2019武漢四調(diào)數(shù)學(xué)試卷及答案Word精校版

1、2018-2019學(xué)年度武漢市九年級(jí)四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1.有理數(shù)-2的相反數(shù)是A2 B-2 C D2.式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是Ax0 Bx-2 Cx2 Dx-23.下列說法：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，朝上一面可能是正面”；“從一副普通撲克牌中任意抽取一張，點(diǎn)數(shù)一定是3”.A只有正確 B只有正確 C都正確 D都錯(cuò)誤4.下列四個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是ABCD5.下列立體圖形中，主視圖是三角形的是ABCD6.孫子算經(jīng)中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)

2、木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺.問木長(zhǎng)多少尺？如果設(shè)木長(zhǎng)x尺，繩長(zhǎng)y尺，則可以列方程組是A B C D7.某超市為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種返現(xiàn)促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字樣.規(guī)定：顧客在本超市一次性消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里一次性摸出兩個(gè)小球，兩球數(shù)字之和即為返現(xiàn)金額.某顧客剛好消費(fèi)200元，則該顧客所獲得返現(xiàn)金額不低于30元的概率是A B C D8.若點(diǎn)A(x1，-3)，B(x2，-2)，C(x3，1)在反比例函數(shù)的圖像上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是Ax1x2x3 Bx3x1x

3、2 Cx2x1x3 Dx3x2x19.如圖，等腰ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)O從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BA以1cm/s的速度向A運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的O與BA交于另一點(diǎn)E，連接ED當(dāng)直線DE與O相切時(shí)，t的取值是A B C D10.我們探究得方程x+y=2的正整數(shù)解只有1組，方程x+y=3的正整數(shù)解只有2組，方程x+y=4的正整數(shù)解只有3組，.那么方程x+y+z=10的正整數(shù)解的組數(shù)是A34 B35 C36 D37二、填空題(共6小題，每小題

4、3分，共18分)11.計(jì)算：的結(jié)果是_12.在學(xué)校舉行“中國(guó)詩詞大會(huì)”的比賽中，五位評(píng)委給選手小明的評(píng)分分別為：90，85，90，80，95，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_13.化簡(jiǎn)的結(jié)果是_14.如圖，D為ABC中BC邊上一點(diǎn)，ABCB，ACAD，BAD27°，則C的大小是_15.拋物線ya(x-h)2+k經(jīng)過(-1，0)，(5，0)兩點(diǎn)，則關(guān)于x的一元二次方程a(x-h+1)2+k0的解是_16.如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC9，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上.若BE3，EAF45°，則DF的長(zhǎng)是_三、解答題(共8小題，共72分)17.(本題8分)計(jì)算：18.(本題8分)如圖，A

5、BCD，EF分別交AB，CD于點(diǎn)G，H，BGH，DHF的平分線分別為GM，HN.求證：GMHN.19.(本題8分)為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，誦讀經(jīng)典”活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)他們每天的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四類：每天誦讀時(shí)間t20分鐘的學(xué)生記為A類，20分鐘t40分鐘的學(xué)生記為B類，40分鐘t60分鐘的學(xué)生記為C類，t60分鐘的學(xué)生記為D類，收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)這次共抽取了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為 ；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)

6、如果該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校C類學(xué)生約有多少人？20.(本題8分)如圖，在下列10×10的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn).例如A(2，1)，B(5，4)，C(1，8)都是格點(diǎn).(1)直接寫出ABC的形狀；(2)要求在下圖中僅用無刻度的直尺作圖：將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得到AB1C1，=BAC，其中B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B1，C1，操作步驟如下： 第一步：找一個(gè)格點(diǎn)D，連接AD，使DAB=CAB； 第二步：找兩個(gè)格點(diǎn)C1，E，連接C1E交AD于B1； 第三步：連接AC1，則AB1C1即為所作出的圖形. 請(qǐng)你按步驟完成作圖，并直接寫出D，C1，E三點(diǎn)的坐標(biāo).21.(

7、本題8分)如圖，在等腰ABC中，ABAC，AD是中線，E為邊AC的中點(diǎn)，過B，D，E三點(diǎn)的O交AC于另一點(diǎn)F，連接BF(1) 求證：BFBC(2) 若BC4，AD，求O的直徑22.(本題10分)某公司計(jì)劃購買A，B兩種計(jì)算器共100個(gè)，要求A種計(jì)算器數(shù)量不低于B種的，且不高于B種的. 已知A，B兩種計(jì)算器的單價(jià)分別是150元/個(gè)，100元/個(gè).設(shè)購買A種計(jì)算器x個(gè).(1)求計(jì)劃購買這兩種計(jì)算器所需費(fèi)用y (元)與x的函數(shù)關(guān)系；(2)問該公司按計(jì)劃購買這兩種計(jì)算器有多少種方案？(3)由于市場(chǎng)行情波動(dòng)，實(shí)際購買時(shí)，A種計(jì)算器單價(jià)下調(diào)了3m元/個(gè)，同時(shí)B種計(jì)算器單價(jià)上調(diào)了2m元/個(gè).此時(shí)購買這兩種計(jì)

8、算器所需最少費(fèi)用為12150元，求m的值.23.(本題10分)如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在邊BC上，BEBCAE交OB于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作AE的垂線BG交OC于點(diǎn)G，連接GE.(1)求證:OFOG；(2)用含有n的代數(shù)式表示tanOBG的值；(3)若GEC90°，直接寫出n的值.24.(本題12分)已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(2，-3).(1)如圖，過點(diǎn)A分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為B，C，得到矩形ABOC，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)C請(qǐng)直接寫出該拋物線解析式；將拋物線向左平移m(m>0)個(gè)單位，分別交線段OB，AC于D，E兩點(diǎn)，若直線DE剛好平分矩形ABOC的

9、面積，求m的值.(2)將拋物線平移，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1(2-n，3b)，其中n1.若平移后的拋物線仍然經(jīng)過點(diǎn)A，求平移后的拋物線頂點(diǎn)所能達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的坐標(biāo).2018-2019學(xué)年度武漢市九年級(jí)四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案ACABBDBBAC9.【解析】本題考查切線與相似，求邊長(zhǎng)，屬于中難度題.當(dāng)DEBE時(shí)，BEDBHAt=10.【解析】本題考查找規(guī)律，屬于中檔題.當(dāng)x、y確定時(shí)，z也確定x=1時(shí)，y=1，2，3，4，5，6，7，8(8種)x=2時(shí)，y=1，2，3，4，5，6，7(7種)以此類推x=8時(shí)，y=1(1種)一共有1+2+3+4+5+6+7+8=二

10、、填空題11.3 12. 90 13. 14. 69°15. -2或4 16.316. 【解析】本題考查四邊形基本模型的運(yùn)用及常規(guī)勾股定理計(jì)算，屬于中檔題在AD上取點(diǎn)P，使AP=AB，過點(diǎn)D作PGBC于G，交AF于HA 四邊形APGB為正方形，BE=3，BG=AB=6，BE=EG=BG=3過點(diǎn)A作AFAQ交CB延長(zhǎng)線于Q，連EH，易證：ABQAPH(ASA) AQ=AH，PH=QB，QAE=EAH=45° AQEAHE(SAS)， QE=EH ，即BE+PH=EH 設(shè)PH=a，HG=6-a，EH=3+a a=2 即PH=2 PHDF，APHADF ，DF=3 三、解答題17

11、.【解析】解：原式= = 018.【解析】證明： ABCDBGH=DHFGM平分BGH ， HN平分DHFBGH=DHFMGH=NHFGMHN19.【解析】(1)50， 36°(2)略(3)2000×=320(人)20.【解析】(1)ABC為直角三角形(2)D(9，0)C1(7，6) E(6，-1)21.【解析】 (1) 證明：連AD交于P，連接DE，連接BF D、E分別為BC、AC的中點(diǎn)，DEAB，EDC=ABC AB=AC，C=ABC，C=EDC 優(yōu)弧BPE所對(duì)角為BFE、BDE，BDE=BFE BDE+EDC=180°，BFC+BFE=180°，B

12、FC=EDC C=EDC，C=BFC，BF=BC(2)解：連接BP，由(1)可知：CAD=BAD=ADE=AFP，AP=PF 設(shè)AP=PF=x，則PD= 由勾股定理可知： BP2=BF2+PF2=BD2+DP2 即：，解得：= 即：O直徑BP=22.【解析】解：(1)由題可知：購買A種計(jì)算器x個(gè)，則購買B種計(jì)算器(100-x)個(gè). (2)由題可知：解得： 購買這兩種計(jì)算器有6種方案.(3)由題可知： 當(dāng)，即時(shí)，則解得(舍)當(dāng)時(shí)，(舍)當(dāng)，即時(shí)，則，解得綜上所述：23.【解析】(1)證明：正方形ABCD AOOB，AOOBAEBG OBG+BFE90°OAE+AFO90°，

13、BFEAFOOAFOBG AOFBOG(ASA)OFOG(2)證明：延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)HOAF+BAE45° OBG+CBH45°，OAFOBGBAECBH ABEBCH(ASA)BECH BEBCCHBCABCHAB CHGABG設(shè)CGa，則AGan則ACCG+AGa(n+1)AOOBACOGOFAG-AOan-tanOBG(3)解：由(2)得GEC90°， GCB45° GEECaACa(n+1)，BCa(n+1)BEBC-CEa(n+1)-aanBEBC an·a(n+1)即n(n+1) ，n2-n-10，nn0，n24.【解析】(1)由

14、圖可知，點(diǎn)C(0，-3)，又拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(2，-3) c=-3， 4+2b+c=-3. 解得：b=-2，c=-3拋物線的解析式為y=x2-2x-3：由可知拋物線的解析式為y=x2-2x-3.即拋物線與x軸的交點(diǎn)為(3，0)和(-1，0)拋物線向左平移m個(gè)單位后，與x軸的交點(diǎn)為(3-m，0)和(-1-m，0)，與AC交點(diǎn)為(2-m，-3)即點(diǎn)D(3-m，0)，點(diǎn)E(2-m，-3)，又DE平分矩形ABOC面積，(3-m)+(2-m)=2m=1.5(2)拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(2，-3)， 4+2b+c=-3c=-2b-7 即拋物線的解析式可以變?yōu)閥=x2+bx-2b-7點(diǎn)A(2，-3)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1(2-n，3b)平移后的拋物線為y