四邊形第三課時(shí)

1、北海中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組學(xué)案第三課時(shí) 特殊四邊形定位導(dǎo)入： 主備人：劉喜梅1教學(xué)目標(biāo)：理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離。探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)。探索并證明三角形的中位線定理。2.中考分析:中考要求及命題趨勢 在近幾年的河南中考試題中，這部分

2、主要考查平行四邊形的性質(zhì)及判定，有時(shí)會(huì)與三角形的相似結(jié)合考查，有時(shí)會(huì)在二次函數(shù)綜合題中涉及平行四邊形的性質(zhì)。預(yù)計(jì)2015年中考對本部分內(nèi)容可能會(huì)考查以下內(nèi)容：1.平行四邊形的性質(zhì)與判定；2.多邊形及平面圖形的鑲嵌，對平行四邊形的性質(zhì)與判定的考查題型仍會(huì)以解答題為主，對多邊形及平面圖形的鑲嵌可能會(huì)以選擇或填空題進(jìn)行考查，難度不會(huì)太大。知識(shí)歸納：(1)矩形的對邊平行且相等；(2)矩形的四個(gè)角都相等，且都是直角；(3)矩形的對角線互相平分且相等.定義性質(zhì)矩形(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形(定義)；(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；(3)對角線相等的平行四邊形是矩形.判定(1)菱形的對邊平行

3、，四條邊都相等；(2)菱形的對角相等；(3)菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角.定義菱形性質(zhì)(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義)；(2)四條邊都相等的四邊形是菱形；(3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.判定(1)正方形的對邊平行，四條邊都相等；(2)正方形的四個(gè)角都是直角；(3)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分；每條對角線平分一組對角；定義正方形性質(zhì)(1)有一組鄰邊相等的矩形是正方形；(2)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；(3)對角線相等的菱形是正方形；(4)對角線互相垂直的矩形是正方形.判定考點(diǎn)剖析：考點(diǎn)一、菱形的性質(zhì)例1、如圖，菱形ABCO的邊長為2，

4、AOC=45°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_.考點(diǎn)二、菱形的判斷例1、能夠判別一個(gè)四邊形是菱形的條件是() A.對角線相等且互相平分 B.對角線互相垂直且相等C.對角線互相平分D.一組對角相等且一條對角線平分這組對角例2、如圖，已知AD平分BAC，DEAC， DFAB， AE=5.(1)判斷四邊形AEDF的形狀? (2)它的周長是多少?反饋檢測：（基礎(chǔ)知識(shí)）1如圖，矩形ABCD中，ADBC，AC與BD交于點(diǎn)O，則圖中與AOD面積相等的三角形有( )A.1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2如果四邊形ABCD滿足_條件，那么這個(gè)四邊形的對角線AC和BD互相垂直(只需填寫一組你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件)3.已知菱

5、形的一條對角線長為12，面積為30，則這個(gè)菱形的另一條對角線的長為_.4.如圖，平行四邊形ABCD中，AEBC于E，AFDC于F，BC=5，AB=4，AE=3，則AF的長為_.5.如圖，菱形ABCD的邊長為2，ABC=45°，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_.6.如圖，已知平行四邊形ABCD中，AQ，BN，CN，DQ分別是DAB，ABC，BCD，CDA的平分線，AQ與BN交于P，CN與DQ交于M，在不添加其它條件的情況下，試寫出一個(gè)由上述條件推出的結(jié)論，并給出證明過程(要求：推理過程要用到“平行四邊形”和“角平分線”這兩個(gè)條件) 中考鏈接：1.等腰梯形的兩條對角線互相垂直，中位線長為8，則該等腰梯形

6、的面積為( )A.16 B.32 C.64D.5122.下列圖形中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是( )A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形3.如圖，平行四邊形ABCD中，DB=DC，C=70°，AEBD于E，則DAE等于( ) A.20° B.25° C.30° D.35°4.四邊形ABCD為邊長等于1的菱形，順次連結(jié)它的各邊中點(diǎn)組成四邊形EFGH(四邊形EFGH稱為原四邊形的中點(diǎn)四邊形)，再順次連結(jié)四邊形EFGH的各邊中點(diǎn)組成第二個(gè)中點(diǎn)四邊形，則按上述規(guī)律組成的第八個(gè)中點(diǎn)四邊形的邊長等于_.5.如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，對角線