三年級(jí)奧數(shù).應(yīng)用題.和倍差倍問題(A級(jí)).學(xué)生版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上和倍差倍問題考試要求1、 該知識(shí)點(diǎn)不會(huì)單獨(dú)出題，但是思路很重要；2、 該知識(shí)點(diǎn)是典型應(yīng)用題的基礎(chǔ)，是必考內(nèi)容。知識(shí)框架一、基本運(yùn)算律及公式1、和倍問題和倍問題就是已知兩個(gè)數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的問題解答此類應(yīng)用題時(shí)要根據(jù)題目中所給的條件和問題，畫出線段圖，使數(shù)量關(guān)系一目了然，從而找出解題規(guī)律，正確迅速地列式解答。和倍問題的特點(diǎn)是已知兩個(gè)數(shù)的和與大數(shù)是小數(shù)的幾倍，要求兩個(gè)數(shù)，一般是把較小數(shù)看作 倍數(shù)，大數(shù)就是幾倍數(shù)，這樣就可知總和相當(dāng)于小數(shù)的幾倍了，可求出小數(shù)，再求大數(shù).和倍問題的數(shù)量關(guān)系式是： 和÷(倍數(shù)+1)=小數(shù) 小數(shù)×

2、;倍數(shù)=大數(shù) 或 和一小數(shù)=大數(shù) 如果要求兩個(gè)數(shù)的差，要先求1份數(shù)： 1份數(shù)×(倍數(shù)1)=兩數(shù)差.解決和倍問題，關(guān)鍵是學(xué)會(huì)畫線段圖，這樣可以幫助我們更好的弄清各數(shù)量之間的關(guān)系。2、差倍問題差倍問題就是已知大小兩數(shù)的差，以及大小兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求大小兩數(shù)的問題差倍問題的特點(diǎn)與和倍問題類似。解答差倍問題的關(guān)鍵是要確定兩個(gè)數(shù)量的差及相對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差，一般情況下，在題目中不直接給出，需要經(jīng)過調(diào)整和計(jì)算才能得到。解題思路：首先要在題目中找到1倍量，然后畫圖確定解題方法.被除數(shù)的數(shù)量和除數(shù)的倍數(shù)關(guān)系要相對(duì)應(yīng)，相除后得到的結(jié)果是一倍量差倍問題的基本關(guān)系式：差÷(倍數(shù) 1)=1 倍數(shù)(較小數(shù)

3、) 倍數(shù)×幾倍=幾倍數(shù)(較大數(shù))或較小數(shù)+差=較大數(shù)解決差倍問題，關(guān)鍵是學(xué)會(huì)畫線段圖，這樣可以幫助我們更好的弄清各數(shù)量之間的關(guān)系 年齡問題的和差問題主要利用的年齡差不變。重難點(diǎn)重點(diǎn)：1、最基本的應(yīng)用題，但是應(yīng)用很廣；2、如何畫線段圖，找等量關(guān)系；難點(diǎn)：1、畫圖和找等量關(guān)系； 2、找到解題的思路和捷徑。課前預(yù)習(xí)購 物圣誕節(jié)那一天，我與媽媽到百貨大樓去買東西。正巧，大樓正在舉辦返券銷售活動(dòng)，只見標(biāo)牌上清清楚楚地寫著：購買服裝類每付現(xiàn)金100元，返回禮券80元；鞋類每付100元，返回禮券60元；用具類每付100元，返回禮券40元；所付現(xiàn)金不足100元部分不返券，所返的禮券可在返券銷售活動(dòng)期

4、間在商場內(nèi)購買任何商品。我與媽媽轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去，最后，我看中了一雙320元的運(yùn)動(dòng)鞋，媽媽看中了一套498元的衣服；而我們還要買一套245元的炊具。這時(shí)，媽媽對(duì)我說：“你不是老說你的數(shù)學(xué)學(xué)得很好嗎？耳聽為虛，眼見為實(shí)，今天，媽媽就來考考你。我們把這三樣?xùn)|西全買下來，怎樣買才能最省錢呢？”呵，這可難不倒我：“衣服最貴，得的券又最多，當(dāng)然先用錢買衣服了，這樣就可以得到320元的禮券，用這禮券可以買好我的運(yùn)動(dòng)鞋，然后再拿出245元買炊具，還能得80元禮券。而用這禮券還能買一些小裝飾品呢！一共用現(xiàn)金743元。”我得意得看看媽媽。媽媽搖了搖頭說“你這樣不是浪費(fèi)了80元的禮券嗎？”我睜大眼睛：“難道還有更省錢的？

5、”“當(dāng)然了！”媽媽說。我拿出筆和紙算了起來，一會(huì)兒，我又設(shè)計(jì)出了另一種方案，我急著告訴媽媽：“先買鞋，可得到禮券180元，用這些禮券買衣服，需要補(bǔ)付318元，又得到禮券240元，最后買炊具，將禮券用完再補(bǔ)付5元，這樣共付現(xiàn)金643元。比剛才的方案足足又省了100元?！眿寢尶粗倚α恕Ｎ覀兗然俗钌俚腻X，又滿足了自己的心愿。同學(xué)們，通過這個(gè)故事你明白了什么道理？例題精講模塊一：分組湊整【例 1】 （）光明小學(xué)有學(xué)生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？ 【鞏固】 （）小強(qiáng)和小明共有50本練習(xí)本，小強(qiáng)的練習(xí)本比小明的2倍多2本小強(qiáng)和小明各有幾本練習(xí)本?【例 2】 （）商店運(yùn)來

6、橘子、蘋果、香蕉共53千克，橘子的重量是蘋果的3倍少3千克，香蕉的重量是蘋果的2倍多2千克，橘子重多少千克?【鞏固】 （）果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共552棵.桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20棵，求桃樹、梨樹和蘋果樹各有多少棵？【例 3】 （） 智康學(xué)校有圖書108本，學(xué)而思學(xué)校有圖書140本，要使智康學(xué)校圖書是學(xué)而思學(xué)校的3倍必須從學(xué)而思學(xué)校拿出多少本放入基礎(chǔ)班?【鞏固】 （）大紅有賀卡54張，小琴有賀卡70張，大紅給小琴幾張卡片后，小琴的卡片張數(shù)就是大紅的3倍?【例 4】 （）甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分種23立方米的速度流入乙水池

7、，那么多少分種后，乙水池中的水是甲水池的4倍？【鞏固】 （）喜洋洋有69塊棒棒糖，美洋洋有31塊棒棒糖，如果喜洋洋每天給美洋洋4塊，多少天之后美洋洋的棒棒糖數(shù)目是喜洋洋的3倍？【例 5】 （）被除數(shù)、除數(shù)、商3個(gè)數(shù)的和是212。已知商是2，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？【鞏固】 （）被除數(shù)，除數(shù)，商三個(gè)數(shù)的和是139，已知商是3，求被除數(shù)和除數(shù)是多少？模塊二、差倍問題【例 6】 （）學(xué)而思學(xué)校買來白粉筆比彩色粉筆多15箱，白粉筆的箱數(shù)比彩色筆的4倍還多3箱，學(xué)校買來白粉筆和彩色粉筆各多少箱【鞏固】 （）學(xué)而思學(xué)校買來白粉筆比彩色粉筆多15箱，白粉筆的箱數(shù)比彩色筆的4倍少3箱，學(xué)校買來白粉筆和彩色粉筆各

8、多少箱？ 【例 7】 （）有兩根同樣長的繩子，第一根截去12米，第二根接上14米，這時(shí)第二根長度是第一根長的3倍，兩根繩子原來各長多少米？ 【鞏固】 （）三（1）班與三（2）班原有圖書數(shù)一樣多.后來，三（1）班又買來新書74本，三（2）班從本班原書中拿出96本送給一年級(jí)小同學(xué)，這時(shí)，三（1）班圖書是三（2）班的3倍，求兩班原有圖書各多少本？【例 8】 （）食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，幾天后剩下的大米是面粉的3倍？ 【鞏固】 （）水果店運(yùn)來的西瓜172千克，白蘭瓜88千克如果每天賣白蘭瓜和西瓜各9千克，幾天后水果店剩下的西瓜是白蘭瓜的13倍？【例 9】 （）

9、小明和小剛各有玻璃彈球若干個(gè).小明對(duì)小剛說：“我若給你兩個(gè)，我們的玻璃彈球一樣多.”小剛說：“我若給你兩個(gè)，你的彈球數(shù)量將是我的3倍.”小明和小剛共有玻璃彈球多少個(gè)？ 【鞏固】 （）小青和小紅每人都有一些水彩筆，如果小青給小紅1支，兩人就一樣多，如果小紅給小青1支，小青的水彩筆就是小紅的2倍，那么小青和小紅各有多少支水彩筆？【例 10】 （）小丸子家養(yǎng)了一些雞，黃雞比黑雞多13只，比白雞少18只，白雞的只數(shù)是黃雞2倍，白雞、黃雞、黑雞一共多少只？【鞏固】 （）媽媽的年齡是小紅的5倍，奶奶的年齡比小紅大9倍，已知奶奶比媽媽大35歲，求三人年齡各多少歲？課堂檢測1、 甲班有圖書120本，乙班有圖書

10、30本，甲班給乙班多少本，甲班的圖書是乙班圖書的2倍？2、 甲乙丙三個(gè)數(shù)的和是359，已知甲是乙的3倍多8，乙是丙的2倍少9，求甲乙丙三個(gè)數(shù)各是多少? 3、 甲班的圖書本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？4、 菜站運(yùn)來的白菜是蘿卜的3倍，賣出白菜1800千克，蘿卜300千克，剩下的兩種蔬菜的重量相等，菜站運(yùn)來的白菜和蘿卜各是多少千克？5、 小剛有圖書78本，小亮有圖書42本，每人每周看4本，幾周之后小剛沒看的書的本書是小亮的3倍？總結(jié)復(fù)習(xí)一、本講所學(xué)內(nèi)容：和倍問題與差倍問題二、做題步驟：1、 已知大小兩個(gè)數(shù)的和與它們的倍數(shù)關(guān)系，求大小兩個(gè)數(shù)的應(yīng)用題是和倍問

11、題；已知大小兩個(gè)數(shù)的差與它們的倍數(shù)關(guān)系，求大小兩個(gè)數(shù)的應(yīng)用題是差倍問題；2、 認(rèn)真讀題，找到題目中兩數(shù)之和（差）與倍數(shù)關(guān)系，畫圖解題；3、 如果題目中不是剛好整倍數(shù)，先轉(zhuǎn)化成整倍數(shù)；4、 如果題目中沒有直接已知兩數(shù)之和（差），利用已知條件算出“暗和（差）”。三、常考杯賽：希望杯、走美杯、學(xué)而思杯課后作業(yè)1、 （）果園里有梨樹和蘋果樹共54棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的5倍，蘋果樹比梨樹多多少棵? 2、 （）甲乙丙三個(gè)數(shù)的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲乙丙三個(gè)數(shù)各是多少?3、 （）某養(yǎng)殖廠養(yǎng)雞、鴨、鵝共1462只，雞的只數(shù)比鴨的4倍多132只，鵝的只數(shù)比鴨的2倍少70只這個(gè)養(yǎng)殖廠養(yǎng)的

12、雞、鴨、鵝各有多少只?4、 （）甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍？5、 （）甲水池有水3400立方米，乙水池有水1400立方米，如果乙水池里的水以每分種25立方米的速度流入甲水池，那么多少分種后，甲水池中的水是乙水池的4倍？6、 （）光明小學(xué)有學(xué)生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？7、 兩筐千克數(shù)相同的蘋果，甲筐賣出7千克，乙筐賣出19千克后，甲筐余下的千克數(shù)是乙筐的3倍，兩筐蘋果各有多少千克?8、 （）求學(xué)而思學(xué)校圖書館書架上下兩層放著一批書，如果上層少放8本 ，上下兩層的本書就一樣多，如果下層少放8本 ，上層的書就是下層的2倍，問書架上下兩層各有多少本書？9、 （）有兩條紙帶，一