才子教育小學(xué)奧數(shù)系列

1、 才子教育 小學(xué)奧數(shù)系列第7講 巧解年齡問(wèn)題巧點(diǎn)晴方法和技巧 （1）年齡問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是“差不變”。兩個(gè)人的年齡差，在多少年前或多少年后總是不變的，抓住這個(gè)不變性，可以推算一些有關(guān)年齡的問(wèn)題。甲年齡乙年齡=不變數(shù)。（2）年齡問(wèn)題可借助“差倍問(wèn)題”或“和倍問(wèn)題”以及“和差問(wèn)題”來(lái)解答。巧指導(dǎo)例題精講A級(jí) 沖刺名校·基礎(chǔ)點(diǎn)晴一、“和差法”巧解題【例1】甜甜的爸爸今年28歲，媽媽今年26歲，問(wèn)再過(guò)多少年，她爸爸和媽媽的年齡之和為80歲？分析與解 兩人的年齡和每年增加2歲，先求今年爸爸和媽媽的年齡和：2826=54（歲），再求80比54多（8054）=26歲。26里飲食多少個(gè)性就是經(jīng)過(guò)的年數(shù)。所

2、以，再過(guò)（26÷2）=13年爸爸和媽媽的年齡之和為80歲。80（2826÷2=13（年）做一做1 蜜蜜的爸爸今年27歲，媽媽今年26歲，問(wèn)再過(guò)多少年，她的爸爸和媽媽的年齡之和為73歲？【例2】在一個(gè)家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73歲，家庭成員有父親、母親、一個(gè)女兒和一個(gè)兒子。父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲。4年前這個(gè)家庭里所有的人的年齡總和是58歲?，F(xiàn)在這個(gè)家庭里的每個(gè)成員各是多少歲？分析與解 根據(jù)4年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲，可以求出到現(xiàn)在每個(gè)人長(zhǎng)壽歲以后的實(shí)際年齡和是：584×4=74（歲）。但現(xiàn)在實(shí)際年齡總和只有73歲，可見(jiàn)家庭成員中最

3、小的一個(gè)獨(dú)生子今年只有3歲，女兒比兒子大2歲，女兒是：32=5（歲）?，F(xiàn)在父母的年齡和是：7335=65（歲），又知父母的年齡差是3歲，可以求出父母現(xiàn)在的年齡。全家人現(xiàn)在的年齡和為：584×4=74（歲）；兒子現(xiàn)在的年齡為：4（7473）=3（歲），女兒現(xiàn)在的年齡為：32=5（歲），父親現(xiàn)在的年齡為：（73353）÷2=34（歲），母親現(xiàn)在的年齡為：343=31（歲）。答：現(xiàn)在父親34歲，母親31歲，女兒5歲，兒子3歲。做一做2 小勇一家三口人，他的父親比母親大3歲，今年全家人年齡的總和是71歲，8年前這個(gè)家庭年齡的總和是49歲。問(wèn)今年小勇及父親的年齡各是多少歲？【例外】

4、小班馬對(duì)大斑馬說(shuō)：“媽媽，我到你現(xiàn)在這么大時(shí)，你就31歲了。”大斑馬說(shuō)：“我像你這么大時(shí)，你只有1歲?！眴?wèn)大、小班馬現(xiàn)在各多大？分析與解 由小斑馬的話可以得到：（大斑馬的年齡）（大、小斑馬年齡的差）=31（歲）由大斑馬的話可以得到：（小斑馬的年齡）（大、小斑馬年齡的差）=1（歲）因此，小斑馬從1歲開(kāi)始，增加大、小斑馬的年齡差，就成為小斑馬現(xiàn)在的年齡；再增加一個(gè)同樣的年齡差，就成為大斑馬現(xiàn)在年齡；繼續(xù)嗇一個(gè)同樣的年齡差，就成為31歲。所以（311）歲剛好就是3個(gè)大、小斑馬的年齡差，從而求得年齡差。大、小斑馬的年齡也就不難得到。大、小斑馬的年齡差是：（311）÷3=10（歲）小斑馬的年齡

5、是：101=11（歲）大斑馬的年齡是：1120=21（歲）答：大斑馬的年齡為21歲，小斑馬的年齡為11歲。做一做3 學(xué)生問(wèn)教師今年多少歲，教師說(shuō)：“當(dāng)我像你這么大的時(shí)候，你剛好3歲：當(dāng)你像我這么大的時(shí)候，我已經(jīng)39歲了，”問(wèn)這位老師今年多少歲？B級(jí) 培優(yōu)競(jìng)賽·更上層樓二、用“差倍法”解題【例4】爸爸今年43歲，兒子今年11歲，幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍？分析與解 兒子出生后，無(wú)論哪一年，爸爸和獨(dú)生子的年齡著是不變的，這個(gè)年齡差是：4311=32（歲）。所以，當(dāng)爸爸的年齡是獨(dú)生子的3倍時(shí)，兒子是：32÷（31）=16（歲），因此（1611=）5年后，爸爸的年齡是兒子的3倍。

6、（4311）÷（31）=16（歲）1611=5（年）答：5年后爸爸的年齡是兒子的3倍。做一做4 媽媽今年36歲，兒子今年12歲，問(wèn)幾年后媽媽的年齡是兒子的2倍？【例5】10年前父親的年齡是兒子的7倍，15年后父親的年齡是兒子的2倍。問(wèn)：現(xiàn)在父子的年齡各是多少歲？分析與解 從10年前到15年后，前后共（1510）=25年，父子應(yīng)各比10年前增加25歲。假設(shè)此時(shí)父親的年齡仍是獨(dú)生子的7倍，父親的年齡應(yīng)增加：25×7=175（歲），要比實(shí)際年齡多增加：17525=150（歲），相差（72=）5倍?？梢灾肋@150歲就相當(dāng)于那時(shí)（15年后）現(xiàn)在兒子的年齡是：3015=15（歲），父

7、親的年齡是：6015=45（歲）。兒子的年齡：（1015）×7（1015）÷（72）15=15（歲）父親的年齡：30×215=45（歲）答：現(xiàn)在父親是45歲，兒子是15歲。做一做5 爺爺和爸爸今年的年齡和正好是80歲，4年前爺爺?shù)哪挲g正好是爸爸的2倍，今年爸爸多少歲？三、“和倍法”巧解題【例6】一白頭老翁有三個(gè)孫子，長(zhǎng)孫22歲，次孫20歲，小孫15歲。25年后，這三個(gè)孫子的年齡之和比白頭老翁那時(shí)年齡的2倍還少60歲，請(qǐng)問(wèn)老翁現(xiàn)在多少歲？分析與解 25年后，三個(gè)孫子的年齡之和應(yīng)該是：22201525×3=132（歲）所以，現(xiàn)在白頭老翁應(yīng)是：9625=71（

8、歲）答：白頭老翁現(xiàn)在71歲。做一做6 奶奶今年71歲，三個(gè)孫子的年齡分別是13歲、10歲、7歲。那么，幾年前奶奶的年齡比三個(gè)孫子年齡之和的3倍還大5歲？C級(jí) （選學(xué)）決勝總決賽·勇奪冠軍【例7】今年?duì)敔?8歲，長(zhǎng)孫27歲，次孫23歲，三孫16歲。問(wèn)：幾年后爺爺?shù)哪挲g等于三個(gè)孫子年齡之和？分析 今年三個(gè)孫子的年齡和為272316=66（歲），爺爺比三個(gè)孫子的年齡和多7866=12（歲）。每過(guò)一年，爺爺增加1歲，而三個(gè)孫子的年齡和卻要增加111=3歲，比爺爺多增加31=2歲。因而只需求出12里面有幾個(gè)2即可。 解 78（272316÷（1111）=6（年）。答：6年后爺爺?shù)哪挲g

9、等于三個(gè)孫子年齡的和。做一做7 今年父親的年齡為兒子的年齡的4倍，20年后父親的年齡為兒子的年齡的2倍。問(wèn)：父子今年各多少歲？巧練習(xí)溫故知新（七）A級(jí) 沖刺名校·基礎(chǔ)點(diǎn)晴1.姐姐3年前的年齡等于妹妹4年后的年齡，姐姐5年后與妹妹2年前的年齡和是42歲。問(wèn)姐妹二人今年各是多少？2.已知某足球教練與兩位足球隊(duì)員的年齡之和為100歲，12年后教練的年齡是這兩位隊(duì)員的年齡之和。問(wèn)教練今年多少歲？3.今年小明5歲，爸爸33歲。當(dāng)爸爸的年齡比小明年齡的3倍少2歲時(shí)，問(wèn)小明的年齡是多少歲？4.大馬年齡是小馬的4倍，再過(guò)20年大馬的年齡比小馬的2倍少14歲。問(wèn)大、小馬現(xiàn)在的年齡各多少歲？5.小明爺爺

10、的年齡是一個(gè)兩位數(shù)，將此兩位數(shù)的數(shù)字對(duì)調(diào)后，得到的兩位數(shù)就是小明爸爸的年齡，又知道他們的年齡之差是小明年齡的4倍。問(wèn)小明多少歲？B級(jí) 培優(yōu)競(jìng)賽·更上層樓6.小軍在父親的年齡后，接著寫(xiě)上自己的年齡，組成一個(gè)四位數(shù)，然后從這個(gè)四位數(shù)中減去他們兩人的年齡差，其得數(shù)是3786。問(wèn)小軍多少歲？7.老師今年36歲，李強(qiáng)今年16歲，問(wèn)幾年老師的年齡是李強(qiáng)的2倍？幾年前老師的年齡是李強(qiáng)的5倍？8.今年王阿姨的年齡是芳芳的3倍，4年前王阿姨和芳芳的年齡總和是48歲。問(wèn)王阿姨和芳芳今年各是多少歲？9.晶晶和爸爸、媽媽的年齡總和為76歲，爸爸的年齡比媽媽4歲，媽媽的年齡是晶晶的4倍。問(wèn)三人各是多少歲？10.劉叔叔比明明大22歲，且劉叔叔的年齡比明明的年齡的3倍還少2歲，問(wèn)劉叔叔和明明各是多少歲？C級(jí)（選學(xué)）決勝總決賽·勇奪冠軍11.爸爸3年前的年齡等于姑姑5年后的年齡，爸爸6年后和姑姑2年前的年齡總和是60歲。問(wèn)爸爸和姑姑今年各是多少歲？12.舅舅7年前的年齡和亮亮11年后的年齡相等。今年舅舅的年齡比亮亮年齡的3倍少2歲，問(wèn)舅舅和亮亮今年各是多少？13.已知奶奶和媽媽、媽媽和軍軍的年齡差是一樣的，且媽媽和軍軍的年齡之和為48歲，這個(gè)和數(shù)正好是軍軍年齡