初中數(shù)學(xué)解直角三角形單元教學(xué)設(shè)計(jì)以及思維導(dǎo)圖

1、解直角三角形適用年級(jí)九年級(jí)所需時(shí)間4 4 課時(shí)主題單元學(xué)習(xí)概述本主題的教學(xué)活動(dòng)是以測(cè)樓高為專題， 在專題目標(biāo)的驅(qū)動(dòng)下，引導(dǎo)學(xué) 生學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)：如何解直角三角形，同時(shí)讓學(xué)生探究在直角三角形中，滿足什么條件的直角三角形可以求解的分析過程，從而解決要測(cè)量樓高需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？需要什么工具？最后帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)地 進(jìn)行測(cè)量，共同探討怎樣測(cè)量的問題，最后達(dá)到解決即會(huì)測(cè)、怎么測(cè)、 怎么計(jì)算等問題。學(xué)生可以經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題， 建立數(shù) 學(xué)模型，應(yīng)用已有知識(shí)解決問題的過程，從而加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解， 提高思維能力。主題單元規(guī)劃思維導(dǎo)圖*士fzmfzm嘶財(cái)朋彌莊二忻邸廂祥憫OdWHOdWH忙圳脇：血班七5

2、 5二拳餐忻弼用MSMS蘭iHJWiHJW嗣耘SSSS弼猴酒HaSHKBHaSHKB斗推做頑fllfll， - -祚羔麺社軼皈瑋席耳硏押.理胡2 2：方f.f.話蘇.用瑋玄狎：械冊(cè)初呼咄胖詢腳!薩:遠(yuǎn)劉無鮒涼m m 5454口畀閤茸了範(fàn)曰ASAS輜辿刖斟書韻曄晦龍買:民商啟-時(shí)弐伽宣她S S 也/咖t t主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)技能：1 1、理解直角三角形中各元素之間的關(guān)系；2 2、會(huì)運(yùn)用勾股定理直角三角形兩銳角互余及銳角三角函數(shù)解直接三角形；3 3、會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想方法, 提高分析問題和解決問題的能力。過程與方法：1 1、經(jīng)歷綜合運(yùn)用勾股定理、直角三角形兩銳角

3、互余及銳角三角函數(shù) 解直接三角形的過程，2 2、培養(yǎng)動(dòng)手能力、觀察能力及信息技術(shù)應(yīng)用能力；3 3、經(jīng)歷探索并會(huì)解直角三角形的過程，體會(huì)并掌握轉(zhuǎn)化、 數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法.情感態(tài)度與價(jià)值觀：1.1.通過解直角三角形的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用的廣泛性. .2.2. 通過設(shè)計(jì)測(cè)量等活動(dòng)，欣賞數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)審美意識(shí).3.3. 通過運(yùn)用幾何語言進(jìn)行有條理的表達(dá)，體會(huì)解直角三角形知識(shí)的 應(yīng)用價(jià)值。4.4. 通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)參與、勇于探究的精神 . .5.5. 通過師生共同活動(dòng)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)良好的情感，合作交流， 主動(dòng)參與的意識(shí)，在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)同他人。對(duì)應(yīng)課標(biāo)1.1. 理解解直角

4、三角形及其勾股定理、直角三角形兩銳角互余及銳角 三角函數(shù)等概念，了解解直角三角形的意義。2.2. 探索解直角三角形過程。掌握它的應(yīng)用。3.3. 理解直角三角形中邊與邊的關(guān)系，角與角的關(guān)系和邊與邊的關(guān)系 和邊與角的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳 角三角函數(shù)解直角三角形，并會(huì)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單 的實(shí)際問題。主題單元問題設(shè)計(jì)1.1. 解直角三角形 有哪些兀素？2.2.勾股定理、直角三角形兩銳角互余及銳角三角函 數(shù)概念？3.3. 怎樣把斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形？4.4. 怎樣把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題？5.5.學(xué)習(xí)了解直角三角形的相關(guān)概念及解法，如何應(yīng) 用？專題

5、劃分專題 1 1:解直角三角形及有關(guān)的定義專題 2 2:探究把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成解三角形專題一解直角三角形及有關(guān)的定義所需課時(shí)1 1 課時(shí)專題一概述本專題是解直角三角形這一主題的起始專題， 進(jìn)一步學(xué)習(xí)整個(gè)主題的 基礎(chǔ)。本專題的內(nèi)容包括解直角三角形及相關(guān)的概念， 解直角三角形 至少有一個(gè)元素是邊等基礎(chǔ)知識(shí).本專題的重點(diǎn)是解直角二角形的相關(guān)概念，難點(diǎn)是解直角二角形.本專題的主要學(xué)習(xí)活動(dòng)包括在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上， 在老師 指導(dǎo)下系統(tǒng)準(zhǔn)確地提煉出解直角三角形的定義； 理解并掌握解直角三 角形等概念。.學(xué)生的主要學(xué)習(xí)成果包括：理解并掌握解直角三角形的定義及相關(guān)概 念，會(huì)借助工具（紙、筆、三角尺、量角

6、器等）畫出直角三角形.專題學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)技能：會(huì)畫出直角三角形.了解解直角三角形的有關(guān)概念。過程與方法：經(jīng)歷解直角三角形的過程，培養(yǎng)動(dòng)手能力、觀祭能力及信息技術(shù)應(yīng)用能力情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)解直角三角形，培養(yǎng)言必有據(jù)的思維品格.專題問題設(shè)計(jì)1.1. 怎樣給解直角三角形下定義？2.2.解直角三角形要用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？所需教學(xué)材料和資源信息化資源幾何畫板課件常規(guī)資源作圖工具（直尺，三角尺，量角器等）教學(xué)支撐環(huán)境學(xué)生在多媒體教室，幾何畫板軟件其他硬紙片等學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)第一課時(shí)解直角三角形活動(dòng) 1 1:說說勾股定理的定義、銳角三角函數(shù)的定義、兩銳角互余直角三角形定義。生活中哪里有解直角三角形？說說你對(duì)解

7、直角三角形的認(rèn)識(shí).通過說一說的活動(dòng)，既可讓學(xué)生梳理自己的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)， 也可受到他人的啟發(fā).此處重在讓學(xué)生開口、喚起參與愿望，激發(fā)興趣，沒有標(biāo)準(zhǔn)答案.活動(dòng) 2 2:嘗試給解直接三角形三角形下定義【活動(dòng)步驟】解直角三角形的定義；(1(1)每個(gè)學(xué)生思考什么是解直角三角形;小組合作，組內(nèi)交流各自的想法；(3(3)教師組織班內(nèi)交流，明確定義：活動(dòng) 3 3:我來解直角三角形【活動(dòng)步驟】1.1. 說一說解直角三角形需要哪些元素；2.2. 思考：怎樣解可保證不重不漏？3.3. 嘗試：我解直角三角形4.4. 小組交流5.5. 班內(nèi)交流【技術(shù)應(yīng)用】演示解直角三角形的過程.第二課時(shí)：解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用活動(dòng) 1

8、1:認(rèn)識(shí)解直角三角形的應(yīng)用【活動(dòng)步驟】1 1 解直角三角形要用到三角形的勾股定理、兩銳角互余、銳角三角 函數(shù)，說一說。2.2. 按課本上的例 3 3 給出解法.3.3. 思考：怎樣轉(zhuǎn)化為直角三角？5 5.班內(nèi)交流：解直角三角形方法。.【技術(shù)應(yīng)用】學(xué)生嘗試用幾何畫板畫出一個(gè)直角三角， 檢驗(yàn)所解的直 角三角形是否正確.活動(dòng) 2 2:認(rèn)識(shí)仰角、俯角【活動(dòng)步驟】1.1. 自學(xué)仰角、俯角的定義.2.2. 畫仰角、俯角.活動(dòng) 3 3:解直角三角形實(shí)際應(yīng)用【活動(dòng)步驟】1.1. 提出問題：如何把例 3 3 中的三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形?2.2. 組內(nèi)交流探究方法.3.3. 學(xué)生嘗試.4.4. 班內(nèi)交流5.5. 閱讀與思考：課本 8888 頁“例 3 3”【技術(shù)應(yīng)用】學(xué)生總結(jié)規(guī)律第三課時(shí)以學(xué)校小組或興趣小組為單位活動(dòng)活動(dòng) 1 1:解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用【活動(dòng)步驟】1.1. 提出問題：自學(xué)方位角的定義.2.2. 學(xué)生嘗試.【技術(shù)應(yīng)用】借助幾何畫板進(jìn)行探究；或：借助方格紙進(jìn)行探究.活動(dòng) 2 2:分割三角形【活動(dòng)步驟】1.