立體幾何專題

1、第 1 頁 共 4 頁2014-2015 學年度第一學期高一數(shù)學期末復習立體幾何專題班級 姓名 學號 一、填空題1. 已知 l 二面角的度數(shù)是 60,面 內一點 A 到棱 l 的距離為，則 A 到面 的2 3距離為_.2. 已知一個圓錐的底面圓的半徑為 1,體積為,則該圓錐的側面積為_.2 233. 已知直線 m,n，平面 ,，且 m,n，給出下列四個命題：若 ，則 mn;若 mn ，則 ；若 ，則 mn；若 mn，則 ，其中正確命題的序號為 .4已知 ， 是兩個不同的平面，下列四個條件：存在一條直線 a，a，a；存在一個平面 ，；存在兩條平行直線 a，b，a，b，a，b.存在兩條異面直線 a

2、，b，a，b，a，b.其中可以作為推出平面 平面 的條件是_(填上所有符合要求的序號)5已知正三棱柱 ABC- A B C 的底面邊長為 2cm，高為 5 cm，一質點自 A 點出發(fā)，沿著111三棱柱的側面繞行一周到達點的最短路線的長為_ cm1A6在長方體 ABCD- A B C D 中，BAB =B A C =30，則11111111（1）AB 與 A C 成角_，AA 與 B C 成角_；1111（2）AD 與 B C 成角_，AB 與 D C 成角_11117RtABC 中，B90，C30，D 是 BC 的中點，AC2，DE平面 ABC，且DE1，則點 E 到斜邊 AC 的距離是_8.

3、 如圖，邊長為 2 的正方形中，點分別是邊的中點，將,ABCD,E F,AB BCAED,分別沿折起，使三點重合于點,若四面體EBFFCD,DE EF FD, ,A B CA的四個頂點在同一個球面上，則該球的半徑為 A EFD ABCDEFEFDA第 2 頁 共 4 頁9正方體 ABCDA1B1C1D1的棱長為 1，線段 B1D1上有兩個動點 E，F(xiàn)，且，則下列結論中正22EF確的序號是_（1）ACBE； （2）EF/平面 ABCD；（3）面 AEF面 BEF； （4）三棱錐 ABEF 的體積為定值10正三棱錐中，BC=2，SB=，D、E 分別是棱 SA,SB 上的點，Q 為邊 AB 的SAB

4、C3中點，則三角形 CDE 的面積為_SQCDE 平面二、解答題11. 如圖，在直三棱柱 ABC- A B C1中，A B = A C ，D，E分別是棱BC，CC1上的點（點D 111111不同于點 C） ，且為的中點ADFDE,11CB求證：（1）平面平面；ADE 11BBCC （2）直線平面 /1FAADEABCC1A1B1EFDD1第 3 頁 共 4 頁12. 如圖，AB 為圓 O 的直徑，點 E，F(xiàn) 在圓上，四邊形 ABCD 為矩形，ABEF，BAF=，M 為 BD 的中點，平面 ABCD平面 ABEF求證：60(1)BF平面 DAF；(2)ME平面 DAF13如圖，在三棱錐 S-ABC 中，平面 EFGH 分別與 BC，CA，AS，SB 交于點E，F(xiàn)，G，H，且 SA平面EFGH，SAAB，EFFG.求證： (1)AB平面 EFGH； (2)GHEF； (3)GH平面 SAC.ACDFEMOB第 4 頁 共 4 頁14. 如圖，在四棱錐 PABCD 中，PD面ABCD，ADBC，CD=13，AB=12，BC=1