區(qū)域的最小半徑為最小面積為44如圖所示：在真空中，有一半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)充滿垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，一帶電粒子質(zhì)量為m，電量為q，以某一速度由a點沿半徑方向射入磁場，從c點射出磁場時其速度方向改變了60°，（粒子的重力可忽略）試求：(1）該粒子在磁場中運動時間t (2）粒子做圓周運動的半徑R