數(shù)學廣角《烙餅——合理安排時間》教案_梁莊二小

1、合理安排 烙餅問題教學設計教學目標:知識與技能：1、通過操作學具模擬烙餅過程，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。過程與方法：使學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生解決問題的能力。情感、態(tài)度和價值觀：使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法解決生活中的簡單問題。教學重點：體會優(yōu)化的思想教學難點：掌握3個餅烙的時候的統(tǒng)籌方法。學具：信封（黑鍋及餅的模擬圖片）教具：課件、實物投影、黑鍋及餅的模擬圖片教學過程：一、猜迷語導入。（多媒體出示謎語：世界上最快而又最慢，最長而又最短，最平凡

2、而又最珍貴，最易被忽視而又最令人后悔的是什么？）生：時間。師；很好！那么，關于時間的名言你知道嗎？生：一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰。師：同學們真了不起，知道這么多關于時間的名言！既然時間這么珍貴，那么我們在做事情之前是不是應該好好想一想怎樣合理安排以最短的時間去解決問題。（板書課題：合理安排）二、探究新知（一）創(chuàng)設情境星期天的早晨，小紅的媽媽為家人做早餐。她要做的是自己的拿手本領“烙餅”。（出示主題圖）師：觀察這副圖，你獲得了哪些數(shù)學信息？生：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。師：“每次只能烙兩張餅”是什么意思？生：鍋里最多能放下兩張餅。（二）探索規(guī)律1、烙1張、2張餅，明確烙餅規(guī)則

3、。師：一個平底鍋每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。假如媽媽只烙1張餅需要幾分鐘？生：6分鐘。師：怎么烙？請用手勢表示。生（結(jié)合手勢）：正面用3分鐘，反面用3分鐘，一共用6分鐘。師：如果烙2張呢？需要幾分鐘？生：也是6分鐘。師板書：餅數(shù) 次數(shù) 最短時間（分鐘）1 2 62 2 6師：你是怎么烙的？能用手勢表示嗎？生：烙兩張餅時，可以同時烙兩張餅的正面用3分鐘，再翻過來同時烙兩張餅的反面也用3分鐘，一共用6分鐘。師：說得真好！可是我不明白，烙1張餅需要6分鐘，烙2張餅也是需要6分鐘？烙的張數(shù)不同，為什么所用的時間卻一樣？生：張數(shù)雖然不同，但都是烙了兩次，所以用的時間一樣。師：也就是說用多少

4、時間關鍵要看烙（幾次）師：要想使烙餅所花的時間最少，就應該減少（烙的次數(shù)）師：怎樣使烙的次數(shù)減少？生：每次烙的時候鍋里要放兩張餅。（如果出現(xiàn)一張一張烙，則教師提醒：還有沒有不一樣的烙法？你同意哪一種？為什么？）2、烙3張餅，體驗優(yōu)化思想。師：爸爸、媽媽和小花每人一張烙餅，需要烙幾張餅？師：烙3張餅，怎樣烙需要的時間最少？同學們靜靜思考一下，可能用幾分鐘?；蛘咝〗M互相討論，也可以借助手中的學具，在桌子上擺一擺，然后用自己的語言把烙的過程輕輕的說一說，并填在表格中。3張餅怎么烙最省時間。次 數(shù)1號餅2號餅3號餅需要幾分鐘第一次第二次第三次第四次第五次第六次總共需要幾分鐘（學生自主探索，同桌交流。匯

5、報時可以出現(xiàn)有認為是18分鐘的，有認為是12分鐘的，還有認為是9分鐘的）交流評價：A、師：烙3張餅需要多少分鐘？哪個小組愿意派代表上來擺一擺、說一說你們的設計？（學生演示講解，并出示所填的表格）B、教師講解烙3張餅的最佳方案。（出示3個大的圓片）：第一次，我們先烙餅1的正面和餅2的正面，第二次，把餅1拿出來，再同時烙餅2的反面和餅3的正面，第三次，再同時烙餅1的反面和餅3的反面，這樣，3張餅都烙熟了。（板書：3 3 9）C、請你利用我們剛剛討論出的這種方法再來烙一烙，如果還感覺困難的，可以請你的同桌，也可以請老師和你一起烙。D、誰愿意再來說一說我們最快是怎么烙這3張餅的？3、師：為什么同樣是烙

6、3張餅，所用時間卻不同？看來，3張餅最少是烙3次，那你認為烙3次與剛才提出烙4次的區(qū)別在哪里？（烙3次鍋里一直都有2張餅）4、小結(jié)：用這種方法時，鍋里每次都有兩張餅，這樣既不浪費時間，烙得也快，在數(shù)學上，我們把這種方法稱做烙3張餅的“最佳方法”。（教師在此方法的表頭寫上“最佳方法”，以鼓勵學生。）5、推廣應用，尋找歸律。（1）、如果要烙4張餅，想一想怎么烙所用的時間最少？（12分鐘。把4張餅平均分成兩組，兩張兩張地烙，正面烙了再一起烙反面，一共烙四次需要12分鐘。如果出現(xiàn)不一樣的方法，可以讓學生說一說怎樣烙？你更喜歡哪一種方法，為什么？）（2）、5張呢？誰想來介紹一下你的方法？（先烙兩張烙，再

7、用烙3張餅的最佳方法烙，共烙5次，用15分鐘。教師板書：5 2+3 5 15）（3）、6張呢？（用烙3張餅的最佳方法烙2次，共要烙6次，用18分鐘；用2張2張烙3次，共烙6次，用18分鐘。）師：看來，這時兩種方法烙的次數(shù)都是一樣的，“最佳烙餅法”在這里沒有優(yōu)勢。對于這兩種方法，你比較喜歡哪一種？為什么？（兩張兩張地烙，很方便。教師板書：6 2+2+2 6 18）（4）、7張餅最少要用多少時間？你怎么想的？8張呢？怎么烙？（教師分別板書：7 2+2+3 7 21； 8 2+2+2+2 8 24）6、總結(jié)烙法：師；我們都把餅烙到8張了，你有什么發(fā)現(xiàn)？師板書：有幾張餅，至少烙幾次（除1張外）師：從餅

8、的張數(shù)和烙餅的方法上，你還發(fā)現(xiàn)什么？師小結(jié)：當餅的張數(shù)是雙數(shù)時，可以2張2張地烙；當餅的張數(shù)是單數(shù)時，先2張2張烙，剩下的3張用烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時間最少。師；雖然雙數(shù)餅、單數(shù)餅的烙法不同，但它們在烙的時候又有什么相同點？生：每次保證鍋里有2張餅，這樣烙最快。師：生活中有這樣烙餅方法嗎？生：生活中好象沒有這樣烙餅的。師：那我們?yōu)槭裁催€要學習它？生：我們學習它是為了學習這種思考方法。師：是的。在我們的生活中是不可能這樣烙餅的，這只是一種數(shù)學思考的方法。其實這種合理安排時間的問題，就是“優(yōu)化問題”，也是被數(shù)學家華羅庚稱作“統(tǒng)籌安排”的問題。今天我們通過幫小紅媽媽解決了烙餅所需要的最短

9、時間的問題，明白了合理安排時間的道理和方法。希望同學們在完成每一項事情的時候也能夠做到合理安排時間。（板完課題：烙餅問題）（師：我們來看生活中做哪些事情也要注意合理安排時間。）三、結(jié)合生活、實踐應用。1、電腦小游戲，可以單人玩，也可以雙人玩，每局的時間是10分鐘?，F(xiàn)在有甲、乙、丙三個小朋友每人都想玩2局，你打算怎樣安排？最少需幾分鐘？（甲乙、甲丙、乙丙，一共30分鐘）2、“做一做”第1題。美味餐廳遇到了一個問題，需要大家?guī)椭鉀Q。課件出示圖片：這一天餐廳里來了3位客人，每位客人點了2個菜。假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，應該按怎樣的順序炒菜？說說你的理由。請你先想一想，再跟你的同桌說一說。反饋交流，進行評價。做出