《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

1、找次品教學(xué)設(shè)計(jì)王素青 教學(xué)內(nèi)容： 找次品。（人教版課本134頁(yè)的例1，例2及相應(yīng)練習(xí)） 教學(xué)目標(biāo)： 1.能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。 2.以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。 3.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：尋找用天平找次品的“最優(yōu)化”方案。 難點(diǎn)：知識(shí)的拓展及用最優(yōu)方法解決生活中的問(wèn)題。 教具準(zhǔn)備： 多媒體課件 學(xué)具準(zhǔn)備： 卡片 教

2、學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣。 1.師：大家平時(shí)愿意幫助別人嗎？老師遇到一個(gè)問(wèn)題，你們?cè)敢鈳兔幔?2.師：最近我的身體不太好，買(mǎi)了3瓶同樣的藥，(出示三個(gè)藥瓶)其中有1瓶我吃掉了幾粒，這瓶比其他的要怎么樣？（輕一些）我不注意將這瓶藥和另外兩瓶混在了一起。怎樣才能幫我把這個(gè)次品找出來(lái)？。 學(xué)生介紹各種方法。（可以數(shù)數(shù)，用手掂一掂，用天平稱(chēng)） 3.師：大家?guī)臀艺业搅诉@么多方法解決問(wèn)題，你認(rèn)為哪種方法好，為什么？（用天平稱(chēng)好）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解決問(wèn)題的方法是多種多樣的，但通常都有一種最有效最簡(jiǎn)便的方法，我們把它叫做最優(yōu)化的方法，下面就讓我們帶著優(yōu)化的思想走進(jìn)課堂。 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生活實(shí)例，一上課

3、就吸引住學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)他們的探究興趣，為后面的教學(xué)做好鋪墊，使學(xué)生進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系】 二、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本原理 1、自主探索。 師：既然大家認(rèn)為用天平稱(chēng)是最好的方法，怎樣用天平找出這瓶藥？我們就用雙手來(lái)模擬天平，誰(shuí)愿意到前邊來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的想法？ 學(xué)生匯報(bào)方案。 師據(jù)生回答板書(shū)：3（1，1，1）   1次 師：你們真聰明！在生活中我們常常會(huì)遇到這樣的情況，在一些外觀看似相同的物品中，混著一個(gè)質(zhì)量不同輕一點(diǎn)或重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來(lái)，像這類(lèi)問(wèn)題我們把它叫做“找次品”，今天我們就一起研究如何使用天平來(lái)“找次品”。 2、剛才

4、大家很容易就從3瓶中找到了次品，如果是5瓶藥，你還能用天平將那個(gè)次品找出來(lái)嗎？請(qǐng)你把自己的想法借助學(xué)具擺一擺與同桌討論交流。在交流時(shí)注意說(shuō)清以下問(wèn)題： A  出示：（1）你把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？（2）天平兩端各放幾個(gè)？（3）假如天平平衡，次品在哪里？假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少稱(chēng)幾次就一定能找出次品來(lái)？ B  學(xué)生匯報(bào)演示。 師據(jù)生回答板書(shū)：5（2，2，1）   2（1，1）    2次          

5、0; 5（1，1，1，1，1） 2次  【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)踐情況，會(huì)出現(xiàn)兩種方案：是一個(gè)一個(gè)的稱(chēng)，需要稱(chēng)2次；是在天平的兩邊各放2個(gè)，也需要稱(chēng)2次。在這里不急著評(píng)價(jià)哪種方法最好，只是讓學(xué)生初步感知方法的多樣性，為下個(gè)環(huán)節(jié)的探究做好鋪墊?！?三、從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案  “9” 師：“大家都很聰明，能在5個(gè)藥瓶里找出那個(gè)次品來(lái)。那你能不能解決下面的問(wèn)題呢？” 1、課件出示例2 在9個(gè)零件里有1個(gè)是次品，（次品重一些），用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次就一定能找出次品來(lái)？ （1）、師：這次的次品有什么不同？（次品重一些）請(qǐng)各組同學(xué)用學(xué)具代替零件模擬用天平稱(chēng)一稱(chēng)，小

6、組長(zhǎng)在紙上記錄你們的操作過(guò)程，現(xiàn)在開(kāi)始。（學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。） （設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，進(jìn)行小組活動(dòng)可以發(fā)揮集體的智慧，更容易突破這個(gè)難點(diǎn)。） （2）師：誰(shuí)愿意把你們小組的學(xué)習(xí)成果向同學(xué)們匯報(bào)一下？ （生匯報(bào)方法及稱(chēng)的次數(shù)。） 師據(jù)生回答板書(shū)： 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）      4次 9（2，2，2，2，1）     2（1，1）    3次 9（3，3，3）      3（1，1，1）&

7、#160;      2次 9（4，4，2）      4（2，2）      2（1，1）    3次 （設(shè)計(jì)意圖：小組匯報(bào)時(shí)將學(xué)生的各種方法展示出來(lái)，使學(xué)生進(jìn)一步理解并初步掌握這種分析方法。待測(cè)物品數(shù)量為9個(gè)時(shí)，只有平均分成3份稱(chēng)才能保證2次就找到次品，其他任何一種分法都比2次要多，這樣便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。） 2、觀察分析，尋找規(guī)律。 師：哪種方法最好？為什么？ 師：這種方法我們把被測(cè)物品分成幾份？（分成三份）（4

8、，4，2）也是分成了三份，與這種方法有什么不同？（每份同樣多，是平均分）你能得出什么結(jié)論？得出結(jié)論：平均分成三份保證找到次品所用次數(shù)最少。 師：對(duì)于他的結(jié)論你有什么質(zhì)疑？（平均分三份的方法在其他數(shù)中也適合嗎？） 師：要想知道結(jié)論是否正確怎么辦？（用其他數(shù)再試試） 那我們就驗(yàn)證一下。還有哪些數(shù)也可以平均分成三份？（12、15、18）為了驗(yàn)證方便，咱們來(lái)選12試一試。12可以分成幾份？怎樣分？（各組說(shuō)說(shuō)分法）請(qǐng)選擇一種試一試至少需要稱(chēng)幾次才能保證把次品找出來(lái)。 師：哪組將12平均分成3份，至少需要稱(chēng)幾次才能保證把次品找出來(lái)？（板書(shū)：12 （4，4，4）  （3次）  ）有沒(méi)有一

9、種方法比3次更少。（沒(méi)有）按照上面的猜想，將12平均分成3份，保證找到次品的方法是最好。大家同意嗎？ 學(xué)生自由發(fā)言 師引導(dǎo)：被測(cè)物能平均分3份時(shí)，怎樣保證找出一個(gè)次品所用次數(shù)最少？ 學(xué)生總結(jié)（把被測(cè)物平均分成三份） 師：本節(jié)課我們找的次品都是幾個(gè)？（1個(gè)）并且已知了次品重或輕，我們用了什么工具？（天平）當(dāng)被測(cè)物能平均分3份時(shí)，怎樣做？（平均分成3份），保證找出次品所用次數(shù)最少。 出示：物品外觀都相同，一個(gè)次品混其中，已知質(zhì)量輕或重。若用天平稱(chēng)一稱(chēng)，數(shù)量平均分三份，次數(shù)最少保證行。 【設(shè)計(jì)意圖:充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比，自悟出找次品的最優(yōu)方案，使求知成為學(xué)生自覺(jué)的追求，促使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)

10、產(chǎn)生了強(qiáng)烈的需求，突破了教學(xué)的重難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的解決問(wèn)題的能力?！?四、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題 1、136頁(yè)2題 有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊，如果能用天平稱(chēng)，至少幾次保證可以找出這盒餅干？（學(xué)生自己分析回答） 2、師：如果把題目中的15換成27，至少幾次保證可以找出這盒餅干？ 師板書(shū)：27（9，9，9）  3次  3、如果是81呢？師板書(shū)：81（27，27，27）  4次 五、拓展延伸 師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（被測(cè)物每次乘3，所用次數(shù)加1）根據(jù)規(guī)律如果是243個(gè)物品，至少要用幾次？（5次），至少6次保證找到次品，被測(cè)物可能是多少？（729）這節(jié)課

11、我們研究的是什么問(wèn)題？（板書(shū)：找次品）你有什么收獲？疑問(wèn)？（當(dāng)被測(cè)物不能平均分3份時(shí)，怎么辦？）大家想知道嗎？課后你可以找到這樣的數(shù)，繼續(xù)試驗(yàn)。下節(jié)課我們一起來(lái)研究。 板書(shū)設(shè)計(jì)： 找次品 3 （1，1，1） 1次                   5（2，2，1）   2（1，1）    2次 9（3，3，3）  3（1，1，1）2次  

12、;          5（1，1，1，1，1）     2次 27（9，9，9）  3次                   12 （4，4，4）          3次                                       81（27，27，27）  4次       &#