人教小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)與代數(shù)

1、人教版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)與代數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù) 的意義及表示的方法，能進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、之間的轉(zhuǎn)化。 2、總結(jié)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)比較大小的方法，并進(jìn)行比較。 3、復(fù)習(xí)因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的知識(shí)。4、掌握四則運(yùn)算的意義和計(jì)算方法。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、總結(jié)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)比較大小的方法，并進(jìn)行比較。 2、復(fù)習(xí)因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的知識(shí)。3、掌握四則運(yùn)算的意義和計(jì)算方法。 數(shù)的認(rèn)識(shí)（一） 數(shù)的意義第3課時(shí) 數(shù)的認(rèn)識(shí)（三）數(shù)的性質(zhì)1、 知識(shí)總結(jié)1、 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不

2、變。2、 小數(shù)的基本性質(zhì)（1） 小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。（2） 小數(shù)的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的關(guān)系：小數(shù)的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的。例如： 3、 小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大到它的10倍、100倍、1000倍反之，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位原來(lái)的數(shù)就縮小到它的、2、 教學(xué)過(guò)程例1 （ ）=（ ）仿練：填一填。（1） （ ）÷40=0.125=（ ）：96=（ ）（2） 9÷（ ）=（ ）：25=（ ）=0.6=（ ）折課堂練習(xí)1、 填空。（1） （ ）÷60

3、=2：5=（ ）（填小數(shù)）（2） 一個(gè)小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位后，再擴(kuò)大到原來(lái)的1000倍，得到376，則原來(lái)的小數(shù)是（ ）（3） 把（ ）擴(kuò)大到100倍是是2.5，把0.008擴(kuò)大（ ）倍是8。把（）縮小到原來(lái)的是0.15，把1.25縮小到原來(lái)的（ ）是0.125.（4） 在小數(shù)8.95的末尾添上兩個(gè)“0”，小數(shù)的（ ）不變，但這個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位從（ ）改為（ ）。2、 判斷。（正確的打“”，錯(cuò)誤的打“×”）（1） 把0.86擴(kuò)大到它的1000倍是860. （ ）（2） 一個(gè)數(shù)的末尾添上3個(gè)0，該數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的1000倍。 （ ）（3） 一個(gè)數(shù)先縮小到原來(lái)的，再擴(kuò)大1000倍，它的

4、小數(shù)點(diǎn)的位置實(shí)際沒(méi)有變化。（ ）。3、 選擇題。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）65的“”去掉，原數(shù)是（）。 A、擴(kuò)大到原來(lái)的100倍 B、縮小到原來(lái)的 C、大小不變（2） 的分子加上8，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（ ）。 A、8 B、5 C、14 （3） 與0.05相等的小數(shù)是（ ）。 A、0.050 B、0.005 C、0.5000 （4） 不改變3.8的大小，改成以千分之一為單位的數(shù)是（ ）。 A、0.038 B、3.800 C、0.380（5）0.85的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位后再向右移動(dòng)一位，這個(gè)數(shù)就（ ） A、擴(kuò)大到原來(lái)的100倍 B、縮小到原來(lái)的 C、擴(kuò)大到原來(lái)的10倍 D、縮

5、小到原來(lái)的4、 直接寫(xiě)出得數(shù)。8.6×10= 4.5÷10= 7.2×100=0.009×1000= 4.96÷100= 51.3÷1000=5、 一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，所得的新數(shù)比原數(shù)小3.168，原數(shù)是多少？第4課時(shí) 數(shù)的認(rèn)識(shí)（四）因數(shù) 倍數(shù) 質(zhì)數(shù) 合數(shù)1、 知識(shí)總結(jié)1、 因數(shù)與倍數(shù)如果a×b=c（a、b、c都是非0的自然數(shù)）那么a、b是c的因數(shù)，c是a、b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大

6、的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)既是它本身的因數(shù)，也是它本身的倍數(shù)。2、2、3、5的倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上數(shù)字是0、2、4、6、8。5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上數(shù)字是0或5。3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。既是2 又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0.3、 奇數(shù)和偶數(shù)奇數(shù)：在自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。研究奇數(shù)、偶數(shù)時(shí)包括0，因此自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，最小的奇數(shù)是1，沒(méi)有最大的奇數(shù)；最小的偶數(shù)是0，沒(méi)有最大的偶數(shù)。4、 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 質(zhì)數(shù)的意義：一個(gè)數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，2是唯一的偶質(zhì)數(shù)，沒(méi)有最大的質(zhì)數(shù)

7、。100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 合數(shù)的意義：一個(gè)數(shù)除了1和它本身，還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。 最小的合數(shù)是4，沒(méi)有最大的合數(shù)。4、6、8、9、10、12都是合數(shù)。判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：（1）檢查因數(shù)的個(gè)數(shù)，即先找出這個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，再數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，有三個(gè)或三個(gè)以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。（2）查質(zhì)數(shù)表。5、 分解質(zhì)因數(shù) 質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。如：105=3×5

8、×7，那么3，5，7都是105的質(zhì)因數(shù)。因?yàn)?不是質(zhì)數(shù)，所以1不能做質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。6、 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 公因數(shù)和公最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做最大公因數(shù)。如12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12；8的因數(shù)有1、2、4、8。那么12和8的公因數(shù)有1、2、4。它們的最大公因數(shù)是4。 分解質(zhì)因數(shù)法求最大公因數(shù)：幾個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)，必須包含這幾個(gè)自然數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，因此可先把各個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把這幾個(gè)自然數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)選出、連乘起來(lái)，所得的積就是要求的最大公因數(shù)。短除法

9、求最大公因數(shù)：一般先把各個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)從小到大依次作為除數(shù)，連續(xù)除去這幾個(gè)數(shù)，把除得的商寫(xiě)在該數(shù)的下方，一直除到各個(gè)商只有公因數(shù)1為止。把所有除數(shù)連乘起來(lái)，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)叫做這個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如10、15的公倍數(shù)有30、60、90其中30是它們的最小公倍數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)法求最小公倍數(shù)：求兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)，先把每個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把這兩個(gè)數(shù)公有的一切質(zhì)因數(shù)和其中每個(gè)數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)全部連乘起來(lái)，積就是它們的最小公倍數(shù)。短除法求最小公倍數(shù)：把幾個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)由小到大排列后，依次作為除數(shù)，用短除法連

10、續(xù)除這幾個(gè)數(shù)。在連除時(shí)，如果某一個(gè)數(shù)不能被除數(shù)整除，就把這個(gè)數(shù)寫(xiě)在下邊，直到得出的商兩兩互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)和商乘起來(lái)，所得到的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。2、 教學(xué)過(guò)程例1 求18和24 的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。仿練：求60和72的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。例2 已知A=2×3×5，B=2×5×7，A、B的最大公因數(shù)是多少？最小公倍數(shù)是多少？仿練：已知a=2×3×5×7，b=2×3×11，求a與b的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。例3 有一張長(zhǎng)方形的紙片，長(zhǎng)1.36

11、米，寬0.8米，裁成一樣大小的正方形紙片，并使它們的面積盡可能的大且裁完后沒(méi)有剩余，則一共可裁出多少?gòu)?？仿練：一張長(zhǎng)42cm，寬35cm的長(zhǎng)方形紙。把這張紙剪成正方形小紙片。要使小正方形盡可能的大，可剪多少個(gè)小正方形？正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？例4 一堆糖果，如果平均分給4個(gè)小朋友，還剩3塊；如果平均分給5個(gè)小朋友，還缺一塊；如果平均分給6個(gè)小朋友，也缺一塊。這堆糖果至少有多少塊？仿練：有一盒巧克力，7粒7粒的數(shù)還余4粒，5粒5粒的數(shù)又少3粒，3粒3粒的數(shù)正好數(shù)完。這盒巧克力至少有多少粒？課堂練習(xí)1、 填空。（1） 在120這二十個(gè)數(shù)里，奇數(shù)有（ ），偶數(shù)有（ ），質(zhì)數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ），既

12、是奇數(shù)又是合數(shù)的是（ ），既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的是（ ）。（2）98的因數(shù)有（ ），它的質(zhì)因數(shù)有（ ），將它分解質(zhì)因數(shù)是（ ）。（3）24和16的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。（4） a=2×3×7，b=2×3×3，a、b兩數(shù)的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。（5） 一個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)含有10以?xún)?nèi)所有質(zhì)數(shù)，這個(gè)合數(shù)最小是（ ）。（6） 用0、1、2組成一個(gè)三位數(shù)，使它既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是（ ）。2、 選擇題。（1） 因數(shù)24=2×3×4，所以24是2、3、4的（ ），2、3、4是24的（ ）。 A、因數(shù)

13、B、質(zhì)因數(shù) C、公因數(shù) D、倍數(shù)（2） 自然數(shù)a、b，如果除以b的商是7，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 A、a B、b C、7（3） （ ）表示分解質(zhì)因數(shù)。 A、24=1×2×2×3×2 B、24=4×6 C、24=2×2×2×3 D、2×2×2×3=24（4） 兩個(gè)奇數(shù)的和一定是（ ）數(shù)，積一定是（ ）數(shù)。 A、奇數(shù) B、偶數(shù) C、質(zhì)數(shù) C、合數(shù)（5） 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（ ）兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)的兩個(gè)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。所有的偶

14、數(shù)都是合數(shù)。三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。因數(shù)120=2×3×4×5，所以2、3、4、5都是120的質(zhì)因數(shù)。因數(shù)2.4=3=0.8，所以2.4是3的倍數(shù)，3是2.4 的倍數(shù)。 A、 B、 C、3、 合唱隊(duì)進(jìn)行彩排，每12人站一行，或者每16人站一行正好都是整數(shù)行。合唱團(tuán)的成員不足50人，請(qǐng)你算一算，合唱團(tuán)一共有多少人？4、 有三根鐵絲，一根長(zhǎng)18m，一根長(zhǎng)24m，一根長(zhǎng)30m，現(xiàn)在要把它們截成同樣長(zhǎng)的小段。每段長(zhǎng)有幾米？一共可以截多少段？第5課時(shí) 數(shù)的運(yùn)算（一）四則運(yùn)算的意義和計(jì)算方法知識(shí)總結(jié)1.四則運(yùn)算的意義加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。減法：已知兩個(gè)加

15、數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。乘法：一個(gè)數(shù)乘整數(shù)，表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)（或小數(shù)），表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2整數(shù)、小數(shù)的加法和減法計(jì)算時(shí)有什么相同的地方？整數(shù)、小數(shù)的加法和減法都要把( )對(duì)齊，并且都從低位算起。加法里哪一位滿(mǎn)十就向前一位進(jìn)1，減法里哪一位不夠減就從前一位退1作十再減。3整數(shù)乘法和除法是怎樣計(jì)算的？小數(shù)乘法和除法計(jì)算和整數(shù)有什么相似的地方？有什么不同的地方？小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法算，再根據(jù)因數(shù)里一共有幾位小數(shù)，積就是幾位小數(shù)。除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是（ ）的除法，依據(jù)是（ ）

16、。小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法時(shí)要注意些什么？4分?jǐn)?shù)加減法是怎樣計(jì)算的？同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。異分母分?jǐn)?shù)由于（ ）不同，不能直接相加減，要先（ ），把異分母分?jǐn)?shù)化成（ ）再相加減。結(jié)果能約分的要約成（ ）。5.分?jǐn)?shù)乘除法呢？分?jǐn)?shù)乘法用分子相乘的積作分子.分母相乘的積作分母；甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），只要用甲數(shù)乘乙數(shù)的( )。6、運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)1、 教學(xué)過(guò)程例1 計(jì)算： 5.1÷（183）+4×仿練：計(jì)算。 例2 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題（1） （2）201×仿練：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。（1） （2）例3 把130÷50=230的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，商和余數(shù)有什么變化？仿練：判斷： 300÷40=30÷4=72 （ ）課堂練習(xí)1、 （1）根據(jù)47×85=3995，直接寫(xiě)出下