鋼纖維混凝土彎曲疲勞性能研究

1、鋼纖維混凝土彎曲疲勞性能研究仰建崗，劉偉，王秉綱 0 前言 在混凝土中摻入鋼纖維能顯著地提高混凝土的抗拉強度、抗彎拉強度、抗凍性、抗沖性、抗磨性和抗疲勞性能。在路面工程中應(yīng)用可以明顯減薄面層厚度，提高路面使用功能和耐久性。本文在實驗研究的基礎(chǔ)上，綜合鋼纖維的體積率和長徑比對SFRC彎曲疲勞特性的影響，提出了新的彎曲疲勞方程，供修訂混凝土路面設(shè)計規(guī)范時參考。1 普通混凝土彎曲疲勞方程對疲勞方程的問題，國內(nèi)外許多學(xué)者和機構(gòu)進行大量的研究工作，主要采取單對數(shù)和雙對數(shù)兩種不同形式的疲勞工程。Feret首先進行了混凝土的彎曲疲勞試驗，其后Kesler、Galloway、Hus Wirschil

2、ling、Mcall、Ballinger、永松靜也等人都對混凝土材料的彎曲疲勞特性進行了分析研究，他們采用單對數(shù)形式在加載次數(shù)N為102107范圍內(nèi)得出線性疲勞方程序結(jié)構(gòu) 式中，Qmax-反復(fù)應(yīng)力最大值；fr-混凝土的彎拉強度；a，b-疲勞試驗確定的系數(shù)。 Darter在彎拉疲勞試驗結(jié)果基礎(chǔ)上，整理出失效概率為50%時的回歸系數(shù)a=1.0，b=0.0568。比利時的Veverka等得出的試驗結(jié)果為a=1.0，b=0.05。式（1）所地的疲勞方程，是在低應(yīng)力保持不變（等于或接近于0）而施加不同級位高應(yīng)力的循環(huán)加荷情況下得到的。但實際上混凝土面層隨的是行車荷載和溫度兩方面的交替

3、作用。沒有行車荷載時，面層受到幅度變化的溫度應(yīng)力的反復(fù)作用，構(gòu)成了混凝土所承受的循環(huán)應(yīng)力的低應(yīng)力。當(dāng)作用有行車荷載時，面層承受荷載和溫度的綜合反復(fù)作用，此綜合應(yīng)力構(gòu)成了循環(huán)應(yīng)力的高應(yīng)力。因而，混凝土面層受到的是高、低應(yīng)力反復(fù)作用。為了使疲勞方程反映出這種加荷情況對混凝土疲勞壽命的影響，挪威的Aas-jaconson在式（1）中引入一項低應(yīng)力與高應(yīng)力之比的系數(shù)R，下述形式的疲勞方程 (2)式中， 這種形式的疲勞方程較好地反映了混凝土的疲勞壽命隨低應(yīng)力的提高而增加并呈線性關(guān)系的規(guī)律。Aas-Jascbson通過試驗得到的系數(shù)值為a=1.0，b=0.064。隨后Tepfers以主西班牙的Farrig

4、a等都采用不同的低應(yīng)力進行了混凝土試件受拉（劈裂）和受壓的疲勞試驗，也證實了上述關(guān)系式。Farriga得出的試驗系數(shù)為a=1.0，b=0.091。Tepfers得出在S0.80時試驗結(jié)果的離散性很大。同濟大學(xué)也采用不同低應(yīng)力進行了混凝土的彎曲疲勞試驗，得到在失效概率50%時式（2）形式的疲勞方程，系數(shù)為a=0.999，b=0.0724，同時整理得到相關(guān)性很好的雙對數(shù)形式的疲勞方程lgS=lga-0.0422（1-）lgN (3)式中,a-回歸系數(shù)。西安公路交通大學(xué)（現(xiàn)長安大學(xué)）針對目前交通組成中超、重載較多從而引起混凝土板實際應(yīng)力水平較高的情況，重點作了應(yīng)力水平在0.85以上的室內(nèi)小梁彎曲疲勞

5、試驗，同樣得到相關(guān)性很好的雙對數(shù)形式疲勞方程（保證率50%）lgS=lga-0.0388（1-）lgN （4）我國現(xiàn)行水泥混凝土路面設(shè)計中，對普通混凝土路面的疲勞應(yīng)力系數(shù)的規(guī)定，主要考慮荷載應(yīng)力和溫度應(yīng)力對路面的作用，通過室內(nèi)小梁試驗得到考慮應(yīng)力重復(fù)作用的疲勞方程 (5)式中， -荷載疲勞應(yīng)力，MPa；-溫度疲勞應(yīng)力，MPa；fcm-混凝土彎拉強度，MPa；、b-回歸系數(shù)由式（5）可得（6）由于水泥混凝土路面面板的受力狀況與室內(nèi)小梁試驗不盡一致，并考慮一定的保證率，在規(guī)范中選取系數(shù)b=0.0516和a=1.0。從而得到疲勞應(yīng)力系數(shù)關(guān)系式 (7)式中， 為考慮設(shè)計使用年限內(nèi)荷載應(yīng)力累計疲勞作用的

6、疲勞應(yīng)力系數(shù)。2 SFRC疲勞方程SFRC優(yōu)良的耐疲勞特性，主要來自于SFRC的阻裂能力。而阻裂能力的高低又直接受纖維間距和界面效應(yīng)的影響。通過對SFRC實驗數(shù)據(jù)回歸分析可以得出考慮鋼纖維的體積率和長徑比的疲勞方程。與普通混凝土彎曲疲勞方程相仿，SFRC的彎曲疲勞方程也有單對數(shù)和雙對數(shù)形式，如公式（8）和公式（9）。整理由切削型鋼纖維配制的SPRC的彎曲試驗數(shù)據(jù)（114組），單對數(shù)疲勞方程的一般形式為公式（10），雙對數(shù)疲勞方程形式如公式（11）(8)(9)以上兩式中， 的為鋼纖維的體積率， 為鋼纖維的和度， 為鋼纖維的等效直徑， 即為鋼纖維的長度直徑比，簡稱長徑比。(10)(11)為了得到9

7、9.87安全保證率，減去3倍回歸誤差 ，由式（10）得單對數(shù)疲勞方程(12)同樣為了得到99.87%安全保證率，減去3倍回歸誤差 ，由式（11）得雙對數(shù)疲勞方程 (13) 對于熔抽型鋼纖維，文獻3，4提出，當(dāng)熔抽纖維體積率為1.0%時，經(jīng)室內(nèi)小梁疲勞試驗得出的疲勞方程為+（0.03597+0.02039lgN)R/2 （14）當(dāng)特重、重交通量時R取0.1，中等和輕交通量時R取0。R取0.1時，公式（14）可變成為S=1.09927-0.07817(1-R)lgN (15)將熔抽型鋼纖維試驗數(shù)據(jù)(12組)代入式(15)，回歸成公式（8）的單對數(shù)疲勞方程，與式（10）相同，同樣減去3倍回歸誤差可得

8、式（12）。類似地，可得到雙對數(shù)形式的疲勞方程 （16）與式（11）基本相同，減去3倍回歸誤差可近似得式（13）對文獻8提出的熔抽型纖維的疲勞方程單對數(shù)：R=0.15, S=1.1012-0.0699lgNR=0.20, S=1.1048-0.066lgN雙對數(shù):lgS=lg1.1280-0.04016(1-R)lgN與本文建立的疲勞方程單對數(shù): R=0.15, S=1.099-0.0686lgNR=0.20, S=1.099-0.0629lgN雙對數(shù):lgS=lg1.153-0.04314(1-R)lgN進行了比較后可知兩種方程基本相同。現(xiàn)行混凝土路面設(shè)計規(guī)范,荷載的疲勞影響以疲勞系數(shù)的形式

9、表示在荷載疲勞應(yīng)力計算公式2中。由雙對數(shù)疲勞方程得疲勞系數(shù)公式（7）。因此，由式（13）取a=1.0可得SFRC疲勞系數(shù) (17)在疲勞方程的建立過程中,分別采用了直線和二次曲線擬合,并對線性疲勞方程與二次曲線疲勞方程進行對比.通過對比分析得知,二次曲線方程的相關(guān)系數(shù)值略高于線性方程。對疲勞方程的建立影響不大。為了與現(xiàn)行規(guī)范保持一致,仍采用線性疲勞方程。3 比較與分析SFRC疲勞方程與素混凝土疲勞方程的最大不同點是包含了鋼纖維體積率、鋼纖維長徑比，即在混凝土基材中摻入不同體積率和長徑比的鋼纖維。因此，SFRC的疲勞性能不僅受混凝土基材疲勞特性的影響，而且，是影響疲勞壽命的重要因素。我國有關(guān)設(shè)計

10、規(guī)范中，沒有SFRC疲勞應(yīng)力系數(shù)的規(guī)定，只是簡單套用較早的普通混凝土路面的疲勞方程，加上鋼纖維的體積率和長徑比對疲勞性能的影響。本文在SFRC的疲勞試驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，進行回歸得出了切削型SFRC的疲勞方程。同時對熔抽型SFRC進行了分析。得出熔抽型SFRC與切削型SFRC的疲勞方程基本一致。圖1為不同的鋼纖維混凝土與普通混凝土的疲勞特性的比較。從圖中可以看出：當(dāng)疲勞壽命N相同，應(yīng)力比S隨 增大而提高，當(dāng)N為106時，應(yīng)力比S分別為0.606，0.624，0.642， 0.664。而普通混凝土的應(yīng)力比S為0.482。可見，SFRC的疲勞強度得到顯著的提高。當(dāng)應(yīng)力比S一定時，SFRC疲勞次數(shù)N明顯增大。 由圖1 4.結(jié)語 本文充分考慮鋼纖維的影響,求得了SFRC的應(yīng)力比S，疲勞壽命N， 者之間的關(guān)系。在實驗的以及R四基礎(chǔ)上，經(jīng)過回歸分析，建立SFRC的疲勞方程，單對數(shù)形式為雙對數(shù)形式為    并提出了疲勞系數(shù) 的表達式為與規(guī)范方法相比，所提出的疲勞方程和疲勞系數(shù)更加合理，可供修訂規(guī)范時參考使用。 &#