《分式方程(第一課時(shí))》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上分式方程（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力 （1）了解分式方程的概念。 （2）了解需要對(duì)分式方程的解進(jìn)得檢驗(yàn)的原因。過程與方法 會(huì)用去分母的方法解可化為一元一次方程的簡(jiǎn)單分式方程，體會(huì)化歸思想和程序化思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn) 利用去分母的方法解分式方程。難點(diǎn) 了解用去分母的方法解分式方程產(chǎn)生增根的原因。三、學(xué)情及學(xué)法分析這是八年級(jí)學(xué)生第一次接觸分式方程，在對(duì)整式方程的認(rèn)識(shí)還不夠深入的情況下，就遇到比解整式方程復(fù)雜的求解過程和可能產(chǎn)生增根的新情況，學(xué)生對(duì)此內(nèi)

2、容的接受會(huì)有很大困難，特別是產(chǎn)生增根的原因，學(xué)生沒有認(rèn)知準(zhǔn)備。四、教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題問題1 為了解決引言中的問題，我們得到了方程 。仔細(xì)觀察這個(gè)方程，未知數(shù)的位置有什么特點(diǎn)？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考并作答。設(shè)計(jì)意圖：由實(shí)際問題引出分母中含有未知數(shù)胡方程，讓學(xué)生了解研究分式方程的必要性。追問1：方程， 與上面的方程有什么共同特征？追問2：你能再寫出幾個(gè)分式方程嗎？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)分式方程概念的認(rèn)識(shí)。2、思考探索，獲取新知問題2 你能試著解分式方程 嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生分組討論，相互交流。教師適當(dāng)給出提示和糾正。并派出學(xué)生代表將不同的解法展示在黑板上，學(xué)生相互交流。設(shè)計(jì)意圖：讓

3、學(xué)生在已有的知道經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，嘗試解分式方程。問題3 這些解法有什么共同特點(diǎn)？師生活動(dòng)：學(xué)生討論之后，教師總結(jié)，這些解法的共同點(diǎn)是先去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程式，再解整式方程，進(jìn)而通過以下幾個(gè)問題明確解分式方程的方法和依據(jù)：（1） 如何把它轉(zhuǎn)化為整式方程？（2） 怎樣去分母？（3） 在方程兩過乘什么樣的式子才能把每一個(gè)分母都約去？（4） 這樣做的依據(jù)是什么？學(xué)生思考后得出結(jié)論：分母中含有未知數(shù)的方程，通過去分母就化為整式方程了。利用等式的性質(zhì)2可以在方程兩邊都乘以一個(gè)式子各分母的最簡(jiǎn)公分母。設(shè)計(jì)意圖：通過探究活動(dòng)，學(xué)生探索出解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，并知道解決問題的關(guān)鍵是

4、去分母。追問 你得到的解 是分式方程 的解嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生思考并回答問題，相互補(bǔ)充。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生知道檢驗(yàn)分式方程的解的方法將未知數(shù)的值代入原分式方程的兩邊， 看左右兩邊的值是否相等；學(xué)生通過檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)整式方程的解就是原分式方程的解；說明上述解分式方程的值是否有效的，進(jìn)而得知：將分式方程去分母化為整式方程是解分式方程必要和有效的步驟。問題4 解分式方程師生活動(dòng)：教師提出總是學(xué)生在獨(dú)立思考后解此方程，得出分母后的整式方程的解追問1 是原方程的解嗎？如何驗(yàn)證？師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，然后相互交流。最后達(dá)成共識(shí)：是變形后的整式方程的解，但不是原分式方程的解追問2 上面兩個(gè)分式方程的求解過程

5、中，同樣是去分母將分式方程化為整式方程，為什么整式方程的解是是分式方程的解，而整式方程的解去不是分式方程的解呢？師生活動(dòng)：教師針對(duì)上面的兩個(gè)分式方程的解答過程提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組交流，教師適時(shí)點(diǎn)撥，最后達(dá)成共識(shí)：在去分母的過程中，對(duì)原分式方程進(jìn)得了變形，而這種變形是否引起分式方程解的變化，主要取決于所的最簡(jiǎn)公分母是否為0；對(duì)解進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，主要有兩種方式，其一是將整式方程的解代入原分式方程，看左右兩邊是否相等；其二是將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，看是否為0。問題5 回顧解分式方程與的過程，你能概括出解分式方程的基本思路和一般步驟嗎？解分式方程應(yīng)該注意什么？師生活動(dòng)：學(xué)生合作交流并回答，教師補(bǔ)充。一般步驟是：（1） 去分母（即化分式方程為整式方程）（2） 解整式方程（3） 檢驗(yàn)（將解代入原方程中或代入最簡(jiǎn)公分母中）3、運(yùn)用知識(shí)，典例精講例 解下列方程； 師生活動(dòng)：師生共同分析解答（1），教師板書。學(xué)生獨(dú)立完成（2），并派學(xué)生代表到黑板上來板演。設(shè)計(jì)意圖：規(guī)范解分式方程的步驟和格式，加深對(duì)分式方程解法的認(rèn)識(shí)。4、鞏固練習(xí)，深化理解練習(xí) (1) 列方程中，是分式方程是（）A B。 C. D. (2)將分式方程化為整式方程時(shí),方程兩邊可以同時(shí)乘( )A. B. C. D. (3)解下