水下地形測量誤差分析及對策

1、水下地形測量誤差分析及對策 吳暉（上海海事局 海測大隊，上海 200090）摘 要 水下地形測量的精度主要來自平面精度和水深測量精度，本文分析回聲測深儀測深誤差來源主要為聲速改正、時間測定、波束角影響引起的水深測量誤差，深度基準(zhǔn)面確定、潮位站水尺零點的測定、潮位觀測、潮位改正引起的水面高程傳遞誤差及測量船身搖擺引起的測深誤差；差分GPS平面定位、系統(tǒng)延時、船體搖擺引起的定位誤差，并提出克服對策。關(guān)鍵詞 水下地形 測量誤差 分析與對策 1 概述 現(xiàn)代技術(shù)的快速發(fā)展，水下地形測量的手段也日新月異?，F(xiàn)在水下地形測量的作業(yè)模式較多采用GPS實時RTK技術(shù)測量。該系統(tǒng)分外業(yè)和后處理兩部分，外業(yè)包括數(shù)據(jù)采

2、集、導(dǎo)航（航跡斷面等顯示）、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、設(shè)備監(jiān)控、格式轉(zhuǎn)換，后處理包括潮位改正、姿態(tài)改正、外業(yè)數(shù)據(jù)編輯、數(shù)字地面模型、工程量計算、等深線圖。測量的精度主要來自水深測量精度和平面精度，本文通過對產(chǎn)生測深誤差和平面定位誤差的分析，并提出相應(yīng)減少誤差，提高精度的措施。2 測深誤差分析水下地形測量的測深手段有許多，由于新技術(shù)的廣泛應(yīng)用，本文僅就回聲測聲儀的測深誤差進(jìn)行分析。2.1水深測量誤差 根據(jù)回聲測聲儀的工作原理，水面至水底的深度是通過聲波傳播的時間計算得出。其數(shù)學(xué)公式為 H=Cm*t / 2 式中，Cm 為平均聲速，t =TR-TT 為發(fā)射與接收聲納信號的時間差在實際測量中，影響測深精度的因素主要

3、有聲速、波束角等以下情形。 (1) 聲速改正誤差聲波在水中傳播速度受水溫及含鹽度影響而不同，一般按下列經(jīng)驗公式計算：Cm=1450+4.206T-0.0366T2+1.137(S-35)式中: Cm 為平均聲速，T 為水溫,單位°C,S為含鹽度,以千分率計。由于T、S的測定誤差會給Cm實際確定帶來影響Cm，Cm對深度的影響為：H= Cm*T/2。(2) 時間測定誤差測深儀的發(fā)射由振蕩、功放、發(fā)聲等電路組成，回聲信號放大器由功放、檢波、限幅、射極輸出等電路組成，時間的測定是在這兩者間對信號放大比較測定，由于受分辨率的限值和信號在線路及電路上的延遲，必然存在時間的測定誤差t，則對深度值的

4、影響為：H= C *t/2 式中，t為時間測定誤差隨著電子技術(shù)的發(fā)展，對于測深儀的時間測定問題目前已得到很好的解決，時間測定誤差已不是水深測的主要誤差來源。(3) 測深儀波束角對測深影響測深儀波束角是決定回聲測深儀分辨率重要因素之一。波束角是換能器向水底發(fā)出的超聲波錐體的錐角。測深時，除聲錐軸心所對的換能器正下方有反射波回到接收換能器外，在聲錐底所及范圍的水底，都可能由于漫反射而有反射波回到接收換能器，此時，記錄紙會有間距很近的兩道或多道回聲線。當(dāng)水底地形急劇傾斜變化時，在斜坡的頂端、底端兩處也和斜坡一樣有回聲返回至換能器，這樣，測深儀記錄紙上就出現(xiàn)兩重回聲線，此傾斜的測深記錄便由兩曲線延伸交

5、叉。這樣，水深最深處并不是兩回聲線的交點而是該點下方的回聲線記錄。對于水下地形平坦的地區(qū)，波束角對水深則沒有影響。在常規(guī)測量中，通常采用降低儀器放大器的增益，使漫射的回聲顯示較淡而換能器正下方的回聲顯示較強，然后通過人工判斷得出較為正確結(jié)果。2.2水面高程傳遞誤差海洋測量海底的高程獲得是依靠水面進(jìn)行傳遞。在高程傳遞的過程中，需進(jìn)行深度基準(zhǔn)面的確定、潮位站水尺零點的測定、潮位觀測、潮位改正過程。以下逐一展開討論：（2）潮位站水尺零點的測定誤差 潮位站水尺零點的精度直接關(guān)系潮汐觀測的準(zhǔn)確度，其測定是通過水準(zhǔn)測量的方法測定。在水準(zhǔn)測量過程中基準(zhǔn)點、儀器、水準(zhǔn)尺、觀測過程、標(biāo)石下沉因素會帶來誤差，從而

6、給水尺零點高程式帶來誤差。（3）潮位觀測誤差潮位觀測方法主要有水尺觀測法、驗潮井觀測法和傳感器式水位計觀測法。水尺觀測法選一個合適的測潮位置，豎立驗潮尺，某時刻水尺上讀取2-3個瞬時水面觀測值，取其平均值為該時刻的水位觀測值。此方法簡便易行，受觀測者主觀因素大，雖用平均法消除了部分波浪影響，但又附加了一部分人為的隨機誤差，濾波性能不穩(wěn)定，數(shù)據(jù)精度不高。驗潮井觀測法是目前各驗潮站常用的方法，它是在特制的豎井中引入海水，保持井內(nèi)外水壓平衡，在井中設(shè)置浮子，由浮子帶動記錄滾筒轉(zhuǎn)動從而記錄水面高程變化。在井與海水連通環(huán)節(jié)上設(shè)置了阻尼設(shè)備，這樣在一定程度上消除了波浪的影響，提高了水位判讀精度，介同時也會

7、引起水位的滯后和壓縮。 潮位傳感器式水位計觀測法是用現(xiàn)代計算機技術(shù)來觀測潮位的變化，這類水位計使用了壓力傳感器，能自動進(jìn)行波浪改正，觀測精度可達(dá)1厘米?？蓪崿F(xiàn)觀測數(shù)據(jù)的通信，設(shè)備體積較小，攜帶方便。其缺點是對傳感器制作要求很高，其分辨率的大小決定了波浪的識別，特別是對輕浪的識別。（4） 潮位改正誤差在海洋測量過程中，必須將實際測量的水深值換算為相對于理論深度基準(zhǔn)面或平均海面的高程，即進(jìn)行水位的改正。潮位改正的數(shù)學(xué)模型為： H=h-Hc 式中，h為實測水深，Hc為瞬時相對于理論深度基準(zhǔn)面的水位（或潮位）H為測深瞬間海底相對于理論深度基準(zhǔn)面的高程。上面的誤差分析是基于單個潮位展開的，對于大范圍的海

8、洋水深測量，必須設(shè)置多個驗潮站進(jìn)行驗潮，并進(jìn)行內(nèi)插改正。斷面潮位線性內(nèi)插是由兩個驗潮站的水位觀測數(shù)據(jù)來推算兩站之間任意點處的水位值，其數(shù)學(xué)模型為：Hx=Ha+(Hb-Ha)*Rax/Rab式中：Hx為X點處T時刻的潮位高度， Ha 、Hb分別為a、b兩潮站T時刻的潮位高度Rax為測點距驗潮站a的距離Rab為測點距驗潮站b的距離由于該數(shù)學(xué)模型是將驗潮站之間的海面及潮位基準(zhǔn)面作為直線來處理，僅適用于潮差均勻變化且測點恰好位于兩驗潮站連線上的情況，實際情況是海面為不規(guī)則的曲面，采用此方法，會帶來潮位內(nèi)插的誤差。2.3船舶姿態(tài)變化引起測深誤差DGPS測繪系統(tǒng)工作的載體是測量船舶，在測量過程中，由于船舶

9、姿態(tài)的變化，必然會引起船上的GPS天線和換能器產(chǎn)生相應(yīng)的變化，引起平面定位和測深誤差。下面先分析對測深誤差的影響。（1）船舶橫向搖擺帶來的測深誤差船舶橫向搖擺造成換能器姿態(tài)的變化，使發(fā)射波束相對船舶向左或向右方向發(fā)射（如圖1），偏離垂直方向從而引起誤差。設(shè)為測船橫搖角，為換能器的半波束角，S 為實測深度，d為真實深度，假定船舶僅發(fā)生橫向搖擺，海底是平坦的地形，則：d=S*cos(-)絕對誤差d= Scos(-)-1，相對誤差= cos(-)-1船體縱軸船體橫軸 ß換能器換能器 d d ss垂直測線的海底 垂直測線的海底 圖1 圖2 （2）船舶縱向搖擺帶來的測深誤差船舶縱向搖擺造成換能

10、器姿態(tài)的變化，使發(fā)射波束相對船舶向前方或向后方斜射（如圖2），偏離垂直方向從而引起誤差。設(shè)為測船縱搖角，仍假定船舶僅發(fā)生縱向搖擺，海底是平坦的地形，則：d=S*cos(-)絕對誤差d= Scos(-)-1，相對誤差= cos(-)-1 事實上，船舶橫向與縱向一般同時發(fā)生，兩者綜合對測深有下列關(guān)系：d=Sm*cos*cos式中Sm為實測水深值。（3）船舶動吃水產(chǎn)生的測深誤差 由于船舶是依靠螺旋槳轉(zhuǎn)動排水推動船體運動，在運動過程中，螺旋槳轉(zhuǎn)動速度變化使船體速度也發(fā)生變化。由于螺旋槳裝在船體尾部，推進(jìn)力的傳動有個過程，造成船體吃水變化。由于船體的推進(jìn)動力受多種因素影響而變化，動吃水也表現(xiàn)為一種系統(tǒng)誤

11、差和隨機誤差。影響船體吃水的因素很多，過程也很復(fù)雜，在本文將不作討論。3 提高測深精度的措施（1）聲速改正：在測量前應(yīng)在現(xiàn)場進(jìn)行水溫及含鹽度的測量，根據(jù)本文中提及公式計算平均聲速。（2）時間測定誤差和波束角誤差改正：時間測定誤差由于技術(shù)的迅速發(fā)展，目前已不是測深的主要誤差來源，而波束角對測深誤差的影響，傳統(tǒng)方法是靠人工經(jīng)驗來判讀，現(xiàn)在是靠后處理方式，模擬海底特征，用數(shù)字模型來進(jìn)行修正。（3）水面高程傳遞誤差：潮位水尺零點的測定誤差改正，主要依靠提高水準(zhǔn)點精度及觀測精度來解決。潮位觀測誤差改正，應(yīng)盡量減少人工觀測方法，盡量采用連續(xù)記錄式潮位傳感器式水位計先進(jìn)方法代替。潮位改正誤差的改正，對大范圍

12、的海洋、湖泊等水下地形測量，應(yīng)設(shè)置多個驗潮站進(jìn)行驗潮并進(jìn)行內(nèi)插改正。（3）船姿搖擺引起的誤差由于在實際工作中不能即時測定搖擺的角度，所以實際工作中一般盡量避免在中風(fēng)浪中進(jìn)行作業(yè)。4 GPS誤差分析由于現(xiàn)在GPS的運用已越來越普遍，特別在水下地形測量中已十分廣泛，因此本文就重點討論DGPS的誤差。4.1 差分GPS平面定位誤差分析差分GPS是利用基準(zhǔn)站和移動臺GPS接受機之間誤差的相關(guān)性，用差分技術(shù)消除和削弱兩者的公共誤差提高移動臺的動態(tài)定位精度。DGSP差分技術(shù)在30 Km內(nèi)，基本消除了衛(wèi)星鐘、衛(wèi)星軌道誤差、大氣層延遲誤差，因此可認(rèn)為差分GPS技術(shù)在局部范圍內(nèi)對移動臺定位精度有很大改善。4.2

13、 系統(tǒng)延時的綜合誤差由DGPS水深測繪系統(tǒng)的工作原理可知，在數(shù)據(jù)采集的過程中，因信號傳播延時、計算機及附屬設(shè)備響應(yīng)等影響，從信號發(fā)射到進(jìn)入計算機過程中會產(chǎn)生時間延遲誤差。（1）差分GPS的時間延遲由GPS的定位原理，移動臺是接收來自基準(zhǔn)站差分改正而實時計算出移動臺的位置。在此過程中，移動GPS接收機要經(jīng)過基準(zhǔn)站差分改正數(shù)的計算改正數(shù)發(fā)射差分信號接收觀測衛(wèi)星差分改正發(fā)送位置信息計算機接收信號的過程。在這個過程中，包含兩方面的時間延遲：一是同基準(zhǔn)站GPS接收機計算出差分改正數(shù)，經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換、數(shù)傳機到移動臺的數(shù)傳機，再經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換進(jìn)入移動臺GPS接收機的時間延遲；二是進(jìn)入移動臺GPS接收機的差分信號

14、經(jīng)接收機進(jìn)行處理計算，再送至計算機，由計算機進(jìn)行計算和存儲的時延。此外，若系統(tǒng)采用事后差分模式，由于目前大多數(shù)的導(dǎo)航軟件在設(shè)計的過程中，移動臺記錄的定位數(shù)據(jù)中的時間系統(tǒng)采用計算機時鐘，而基準(zhǔn)站進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時，一般為UTC時間。這樣在后處理過程中進(jìn)行數(shù)據(jù)合并時，如果計算機的時鐘同UTC時間不能保持嚴(yán)格同步，則會引起基準(zhǔn)站和移動臺數(shù)據(jù)的時間系統(tǒng)誤差而影響最終的處理結(jié)果。因此，DGPS系統(tǒng)的時間延遲基本上可分為三大部分：差分信號處理傳送延遲、差分信號接收處理延遲、時間系統(tǒng)延遲。其中主要是信號傳送過程中的時間延遲，由電路產(chǎn)生表現(xiàn)為系統(tǒng)誤差，可以通過物理方法進(jìn)行測定進(jìn)行改正。（2）測深儀、DGPS的同步

15、誤差在DGPS水深測繪系統(tǒng)中，計算機最終記錄的觀測數(shù)據(jù)是以從DGPS接收機位置信號來觸發(fā)計算機記錄平面位置，對于來自測深儀的信號，則以此刻以后最近的一次深度數(shù)據(jù)合并到平面位置上，這樣就造成了平面定位數(shù)據(jù)與深度值數(shù)據(jù)的不同步而產(chǎn)生時間延遲。根據(jù)測深儀的工作原理，測深儀的發(fā)射和接收電路是循環(huán)工作的，也就是接收電路得到返回的回波信號后，計算出深度值，發(fā)射給計算機，再發(fā)射另一個脈沖信號。由于深度值是不斷變化的，因此發(fā)射和接收的時間間隔無法固定，也就是無法用時間來觸發(fā)、控制測深儀的發(fā)射過程。因此，這個時間延遲是無法克服的。4.3船舶姿態(tài)產(chǎn)生的平面位置誤差差分GPS水深測繪系統(tǒng)在安裝時，一般盡量將GPS天

16、線同測深儀的換能器布置在同一鉛垂線上，然而在實際測量過程中，由于船舶載體姿態(tài)的變化（縱搖和橫搖）。造成GPS天線和換能器的中心偏差，此偏差在載體坐標(biāo)系中分別表現(xiàn)在沿縱軸和橫軸方向的偏差?？紤]到縱搖和橫搖對平面的影響類似，其偏差為：D=(H + L)* sin。式中：為載體縱搖和橫搖時的角度，為測深儀實測深度，為天線至水面的高度。從公式可以看出，船舶姿態(tài)的變化造成的縱搖和橫搖對平面位置的影響顯著，而且同測區(qū)的水深有很大關(guān)系，實測越深，平面定位誤差越大。 GPS天線 軸線(縱、橫) L 換能器吃水換能器HD 圖三5 提高平面定位精度的措施（1）差分GPS技術(shù)在30Km內(nèi)，基本可以消除各種衛(wèi)星誤差，但隨著距離的增加，有些誤差顯著增大，所以差分GPS應(yīng)在相應(yīng)的作用范圍內(nèi)進(jìn)行作業(yè)。（2）系統(tǒng)延時誤差中，差分GPS的時間延遲一般由電路產(chǎn)生，可以進(jìn)行測定并改正，而測深儀與GPS的同步誤差，目前還無有效的方法克服。（3）船姿對平面定位精度的影響較大，同船姿對測深的影響采取的措施一樣，必須盡量避免在風(fēng)浪中進(jìn)行測量，特別是深水作業(yè)