大學(xué)物理題庫(kù)-振動(dòng)與波動(dòng)

1、實(shí)用文檔(B) y=2 X10 2cos ( 4 + 兀)(m)、選擇題（每題 3分）振動(dòng)與波動(dòng)題庫(kù)1、當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以頻率v作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，它的動(dòng)能的變化頻率為（v(A)2(B) v(C) 2v(D) 4v2、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為12cm ,周期為2s。當(dāng)t0時(shí)，位移為6cm ,且向x軸正方向運(yùn)動(dòng)。則振動(dòng)表達(dá)式為（(A)x 0.12 cos( t 一) 3(B)x 0.12 cos(C)x 0.12cos(2 t(D)x 0.12 cos(2四倍,3、有一彈簧振子,則它的總能量變?yōu)?A) 2E(B)4、機(jī)械波的表達(dá)式為(A) 波長(zhǎng)為100 m(C) 周期為1/3 s總能量為如果簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅

2、增加為原來(lái)的兩倍，重物的質(zhì)量增加為原來(lái)的4E(C) E /2(D) E /40.05cos6 疝 0.06 水 m 則 (B) 波速為10 m - s1（D） 波沿X軸正方向傳播5、兩分振動(dòng)方程分別為xi=3cos（50 Ttt+兀/4） cm和x2=4cos （50然+3兀/4） cm,則它們的合振動(dòng)的振幅為（)實(shí)用文檔(C) y=2 X10 2 cos( Ttt/2+ 兀/2)(m)(D) y=2 X10 2cos ( nt 3兀/2)(m)7、一平面簡(jiǎn)諧波，沿 X軸負(fù)方向 傳播。x=0處的質(zhì) 點(diǎn)的振動(dòng)曲線如圖所示，若波函數(shù)用余弦函數(shù)表示，則該波的初位相為()(A) 0(B)兀(C)兀 /

3、2(D)兀 /28、有一單擺，擺長(zhǎng)l 10m，小球質(zhì)量m 100go設(shè)小球的運(yùn)動(dòng)可看作筒諧振動(dòng)，則該振動(dòng)的周期為( )_222(A) 2(B) 3(C) .10(D)近9、一彈簧振子在光滑的水平面上做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，彈性力在半個(gè)周期內(nèi)所做的功為(A) kA 2(B) kA2 /2(C) kA2 /4(D) 010、兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線(如圖所 注示)則合振動(dòng)的振動(dòng)方程為()2 .、x (A2 A) cos(t )T 2(B) x(C) x/、,2、(A2 A)cos(t 1)T 2,，2、(A2 A)cos(t )T 2(D)(A一、 2、A) cos(t -)T 211、一平面簡(jiǎn)諧波在t=0

4、時(shí)刻的波形圖如圖所示，波速為二200 m/s ,則圖中p（100m）點(diǎn)的振動(dòng)速度表達(dá)式為（A） v=-0.2 % cos （2 Tit -兀）（B） v= 0.2 兀cos （兀t兀）（C） v=0.2 Ttcos (2 兀t兀/2)（D） v=0.2 Ttcos ( Ttt-3 兀/2)12、一物體做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為x=Acos （ cot+兀/4）,當(dāng)時(shí)間t=T/4 （T 為周期）時(shí)，物體的加速(A) Aco2X*'2,2(B) Aco2*"2/2(C) Aco2X 內(nèi)/2(D) A 32方/2度為（）0處，彈簧振子的勢(shì)能為零，系統(tǒng)的機(jī)13、一彈簧振子，沿x軸作振幅為

5、 A的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，在平衡位置械能為50J,問(wèn)振子處于x A/(C)處時(shí)；其勢(shì)能的瞬時(shí)值為（(A) 12.5J(B) 25J(C)35.5J(D) 50J14、兩個(gè)同周期簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)曲線如圖是其相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖,（A）落后2（B）超前2示，圖（貝UX1的相位比位（花（C）落后冗（D）超前九15、圖（a）表小t=0時(shí)的簡(jiǎn)諧波的波形圖,波沿x軸正方向傳播，圖（b）為一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線.圖（a）中所表示的x =0處振動(dòng)的初相位與圖（b）所表示的振動(dòng)的初相位分別為（A） 均為零(B) 均為2(D)-A(A) y=Acosco (t X /(B) y=Acosco (t X /)+ 兀 /2(C) y=Acos)

6、+兀(D) y=Acos17. 平面簡(jiǎn)諧波，沿 X軸負(fù)方向傳播，波長(zhǎng)入=8 m。已知x=2 m 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y 4 cos(10 t ) 則該波的波動(dòng)方程為()5(A) y 4cos(10 t X ) ;(B) y 4cos(10 t 16 X )812621 、(C) y 4cos(10 t x - );(D) y 4cos(10 t x -)4343；S2點(diǎn)）18 .如圖所示，兩列波長(zhǎng)為入的相干波在p點(diǎn)相遇，Si點(diǎn)的初相位是。1, Si點(diǎn)到p點(diǎn)距離是的初相位是2, S2點(diǎn)到p點(diǎn)距離是2, k=0, ±1,±2, ±3 ,則p點(diǎn)為干涉極大的條件為（A） 2

7、 1= k 入s1訐7 p（B） （|）2一（|）1 一 2 兀（2 r 1）/ 入=2k 入(C)心一(f)1=2k 兀r2(D)(j)2 j 1 2 兀(2 r1)/入=2k兀s219 .機(jī)械波的表達(dá)式為 y 0.05cos6疝0.06 x m ,則（(A) 波長(zhǎng)為100 m(B) 波速為10 m - s1（C） 周期為1/3 s（D） 波沿X軸正方向傳播20.在駐波中，兩個(gè)相鄰波節(jié)間各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)（）（A）振幅相同，相位相同（B）振幅不同，相位相同（C）振幅相同，相位不同（D）振幅不同，相位不同二、填空題（每題 3分）1、一個(gè)彈簧振子和一個(gè)單擺，在地面上的固有振動(dòng)周期分別為Ti和T2,將它

8、們拿到月球上去，相應(yīng)的周期分別為1和2 ,則它們之間的關(guān)系為 1 Ti且 2 T2 。2、一彈簧振子的周期為 T,現(xiàn)將彈簧截去一半，下面仍掛原來(lái)的物體，則其振動(dòng)的周期變?yōu)?。3、一平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為y 0.08COS4 7tt 27tx m則離波源0.80 m及0.30 m兩處的相位差。4、兩個(gè)同方向、同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其合振動(dòng)的振幅為20 cm,與第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位差為兀/6,若第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為10 73=17.3 cm,則第二個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為 cm,兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)相位差為 。5、一質(zhì)點(diǎn)沿X軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其圓頻率=10 rad/s ,其初始位移X0= 7. 5 cm ,初始速度V

9、0= 75cm/s。則振動(dòng)方程為 。6、一平面簡(jiǎn)諧波，沿 X軸正方向傳播。周期 T=8s ,已知t=2s時(shí)刻的波形如圖所示，則該波的振幅A= m ,波長(zhǎng)入= m ,波速!1=m/s。7、一平面簡(jiǎn)諧波，沿 X軸負(fù)方向傳播。已知x= 1m處，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 x=Acos ( wt+(),若波 速為，則該波的波函數(shù)為。8、已知一平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)為y=Acos(at bx) (a,b為正值)，則該波的周期為 。9、傳播速度為100m/s ,頻率為50 H z的平面簡(jiǎn)諧波，在波線上相距為0.5m 的兩點(diǎn)之間的相位差為。10、一平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為y=0.05cos(10日-4兀x),式中x, y以

10、米計(jì)，t以秒計(jì)。則該波的波速U= ；頻率v =；波長(zhǎng)入=。11、一質(zhì)點(diǎn)沿X軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其圓頻率=10 rad/s ,其初始位移xo= 7. 5 cm ,初始速度vo=75 cm/s則振動(dòng)方程為。12.兩質(zhì)點(diǎn)作同方向、同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅相等。當(dāng)質(zhì)點(diǎn) 1在x1 A/2處，且向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，另 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)2在x2A/2處，且向右運(yùn)動(dòng)。則這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位相差為。13、兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線(如圖所示)則合振動(dòng)的振幅為 A=。14.沿一平面簡(jiǎn)諧波的波線上，有相距2.0m的兩質(zhì)點(diǎn)A與B, B點(diǎn)振動(dòng)相位比 A點(diǎn)落后一，已知振6動(dòng)周期為2.0s,則波長(zhǎng)入=;波速u=。 215 .平面簡(jiǎn)諧波，其波動(dòng)方程為y A

11、cos(t x)式中A = 0.01m ,入=0. 5 m ,科=25 m/s。則t = 0.1s 時(shí)，在x= 2 m 處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移 y = 、速度v = 、力口速度a = 。16 、 質(zhì)量為0.10kg的物體，以振幅1.0 X10-2 m作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其最大加速度為4.0 ms-1,則振動(dòng)的周期T =。17、一氫原子在分子中的振動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).已知?dú)湓淤|(zhì)量 m =1.68 X10-27 Kg ,振動(dòng)頻率=1.0X1014Hz,振幅A = 1.0 Xl0-11m.則此氫原子振動(dòng)的最大速度為Vmax 。18 . 一個(gè)點(diǎn)波源位于 。點(diǎn)，以O(shè)為圓心，做兩個(gè)同心球面，它們的半徑分別為Ri和R2。

12、在這兩個(gè)球面上分別取大小相等的面積 Si和52,則通過(guò)它們的平均能流之比Pi /P = 。19 . 一個(gè)點(diǎn)波源發(fā)射功率為 W= 4 w ,穩(wěn)定地向各個(gè)方向均勻傳播，則距離波源中心2 m處的波強(qiáng)（能流密度）為 。20 . 一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為x=Acos（ cot+ 4）,當(dāng)時(shí)間t=T/2 （T為周期）時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為。三、簡(jiǎn)答題（每題 3分）1、從運(yùn)動(dòng)學(xué)看什么是簡(jiǎn)諧振動(dòng)？從動(dòng)力學(xué)看什么是簡(jiǎn)諧振動(dòng)？ 一個(gè)物體受到一個(gè)使它返回平衡位置的力，它是否一定作簡(jiǎn)諧振動(dòng)？2、拍皮球時(shí)小球在地面上作完全彈性的上下跳動(dòng)，試說(shuō)明這種運(yùn)動(dòng)是不是簡(jiǎn)諧振動(dòng)？為什么？3、如何理解波速和振動(dòng)速度？4、用兩種方法使某

13、一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。方法1 :使其從平衡位置壓縮 l ,由靜止開(kāi)始釋放。方法2:使其從平衡位置壓縮2 l ,由靜止開(kāi)始釋放。若兩次振動(dòng)的周期和總能量分別用TT2和Ei、E2表示，則它們之間應(yīng)滿足什么關(guān)系？5、從能量的角度討論振動(dòng)和波動(dòng)的聯(lián)系和區(qū)別。四、簡(jiǎn)算題1、若簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程為x 0.10cos20疝0.25/m，試求：當(dāng)t 2s時(shí)的位移x ;速度v和加速度a 。2.原長(zhǎng)為0.5m的彈簧，上端固定，下端掛一質(zhì)量為0.1kg的物體，當(dāng)物體靜止時(shí)，彈簧長(zhǎng)為0.6m.現(xiàn)將物體上推，使彈簧縮回到原長(zhǎng)，然后放手，以放手時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，取豎直向下為正向，請(qǐng)寫出振動(dòng)方程。3 .有一單擺，擺長(zhǎng)l 1.0m,小球

14、質(zhì)量 m 10g .t 0時(shí)，小球正好經(jīng)過(guò) 0.06rad處，并以角速度 ?0.2rad/s向平衡位置運(yùn)動(dòng)。設(shè)小球的運(yùn)動(dòng)可看作筒諧振動(dòng)，試求：（1）角頻率、周期；（2）用余弦函數(shù)形式寫出小球的振動(dòng)式。4 . 一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為12cm,周期為2s。當(dāng)t 0時(shí)，位移為6cm,且向x軸正方向運(yùn)動(dòng)。求振動(dòng)表達(dá)式；5 .質(zhì)量為m的物體做如圖所示的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，試求： （1）兩根彈簧串聯(lián)之后的勁度系數(shù)；（2）其振動(dòng)頻率6 .當(dāng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移為振幅的一半時(shí)，其動(dòng)能和勢(shì)能各占總能量的多少？物體在什么位置時(shí)其動(dòng)能和勢(shì)能各占總能量的一半？ A7 . 一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為 T,振巾昌為A,則質(zhì)點(diǎn)

15、從x1 運(yùn)動(dòng)到x2 A處所需要的最短2時(shí)間為多少？8.有一個(gè)用余弦函數(shù)表示的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，若其速度為多少？ （VmA）v與時(shí)間t的關(guān)系曲線如圖所示，則振動(dòng)的初相位t (s)Vm /2Vm9. 一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為x=6cos （100 直+0.7 7t）cm ,某一時(shí)刻它在 x= 342 cm 處，且向x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，試求它重新回到該位置所需的最短時(shí)間為多少？10. 一簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示,-4求以余弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程。五、計(jì)算題(每題10分)1 .已知一平面波沿 X軸正向傳播，距坐標(biāo)原點(diǎn)。為X1處P點(diǎn)的振動(dòng)式為y Acos( t )，波速為u ,求：(1)平面波的波動(dòng)式；(2)若波沿

16、X軸負(fù)向傳播，波動(dòng)式又如何 ？2、 . 一平面簡(jiǎn)諧波在空間傳播，如圖所示，已知y Acos(2 t )，試寫出：(1)該平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式；A點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律為2 2) B點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式(B點(diǎn)位于A點(diǎn)右方d處)。3 .一平面簡(jiǎn)諧波自左向右傳播，波速科=20 m/s 。已知在傳播路徑上 A點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=3cos (4 冠一兀)(SI)另一點(diǎn)D在A點(diǎn)右方9 m處。(1)若取X軸方向向左，并以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，試寫出波動(dòng)方程，并求出D點(diǎn)的振動(dòng)方程。(2)若取X軸方向向右，并以A點(diǎn)左方5 m處的。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，重新寫出波動(dòng)方程及D點(diǎn)的振動(dòng)方程。y (m)y (m)x (m) AD4. 一平面簡(jiǎn)諧波，沿

17、X軸負(fù)方向傳播，t = 1s時(shí)的波形圖如圖所示,波速！1=2 m/s ,求：(1)該波的波函數(shù)。0 AD x (m)0246 x (m)(2)畫出t = 2s時(shí)刻的波形曲線。-45、已知一沿x正方向傳播的平面余弦波,(1)寫出0點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式；(2)寫出該波的波動(dòng)表達(dá)式；(3)寫出A點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式。，1，.，一 ，t -s時(shí)的波形如圖所不，且周期 T為2s.36. 一平面簡(jiǎn)諧波以速度 u 0.8m/s沿x軸負(fù)方向傳播。已知原點(diǎn)的振動(dòng)曲線如圖所示。試寫出：(1)原點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式；(2)波動(dòng)表達(dá)式；(3)同一時(shí)刻相距1m的兩點(diǎn)之間的位相差。7、波源作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程為y 4.0 10 3cos

18、240疝 m ,它所形成的波形以30 m - s1的速度沿x軸正向傳播.(1)求波的周期及波長(zhǎng)；(2)寫出波動(dòng)方程.8、波源作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為0.02 s,若該振動(dòng)以100m s1的速度沿x軸正方向傳播，設(shè)t =0時(shí),波源處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)，若以波源為坐標(biāo)原點(diǎn)求：(1)該波的波動(dòng)方程(2)距波源15.0 m和5.0 m 兩處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程.9、圖示為平面簡(jiǎn)諧波在t =0時(shí)的波形圖，設(shè)此簡(jiǎn)諧波的頻率為250Hz ,且此時(shí)圖中質(zhì)點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)方向向上.求：（1）該波的波動(dòng)方程；（2）在距原點(diǎn)O為7.5 m 處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程與t =0時(shí)該點(diǎn)的振動(dòng)速度.10、如圖所示為一平面簡(jiǎn)諧波在t =0

19、時(shí)刻的波形圖，求（1）該波的波動(dòng)方程；（2） P處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程.參考答案、選擇題（每題 3分）1C 2A 3 B 4 C 5 C 6 A 7 D 8 C9 D 10 B 11 A 12 B 13 A 14 B 15 D16D17D18D19C 20B二、填空題（每題 3分）1、1 =T1 且 2>T22Ax/冗x 7.5 2cos(10t )cm4、 10cm -5、46、 3, 16, 21 x9y Acos (t )7、 8、 a 9、 210、2.5 ms-1; 5 s -1 , 0.5 m.x 7.5 . 2 cos（10t 一）cm11、412.13、AA2 A14. ?=2

20、4mu= ¥T=12m/s15. y=0.01m ; v = 0 ; a = 6.17X103 m/s 216、T 2 id 2 城A/amax 0.314s17、VmaxA 2 VA 6.283110 ms18.R22r319 .0.08 J/m 2.s20 . A co sin（）三、簡(jiǎn)答題（每題 3分）1、答：從運(yùn)動(dòng)學(xué)看：物體在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，位移（角位移）隨時(shí)間t的變化規(guī)律可以用一個(gè)正（余）弦函數(shù)來(lái)表示，則該運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。 1分從動(dòng)力學(xué)看：物體受到的合外力不僅與位移方向相反，而且大小應(yīng)與位移大小成正比，所以一個(gè)物體受到一個(gè)使它返回平衡位置的力，不一定作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。

21、2分2、答：拍皮球時(shí)球的運(yùn)動(dòng)不是諧振動(dòng). 1分第一，球的運(yùn)動(dòng)軌道中并不存在一個(gè)穩(wěn)定的平衡位置；1分第二，球在運(yùn)動(dòng)中所受的三個(gè)力：重力，地面給予的彈力，擊球者給予的拍擊力，都不是線性回復(fù)力.1分3、答：波速和振動(dòng)速度是兩個(gè)不同的概念。1分波速是波源的振動(dòng)在媒質(zhì)中的傳播速度，也可以說(shuō)是振動(dòng)狀態(tài)或位相在媒質(zhì)中的傳播速度，它僅僅取決于傳播媒質(zhì)的性質(zhì)。它不是媒質(zhì)中質(zhì)元的運(yùn)動(dòng)速度。 1分振動(dòng)速度才是媒質(zhì)中質(zhì)元的運(yùn)動(dòng)速度。它可以由媒質(zhì)質(zhì)元相對(duì)自己平衡位置的位移對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)來(lái)求得。1分4、答：根據(jù)題意，這兩次彈簧振子的周期相同。實(shí)用文檔由于振幅相差一倍，所以能量不同。1則它們之間應(yīng)滿足的關(guān)系為：Ti T2

22、Ei E2。45、答：在波動(dòng)的傳播過(guò)程中，任意體積元的動(dòng)能和勢(shì)能不僅大小相等而且相位相同，同時(shí)達(dá)到最大，同時(shí)等于零，即任意體積元的能量不守恒。而振動(dòng)中動(dòng)能的增加必然以勢(shì)能的減小為代價(jià)，兩者之和為恒量，即振動(dòng)系統(tǒng)總能量是守恒 的。四、簡(jiǎn)算題（每題 4分）1、解.x 0.10 cos 40 疝 0.25 冗一 27.07 10 mv dx/dt2 Ttsin 40 % 0.25 兀4.44 m s-122a d x/dt一 2240 71cos40 兀 0.25 兀2.79 10 m-2S2.解：振動(dòng)方程:x= Acos (co t + 4 ),在本題中，kx=mg ,所以k=10當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)為0.

23、1m時(shí)為物體的平衡位置，以向下為正方向。所以如果使彈簧的初狀態(tài)為原長(zhǎng)，那么:A=0.1 ,當(dāng)t=0時(shí)，x=-A ,那么就可以知道物體的初相位為兀所以：x 0.1co s(10t)1分實(shí)用文檔3.解：（1）角頻率:周期：T 2 1 -2=1分- g 10（2）根據(jù)初始條件：cos 0sin oA0(1,2象限) 葭 0(3,4象限)可解得：A 0.088,2.32所以得到振動(dòng)方程:0.088co s(2.13t 2.32)4 .解：由題已知 A=12 XI 0-2m, T=2.0 s3=2 兀"=兀 rad s-11 分又，t=0 時(shí)，X 6cm, V00，由旋轉(zhuǎn)矢量圖，可知：0 一2

24、分3故振動(dòng)方程為x 0.12cos（ t 一）1分35 .解：（1）兩根彈簧的串聯(lián)之后等效于一根彈簧，其勁度系數(shù)滿足:K1X1 K2X2 Kx 和 X1 X2 x可得： K11K1K2所以：K 3：2分（2）代入頻率計(jì)算式，可得:工k工kh2 1m 2 (k1 k2)m12112136.解：Ep= kx k( A)Em,EkEm222441, 21, 1 . 2、1l當(dāng)物體的動(dòng)能和勢(shì)能各占總能量的一半：一kx2kA2Em,一 . A一 7.斛：質(zhì)點(diǎn)從X1 運(yùn)動(dòng)到X2 A處所需要的取短相位變化為 一，2分所以：x24b ,X 4 T所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t 2分88.解：設(shè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程x Aco

25、s( t )則 V A sin( t )Vmsin( t )1分dt,一1 .一又，t=0 時(shí)V3VmVm sin( t )sin( t )12 一2 分6x軸的負(fù)9 .解：設(shè)ti時(shí)刻它在x= 342 cm處，且向x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，t2時(shí)刻它重新回到該處，且向方向運(yùn)動(dòng).由題可知：當(dāng) t ti時(shí)x=3J2 cm 且，vo<0,，此時(shí)的100 7tti=兀/4, 2分當(dāng) t 12時(shí)*= 3，'2 cm 且，vo>0 ,，此時(shí)的 100 7tt2 =7 兀/4,它重新回到該位置所需的最短時(shí)間為100 兀(t2 t1 ) =7 兀/4兀/4，3(t2 t1 ) = s1 分2001

26、0 .解：設(shè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程x Acos( t )1分由圖已知 A=4cm , T=2 s= =2WT=兀rad s-1又，t=0 時(shí)，x0 °,且，vo>0 ,振動(dòng)方程為 x=0.04cos （兀t兀/2）五、計(jì)算題(每題 10分)1 .解：(1)其O點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)傳到p點(diǎn)需用Xi ，、一.Xi、則。點(diǎn)的振動(dòng)方程為：y Acos (t )u2 分波動(dòng)方程為：y Acos (t x1 -)u u4 分(2)若波沿X軸負(fù)向傳播，則O點(diǎn)的振動(dòng)方程為:., X1、y Acos (t 一) uX1 X、波動(dòng)方程為：y Acos (t )u u2 分2、解：(1 )根據(jù)題意，A點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律為

27、y Acos2 (t -)2 分u該平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為：y Acos2 (t -uy Acos(2 t )，所以 O點(diǎn)的振動(dòng)方程為:X一) 5 分u(2) B點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式可直接將坐標(biāo)X dl,代入波動(dòng)方程:l d ldy Acos2 (t - ) Acos2 (t )u uu3 .解：(1) y = 3cos (4A+ 伙/5 兀)(SI)yD = 3cos (4 nt14 "5 ) (SI)(2) y = 3cos (4兀tttx/5 ) (SI)4 、解:(1)振幅 A=4m3分y d = 3cos (4 nt 14 "5 )圓頻率3 =兀 2 ,分初相位兀/2 2

28、分 0246 x (m)y = 4cos 兀(t+x/2)+ 兀/2 (SI)-42分(2) & = (i(t2ti) = 2 m , t = 2s時(shí)刻的波形曲線如圖所示3分。5、解：由圖可知 A=0.1m ,入=0.4m ,由題知 T= 2s , 3=2兀"=兀，而 u= A/T=0.2m/s2 分波動(dòng)方程為：y=0.1cos 兀(t-x/0.2)+ 0 m(1) 由上式可知：O點(diǎn)的相位也可寫成：。=兀t+0,y 1,由圖形可知：t s時(shí)yo=-A/2 , vo<0,此時(shí)的()=2兀/3 ,3,21將此條件代入，所以：0 所以0 2分333。點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式 y=0.1

29、cos兀t+兀/3 m2分(2)波動(dòng)方程為：y=0.1cos 兀(tx/0.2)+ 兀/3 m 2 分(3) A點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式確定方法與O點(diǎn)相似由上式可知：A點(diǎn)的相位也可寫成：4 = Tlt+A0,y 1,由圖形可知： t s時(shí)yA=0 , va>0 ,，此時(shí)的()=-兀/2,3。一一、1236A點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式 y=0.1cos nt 5兀/6 m2分6、解：由圖可知A=0.5cm,原點(diǎn)處的振動(dòng)方程為:y0=Acos ( 3 t + 4 0)t=0s 時(shí) y=A/2v>0可知其初相位為4 0=將此條件代入，所以：一 -a0 所以A0t=1s 時(shí) y=0v<05可知 w +()0=,可得：w =一26貝Uyo=0.5cos ( t - ) cm5 分(2)波動(dòng)表達(dá)式：y=