第5節(jié)　力的分解

1、第5節(jié)力的分解1已知一個(gè)力求它的分力的過程，叫_，力的分解是_的逆運(yùn)算，同樣遵從平行四邊形定則2把一個(gè)已知力F作為平行四邊形的對(duì)角線，那么，與力F共點(diǎn)的平行四邊形的兩個(gè)_就表示力F的兩個(gè)分力在不同情況下，作用在物體上的同一個(gè)力可以產(chǎn)生幾個(gè)不同的效果，如果沒有其他限制，同一個(gè)力可以分解為_對(duì)大小、方向不同的分力，所以一個(gè)已知力要根據(jù)力的實(shí)際_進(jìn)行分解3.圖1如圖1所示，把兩個(gè)矢量F1、F2首尾相接，從而求出合矢量F的方法，叫做_，三角形定則與平行四邊形定則在實(shí)質(zhì)上是_的(填“相同”或“不同”)4既有大小又有方向、相加時(shí)遵從_或_的物理量叫矢量；只有大小，沒有方向，求和時(shí)按照_的物理量叫標(biāo)量5以下

2、關(guān)于分力和合力的關(guān)系的敘述中，正確的是()A合力和它的兩個(gè)分力同時(shí)作用于物體上B合力的大小等于兩個(gè)分力大小的代數(shù)和C合力可能小于它的任一個(gè)分力D合力的大小可能等于某一個(gè)分力的大小6已知合力的大小和方向求兩個(gè)分力時(shí)，下列說法中錯(cuò)誤的是()A若已知兩個(gè)分力的方向，分解是唯一的B若已知一個(gè)分力的大小和方向，分解是唯一的C若已知一個(gè)分力的大小及另一個(gè)分力的方向，分解是唯一的D此合力可以分解成兩個(gè)與合力等大的分力7把一個(gè)力分解為兩個(gè)力的時(shí)候()A一個(gè)分力變大時(shí)，另一個(gè)分力一定要變小B兩個(gè)分力不能同時(shí)變大C無論如何分解，兩個(gè)分力不能同時(shí)小于這個(gè)力的一半D無論如何分解，兩個(gè)分力不能同時(shí)大于這個(gè)力的2倍【概念

3、規(guī)律練】知識(shí)點(diǎn)一力的分解1下列說法錯(cuò)誤的是()A力的分解是力的合成的逆運(yùn)算B把一個(gè)力分解為兩個(gè)分力，這兩個(gè)分力共同作用的效果應(yīng)當(dāng)與該力作用的效果相同C力的合成和力的分解都遵循平行四邊形定則D部分小于全體，分力一定小于合力2如圖2所示，物體放在光滑斜面上，所受重力為G，斜面支持力為FN，設(shè)使物體沿斜面下滑的力是F1，則()圖2AG是可以分解為F1和對(duì)斜面的壓力F2BF1是G沿斜面向下的分力CF1是FN和G的合力D物體受到G、FN、F1和F2(垂直于斜面使物體緊壓斜面的力)的作用知識(shí)點(diǎn)二按力的效果分解力3.圖3在斜面上的人，受到豎直向下的重力的作用，但又不可能豎直落下，而是要沿著斜面滑下，如圖3所

4、示在這種情況下，應(yīng)將重力怎樣分解？已知人所受的重力為G，斜面的傾角為，求分力G1和G2的大小4.圖4如圖4所示，在三角形支架B點(diǎn)用一根細(xì)繩掛一個(gè)重為120 N的重物G，已知30，求橫梁BC和斜梁AB所受的力(A、C處為光滑鉸鏈連接)【方法技巧練】一、正交分解法5受斜向上的恒定拉力作用，物體在粗糙水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是()A拉力在豎直方向的分量一定大于重力B拉力在豎直方向的分量一定等于重力C拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力D拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力6.圖5如圖5所示，重為500 N的人用跨過定滑輪的輕繩牽引重200 N的物體，當(dāng)繩與水平面成60角時(shí)，物體靜止不計(jì)滑

5、輪與繩的摩擦求地面對(duì)人的支持力和摩擦力7.圖6如圖6所示，質(zhì)量為m的物體在恒力F作用下沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為，則物體受到的摩擦力的大小為()AFsin BFcos C(Fsin mg) D(mgFsin )二、動(dòng)態(tài)問題的分析方法8如圖7所示，重為G的小球放在傾角為的光滑斜面上，被豎直放置的光滑木板擋住，若將擋板逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)逐漸放低試分析球?qū)醢宓膲毫蛯?duì)斜面的壓力如何變化圖79.圖8如圖8所示，半圓形支架BAD，兩細(xì)繩OA和OB結(jié)于圓心O，下懸重為G的物體，使OA繩固定不動(dòng)，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過程中，分析OA繩和OB繩所受力的大小如

6、何變化？1關(guān)于力的分解，下列說法正確的是()A力的分解的本質(zhì)就是用同時(shí)作用于物體的幾個(gè)力產(chǎn)生的效果代替一個(gè)力的作用效果B一個(gè)力可分解為任意大小的兩個(gè)分力C力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵循平行四邊形定則D分解一個(gè)力往往根據(jù)它產(chǎn)生的效果來分解2如圖9所示，光滑斜面上物體的重力mg分解為F1、F2兩個(gè)力，下列說法中正確的是()圖9AF1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對(duì)斜面的壓力B物體受到mg、FN、F1、F2四個(gè)力的作用C物體只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用D力FN、F1、F2三個(gè)力的作用效果與mg、FN兩個(gè)力的作用效果相同3.圖10如圖10所示，用一根細(xì)繩和一根輕桿組成三角

7、支架，繩的一端繞在手指上，桿的一端頂在掌心，當(dāng)A處掛上重物時(shí)，繩與桿對(duì)手指和手掌均有作用，對(duì)這兩個(gè)作用力的方向(如下圖所示)判斷完全正確的是()4.圖11如圖11所示，三段不可伸長的細(xì)繩，OA、OB、OC能承受最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和豎直墻上若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩是()A必定是OAB必定是OBC必定是OCD可能是OB，也可能是OC5將質(zhì)量為m的長方形木塊放在水平桌面上，用與水平方向成角的斜向右上方的力F拉木塊，如圖12所示，則()圖12A力F的水平分力為Fcos ，等于木塊受到的摩擦力B力F的豎直分力為Fsin ，它

8、使物體m對(duì)桌面的壓力比mg小C力F的豎直分力為Fsin ，它不影響物體對(duì)桌面的壓力D力F與木塊重力mg的合力方向可以豎直向上6為了行車方便和安全，高大的橋要造很長的引橋，其主要目的是()A增大過橋車輛受到的摩擦力B減小過橋車輛的重力C增大過橋車輛的重力平行于橋面向上的分力D減小過橋車輛的重力平行于橋面向下的分力7.圖13生活中的物理知識(shí)無處不在，圖13是我們衣服上的拉鏈的一部分，在把拉鏈拉開的時(shí)候，我們可以看到有一個(gè)三角形的東西在兩鏈中間運(yùn)動(dòng)，使很難直接分開的拉鏈很容易地拉開，關(guān)于其中的物理原理，以下說法正確的是()A拉開拉鏈的時(shí)候，三角形的物體增大了分開兩拉鏈的力B拉開拉鏈的時(shí)候，三角形的物

9、體只是為了將拉鏈分開，并沒有增大拉力C拉開拉鏈時(shí)，三角形的物體增大了分開拉鏈的力，但合上拉鏈時(shí)減小了合上的力D以上說法都不正確8如圖14所示，甲、乙、丙三個(gè)物體質(zhì)量相同，與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，受到三個(gè)相同的作用力F.當(dāng)它們滑動(dòng)時(shí)，受到的摩擦力大小是()圖14A甲、乙、丙所受摩擦力相同B甲受到的摩擦力最大C乙受到的摩擦力最大D丙受到的摩擦力最大9.圖15圖15是給墻壁粉刷涂料用的“涂料滾”的示意圖使用時(shí)，用撐竿推著粘有涂料的涂料滾沿墻壁上下緩緩滾動(dòng)，把涂料均勻地粉刷到墻上撐竿的重量和墻壁的摩擦均不計(jì)，而且撐竿足夠長，粉刷工人站在離墻壁一定距離處緩緩上推涂料滾，關(guān)于該過程中撐竿對(duì)涂料滾的推力F1

10、，涂料滾對(duì)墻壁的壓力F2，以下說法中正確的是()AF1增大，F(xiàn)2減小 BF1減小，F(xiàn)2增大CF1、F2均增大 DF1、F2均減小10.圖16如圖16所示，一個(gè)半徑為r、重為G的光滑均勻球，用長度為r的細(xì)繩掛在豎直光滑的墻壁上，則繩子的拉力F和球?qū)Ρ趬毫N的大小分別是()AG，G/2B2G，GC.G，G/2D2G/3，G/3題號(hào)12345678910答案11.在圖17中，電燈的重力為20 N，繩AO與天花板間的夾角為45，繩BO水平，求繩AO、BO所受拉力的大小圖1712如圖18所示，一名騎獨(dú)輪車的雜技演員在空中的鋼索上表演，如果演員與獨(dú)輪車的總質(zhì)量為80 kg，兩側(cè)的鋼索互成150夾角，求

11、鋼索所受拉力有多大？(cos 750.259)圖18第5節(jié)力的分解課前預(yù)習(xí)練1力的分解力的合成2鄰邊無數(shù)作用效果3三角形定則相同4平行四邊形定則三角形定則算術(shù)法則相加5CD6.C7C設(shè)把一個(gè)力F分解為F1、F2兩個(gè)分力，當(dāng)F1、F2在一條直線上且方向相反時(shí)，則有FF1F2，當(dāng)F1變大時(shí)，F(xiàn)2也變大，A、B錯(cuò)F1、F2可以同時(shí)大于F的2倍，D錯(cuò)當(dāng)將F沿一條直線分解為兩個(gè)方向相同的力F1、F2，則有FF1F2，可知F1、F2不可能同時(shí)小于F，C對(duì)課堂探究練1D2BC重力G可分解為使物體沿斜面下滑的力F1和垂直于斜面使物體緊壓斜面的力F2，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤F2是重力的一個(gè)分力，不是(物體)對(duì)斜面的

12、壓力(該壓力的本質(zhì)是彈力，受力物體是斜面，完全不是一回事)因F1和F2是G的兩個(gè)分力，F(xiàn)1、F2與G是等效替代關(guān)系，不同時(shí)出現(xiàn)，不重復(fù)考慮，選項(xiàng)D錯(cuò)物體放在光滑斜面上只受到重力G和支持力FN兩個(gè)力的作用因?yàn)樵诖怪庇谛泵娣较蛏希現(xiàn)2與FN平衡，故F1可以說是FN和G的合力(可以依據(jù)平行四邊形定則作出)，選項(xiàng)C正確3見解析解析重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一個(gè)是在平行于斜面方向上，使人沿斜面下滑；另一個(gè)是在垂直于斜面方向上，使人緊壓斜面可見，重力G可以分解為平行斜面使人下滑的分力G1，以及垂直于斜面使人緊壓斜面的分力G2.以重力G為對(duì)角線，作力的平行四邊形，使平行四邊形的兩組對(duì)邊分別與斜面平行和垂直由數(shù)學(xué)知識(shí)

13、得G1Gsin ，G2Gcos .4120 N240 N解析豎直繩上拉力等于物體的重力G，將該力分解為拉AB的力FAB和壓BC的力FBC，如下圖所示：由幾何關(guān)系可得：FAB N240 N，F(xiàn)BC N120 N.5D物體受力如右圖，因?yàn)槲矬w勻速直線運(yùn)動(dòng)，故所受合外力為零，各方向合外力為零則：Fcos Ff，即Ff0，F(xiàn)fFN，即FN0，F(xiàn)NmgFsin ，所以mgFsin ，故只有D項(xiàng)符合題意6100(5) N100 N解析人和重物靜止，所受合力皆為零，對(duì)物體受力分析得到，繩的拉力F等于物重200 N；人受四個(gè)力作用，將繩的拉力分解，即可求解且人受繩的拉力F大小與F相同，則FF200 N.如右圖

14、所示，以人為研究對(duì)象，將繩的拉力分解得水平分力FxFcos 60200 N100 N豎直分力FyFsin 60200 N100 N在x軸上，F(xiàn)f與Fx二力平衡，所以靜摩擦力FfFx100 N，在y軸上，三力平衡得，地面對(duì)人的支持力FNGFy(500100) N100(5) N.方法總結(jié)正交分解法不僅可以應(yīng)用于力的分解，也可應(yīng)用于其他任何矢量的分解，我們選取坐標(biāo)系時(shí)，可以是任意的，不過選擇合適的坐標(biāo)系可以使問題簡化，通常坐標(biāo)系的先取有兩個(gè)原則：(1)使盡量多的矢量落在坐標(biāo)軸上，(2)盡量使未知量落在坐標(biāo)軸上7BC先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，如右圖所示，然后對(duì)力F進(jìn)行正交分解，F(xiàn)產(chǎn)生兩個(gè)效果：使物體水平

15、向前F1Fcos ，同時(shí)使物體壓緊水平面F2Fsin .由力的平衡可得F1Ff，F(xiàn)2GFN，又滑動(dòng)摩擦力FfFN，即可得FfFcos (Fsin G)8見解析解析球受到豎直向下的重力作用，該力總是欲使球向下運(yùn)動(dòng)，但由于斜面和擋板的限制，球才保持靜止?fàn)顟B(tài)因此，球的重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：使球垂直壓緊斜面和使球垂直壓緊擋板，所以重力可分解為垂直于斜面方向和垂直于擋板方向的兩個(gè)分力在擋板放低的過程，重力G的大小和方向均不變，垂直斜面的分力G1的方向不變，作出以G為對(duì)角線，一條鄰邊為G1方向的一系列平行四邊形，如圖所示由圖可知，G1隨擋板的降低始終在減小，G2先減小后增大，當(dāng)G1與G2垂直時(shí)，即擋板垂直斜面

16、放置時(shí)，G2取最小值為Gsin .方法總結(jié)對(duì)力分解的動(dòng)態(tài)問題，首先要明確合力與分力，其次要明確哪些力是不變量，哪些力是變化量，即明確哪些力的大小或者方向變化，哪些力的大小和方向都變化，此類問題常用圖解法分析，其一般程序?yàn)椋?1)根據(jù)實(shí)際情況分解力，并作出合力與分力的平行四邊形或三角形(2)根據(jù)分力方向的變化，由圖示的平行四邊形或三角形的邊角關(guān)系，推斷分力的變化情況9FTA一直減小，F(xiàn)TB先減小后增大解析因?yàn)槔K結(jié)點(diǎn)O受重物的拉力FTG，所以才使OA繩和OB繩受力，因此將拉力FT分解為FTA、FTB(如圖)OA繩固定，則FTA的方向不變，在OB向上靠近OC的過程中，在B1、B2、B3三個(gè)位置，兩繩

17、受的力分別為FTA1和FTB1、FTA2和FTB2、FTA3和FTB3.從圖形上看出，F(xiàn)TA是一直逐漸減小，而FTB卻是先減小后增大，當(dāng)OB和OA垂直時(shí)，F(xiàn)TB最小課后鞏固練1ACD2.CD3.D4AOC下懸掛重物，它對(duì)O點(diǎn)的拉力等于重物的重力G.OC繩的拉力產(chǎn)生兩個(gè)效果，使OB在O點(diǎn)受到水平向左的力F1，使OA在O點(diǎn)受到斜向下沿繩子方向的力F2，F(xiàn)1、F2是G的兩個(gè)分力由平行四邊形定則可作出力的分解圖如下圖所示，當(dāng)逐漸增大所掛物體的質(zhì)量，哪根繩子承受的拉力最大則最先斷從圖中可知：表示F2的有向線段最長，F(xiàn)2分力最大，故OA繩子最先斷5B6D引橋越長，橋面與水平面間的夾角越小，過橋車輛的重力平

18、行于橋面向下的分力mgsin 越小，行車也就越方便與安全，過橋車輛的重力與引橋長度無關(guān)，所以只有D正確7A在拉開拉鏈的時(shí)候，手的拉力在三角形的物體上產(chǎn)生了兩個(gè)分力，如下圖所示，分力大于手的拉力，因此應(yīng)選A.8C三個(gè)物體沿地面滑動(dòng)，受到的均為滑動(dòng)摩擦力，且FfFN.三個(gè)物體中，乙受到的力F因有沿豎直方向向下的分力Fsin 作用，可知FN乙mgFsin ，同理FN甲mgFsin ，而FN丙mg，因此，乙受到的摩擦力最大，甲受到的摩擦力最小，只有C正確9D對(duì)涂料滾進(jìn)行受力分析，受到重力、竿對(duì)滾的推力、墻壁對(duì)滾的支持力三個(gè)力，其緩慢向上滾的過程中三力平衡，竿對(duì)滾的推力方向與豎直方向的夾角變小，根據(jù)物體的平衡條件可知，推力豎直向上的分力大小等于涂料滾的重力，涂料滾的重力不變，隨推力方向與豎直方向夾角變小，推力也逐漸變小，進(jìn)而其水平方向上的分力也變小，即涂料滾對(duì)墻壁的壓力也變小，所以選項(xiàng)D正確10D球的重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：使球拉緊細(xì)繩和使球壓緊墻壁，因此可以把重力分解為斜向下的分力F1和水平向左的分力F2，如右圖所示由于球半徑和細(xì)繩長度相等，所以角30.由圖可知兩分力的大小F1G，F(xiàn)2Gtan 30G，所以，繩子的拉力F和球?qū)Ρ诘膲毫N大小分別為FF1G，F(xiàn)NF2G，選D.1128.28 N20 N解析OC繩對(duì)結(jié)點(diǎn)O的拉力F等于電燈所受的重力G，方向豎直向下由于拉力