圓柱的體積課例分析

1、圓柱的體積課例分析 解放小學(xué) 許曉輝【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的體積【教學(xué)課型】新授課【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能 1、讓學(xué)生經(jīng)歷通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式，推導(dǎo)出圓柱體積公式的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，使學(xué)生理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 2、能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 3、體會(huì)類比，轉(zhuǎn)化等思想，初步發(fā)展推理能力。過(guò)程與方法 教學(xué)時(shí)，要充分利用教具、學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作和交流探索新知。情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1、掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式

2、及熟練運(yùn)用計(jì)公式解決實(shí)際問(wèn)題。2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積計(jì)算方法的探索過(guò)程，體會(huì)化曲為直的數(shù)學(xué)思想方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程 【教學(xué)準(zhǔn)備】 教具：圓柱教具。多媒體    學(xué)具：圓柱學(xué)具，數(shù)學(xué)課本?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入，質(zhì)疑問(wèn)難 1復(fù)習(xí)    教師出示圓柱教具（學(xué)生拿出自制的圓柱），讓同學(xué)們回憶圓柱面的組成（兩個(gè)底面一個(gè)側(cè)面），圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況是正方形），圓柱的高的含義，圓的面積，圓的周長(zhǎng)，圓柱的表面積）      我們學(xué)習(xí)圓柱，除了學(xué)習(xí)這些之外，還需要學(xué)習(xí)另外一個(gè)重要

3、的量-圓柱的體積。能用你自己的話說(shuō)說(shuō)，什么是圓柱的體積？（圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小）    在我們生活中隨處可以看到圓柱形的物體，有的大，有的小。多媒體放映圓柱形物體圖片，同學(xué)們注意觀察一下圓柱形物體所占空間的大小(即體積)，為了說(shuō)明圓柱形物體體積的大小，我們就需要計(jì)算圓柱體體積是多少？這就是我們這一節(jié)所要探討的內(nèi)容。 2.復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的體積師：同學(xué)們想一想，以前我們學(xué)過(guò)那些立體圖形的體積呢？     （教師出示長(zhǎng)方體、正方體讓同學(xué)們回顧它們的體積公式。）     總結(jié)長(zhǎng)方體、正方

4、體的體積都可以用底面積乘高去計(jì)算。板書(shū)： 長(zhǎng)/正方體體積=底面積×高 如果用V表示體積，s表示底面積，h表示高。那么 V=sh 3.猜一猜 議一議 我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體體積，那圓柱的體積該怎樣計(jì)算呢？     請(qǐng)同學(xué)們分組討論，你們有什么方法計(jì)算圓柱的體積。 （用水或沙子轉(zhuǎn)化計(jì)算，用橡皮泥轉(zhuǎn)化計(jì)算，用圓形紙片疊加計(jì)算） 師：如果想準(zhǔn)確地計(jì)算出這個(gè)圓柱的體積，該怎樣算呢？猜測(cè)一下。生1：兩個(gè)底面積的和乘2。    師：膽略過(guò)人，真佩服！師：你同意這個(gè)猜測(cè)嗎？(大部分學(xué)生搖頭

5、。)    生2：底面積乘高。（大部分同學(xué)表示同意）    師：怎樣證明你的猜想是正確的呢？我們今天就來(lái)一起看一看二、圖形轉(zhuǎn)化，猜想推理 1.教師：同學(xué)們我們已經(jīng)知道圓的面積公式，請(qǐng)大家想一想圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（生回答）在學(xué)生的回答的同時(shí)，教師演示把圓平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半，寬就是半徑，從而推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式的過(guò)程。）2.設(shè)疑揭題：既然我們能運(yùn)用化圓為方的數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式，那對(duì)于圓柱的體積，能不能也利用這種轉(zhuǎn)化的思想？你們想到什么？ （引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：

6、我們雖然不會(huì)算圓柱的體積，但我們會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體的體積；如果能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體就好辦了）。 3.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。小組合作，用老師提供的學(xué)具嘗試操作，并研究轉(zhuǎn)換后的長(zhǎng)方體和原來(lái)的圓柱體（體積，底面積，高）之間的關(guān)系。師：哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)一下你們的研究結(jié)果？生1：我們小組發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)化后的圓柱形狀變了，但是體積沒(méi)變，底面積沒(méi)變，高也沒(méi)有變。生2：我們小組發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方體的體積和原來(lái)圓柱的體積相等，長(zhǎng)方體的底面積和圓柱的底面積相等，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。師：大家的發(fā)言都非常的精彩，你們說(shuō)的都是正確的。我們一起來(lái)看看電腦是怎么做的課件顯示將圓柱等分成32份、64份、128份、256份學(xué)生觀察思考師：

7、如果繼續(xù)分下去，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)圓柱底面等分的份數(shù)越多，拼組成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體，體會(huì)無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)極限思想。）生：我發(fā)現(xiàn)分成的扇形越多就越接近于長(zhǎng)方體。師：剛才我們又用了化圓為方的方法，把圓柱體轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方體，你能總結(jié)出圓柱的體積公式嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。 學(xué)生議論，指名匯報(bào)： （拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，因此要求圓柱的體積就是求切拼后的近似長(zhǎng)方體的體積。） 4.演示  長(zhǎng)方體的體積=底面積×高  圓柱的體積=底面積×高  找出相對(duì)應(yīng)的部分，加深理解。  教師：

8、如果用S表示底面積，h表示高，那么圓柱體積公式怎樣表示？  板書(shū)：V=Sh  教師：計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件？（底面積和高） 5.分類討論： .已知圓柱體的底面半徑r和高h(yuǎn)，怎樣求體積？S=r2         v=sh .已知圓柱體的底面直徑d和高h(yuǎn)，怎樣求體積？r=d/2   S=r2          v=sh .已知圓柱體的底面周長(zhǎng)c和高h(yuǎn)，怎

9、樣求體積 ？  r=c÷ 2    S=r2          v=sh 三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題 1.課件出示例3：有一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，長(zhǎng)是2.1米，你能求出它的體積嗎？ 獲取信息，思考以下問(wèn)題： 這道題已知什么?求什么? 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算 計(jì)算之前要注意什么?(要注意先統(tǒng)一計(jì)量單位) 學(xué)生獨(dú)立解答 集體訂正。 教師巡視 講解，并板書(shū)解答過(guò)程。 2.課件出示教課書(shū)36頁(yè)第

10、1題、第2 題     學(xué)生在書(shū)上進(jìn)行填表。及時(shí)反饋，矯正。 教師個(gè)別輔導(dǎo)     講解，并解答過(guò)程。 3.課件出示解決問(wèn)題 （生活中的數(shù)學(xué)）（1）學(xué)生獨(dú)立思考，然后分組討論（2）學(xué)生獨(dú)立解答教師個(gè)別輔導(dǎo)     講解解答過(guò)程。 四、全課小結(jié)  結(jié)合板書(shū)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出本課所學(xué)的內(nèi)容，我們是這樣設(shè)計(jì)的：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們懂得了新知識(shí)的得來(lái)是通過(guò)已學(xué)的知識(shí)來(lái)解決的，以

11、后希望同學(xué)們多動(dòng)腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問(wèn)題需要利用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決的，望同學(xué)們能學(xué)會(huì)運(yùn)用，善于用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)武裝自己的頭腦，思考問(wèn)題。五、作業(yè)布置     課本36頁(yè)第3、4題 六、課外延伸 課下量一個(gè)圓柱形杯子的高和底面直徑(底面周長(zhǎng)），算出這個(gè)杯子大約可以裝水多少克？（1立方厘米水重1克） 板書(shū)設(shè)計(jì)：    圓 柱 的 體 積           

12、60;    長(zhǎng)/正方體體積=底面積×高               圓柱的體積=底面積×高                  字母公式V=Sh     課堂教學(xué)是師生雙邊的活動(dòng)過(guò)程。教師的“教”是為

13、了學(xué)生的“學(xué)”，而教師教的怎么樣，關(guān)鍵要看學(xué)生學(xué)得如何。在課堂教學(xué)中，如何最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生生動(dòng)愉快地學(xué)好數(shù)學(xué)，是心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：“最好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是學(xué)生對(duì)所學(xué)材料有內(nèi)在的興趣”。我國(guó)古代教育家孔子也認(rèn)為：知之者不如好知者，好知者不如樂(lè)知者。小學(xué)生好奇心強(qiáng)，對(duì)新奇的東西容易產(chǎn)生興趣，教師教學(xué)時(shí)，若能根據(jù)教材特點(diǎn)，有意設(shè)置懸念，提出新穎有吸引力的問(wèn)題，則能創(chuàng)造誘人的學(xué)習(xí)情境，引起學(xué)生的好奇心，并使這種好奇心轉(zhuǎn)化為求知欲，進(jìn)而轉(zhuǎn)移到對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)上去。       引導(dǎo)參與，使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)。人們常說(shuō)課堂教學(xué)要處理好主導(dǎo)與主體的關(guān)系，而參與過(guò)程的優(yōu)化則是教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體地位達(dá)到最佳結(jié)合的集中反映。教學(xué)過(guò)程中教師的責(zé)任不僅僅在于把現(xiàn)成的知識(shí)和結(jié)論教給學(xué)生，還應(yīng)該有目的、有計(jì)劃地悉心指導(dǎo)，把靜態(tài)的知識(shí)