二元一次方程基礎(chǔ)提高及答案絕對

1、二元一次方程基礎(chǔ)提高一選擇題（共13小題）1若是方程2mxny=2的一個解，則3m+3n5的值等于（）A8B4C2D22若x43|m|+y3|n|=2009是關(guān)于x，y的二元一次方程，且mn0，0m+n3，則mn的值是（）AB2C4D23方程2x3y=4，2x+3yz=5，x2y=1中，是二元一次方程的有（）A1個B2個C3個D4個4下列方程中，二元一次方程的個數(shù)是（）3x+=4； 2x+y=3； +3y=1； xy+5y=8A1個B2個C3個D4個5（2011棗莊）已知是二元一次方程組的解，則ab的值為（）A1B1C2D36已知是二元一次方程5x+3y=1的一組解，則m的值是（）A3B3CD

2、7（2011歷城區(qū)一模）已知是方程2xay=3的一個解，那么a的值是（）A1B3C3D18二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有（）個A4B5C6D7個9關(guān)于x，y的方程組的解是，則（）Aa=2，b=2Ba=2，b=2Ca=2，b=2Da=3，b=210在解關(guān)于x，y 的方程組時，小虹正確地解得，小靜因把c寫錯而解得，那么a+b+c的值為（）A11B9C7D不能確定11（2012德州）已知，則a+b等于（）A3BC2D112若|x+y+1|與（xy2）2互為相反數(shù)，則（3xy）3的值為（）A1B9C9D2713已知（xy+1）2+|2x+y7|=0則x23xy+2y2的值為（）A0B4C6D12二

3、填空題（共11小題）14如果xm+yn1=3是二元一次方程，則mn=_15已知3x2ab+12y3a+b8=7是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a=_，b=_16若關(guān)于x、y的方程xm12y3+n=5是二元一次方程，則m=_，n=_17已知mx+ny=10有兩個解為和，則m=_，n=_18二元一次方程5x+2y=25的正整數(shù)解是_19方程2x+y=8的正整數(shù)解的個數(shù)是_20二元一次方程2x+3y=20的所有正整數(shù)解是_21方程組的解的和為24，則m的值為_22在解關(guān)于x，y的方程組時，老師告訴同學(xué)們正確的解是，粗心的小勇由于看錯了系數(shù)c，因而得到的解為，則abc的值_23（2001哈爾濱）單項式3

4、xm+2ny8與2x2y3m+4n是同類項，則m+n=_24以知|a2b+7|+（2c+a7）2=0，b0，則的值為_三解答題（共2小題）25解答下列各題：（1）解方程組：；（2）化簡：26二元一次方程基礎(chǔ)提高參考答案與試題解析一選擇題（共13小題）1若是方程2mxny=2的一個解，則3m+3n5的值等于（）A8B4C2D2考點(diǎn)：二元一次方程的解1748084分析：把方程的解代入方程，求出m+n=1，把3m+3n5轉(zhuǎn)化成3（m+n）5，代入求出即可解答：解：是方程2mxny=2的一個解，代入得：2m2n=2，m+n=1，3m+3n5=3（m+n）5=3×15=2，故選C點(diǎn)評：本題考查

5、了二元一次方程的解和求代數(shù)式的值，采用了整體代入思想，即把求出的m+n當(dāng)作一個整體來代入2若x43|m|+y3|n|=2009是關(guān)于x，y的二元一次方程，且mn0，0m+n3，則mn的值是（）AB2C4D2考點(diǎn)：二元一次方程的定義；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘法1748084分析：根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)次數(shù)為1這一方面考慮，先求出常數(shù)m、n的值，再進(jìn)一步計算解答：解：根據(jù)二元一次方程的定義，x和y的次數(shù)必須都為1，所以43|m|=1，且3|n|=1，解得m=±1，n=±又mn0，0m+n3，m=1，n=mn=故本題選A點(diǎn)評：二元一次方程的定義是含有兩個未

6、知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)都為1運(yùn)用二元一次方程的定義可以求出字母常數(shù)的值，同時注意結(jié)合有理數(shù)的運(yùn)算確定字母的取值3方程2x3y=4，2x+3yz=5，x2y=1中，是二元一次方程的有（）A1個B2個C3個D4個考點(diǎn)：二元一次方程的定義1748084專題：存在型分析：二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程解答：解：2x3y=4是二元一次方程；2x+=4是分式方程；3y=4是二元一次方程；2x+3yz=5是三元一次方程；x2y=1是二元二次方程故選B點(diǎn)評：本題考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程4下列方

7、程中，二元一次方程的個數(shù)是（）3x+=4； 2x+y=3； +3y=1； xy+5y=8A1個B2個C3個D4個考點(diǎn)：二元一次方程的定義1748084專題：推理填空題分析：二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程解答：解：3x+=4，是分式方程；故本選項錯誤；2x+y=3，含有兩個未知數(shù)x、y，且未知數(shù)的項的次數(shù)是1，所以它是二元一次方程，故本選項正確；+3y=1，含有兩個未知數(shù)x、y，且未知數(shù)的項得到次數(shù)是1，所以它是二元一次方程，故本選項正確；xy+5y=8，是二元二次方程，故本選項錯誤；綜上所述，正確的個數(shù)是2個；故選B點(diǎn)評：主要考查二元一次方程的概念，要求

8、熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程5（2011棗莊）已知是二元一次方程組的解，則ab的值為（）A1B1C2D3考點(diǎn)：二元一次方程的解1748084專題：計算題；壓軸題分析：根據(jù)二元一次方程組的解的定義，將代入原方程組，分別求得a、b的值，然后再來求ab的值解答：解：已知是二元一次方程組的解，由+，得a=2，由，得b=3，ab=1；故選A點(diǎn)評：此題考查了二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法有兩種：代入法和加減法，不管哪種方法，目的都是“消元”6已知是二元一次方程5x+3y=1的一組解，則m的值是（）A3B3CD考點(diǎn)：二元一次方程的解1748084專

9、題：方程思想分析：知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù)m的一元一次方程，從而可以求出m的值解答：解：把代入二元一次方程5x+3y=1得：10+3m=1，解得：m=3，故選：B點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是二元一次方程的解，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)m為未知數(shù)的方程，一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值7（2011歷城區(qū)一模）已知是方程2xay=3的一個解，那么a的值是（）A1B3C3D1考點(diǎn)：二元一次方程的解1748084專題：計算題分析：把方程的解代入方程，把關(guān)于x和y的方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的方程，然后解方

10、程即可解答：解：是方程2xay=3的一個解，滿足方程2xay=3，2×1（1）a=3，即2+a=3，解得a=1故選A點(diǎn)評：本題主要考查了二元一次方程的解解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程8二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有（）個A4B5C6D7個考點(diǎn)：解二元一次方程1748084專題：計算題分析：分別列舉出二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解即可解答：解：二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有：x=1，y=4；x=2，y=3；x=3，y=2；x=4，y=1故選A點(diǎn)評：本題考查的是接二元一次方程，根據(jù)題意列舉出符合條件的x、y的整數(shù)解是解答此題的關(guān)鍵9關(guān)于x，

11、y的方程組的解是，則（）Aa=2，b=2Ba=2，b=2Ca=2，b=2Da=3，b=2考點(diǎn)：二元一次方程組的解1748084分析：所謂方程組的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程把x、y的值代入原方程組可轉(zhuǎn)化成關(guān)于a、b的二元一次方程組，求得兩個未知數(shù)的解即可解答：解：由已知將代入到得：解得：a=2，b=2，故選C點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組的解的知識，解題的關(guān)鍵是了解方程組的解就是能使得兩個方程都成立的一對未知數(shù)的值10在解關(guān)于x，y 的方程組時，小虹正確地解得，小靜因把c寫錯而解得，那么a+b+c的值為（）A11B9C7D不能確定考點(diǎn)：二元一次方程組的解1748084分析：把兩個解代

12、入方程組得出三個方程，組成方程組，求出方程組的解，代入即可求出答案解答：解：小虹正確地解得，小靜因把c寫錯而解得，代入得：3a2b=2，3c+14=8，2a+2b=2，即，解方程得：c=2，+得：a=4，把a(bǔ)=4代入得：122b=2，b=5，a+b+c=4+5+（2）=7，故選C點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組得解，關(guān)鍵是得出關(guān)于a b c的方程組11（2012德州）已知，則a+b等于（）A3BC2D1考點(diǎn)：解二元一次方程組1748084專題：計算題分析：+得出4a+4b=12，方程的兩邊都除以4即可得出答案解答：解：，+得：4a+4b=12，a+b=3故選A點(diǎn)評：本題考查了解二元一次方程組的應(yīng)

13、用，關(guān)鍵是檢查學(xué)生能否運(yùn)用巧妙的方法求出答案，題目比較典型，是一道比較好的題目12若|x+y+1|與（xy2）2互為相反數(shù)，則（3xy）3的值為（）A1B9C9D27考點(diǎn)：解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方1748084專題：方程思想分析：先根據(jù)相反數(shù)的定義列出等式|x+y+1|+（xy2）2=0，再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后將其代入所求的代數(shù)式（3xy）3并求值解答：解：|x+y+1|與（xy2）2互為相反數(shù)，|x+y+1|+（xy2）2=0，解得，（3xy）3=（3×+）3=27故選D點(diǎn)評：本題主要考查了二元一次方程組的解法、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)絕對值、

14、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)偶次方解題的關(guān)鍵是利用互為相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，再由非負(fù)數(shù)是性質(zhì)列出二元一次方程組13已知（xy+1）2+|2x+y7|=0則x23xy+2y2的值為（）A0B4C6D12考點(diǎn)：解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；代數(shù)式求值1748084專題：計算題分析：根據(jù)已知得出關(guān)于x、y的方程組，求出方程組的解，把x、y的值代入求出即可解答：解：（xy+1）2+|2x+y7|=0，xy+1=0，2x+y7=0，即，+得：3x6=0，x=2，把x=2代入得：2y+1=0，y=3，x23xy+2y2，=（xy）（x2y），=（23）（22×3），=4，故選B點(diǎn)

15、評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組，代數(shù)式求出值等知識點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出關(guān)于x、y的方程組，注意：兩個非負(fù)數(shù)的和為0，這兩個數(shù)必須都為0二填空題（共11小題）14如果xm+yn1=3是二元一次方程，則mn=2考點(diǎn)：二元一次方程的定義1748084專題：計算題分析：根據(jù)二元一次方程的定義，求得m、n的值，然后將其代入所求的代數(shù)式mn并求值即可解答：解：xm+yn1=3是二元一次方程，m=1，n1=1，解得，m=1，n=2；mn=1×2=2故答案是：2點(diǎn)評：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程15已知3

16、x2ab+12y3a+b8=7是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a=，b=考點(diǎn)：二元一次方程的定義1748084專題：存在型分析：根據(jù)二元一次方程的定義列出關(guān)于a、b的方程組，求出a、b的值即可解答：解：3x2ab+12y3a+b8=7是關(guān)于x，y的二元一次方程，解得故答案為：，點(diǎn)評：本題考查的是二元一次方程組的定義，即含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做二元一次方程16若關(guān)于x、y的方程xm12y3+n=5是二元一次方程，則m=2，n=2考點(diǎn)：二元一次方程的定義1748084分析：根據(jù)二元一次方程的定義，含未知數(shù)項的次數(shù)為一次，求出m、n的值解答：解：因為關(guān)于x、y的方

17、程xm12y3+n=5是二元一次方程，所以，解得m=2，n=2點(diǎn)評：二元一次方程必須符合以下三個條件：（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程17已知mx+ny=10有兩個解為和，則m=10，n=4考點(diǎn)：二元一次方程的解1748084分析：根據(jù)方程的解的定義，把這兩對數(shù)值分別代入方程，即可得到含有未知數(shù)m，n的二元一次方程組，解方程組可以求出m，n的值解答：解：把和分別代入mx+ny=10，得，解之得m=10，n=4點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)m，n為未知數(shù)的方程如果是方程的解，那么它一定滿足這個方程，利用方程的解的定義

18、可以求方程中其他字母的值18二元一次方程5x+2y=25的正整數(shù)解是，考點(diǎn)：解二元一次方程1748084分析：由方程推出y=0，求出不等式的解集，得到不等式的整數(shù)解，代入方程y=即可求出y解答：解：5x+2y=25，y=0，0x5；二元一次方程5x+2y=25的解是正整數(shù)，x取1、2、3、4；當(dāng)x=1時，y=10；當(dāng)x=2時，y=（不合題意，舍去）；當(dāng)x=3時，y=5；當(dāng)x=4時，y=（不合題意，舍去）；綜上所述，原方程的解是：，故答案是：，點(diǎn)評：本題主要考查對解一元一次不等式，不等式的性質(zhì)，二元一次方程的整數(shù)解，解二元一次方程等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)已知求出x的值是解此題的關(guān)鍵19方程2

19、x+y=8的正整數(shù)解的個數(shù)是3考點(diǎn)：解二元一次方程1748084分析：首先用x表示y，再進(jìn)一步根據(jù)x，y都是正整數(shù)進(jìn)行分析求解解答：解：方程2x+y=8變形，得y=82x，x，y都是正整數(shù)解有3組，點(diǎn)評：本題是求不定方程的正整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個未知數(shù)的適合條件的所有正整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值20二元一次方程2x+3y=20的所有正整數(shù)解是，考點(diǎn)：解二元一次方程1748084專題：方程思想分析：在求二元一次方程的解時，通常的做法是用一個未知數(shù)把另一個未知數(shù)表示出來，然后給定這個未知數(shù)一個值，相應(yīng)地得到另一個未知數(shù)的值，這樣可求得二元一次方程的一個解解答：解：列表可得：1

20、23456789106420通過上表可知，二元一次方程2x+3y=20的所有正整數(shù)解是 ，故答案是：，點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程的解法二元一次方程的一個解是使方程左右兩邊相等的一對未知數(shù)的值；反過來，如果一組數(shù)值能使二元一次方程左右兩邊相等，那么這一組數(shù)值就是方程的解21方程組的解的和為24，則m的值為14考點(diǎn)：二元一次方程組的解1748084分析：把m看成已知數(shù)求出方程組的解，根據(jù)已知得出4m6+42m=24，求出即可解答：解：，×3×2得：y=2m4，y=42m，把y=42m代入得：2x+3（42m）=2m，x=4m6，即方程組的解是：，方程組的解的和為24，4m6+

21、42m=24，解得：m=14故答案為：14點(diǎn)評：本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程，關(guān)鍵是求出方程組的解，題目比較典型，是一道比較好的題目22在解關(guān)于x，y的方程組時，老師告訴同學(xué)們正確的解是，粗心的小勇由于看錯了系數(shù)c，因而得到的解為，則abc的值0考點(diǎn)：二元一次方程組的解1748084分析：本題是解二元一次方程的逆向思維，把所求得的x、y的值代入方程即可求出c的值，然后再利用算錯的學(xué)生的答案找到另一方程，與代入得到的方程組成方程組，解方程即可解答：解：將代入中的第二個方程解得：c=2重組關(guān)于a、b的二元一次方程組，解得a=0，b=1解得abc=0故答案為：0點(diǎn)評：考查了二元一次方程組的解，此題比較復(fù)雜，關(guān)鍵是利用解錯的那位學(xué)生的答案，只可以得到一個正確的方程23（2001哈爾濱）單項式3xm+2ny8與2x2y3m+4n是同類項，則m+n=3考點(diǎn)：同類項；解二元一次方程組1748084分析：本題考查同類項的定義，由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出它們的和解答：解：由同類項的定義，得，解這個方程組，得，m+n=41=3答：m+n=3點(diǎn)評：這類題目的解題關(guān)鍵是從同類項的定義出發(fā)，列出方程（組）并求解24以知|a2b+7|+（2c+