2018年遼寧省沈陽市高考高三數(shù)學一模試卷及解析高三理科數(shù)學

1、2018年遼寧省沈陽市高考數(shù)學一模試卷（理科）一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的.1 .（5分）若i是虛數(shù)單位，則復數(shù)生小的實部與虛部之積為（1+i2 .（5分）設(shè)集合 A= x|x> 1,B= x|2x> 1,則（A.AC B=x|x>0B.AU B=R C.AU B= x| x>0D.AA B=?3 .（5分）命題 若xy= 0,則x=0”的逆否命題是（）A.若 xy= 0,則 xw0 B.若 xyw0,則 xw0 C若 xyw0,則 yw0 D若 xw0,則 xyw04 .（5分）已知一個算法的

2、程序框圖如圖所示，當輸出的結(jié)果為0時,輸入的x的值 為（）A.- 3 B.-3 或 9 C.3或-9 D.-9 或-35 .（5分）劉徽是一個偉大的數(shù)學家，他的杰作九章算術(shù)注和海島算經(jīng)是中 國最寶貴的文化遺產(chǎn)，他所提出的割圓術(shù)可以估算圓周率砥理論上能把 冗的值計算到任意的精度.割圓術(shù)的第一步是求圓的內(nèi)接正六邊形的面積.若在圓內(nèi)隨機取 一點，則此點取自該圓內(nèi)接正六邊形的概率是（）A.B： C.D.6 .（5分）如圖所示，網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某簡單幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（AB.C2K+3y-3407 .（5分）設(shè)x、y滿足約束條件, 2丁393>0,則的最大

3、值是（ y+3>02A. - 15 B.-9 C.1 D.98 .（5分）若4個人按原來站的位置重新站成一排，恰有一個人站在自己原來的位置 則共有（）種不同的站法.A.4 B.8 C.12D.249 .（5分）函數(shù)y = sin2x+2sinxcos奸3cos2x在xE （Oi 工）的單調(diào)遞增區(qū)間是（2a；。一看=2210 .（5分）已知雙曲線號-b>0）的一條漸近線與圓（x-4） 2+y2 = 4 a2 b2相切，則該雙曲線的離心率為（）A.2 B. - C.三 D.：32an中，若 a=2，且 a1？a5=64，則數(shù)列D.2n-l11 .（5分）在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列匕忌k的

4、前n項和是（A. - B.' C.'2n 1 -12n+l 2n+l12 .（5分）設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x + 2） =f（2-x），當xC -2,0 時,f6）二（察尸T,若在區(qū)間（-2,6）內(nèi)關(guān)于x的方程f（x） - loga（x+ 2） =0（a>0且aw1）有且只有4個不同的根，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.彳，B.（1,4） C.（1,8 D.（8,+ 8）二、填空題：本大題共4小題,每小題5分，共20分.把答案填在答題紙上.13 .（5分）已知隨機變量 1N（1,），若P（卜3） =0.2,則P（登-1） =.14 .（5分）在推導等差數(shù)列

5、前n項和的過程中，我們使用了倒序相加的方法，類比可 求得 sin21 + sin22 + + sin289 =.15 .（5分）已知正三角形 AOB（O為坐標原點）的頂點 A、B在拋物線y2=3x上, 則 AOB的邊長是.16 .（5分）已知 ABC是直角邊為2的等腰直角三角形，且A為直角頂點，P為平面 ABC內(nèi)一點，則而“再+正）的最小值是.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題 為必考題，每個試題考生都必須作答.第2Z23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一） 必考題：共60分.17 .（12分）在 ABC中，已知內(nèi)角 A,B,C對邊分別是a,b,c,且2

6、ccosB= 2a+b.（I ）求/ C;（II）若a+b = 61ABC的面積為2泥,求c.18 .（12分）如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD±平面ABCD底面ABCD是正 方形，且 PA= PD,/APD= 90°.（I）證明：平面PAB1平面PCD;（H）求二面角A-PB- C的余弦值.19 .（12分）高中生在被問及家，朋友聚集的地方，個人空間”三個場所中感到最幸 福的場所在哪里？ ”這個問題時，從中國某城市的高中生中，隨機抽取了 55人，從美 國某城市的高中生中隨機抽取了 45人進行答題.中國高中生答題情況是：選擇家 的占當 朋友聚集的地方占 二 個人

7、空間占,美國高中生答題情況是：家占 15555朋友聚集的地方占 樂 個人空間占 二為了考察高中生的 戀家（在家里感到最幸55福)”是否與國別有關(guān)，構(gòu)建了如下2X2列聯(lián)表.在豕里取辛福在其它場所幸福合計中國局中生美國局中生合計(I)請將2X2列聯(lián)表補充完整；試判斷能否有 95%的把握認為 戀家”與否與國 別有關(guān)；(R)從中國高中生的學生中以 是否戀家”為標準采用分層抽樣的方法，隨機抽取 了 5人,再從這5人中隨機抽取2人.若所選2名學生中的 戀家”人數(shù)為X求隨機變量X的分布列及期望.P(k2>k0)0.0500.0250.0100.001k03.8415.0246.63510.828附:2

8、=7 ,姆尹 7,其中 n = a+b + c+ d.(a+b) (c+d) (a+c) (b+d)2220.(12分)設(shè)。為坐標原點，動點M在橢圓高-十一二1上，過M作x軸的垂線，垂足94為N,點P滿足而二&麗 (I )求點P的軌跡方程E;(H)過F(1,0)的直線li與點P的軌跡交于A、B兩點，過F(1Q作與li垂直的直線12與點P的軌跡交于G D兩點,求證:.J-il|AB| 嗔為定值.21.(12分)已知 f(x) =ex-ax2-2x,a R.(I)求函數(shù)f(x)圖象恒過的定點坐標；(H )若f(x) > - ax- 1恒成立，求a的值；(m)在(II)成立的條件下，證

9、明：f(x)存在唯一的極小值點xo,且-2<“不)<3.(二)選考題：共10分.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做,則按所 做的第一題記分.選彳4-4:極坐標與參數(shù)方程22.(10分)設(shè)過原點。的直線與圓(x-4) 2+ y2= 16的一個交點為P,M點為線段 OP的中點，以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.(I )求點M的軌跡C的極坐標方程；(H)設(shè)點A的極坐標為(3, 2),點B在曲線C上，求4OAB面積的最大值.選彳4-5:不等式選講23.已知 a>0,b>0,函數(shù) f(x) = |x+a| - | x- b| .(I )當a=1,b=1時

10、，解關(guān)于x的不等式f(x) >1；(H)若函數(shù)f(x)的最大值為2,求證：LJ>2.a b2018年遼寧省沈陽市高考數(shù)學一模試卷（理科）參考答案與試題解析、選擇題：本大題共12小題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的.1 .（5分）若i是虛數(shù)單位，則復數(shù)變也的實部與虛部之積為（1+iA.：B. C.4 4 12+3i-I+T2+3i1+i 故選：B.【試題解答】解：答=%禁號 的實部為,，虛部為，22的實部與虛部之積為：.42 .（5分）設(shè)集合 A= x|x> 1,B=x|2x> 1,則（）A.AA B=x|x>0 B.AU

11、 B=R C.AU B= x| x>0 D.AA【試題解答】解：集合A=x|x> 1,B= x| 2x> 1=x|x>0,則 AH B=x| x> 1;AU B=x|x>0.故選C.3 .（5分）命題 若xy= 0,則x=0”的逆否命題是（）A.若 xy= 0,則 xw0 B若 xyw0,則 xw0 C若 xyw0,則 yw0 D若 xw0,則 xyw0【試題解答】解：命題若p則q的逆否命題為：若q,則p,即命題的逆否命題為：若xw0,則xyw 0,故選：D4 .（5分）已知一個算法的程序框圖如圖所示，當輸出的結(jié)果為0時,輸入的x的值 為（）z*£

12、7,A.- 3 B.-3 或 9 C.3或-9 D.-9 或-3【試題解答】解：輸出才結(jié)果為零，有y=0由程序框圖可知，當：y=x- 8=0時，解得選x= - 3;當 y=2 log3x= 0,解得 x= 9.綜上，有x= - 3,或者9.故選：B.5 .（5分）劉徽是一個偉大的數(shù)學家，他的杰作九章算術(shù)注和海島算經(jīng)是中 國最寶貴的文化遺產(chǎn)，他所提出的割圓術(shù)可以估算圓周率 砥理論上能把 冗的值計 算到任意的精度.割圓術(shù)的第一步是求圓的內(nèi)接正六邊形的面積.若在圓內(nèi)隨機取 一點，則此點取自該圓內(nèi)接正六邊形的概率是（A.B二 I C. D. .【試題解答】解：如圖所示，-W3R2.設(shè)圓的半徑為R,則圓

13、的面積為 九2,圓內(nèi)接正六邊形的邊長為R面積為6xlxR2XsiLs則所求的概率為P二告=禁.故選：B.B6 .（5分）如圖所示，網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某簡單幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（【試題解答】解：由幾何體的三視圖得該幾何體是一個底面半徑r = 2,高為2的 圓錐的一半，如圖, 該幾何體的體積為:2x+3y-3<07 .（5分）設(shè)x、y滿足約束條件” 2K-3y+3>9,則的最大值是（）y+3>0A. - 15 B.-9 C.1 D.9r2x+3y-3<0【試題解答】解：作出x、y滿足約束條件 2x-3y+3>0jH-3>0對

14、應(yīng)的平面區(qū)域,由 Ex+y,得 y = xyXzz, w-w-平移直線y= - 一 x+ z, 2由圖象可知當直線y=-_Lx+ z經(jīng)過點A時, 2直線y= - ±x+ z的截距最大，此時z最大. 2由儼+3第-3:0,得 a（0,i）, 2x-3y+3=0此時z的最大值為z=Lx0+1 = 1, 2故選：A.8 .（5分）若4個人按原來站的位置重新站成一排，恰有一個人站在自己原來的位置： 則共有（）種不同的站法.A.4 B.8 C.12D.24【試題解答】解：根據(jù)題意，分2步分析：，先從4個人里選1人，其位置不變，其他三人的都不在自己原來的位置，有C41 =4種選法,，對于剩余的三

15、人，因為每個人都不能站在原來的位置上，因此第一個人有兩種 站法,被站了自己位置的那個人只能站在第三個人的位置上,因此三個人調(diào)換有2種調(diào)換方法.故不同的調(diào)換方法有4X2 = 8,71-271的單調(diào)遞增區(qū)間是（故選：B.9 .(5分)函數(shù) y = sin2x+2sinxcos奸 3cos2x在kC (0,A. - 一 B.二二 C. .- D.44 上o【試題解答】解：函數(shù)y = sin2x + 2sinxcosx+ 3cos2x =上=生+ sin2x + 23?l+ss2K =2+sin2x+ cos2x2= 2+V2sin(2x+),4令2kL 三02x十三02k：t+ 三，求得kTt-&l

16、t;x<兀+ 匹，故函數(shù)的增區(qū)間為 24288k：t- ,k：t+ ,k Z.結(jié)合xE（0, 9）,可得增區(qū)間為（o噂, 故選：C.2210 .（5分）已知雙曲線三-b>0）的一條漸近線與圓（x-4） 2+y2 = 4 a2 b2相切，則該雙曲線的離心率為（）A.2 B C.三 D.：3222【試題解答】解：雙曲線%-*1殳>0, b>0）的一條漸近線y=2工與圓（x-4）a2 b2a2 + y2=4 相切，if 可得：u=2, wy可得：2b = c，即 4b2= c2,所以 4c2- 4a2 = c2,解得 e = £=2g. a 3故選：B.11.(5分

17、)在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，若ai=2，且ai?a5=64,則數(shù)列匕-V）的前n項和是（儲 n-1）（喂廠1）A. - B.C.-D.2n-l【試題解答】解：在各項都為正數(shù)的公比設(shè)為q的等比數(shù)歹1an中,2n 1 -1 2n+l 2n+l 右 a1 = 2，且 ai?a5 64, 貝 4q4 = 64，解得 q=2, 則 an=2n, 可得數(shù)列即為可得-;-7： （2-1）（21-1） 2n-l 2n+1 -1 數(shù)列七裊k的前n項和是1 p p - -H-1 2-1 22-122T 23-1 2n-l 2-1-1 ,2同T故選：A.12 .(5分)設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f

18、(x + 2) =f(2-x)，當xC -2,0 時,f(x)=(乎)1t-1，若在區(qū)間(-2,6)內(nèi)關(guān)于 x 的方程 f(x) - loga(x+ 2) =0(a>0 且aw1)有且只有4個不同的根，則實數(shù)a的取值范圍是()A.B.(1,4) C.(1,8 D.(8,+ oo)【試題解答】解：二.對于任意的xCR,都有f(x-2) =f(2+x),.f(x+ 4) =f2+(x+ 2) =f(x+ 2) 2=f(x),函數(shù)f(x)是一個周期函數(shù)，且T= 4.又當xC - 2,0時,fG）二（返封口且函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù),2若在區(qū)間（-2,6）內(nèi)關(guān)于x的方程f（x） - lo

19、ga（x+ 2） =0恰有4個不同的實數(shù)解， 則函數(shù)y= f（x）與y=loga（x+ 2） （a> 1）在區(qū)間（-2,6）上有四個不同的交點，如 下圖所示：又 f（-2） =f（2） =f（6） =1,則對于函數(shù)y=loga（x+ 2）,由題意可得，當x= 6時的函數(shù)值小于1,即 lOga8< 1,由此解得：a> 8, .a的范圍是（8,+ 8） 故選D.二、填空題：本大題共4小題,每小題5分，共20分.把答案填在答題紙上.13 .（5分）已知隨機變量 1N（1,），若P（卜3） =0.2，則P（登-1） = 0.8 .【試題解答】解：隨機變量陰艮從正態(tài)分布N（1,（2）,

20、曲線關(guān)于x=1對稱，P（P3） =0.2,；P（m T） =P（卜3）, .P（守 T） =1-P（03） =1-0.2=08故答案為：0.814 .（5分）在推導等差數(shù)列前n項和的過程中，我們使用了倒序相加的方法，類比可 求得 sin21 + sin22 + + sin289 = 44.5 .【試題解答】解：設(shè) S= sin210+sin22 + - + sin289°,則 S= sin289° + sin288°+ + sin21 °,兩式倒序相加彳馬：2S= (sin2r+sin289 ) + (sin22°+sin288°)

21、+ +(sin289°+ sin21 °)=(sin21 °+cos21 °) + (sin22° + cos22°) + +(sin289°+cosJ89°)= 89,ooS= 44.5.故答案為：44.5.15 .(5分)已知正三角形 AOB(O為坐標原點)的頂點 A、B在拋物線y2=3x上, 則 AOB的邊長是 6國 .【試題解答】解：由拋物線的對稱性可得/ AOx= 30°,_J返直線OA的方程為y=x,聯(lián)立，廠3 1解得A(9,3).32H二3工 . | AO| =781+27 = 673.故答

22、案為：三.16.(5分)已知 ABC是直角邊為2的等腰直角三角形，且A為直角頂點，P為平面 ABC內(nèi)一點，則而“？§+衣)的最小值是-1 .【試題解答】解：以BC為x軸，以BC邊上的高為y軸建立坐標系， ABC是直角邊為2的等腰直角三角形，且A為直角頂點，斜邊BO 2三則 A(0,&) ,B(- V2,0) ,C(/2,0),設(shè) P(x,y),則向 十 同=2百=(-2x,-2y),P(-x,V2-y),. PA-(PB+rc) = 2x2+ 2y2 - 2Ry= 2x2+2(y-坐)2-1,。當x=0,y =返時，則瓦(瓦+五)取得最小值-1.21題 .()三、解答題：共7

23、0分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17- 為必考題，每個試題考生都必須作答.第2Z23題為選考題，考生根據(jù)要求作答 必考題：共60分.17.(12分)在 ABC中，已知內(nèi)角 A,B,C對邊分別是a,b,c,且2ccosB= 2a+b.(I )求/ C;(II)若a+b = 61ABC的面積為 R5,求c.【試題解答】 解：(I)由正弓J定理得2sinCcosB= 2sinA+ sinB,又 sinA= sin(B+ C), . 2sinCcosB= 2sin(B+ C) + sinB,2sinCcosB= 2sinBcosO 2cosBsinC sinB,2sinBcosC si

24、nB= 0,(sinB> 0)，又 CC (0,C . . 九;(H)由面積公式可得S.mjc .ab£nC=2加，即正ab = 2日，4ab=8,c2= a2+ b2- 2abcosC= a2+ ab+ b2= (a+ b) 2- ab= 36 - 8 = 28,. 一.18.(12分)如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD±平面ABCD底面ABCD是正 方形，且 PA= PD,/APD= 90°.(I)證明：平面PAB，平面PCQ(H)求二面角A-PB- C的余弦值.【試題解答】(I)證明：二.底面ABCD為正方形，.CD，AD.又平面PAD，平面

25、ABCDJCD，平面PAD.又AP?平面 PADJ CD，APv PD± AP,CD? PD= D/ AP,平面 PCD.AP?平面PABJ.平面PABL平面PCD(H)解：取AD的中點為O,BC的中點為Q,連接PO,OQ,可得 POL底面 ABCD,OQLAD,以。為原點，以贏，誣，而的方向分別為x軸,y軸,z軸的正方向建立空間直角坐標系,如圖，不妨設(shè)正方形的邊長為 2,可得 A(1,0,0) ,B(1,2,0) ,C(-1,2,0) ,P(0,0,1),設(shè)平面APB的一個法向量為 五二(叼，yr ZJ,而 二, ,，僅二 -1,-PA=O則，二一n2'PB=0，即算一工

26、10；+2；勺二0,取X1 = 1,得五二(1, °,1）；設(shè)平面BCP的一個法向量為,一.，：,n?'PB=0二一 ，即 n2PC=O而. 一，；，：,區(qū)之十之一12二。*_1XO+OX1+1X2_ 2 _而五工工 丫工 :,-3252=0, 取"=1, 得"二(°，1", c 口 后 n ' n 2.luj I由圖知所求二面角為鈍角,故二面角A- PB- C的余弦值為二4口£19.（12分）高中生在被問及家，朋友聚集的地方，個人空間”三個場所中感到最幸福的場所在哪里？ ”這個問題時，從中國某城市的高中生中，隨機抽取

27、了 55人，從美 國某城市的高中生中隨機抽取了 45人進行答題.中國高中生答題情況是：選擇家的占當 朋友聚集的地方占1.個人空間占號.美國高中生答題情況是：家占 5555朋友聚集的地方占3、個人空間占上.為了考察高中生的 戀家（在家里感到最幸55福）”是否與國別有關(guān)，構(gòu)建了如下2X2列聯(lián)表.在豕里取辛福在其它場所幸福合計中國局中生美國局中生合計（I）請將2X2列聯(lián)表補充完整；試判斷能否有 95%的把握認為 戀家”與否與國別有關(guān);（R）從中國高中生的學生中以 是否戀家”為標準采用分層抽樣的方法，隨機抽取 了 5人,再從這5人中隨機抽取2人.若所選2名學生中的 戀家”人數(shù)為X求隨機變量X的分布列及

28、期望.P(k2>ko)0.0500.0250.0100.001ko3.8415.0246.63510.828附:2”(a+b) (c+d) (a+c) (b+d)，其中 n = a+b + c+ d.【試題解答】解：（I）根據(jù)題意，填寫列聯(lián)表如下;在家其他合計中國223355美國93645合計31169100根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算出100乂(即乂36-9乂33戶=100乂11黑3&31X69X55X4531X 23”一，一.4：,有95%的把握認為 戀家”與否與國別有關(guān);(R)依題意得,5個人中2人來自于 在家中”是幸福,3人來自于 在其他場所”是幸 福，.X的可能取值為0,1,2;

29、P 0 P 2P(X=1)=C2C3 3計算,2。P*2)二式二百;V E720.(12分)設(shè)。為坐標原點，動點M在橢圓2 , 2；+寧二1上，過M作x軸的垂線，垂足，- X的分布列為:X013P33_11051CI數(shù)學期望為：，.1.,-1為N,點P滿足而二&而(I )求點P的軌跡方程E;(H)過F(1,0)的直線li與點P的軌跡交于線12與點P的軌跡交于C、D兩點,求證:A、B兩點，過F(1Q作與li垂直的直 島-喘T為定值.【試題解答】(I)解：設(shè)P(x,y),則N(x,0),而5=(0, y),222由M在橢圓上，得院+（號）2“即幺+2_n ；92。29 8(II)證明：當l

30、i與x軸重合時，| AB| =6,|CD|二匹，3.11.|ab| |cd| 一酩當li與x軸垂直時，1ABl二",| CD| =6, 3II .當11與x軸不垂直也不重合時，可設(shè)11的方程為y=k(x-1) (20)此時設(shè) A(x1,y1) ,B(&,y2),C(X,y3),D(x4,y4),產(chǎn)k(xT)把直線11與曲線E聯(lián)立,/2,+=198得(8+9k.9k2-72/ 小-c J .) x2- 18k2x+ 9k272=0,可得= ( 18k2) 24(8+ 9k2) (9k2 - 72) >0.18k;+ K 2J 8+9kI屈 ITl+k、（叼十叼）2-4，0

31、2二騾；：2） 把直線12與曲線E聯(lián)立1 同理可得|CD |二小+/（町+ 9產(chǎn)Y町工廠始；：2）18+9 k2 . 9+Sk217一|AB| + |CD| -43(k2+l) +48(k2+l) 48為定值.21.(12分)已知 f(x) =ex-ax2-2x,aC R.（I）求函數(shù)f（x）圖象恒過的定點坐標;(H )若f(x) > - ax- 1恒成立，求a的值；(m)在(II)成立的條件下，證明：f(x)存在唯一的極小值點X0,且-【試題解答】解：(I)二要使參數(shù)a對函數(shù)值不發(fā)生影響，必須保證x= 0, 此時f(0) =e0-ax 02-2X0=1，所以函數(shù)的圖象包過點(0,1).

32、(H)依題意得：ex- 2ax- 2>-ax-1何成立，ex>ax+ 1 恒成立.構(gòu)造函數(shù) g(x) =ex- ax - 1,則 g(x) = ex ax 1 恒過(0,0) ,g'(x) = ex a,若a00時,g'(x) >0,. .g(x)在R上遞增，''' ex> ax+ 1不能包成立.若 a>0 時,g'(x) = 0, x= Ina.x (-oojna)時,g'(x) < 0,函數(shù) g(x) =ex - ax - 1 單調(diào)遞減;x (lna,+oo)時，g'(x) >0,函數(shù)

33、 g(x) =ex-ax- 1 單調(diào)遞增，g(x)在 x= Ina 時為極小值點，g(lna) =a-alna-1,要使 ex 2ax 2 > - ax - 1 恒成立，只需 a alna - 1 >0.設(shè) h(a) =a alna1,則函數(shù) h(a)恒過(1,0) ,h'(a) = 1 lna1 = Ina, aC(0,1) ,h'(a) >0,函數(shù) h(a)單調(diào)遞增；aC(1,+°°),h'(a) <0,函數(shù) h(a)單調(diào) 遞減， h(a)在a= 1取得極大值0, .要使函數(shù)h(a) >0成立,只有在a= 1時成立.

34、證明(田)f(x) =ex-2x- 2,設(shè) m(x) =ex 2x 2, m'(x) =ex-2,令 m'(x) >0,x> ln2，- m(x)在(-°°,in2)單調(diào)遞減，在(ln2, + °°)單調(diào)遞增，m(ln2) = -2ln2<0,f(x) = m(x) =ex-2x- 2 在 x= ln2 處取得極小值, 可得f(x) 一定有2個零點，分別為f(x)的一個極大值點和一個極小值點 設(shè)x0為函數(shù)f(x)的極小值點，則刈(0,2),f(x0)= 0，口-2工12二0，f(x0)=e 0-iq-2i0= 2i0+2-xq-2x0=2-Xq3m(2)=e2- 2x 2- 2=e2 - 6>。工6)二巳 W2一一2二巳2一50，在區(qū)間(JL. 2)上存在一個極值點, 2 二最小極值點在m，2)內(nèi).2 函數(shù)f(x)的極小值點的橫坐標工口 w人,2), 函數(shù) f(x)的極小值 fCx