《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)大綱

1、高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱課程名稱：高等數(shù)學(xué)(經(jīng)濟(jì)類)/Advanced Mathematics課程代碼：161261學(xué)時： 64 學(xué)分： 4 講課學(xué)時：57 上機(jī)/實驗學(xué)時：7 考核方式：閉卷先修課程：高中數(shù)學(xué)適用專業(yè)：國際商務(wù)，連鎖經(jīng)營管理開課院系：高職學(xué)院教材：顧靜相主編經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（第二版）（上冊）高等教育出版社2004主要參考書：鐘宜主編經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練教程高等教育出版社2004 曾文斗主編應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（上冊）高等教育出版社2003 龔德恩主編微積分學(xué)習(xí)指導(dǎo)南開大學(xué)出版社2003一、課程的性質(zhì)和任務(wù) 高等數(shù)學(xué)課程是高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)科各專業(yè)學(xué)生的一門必修的重要基礎(chǔ)課。通過本課程的

2、學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得微積分的基本知識，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、邏輯推理以及基本運算能力，使學(xué)生初步具有定性與定量相結(jié)合的方法處理經(jīng)濟(jì)管理問題的能力，并為學(xué)習(xí)財經(jīng)學(xué)科各專業(yè)的后續(xù)課程和今后工作需要打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。二、教學(xué)內(nèi)容和基本要求教學(xué)內(nèi)容第一章 一元函數(shù)微分學(xué)§1-1函數(shù)§1-2極限與連續(xù)§1-3導(dǎo)數(shù)與微分§1-4導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第二章 一元函數(shù)積分學(xué)§2-1不定積分§2-2定積分 基本要求第一章 一元函數(shù)微分學(xué)§1-1函數(shù)（1）理解函數(shù)的概念和函數(shù)的兩個要素，知道分段函數(shù)；（2）了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性、有界性，掌握函數(shù)奇

3、偶性、單調(diào)性的判斷方法；（3）掌握基本初等函數(shù)的基本特征，掌握復(fù)合函數(shù)的分解與合成，理解初等函數(shù)的概念；（4）熟練掌握函數(shù)式的建立（收入函數(shù)、利潤函數(shù)、需求函數(shù)、供給函數(shù)等經(jīng)濟(jì)函數(shù)）。§1-2極限與連續(xù)（1）理解無窮小量與函數(shù)極限（包括數(shù)列極限是函數(shù)極限的特例）的概念，理解無窮大概念，了解函數(shù)極限與單側(cè)極限的關(guān)系；（2）熟練掌握極限的四則運算法則、無窮小量的運算法則，掌握極限的性質(zhì)，無窮小量的性質(zhì)，知道有理分式極限計算的規(guī)律；（3）知道極限存在的兩個基本準(zhǔn)則，熟練掌握兩個重要極限及其推廣形式計算函數(shù)極限；（4）掌握等價無窮小量代換計算“”型未定式極限；（5）理解函數(shù)在某點極限存在和連

4、續(xù)的充要條件，掌握函數(shù)間斷點的概念和判別方法，知道初等函數(shù)的連續(xù)性定理，會計算初等函數(shù)在連續(xù)點的極限，知道閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。§1-3導(dǎo)數(shù)與微分（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；（2）熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式與導(dǎo)數(shù)的四則運算法則，掌握求高階導(dǎo)數(shù)的方法；（3）熟練掌握復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的求導(dǎo)方法，掌握取對數(shù)求導(dǎo)法；（4）理解微分的概念，掌握微分的計算，知道微分形式的不變性和微分的應(yīng)用。§1-4導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（1）了解羅爾微分中值定理和拉格郎日微分中值定理的條件和結(jié)論；（2）掌握用一階導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性；（3）理解駐點、極值點、最值點的概念，了解極值點與駐

5、點、不可導(dǎo)點的關(guān)系，掌握利 用一階導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的方法；（4）掌握用二階導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)在指定區(qū)間上的凹凸性，會求圖形拐點；（5）能用洛必達(dá)法則計算極限；（6）了解導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的各種應(yīng)用，會計算經(jīng)濟(jì)函數(shù)的邊際和彈性，熟練掌握最大利潤產(chǎn)量和最大利潤、最小平均成本產(chǎn)量和最小平均成本的計算。第二章 一元函數(shù)積分學(xué)§2-1不定積分（1）理解原函數(shù)的概念和性質(zhì)，知道關(guān)于初等函數(shù)的原函數(shù)存在定理；（2）理解不定積分的概念和性質(zhì)，理解不定積分與求導(dǎo)的關(guān)系，熟練掌握不定積分的常用公式與不定積分的直接積分法；（3）熟練掌握不定積分的第一換元法和掌握第二換元法；（4）熟練掌握不定積分的分部積分法；（5）

6、了解關(guān)于常微分方程的有關(guān)概念，會求解一階線性和一階可分離變量的常微分方程，知道運用常微分方程解決實際問題的基本步驟。§2-2定積分（1）理解定積分的概念、性質(zhì)，掌握微積分基本定理；（2）熟練掌握定積分的計算方法；（3）掌握數(shù)值積分的梯形公式、拋物線公式；（4）熟悉定積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用、知道定積分在幾何中（平面圖形的面積）的應(yīng)用；（5）理解變上限定積分和無窮限廣義積分的概念。三、實驗（上機(jī)、習(xí)題課或討論課）內(nèi)容和基本要求1一元函數(shù)微分學(xué) 3學(xué)時 1）熟練掌握復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的求導(dǎo)方法 2）了解導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的各種應(yīng)用，會計算經(jīng)濟(jì)函數(shù)的邊際和彈性，熟練掌握最大利潤產(chǎn)量和最大利潤、最小平

7、均成本產(chǎn)量和最小平均成本的計算2一元函數(shù)積分學(xué) 4學(xué)時 1） 熟練掌握不定積分的常用公式與不定積分的直接積分法 2）熟練掌握不定積分和定積分的第一換元法和掌握第二換元法 3）熟練掌握不定積分和定積分的分部積分法四、教學(xué)時數(shù)分配 課 程 內(nèi) 容講課實驗習(xí)題課討論課課程設(shè)計上機(jī)小計第一章 一元函數(shù)微分學(xué)32335第二章 一元函數(shù)積分學(xué)23427考前復(fù)習(xí)2共 計57764五、對學(xué)生能力培養(yǎng)的要求通過課內(nèi)知識的傳授，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力和運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。六、說明1本課程與其它課程的聯(lián)系和分工本課程與高中數(shù)學(xué)的聯(lián)系非常緊密，通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得一元微積分的原理和方法知識，并為以后學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)、西方