小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法 (3)

1、小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法數(shù)學思想是對數(shù)學的知識內(nèi)容和所使用方法的本質(zhì)的認識，它是從某些具體數(shù)學認識過程中提煉出來的一些觀念，在后繼研究和實踐中被反復(fù)證實其正確性之后，就帶有了一般意義和相對穩(wěn)定的特征，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。數(shù)學方法是人們在數(shù)學研究、數(shù)學學習和數(shù)學問題解決等數(shù)學活動中的步驟、程序和格式，是達到數(shù)學研究和問題解決目的的途徑和手段的總和，是數(shù)學思想的具體化反映。數(shù)學方法是數(shù)學的“行為規(guī)則”，數(shù)學思想是數(shù)學的“靈魂”。在小學數(shù)學教學實踐中，兩者之間并不作嚴格的區(qū)別，許多數(shù)學思想和方法往往是一致的，一般情況下可以將數(shù)學思想與方法看作一個整體，稱作“數(shù)學思想方法”。一、小學數(shù)學教學

2、中滲透數(shù)學思想方法的意義在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法具有如下的意義：1、掌握數(shù)學思想方法有利于提高教學質(zhì)量。如果一位小學數(shù)學老師只理解與掌握數(shù)學知識而不掌握數(shù)學思想方法，至多只能成為一個的教書匠。教師只有掌握了數(shù)學思想方法，站在制高點看數(shù)學教學，才能明確小學數(shù)學教材的知識主線和思想方法主線。在教學中，及時滲透數(shù)學思想方法，從而把握教學內(nèi)容的本質(zhì)規(guī)律，科學地、靈活地進行教學，有利于提高教學課堂效益和教學質(zhì)量。2、掌握數(shù)學思想方法有利于學生數(shù)學能力的提高。學生的數(shù)學能力主要是在掌握和運用數(shù)學知識的過程中表現(xiàn)出來的。在小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的能力始終是教學目標中的一個重要方面。嚴密地思維，靈活

3、地思考，善于抓事物的主要矛盾，能辯證地、全面地考慮問題以及分析綜合、歸納類比、抽象概括能力，都是小學數(shù)學教學應(yīng)該著力培養(yǎng)的。在教學中注重數(shù)學思想方法的滲透，不僅能更好地理解和掌握數(shù)學內(nèi)容，而且有利于學生數(shù)學能力的提高。3、掌握數(shù)學思想方法有利于學生后繼學習。中小學是打基礎(chǔ)的階段，而小學又是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。小學數(shù)學思想方法在中學的學習過程中發(fā)揮著不可估量的作用。例如，類比思想方法、歸納思想方法、分類思想方法、化歸思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、符號思想方法、建模思想方法等，也是中學生學習數(shù)學不可缺少的數(shù)學思想方法。在小學學習時學生初步掌握了數(shù)學思想方法，有利于后繼學習。4、掌握數(shù)學思想方法有利于對學生進

4、行辯證唯物主義的啟蒙。在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法，從而使學生初步接觸運動變化、量變到質(zhì)變、有限到無限等辯證唯物主義觀點。二、小學數(shù)學教學中滲透主要的數(shù)學思想方法1、歸納思想方法。歸納思想方法分為不完全歸納思想和完全歸納思想。不完全歸納思想是指根據(jù)對某類事物中部分對象的考察，概括出關(guān)于該類事物全部對象的一般性結(jié)論。完全歸納思想是指某類事物中每一對象都具有某種屬性，推出這類事物的全體對象都具有該屬性。如：三角形的面積計算公式推導(dǎo)中，（1）         直角三角形的面積計算公式=a×h÷2（

5、2）         銳角三角形的面積計算公式=a×h÷2（3）         鈍角三角形的面積計算公式=a×h÷2歸納得到：三角形的面積計算公式=a×h÷22、分類思想方法。分類思想方法是一種重要的數(shù)學思想。掌握分類的方法，領(lǐng)會其實質(zhì)，對于加深對基礎(chǔ)知識的理解，提高分析問題、解決問題的能力是十分重要的。分類思想方法要注意根據(jù)題目的條件及需要，確定分類討論的對象，保證每次分類

6、要按照同一個標準進行，并做到“不重復(fù)”、“不遺漏”，然后對這些對象分類討論，最后還要對討論的結(jié)果進行歸納與概括。它的本質(zhì)是把一個復(fù)雜的問題分解成若干個較為簡單的問題。如正整數(shù)以能否被2整除為例，可分為奇數(shù)和偶數(shù)；若按自然數(shù)的約數(shù)個數(shù)來分，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。三角形按角分，可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；按邊分，可分為等腰三角形和非等腰三角形。3、化歸思想方法?；瘹w思想方法是常用的一種重要的數(shù)學思想，其本質(zhì)就是轉(zhuǎn)化，是指人們將有待解決或驗證以解決的問題通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到已經(jīng)解決或比較容易解決的問題中去，最終求得原問題的解答的一種手段和方法。一般情況下，將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問

7、題；將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題；將抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題。如平行四邊形的面積，通過平移，轉(zhuǎn)化為長方形的面積。又如小數(shù)乘除法的計算轉(zhuǎn)化為整數(shù)的乘除法。4、數(shù)形結(jié)合思想方法。數(shù)形結(jié)合思想方法是指將數(shù)與式的代數(shù)信息和點與形的幾何信息互相轉(zhuǎn)換，把數(shù)量關(guān)系的精確深刻與幾何圖形的形象直觀有機地結(jié)合起來，用代數(shù)方法去解決幾何問題或用幾何方法去解決代數(shù)問題，從而易于將已知條件和解題目標聯(lián)系起來，使問題得到解決。如某校四年級一班共有40位學生參加科技興趣組和文藝興趣組，其中23人參加了科技興趣組，25人參加文藝興趣組。既參加科技興趣組又參加文藝興趣組的有多少人？可以利用數(shù)形結(jié)合思想方法，使數(shù)量關(guān)系一目了解。&

8、#160;看到這幅圖，學生可以從不同角度思考：（1）23+25-40=8(人)（2）23-（40-25）=8(人)（3）25-（40-23）=8(人)最后，得到此題的正確答案。5、符號思想方法。符號是數(shù)學的語言，是人們進行表示計算、推理、交流和解決問題的工具。符號思想方法是指用符號化的語言（包括字母、數(shù)學、圖形和各種特定的符號）來描述數(shù)學內(nèi)容。符號思想方法主要表現(xiàn)為：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表示的問題。如：有六支女排球隊進行單循環(huán)賽，它們分別為中國、俄羅斯、美國、古巴、德國

9、、多米尼加，問共要進行哪幾場比賽？策略一：中國俄羅斯、中國美國、中國古巴、中國德國、中國多米尼加；俄羅斯美國、俄羅斯古巴、俄羅斯德國、俄羅斯多米尼加；美國古巴、美國德國、美國多米尼加；古巴德國、古巴多米尼加；德國多米尼加。策略二：A表示中國、B表示俄羅斯、C表示美國、D表示古巴、E表示德國、F表示多米尼加。AB、AC、AD、AE、AF；BC、BD、BE、BF；CD、CE、CF；DE、DF；EF。策略三：1表示中國、2表示俄羅斯、3表示美國、4表示古巴、5表示德國、6表示多米尼加。12、13、14、15、16；23、24、25、26；34、35、36；45、46；56。三、小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學

10、思想方法的策略1、挖掘小學數(shù)學教材中所隱含的數(shù)學思想方法的內(nèi)容。小學數(shù)學教材是數(shù)學教學的顯性知識，而數(shù)學思想方法是數(shù)學教學的隱性知識系統(tǒng)。在教學中，不僅應(yīng)重視顯性的數(shù)學知識的傳授，而且應(yīng)重視隱性的數(shù)學思想方法的滲透。首先，更新教學觀念，從思想上不斷提高對滲透數(shù)學思想方法重要性的認識。其次，通過校本教研，可以通過教師的合作方式把小學數(shù)學階段的數(shù)學知識（數(shù)與運算、方程與代數(shù)、圖形與幾何、數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計）中的數(shù)學思想方法按學期進行分類整理。同時確定滲透哪些數(shù)學思想方法？怎樣滲透？滲透到什么程度？并認識到數(shù)學思想方法只有在教學中逐步、反復(fù)滲透，不斷強化，才能為學生所掌握。最后每位教師可以按照每學期

11、應(yīng)滲透內(nèi)容、滲透的方法、滲透的程度，在單元備課、課時備課時進行細化。把滲透數(shù)學思想方法納入教學目標（過程與方法）中，把數(shù)學思想方法的要求融入備課的每一環(huán)節(jié)。2、滲透數(shù)學思想方法的途徑。數(shù)學教學也是數(shù)學思想方法的教學，數(shù)學教學過程實際上也是滲透數(shù)學思想方法的過程。在教學中，要把握時機，及時滲透數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法滲透的途徑有：（1）準備性練習中滲透。準備性練習是為導(dǎo)入新知識鋪平道路而組織的一種練習。在設(shè)計這組練習時，不僅要把著眼點放在激發(fā)興趣、啟發(fā)思維、促進知識順利遷移，還要考慮數(shù)學思想方法的滲透。如：學習梯形的面積計算公式推導(dǎo)時，可設(shè)計準備性練習，三角形的面積、平行四邊形的面積計算公式推

12、導(dǎo)的方法。（拼、割補法；化歸思想方法等）（2）學習新知中滲透。數(shù)學知識都有內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)，按一定的規(guī)則、方式形成和發(fā)展，其間隱含著數(shù)學思想方法。在數(shù)學知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的同時滲透數(shù)學思想方法。如：學習乘法分配律時，先計算，后比較大小。（32+15）×6532×65+15×65（93+28）×1193×11+28×114×（25+250）4×25+4×25078×23+22×23（78+22）×23不僅得到：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加

13、，所得的結(jié)果不變，這叫做乘法分配律；而且滲透了歸納思想方法和符號思想方法（a+b）×c=a×c+b×c。(3)課堂練習中滲透。習題的設(shè)計和選擇不僅要體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性和可選擇性，而且要充實具有實踐性、應(yīng)用性、探索性和開放性的數(shù)學習題，做到基礎(chǔ)性練習與發(fā)展性練習協(xié)調(diào)互補，使數(shù)學練習適應(yīng)不同學生發(fā)展的需要。這充分說明在課堂練習中應(yīng)滲透數(shù)學思想方法。如：在學生掌握長方體、正方體的體積計算后，設(shè)計求一塊不規(guī)則鐵塊的體積的習題，可以利用化歸思想方法來計算出這塊不規(guī)則鐵塊體積。（4）課堂小結(jié)中滲透。在課堂小結(jié)時，不僅要對知識的產(chǎn)生、形成、發(fā)展和應(yīng)用進行小結(jié)，更重要對課堂教學中的類比、歸納等數(shù)學思想方法進行小結(jié)，幫助學生整理出比較清晰的、常用的一些數(shù)學思想方法，使數(shù)學思想方法得以升華。3、引導(dǎo)學生主動運用數(shù)學思想方法。現(xiàn)代數(shù)學教育強調(diào)學習數(shù)學不僅僅是獲得知識與技能，而是在探究知識與技能的過程中掌握數(shù)學思想方法，用數(shù)學的方式去思考和認識客觀事物。教育觀念的改變要求我們在數(shù)學教學中傳授知識的同時，要更加重視引導(dǎo)學生體會并主動運用